第06讲 三极值点问题（学生及教师版）

这是一份第06讲 三极值点问题（学生及教师版），文件包含第06讲三极值点问题老师版docx、第06讲三极值点问题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
第06讲 三极值点问题一．解答题（共10小题）1．（2021秋•襄城区校级月考）已知函数（其中为常数）．（1）当时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围；（2）当时，设函数的3个极值点为，，，且，求证：．2．（2021•市中区校级模拟）已知函数，且函数在处取到极值．（1）求曲线在，（1）处的切线方程；（2）若函数，且函数有3个极值点，，，证明：．3．（2021•台州一模）已知函数．（1）若，讨论的单调性．（2）若有三个极值点，，．①求的取值范围；②求证：．4．（2021•辽阳二模）已知函数．（1）讨论的极值点的个数；（2）若有3个极值点，，（其中，证明：．5．（2021春•兴义市校级月考）已知函数．求函数在区间，上的最值；若（其中为常数），且当时，设函数的3个极值点为，，，且，证明：，并讨论函数的单调区间（用，，表示单调区间）6．（2021•潍坊一模）函数．（1）当，时．求函数的单调区间；（2）若是的极大值点．当时，求的取值范围；当为定值时．设，，（其中是的3个极值点，问：是否存在实数，可找到实数，使得，，，成等差数列？若存在求出的值及相应的，若不存在．说明理由．7．（2021春•扬州校级月考）已知函数，．（1）记，求在，的最大值；（2）记，令，，当时，若函数的3个极值点为，，，（ⅰ）求证：；（ⅱ）讨论函数的单调区间（用，，表示单调区间）．8．（2021•德阳模拟）已知函数（其中为常数）．（1）当时，求函数的单调减区间和极值点；（2）当时，设函数的3个极值点为，，，且，①求的取值范围；②证明：当时，．9．设函数．（1）当时，证明：；（2）已知恰好有3个极值点，，．（ⅰ）求实数的取值范围；（ⅱ）证明：．10．已知函数在处的切线方程为．求函数的解析式；（Ⅱ）当时，若函数的3个极值点分别为，，，求证：．