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    专练06 动角问题(B卷解答题)-七年级数学上学期期末专项训练(北师大版,成都专用)

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    这是一份专练06 动角问题(B卷解答题)-七年级数学上学期期末专项训练(北师大版,成都专用),文件包含专练06动角问题B卷解答题解析版docx、专练06动角问题B卷解答题原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共41页, 欢迎下载使用。

    专练06 动角问题(B卷解答题)

    1.如图,已知,在内部画射线,得到三个角,分别为.若这三个角中有一个角是另外一个角的3倍,则称射线幸福线.(本题中所研究的角都是大于而小于的角.)

    (1)角的三等分线________这个角的幸福线(填不是);

    (2)如图,射线幸福线,求的度数;

    (3)如图,已知,射线出发,以每秒的速度绕点逆时针旋转,同时,射线出发,以每秒的速度绕点逆时针旋转,设运动的时间为秒().若三条射线中,一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的幸福线,求出所有可能的值.

     

    2.已知AOBCOD均为锐角,AOBCODOP平分AOCOQ平分BOD,将COD绕着点O逆时针旋转,使BOC=α0≤α180°

    1)若AOB=60°COD=40°

    α=0°时,如图1,则POQ=   

    α=80°时,如图2,求POQ的度数;

    α=130°时,如图3,请先补全图形,然后求出POQ的度数;

    2)若AOB=m°COD=n°mn,则POQ=   ,(请用含mn的代数式表示).

    3.如图所示,O是直线上的一点,是直角,平分

    1)如图,若,求的度数;

    2)在图,若,直接写出的度数_________(用含a的代数式表示);

    3)将图中的绕顶点O顺时针旋转至图的位置.

    探究的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;

    的内部有一条射线,满足,试确定的度数之间的关系,说明理由.

     

     

     

     

    4.点O直线AB上一点,过点O作射线OC,使得BOC65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.

    1)如图1,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,求MOC的度数;

    2)如图2,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OCMOB的平分线,求BONCON的度数;

    3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时,NOCAOM,求NOB的度数.

     

     

     

    5.已知OCOD是过点O的射线,射线OMON分别平分AOCDOB

    (1)如图,若OCODAOB的三等分线,则______°

    (2)如图,若,则______°

    (3)如图,在AOB内,若,则______°

    (4)将(3)中的COD绕着点O逆时针旋转到AOB的外部(),求此时MON的度数.

     

    6.已知:AOB三点在同一条直线上,过O点作射线OC,使AOC:∠BOC12,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.

    1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为     度;

    2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ONAOC的内部.试探究AOMNOC之间满足什么等量关系,并说明理由;

    3)将图1中的三角板绕点O每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中,当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分BOC时,时间t的值为  (直接写结果).

    7.如图,两条直线ABCD相交于点O,且,射线OMOB开始绕O点逆时针方向旋转,速度为,射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转,速度为两条射线OMON同时运动,运动时间为t本题出现的角均小于平角

    时,的度数为多少,的度数为多少;的度数为多少;

    时,若,试求出t的值;

    时,探究的值,问:t满足怎样的条件是定值;满足怎样的条件不是定值?

     

     

     

    8.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一直角边OM在射线OB上,另一直角边ON在直线AB的下方.

    (1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使边OM的内部,且恰好平分.问:此时直线ON是否平分?请说明理由.

    (2)将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转过程中,第n秒时,直线ON恰好平分,则n的值为______(点接写结果)

    (3)若图1中的三角板绕点O旋转至图3,使ON的内部时,的度数是多少?

