初中数学浙教版七年级下册3.6 同底数幂的除法练习
展开2023年浙教版数学七年级下册
《同底数幂的除法》拓展练习
一 、选择题
1.计算a6÷a3，正确的结果是( )
A.2 B.3a C.a2 D.a3
2.计算x2•x3÷x的结果是( )
A.x4 B.x5 C.x6 D.x7
3.下列运算正确的是( )
A.m6÷m2＝m3 B.(x＋1)2＝x2＋1 C.(3m2)3＝9m6 D.2a3•a4＝2a7
4.下列计算正确的是( )
A.4a+5b=9ab B.(a3)5=a15 C.a4•a2=a8 D.a6÷a3=a2
5.如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为( )
A. B. C. D.不能确定
6.下列各式中，计算正确的是( )
A.8a﹣3b=5ab B.(a2)3=a5 C.a8÷a4=a2 D.a2•a=a3
7.下面是一位同学做的四道题：①2a＋3b＝5ab；②(3a3)2＝6a6；③a6÷a2＝a3；④a2·a3＝a5.其中做对的一道题的序号是( )
A.① B.② C.③ D.④
8.下列计算中正确的是( )
A.5y2·4x2y＝9x2y3 B.(﹣2x3ynz)·(﹣4xn＋1yn＋3)＝8xn＋1y2n＋3
C.2a2bc÷a2b＝4c D.a2b3c2÷(﹣5abc)2＝5b
9.若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为( )
A. B. C.－3 D.
10.计算x5m+3n+1÷(xn)2•(﹣xm)2的结果是( )
A.﹣x7m+n+1 B.x7m+n+1 C.x7m﹣n+1 D.x3m+n+1
二 、填空题
11.若am=2，an=3，则am＋n=________，am-n=__________.
12.若xm=8,xn=2,则xm-2n的值为 .
13.计算：(﹣m3)2÷m4= .
14.若长方形的面积是3a2＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为__________．
15.某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2﹣9ab＋3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为 .
16.已知2m＝a，32n＝b，m，n是正整数，则用a，b的式子表示23m﹣10n＝_______．
三 、解答题
17.化简：(-3am)2-am+1•am-1+2(am+1)2÷a2.
18.化简：(x3)2÷x2÷x+x3•(﹣x)2•(﹣x2)
19.化简：(x3y3＋4x2y2﹣3xy)÷(﹣3xy)；
20.化简：(x2﹣2xy)·9x2﹣(9xy3﹣12x4y2)÷3xy；
21.若a(xmy4)3＋(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值.
22.已知 am＝2，an＝4，ak＝32(a≠0)．
(1)求a3m＋2n﹣k的值；
(2)求k﹣3m﹣n的值．
23.“已知am＝4，am+n＝20，求an的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：am+n＝aman，所以20＝4an，所以an＝5．
请利用这样的思考方法解决下列问题：
已知am＝3，an＝5，求下列代数的值：
(1)a2m+n； (2)am-3n．
答案
1.D
2.A
3.D.
4.B
5.B
6.D
7.D
8.C
9.A
10.B
11.答案为：6；.
12.答案为：2
13.答案为：m2.
14.答案为：a＋b＋1.
15.答案为：2a﹣3b＋1.
16.答案为：
17.解：原式=10a2m.
18.解：原式=x6÷x2÷x﹣x3•x2•x2=x6﹣2﹣1﹣x3+2+2=x3﹣x7.
19.解：原式＝﹣x2y2﹣xy＋1.
20.解：原式＝9x4﹣14x3y﹣3y2.
21.解：因为a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，
所以ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2.
所以a÷9＝4，3m﹣4＝2，12﹣2n＝2.
解得a＝36，m＝2，n＝5.
22.解：(1)4(2)0
23.解：(1)45；(2).
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