初中苏科版9.3 平行四边形教学课件ppt

这是一份初中苏科版9.3 平行四边形教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了复习引入，对角线，利用边判定平行四边形，证明连接AC，连接AC，同理ADCB，同理BFDE，平行四边形等内容，欢迎下载使用。
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
平行四边形的对边平行且对边相等.
1.什么样的四边形是平行四边形？
2.平行四边形有哪些性质？
平行四边形的对角相等，邻角互补.
平行四边形的对角线互相平分.
你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？
∵AD∥BC，∴∠BCA=∠DAC.
在△BCA和△DAC中，
∴ △BCA≌△DAC，∴ ∠BAC= ∠DCA. ∴ AB∥CD.
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.
几何语言：∵AD//BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．
不一定是. 比如等腰梯形
四边形ABDE，BCDE为平行四边形.
2.如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC .找出图中的平行四边形.
∴△ABC≌△CDA（SSS），∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD.
∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).
在△ABC和△CDA中，
几何语言：∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．
1.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2.判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC（平行四边形的对边平行且相等）.∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即 DE=BF.∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
利用对角线判定平行四边形
证明：在△AOB和△COD中，
∴ △AOB≌△COD，∴AB=CD.
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.
几何语言：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．
证明：连接BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）.∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF.∴四边形EBFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.
你还有其他方法证明吗？
证明：∵OA=OC，AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF.在△BOE和△DOF中，
∴ △BOE≌△DOF（SAS），∴BE=DF.
∴四边形EBFD是平行四边形.
证明：假设四边形ABCD是平行四边形，
这与条件OB≠OD矛盾,
所以四边形ABCD不是平行四边形.
那么OA=OC，OB=OD，
1.四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为一组对边长，c，d为另一组对边长且a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，则这个四边形是(　　) A．任意四边形 B．平行四边形C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形
2.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝AD，CB＝CDC．AB＝CD，AD＝BC D．∠B＝∠C，∠A＝∠D
3.下列说法错误的是(　　) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
4.如图，在四边形ABCD中，如果AB∥CD，AD∥BC，那么四边形ABCD是 ；如果AD=6 cm，AB=4 cm，那么当BC=_______cm，CD=_____cm时，四边形ABCD为平行四边形.
5.如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E ， F 分别是OC，OD的中点．求证：（1）△AOC≌△BOD； （2）四边形AFBE是平行四边形．
证明：（1）∵AC∥BD，∴∠C＝∠D.又∵∠COA=∠DOB，AO＝BO ，∴△AOC≌△BOD(AAS).（2）∵△AOC≌△BOD，∴CO＝DO.∵E ， F分别是OC ， OD的中点，∴EO＝FO.又∵AO＝BO，∴四边形AFBE是平行四边形．