    9.如图(1),BOCAOB都是锐角,射线OBAOC内部,.(本题所涉及的角都是小于180°的角)

    (1)如图(2),OM平分BOCON平分AOC,填空:

    时,__________________

    ______(用含有的代数式表示).

    (2)如图(3),PAOB内任意一点,直线PQ过点O,点QAOB外部:

    OM平分POBON平分POAMON的度数为______

    OM平分QOBON平分QOAMON的度数为______

    MON的度数用含有的代数式表示)

    (3)如图(4),当时,射线OPOC处以5°/分的速度绕点O开始逆时针旋转一周,同时射线OQOB处以相同的速度绕点O逆时针也旋转一周,OM平分POQON平分POA,那么多少分钟时,MON的度数是40°

     

    10.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OCOMONON始终在OM的右侧,BOC=112°MON=α

    (1)如图1,当α=70°OM平分BOC时,求NOB的度数;

    (2)如图2,当OMOB边重合,ONOB的下方时,α=80°,将MONO点按每秒的速度沿逆时针方向旋转nn180°),使射线ONBOC的角平分线形成夹角为30°,求此时旋转一共用了多少秒;

    (3)MON在直线AB上方时,若α=90°,点F在射线OB上,射线OF绕点O顺时针旋转n度(n180°),恰好使得FOA=2∠AOMOH平分NOCFOH=124°,请直接写出此时n的值.

    11.【阅读理解】

    定义:在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系,其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系,则称该射线是另外两条射线的双倍和谐线.如图1,点P在直线l上,射线PRPSPT位于直线l同侧,若PS平分RPT,则有RPT2∠RPS,所以我们称射线PR是射线PSPT双倍和谐线

    【迁移运用】

    (1)如图1,射线PS  (选填不是)射线PRPT双倍和谐线;射线PT  (选填不是)射线PSPR双倍和谐线

    (2)如图2,点O在直线MN上,OAMNAOB40°,射线OCON出发,绕点O以每秒的速度逆时针旋转,运动时间为t秒,当射线OC与射线OA重合时,运动停止.

    当射线OA是射线OBOC双倍和谐线时,求t的值;

    若在射线OC旋转的同时,AOB绕点O以每秒的速度逆时针旋转,且在旋转过程中,射线OD平分AOB.当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OMOD双倍和谐线时,求CON的度数.

     

     

     

    12(1) 特例感知:如图,已知线段MN30cmAB2cm,线段AB在线段MN上运动(A不超过点M,点B不超过点N),点C和点D分别是AMBN的中点.

    AM16cm,则CD    cm

    线段AB运动时,试判断线段CD的长度是否发生变化?如果不变,请求出CD的长度,如果变化,请说明理由.

    (2) 知识迁移:我们发现角的很多规律和线段一样,如图,已知AOBMON内部转动,射线OC和射线OD分别平分AOMBON

    MON150°AOB30°,求COD=_____________度.

    请你猜想AOBCODMON三个角有怎样的数量关系.请说明理由.

    (3) 类比探究:如图AOBMON内部转动,若MON150°AOB30°,用含有k的式子表示的度数. (直接写出计算结果)

     

     

     

    13.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起:

    (1)DCE35°,则ACB的度数为__________

    (2)ACB140°,求DCE的度数;

    (3)猜想ACBDCE的大小关系,并说明理由

    (4)三角尺ACD不动,将三角尺BCECE边与CA边重合,然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当ACEACE90°)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直,直接写出ACE角度所有可能的值.不用说明理由.

     

     

     

     

     

    14.一个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程,下面结合一道几何题来体验一下.

    【发现猜想】1)如图,已知AOB70°AOD100°OCBOD的角平分线,则AOC的度数为      .

    【探索归纳】2)如图AOBmAODnOCBOD的角平分线. 猜想AOC的度数(用含mn的代数式表示),并说明理由.

    【问题解决】3)如图,若AOB20°AOC90°AOD120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转,射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转,射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转,三条射线同时旋转,当一条射线与直线OA重合时,三条射线同时停止运动. 运动几秒时,其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线?

     

     

     

    15.如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使BOC=70°,将一块直角三角板DOE直角顶点放在点O处.

    (1)如图1,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上,则COE=____________°

    (2)如图2,将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分BOE,求BODCOE的度数;

    (3)如图3,将直角三角板DOE绕点O转动,如果OD始终在BOC的内部,试猜想BODCOE有怎样的数量关系?并说明理由.


     

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