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第38练 等比数列-高考数学一轮复习小题多维练（新高考专用）
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1．（2022·北京育才学校模拟）设是等差数列，且，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·四川·模拟（文））已知为数列的前n项和，若，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·福建泉州·模拟）记等比数列{}的前n项和为.若，则=（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·山东·济南市历城第二中学模拟）在等比数列中，已知，，则（ ）
A．20B．12C．8D．4
5．（2022·上海奉贤·二模）若，，，成等比数列，则下列三个数列：①；②；③，必成等比数列的个数为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·吉林·洮南市第一中学模拟（文））已知是等差数列，，公差，为其前n项和，若，，成等比数列，则________．
7．（2022·北京市第十二中学三模）已知等比数列满足，且其前n项和，则数列的通项公式可以是___________.（写出一个符合条件的即可）
8．（2022·河南开封·模拟（理））在等比数列中，为其前n项和，若，，则的公比为______．
1．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟（理））在数列中，若，，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·贵州·贵阳一中模拟（文））已知数列是等差数列，数列是等比数列，若则的值是（ ）
A．B．1C．2D．4
3．（2022·安徽·合肥市第六中学模拟（理））数列中，，对任意m，，，若，则（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．（2022·上海崇明·二模）已知无穷等比数列中，，它的前n项和为，则下列命题正确的是（ ）
A．数列是递增数列B．数列是递减数列
C．数列存在最小项D．数列存在最大项
5．（2022·湖南·邵阳市第二中学模拟）已知正项等比数列满足，若存在、，使得，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·上海青浦·二模）已知数列的通项公式为，数列是首项为，公比为的等比数列，若，其中，则公比的取值范围是_________．
7．（2022·上海虹口·二模）已知等比数列的前项和为，公比，且为与的等差中项，.若数列满足，其前项和为，则_________.
8．（2022·河南·开封市东信学校模拟（理））已知数列满足，则数列的前2022项的和为___________.
9．（2022·上海闵行·二模）已知无穷等比数列的各项均为正整数，且，则满足条件的不同数列的个数为___________；
10．（2022·湖北·华中师大一附中模拟）已知等比数列{an}各项均为正数，，若存在正整数，使得，请写出一个满足题意的k的值__________ .
1．（2022·上海青浦·二模）设各项均为正整数的无穷等差数列，满足，且存在正整数，使、、成等比数列，则公差的所有可能取值的个数为（ ）
A．B．C．D．无穷多
2．（2022·浙江·模拟）已知是直角三角形，是直角，内角所对的边分别为，面积为．若，则下列选项错误的是（ ）
A．是递增数列B．是递减数列
C．数列存在最大项D．数列存在最小项
3．（2022·福建福州·三模）已知数列，的通项分别为，，现将和中所有的项，按从小到大的顺序排成数列，则满足的的最小值为（ ）
A．21B．38C．43D．44
4．（2022·湖北武汉·模拟）（多选题）已知数列满足，，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·江苏省滨海中学模拟）（多选题）已知数列的前n项和为，，且（，2，…），则（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·上海徐汇·二模）已知定义在上的函数满足，当时，．设在区间上的最小值为．若存在，使得有解，则实数的取值范围是______________．
7．（2022·陕西西安·二模（理））“0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列．设A是一个有限“0，1数列”，表示把A中每个0都变为1，0，1，每个1都变为0，1，0，所得到的新的“0，1数列”，例如，则．设是一个有限“0，1数列”，定义，k=1，2，3，…．若有限“0，1数列”，则数列的所有项之和为______．
8．（2022·湖南益阳·一模）已知数列中，，若，则数列的前n项和_______.
9．（2022·吉林吉林·模拟（文））如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都大于2，则称这个数列为“数列”.已知数列满足：，，则数列的通项公式___________；若，，且数列是“数列”，则t的取值范围是___________.
