广东省广州市六区2022-2023学年高一数学上学期期末教学质量监测试题（Word版附答案）

2022学年第一学期期末教学质量监测

高一数学（试题）

本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校，班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将考生号和座位号填涂在答题卡相应位置上．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1 设集合，，（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列函数为增函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 设a，，则“”是的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 已知，，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知是第四象限角，且，则（    ）

A.  B.  C.  D. 7

6. 已知，则的最小值为（    ）

A.  B. 4

C.  D.

7. 已知，，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数，若方程有四个不同的根，则的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 下列函数为奇函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 下列命题为真命题是（    ）

A. 任意两个等边三角形都相似 B. 所有的素数都是奇数

C. ， D. ，

11. 记函数，，其中．若，则（    ）

A.  B.

C. 为奇函数 D. 为奇函数

12. 已知正实数x，y，z满足，则（    ）

A.  B.

C.  D.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 若函数只有一个零点，则实数a值为_____________．

14. 计算_____________．

15. 已知函数，分别由下表给出，

则_____________；满足的x的值是_____________．

16. 已知，（且），若对任意的，都存在，使得成立，则实数a的取值范围是_____________．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点．

（1）求的值；

（2）求的值．

18. 已知函数，且，．

（1）求函数的解析式；

（2）根据定义证明函数在上单调递增．

19. 已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）在中，若，求的最大值．

20. 某小区要在一块扇形区域中修建一个矩形游泳池．如图，在扇形OPQ中，半径，圆心角，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记，矩形ABCD的面积为．

（1）将面积S表示为角的函数；

（2）当角取何值时，S最大？并求出这个最大值．

21. 已知函数最大值为．

（1）求a的值：

（2）当时，求函数的最小值以及取得最小值时x的集合．

22. 已知函数，其中e为自然对数的底数，记．

（1）解不等式；

（2）若存在，使得成立，求实数k的取值范围．

2022学年第一学期期末教学质量监测

高一数学（试题）

本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校，班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将考生号和座位号填涂在答题卡相应位置上．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

【9题答案】

【答案】BCD

【10题答案】

【答案】AC

【11题答案】

【答案】BD

【12题答案】

【答案】BCD

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

【13题答案】

【答案】1

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】    ①. 2    ②. 1

【16题答案】

【答案】

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

【17题答案】

【答案】（1）；   

（2）.

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）证明见解析

【19题答案】

【答案】（1）；   

（2）.

【20题答案】

【答案】（1）；   

（2），.

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）最小值为-5，的取值构成的集合为

【22题答案】

【答案】（1）；   

（2）