10．（2022·江苏苏州·模拟）任何一个复数（其中a、，i为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数z的三角形式．法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理．根据以上信息，若，时，则________；对于，________．
1．（2022·北京育才学校模拟）设是等差数列，且，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·四川·模拟（文））已知为数列的前n项和，若，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·福建泉州·模拟）记等比数列{}的前n项和为.若，则=（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·山东·济南市历城第二中学模拟）在等比数列中，已知，，则（ ）
A．20B．12C．8D．4
5．（2022·上海奉贤·二模）若，，，成等比数列，则下列三个数列：①；②；③，必成等比数列的个数为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·吉林·洮南市第一中学模拟（文））已知是等差数列，，公差，为其前n项和，若，，成等比数列，则________．
7．（2022·北京市第十二中学三模）已知等比数列满足，且其前n项和，则数列的通项公式可以是___________.（写出一个符合条件的即可）
8．（2022·河南开封·模拟（理））在等比数列中，为其前n项和，若，，则的公比为______．
1．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟（理））在数列中，若，，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·贵州·贵阳一中模拟（文））已知数列是等差数列，数列是等比数列，若则的值是（ ）
A．B．1C．2D．4
3．（2022·安徽·合肥市第六中学模拟（理））数列中，，对任意m，，，若，则（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．（2022·上海崇明·二模）已知无穷等比数列中，，它的前n项和为，则下列命题正确的是（ ）
A．数列是递增数列B．数列是递减数列
C．数列存在最小项D．数列存在最大项
5．（2022·湖南·邵阳市第二中学模拟）已知正项等比数列满足，若存在、，使得，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·上海青浦·二模）已知数列的通项公式为，数列是首项为，公比为的等比数列，若，其中，则公比的取值范围是_________．
7．（2022·上海虹口·二模）已知等比数列的前项和为，公比，且为与的等差中项，.若数列满足，其前项和为，则_________.
8．（2022·河南·开封市东信学校模拟（理））已知数列满足，则数列的前2022项的和为___________.
9．（2022·上海闵行·二模）已知无穷等比数列的各项均为正整数，且，则满足条件的不同数列的个数为___________；
10．（2022·湖北·华中师大一附中模拟）已知等比数列{an}各项均为正数，，若存在正整数，使得，请写出一个满足题意的k的值__________ .
1．（2022·上海青浦·二模）设各项均为正整数的无穷等差数列，满足，且存在正整数，使、、成等比数列，则公差的所有可能取值的个数为（ ）
A．B．C．D．无穷多
2．（2022·浙江·模拟）已知是直角三角形，是直角，内角所对的边分别为，面积为．若，则下列选项错误的是（ ）
A．是递增数列B．是递减数列
C．数列存在最大项D．数列存在最小项
3．（2022·福建福州·三模）已知数列，的通项分别为，，现将和中所有的项，按从小到大的顺序排成数列，则满足的的最小值为（ ）
A．21B．38C．43D．44
4．（2022·湖北武汉·模拟）（多选题）已知数列满足，，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·江苏省滨海中学模拟）（多选题）已知数列的前n项和为，，且（，2，…），则（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·上海徐汇·二模）已知定义在上的函数满足，当时，．设在区间上的最小值为．若存在，使得有解，则实数的取值范围是______________．
7．（2022·陕西西安·二模（理））“0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列．设A是一个有限“0，1数列”，表示把A中每个0都变为1，0，1，每个1都变为0，1，0，所得到的新的“0，1数列”，例如，则．设是一个有限“0，1数列”，定义，k=1，2，3，…．若有限“0，1数列”，则数列的所有项之和为______．
8．（2022·湖南益阳·一模）已知数列中，，若，则数列的前n项和_______.
9．（2022·吉林吉林·模拟（文））如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都大于2，则称这个数列为“数列”.已知数列满足：，，则数列的通项公式___________；若，，且数列是“数列”，则t的取值范围是___________.
10．（2022·江苏苏州·模拟）任何一个复数（其中a、，i为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数z的三角形式．法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理．根据以上信息，若，时，则________；对于，________．
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