初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形4.3 角达标测试

【巩固练习】

一、选择题

1．下面四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是(  ) ．

2．（2020秋•上杭县校级月考）下列说法中，错误的是    (  ) ．

    A．借助三角尺，我们可以画135°的角．

    B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大．

    C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角．

    D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角．

3．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是(   ) ．

4．如图，点A位于点O的（      ）方向上．

A．南偏东35°   B. 北偏西65°   C．南偏东65°   D. 南偏西65°

5．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 (     ) .

A ． 77.5 °     B． 77 °5′    C ． 75°     D ．以上答案都不对

6．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝，则∠BOD等于 （    　）．

A．90°＋　　　B．90°－　　

C．180°＋   　D．180°－

7. 如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分

∠COE，则∠COB的度数为（      ）．

A.  68°46′   B.82°32′  C.  82°28′   D.82°46′

二、填空题

8． 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为_________，∠COD的度数为___________．

9．钟表8时30分时，时针与分针所成的角为            度．

10．南偏东80°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是             ．

11．（2020春•万州区期末）如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m=　　．

12．（2020春•潍坊校级月考）（1）131°28′﹣51°32′15″=　            　；

（2）58°38′27″+47°42′40″=　              　．

13．如图所示，将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B1，C1在同一条直线上，则∠AEF＝________．

三、解答题

14.（2020春•黄冈校级期中）如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的西北方向，求∠ABC及∠BCA的度数．

15. 如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC．OF为OE的反向延长线．求∠2和∠3的度数，并说明OF是否为∠AOD的平分线．

16．如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角?如果从O点引出n条射线，能有多少个角?你能找出规律吗?

17.（2020春•启东市月考）如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．

【答案与详解】

一、选择题

1．【答案】B； 

【详解】A选项不能用∠O表示，C选项不能用∠O表示，D选项不能用∠AOB表示．

2．【答案】B； 

【详解】借助三角尺能画出15n(n为正整数)的角，角的大小与边的长短无关，两个锐角的和可能是锐角、直角、钝角．

3．【答案】D； 

【详解】A中∠1＝∠2，B中∠1＜∠2，C中∠1＜∠2．

4. 【答案】B；

5. 【答案】A；

【详解】所求夹角为： 6°×25－×25－30°×2=77.5°．

6. 【答案】D；

【详解】如图，∠BOD=90°+90°－α=180°－α．

7. 【答案】C；

   【详解】如图，∠BOC=180°－40°－2×28º46′=82º28′．

二、填空题

8.【答案】60°，20°；

【详解】∠AOC=2×∠AOB=60°，∠DOC=∠AOD－∠AOC=20°．

9.【答案】75°；

【详解】×30+30°×2=75°．

10.【答案】125°；

【详解】45°+80°=125°．

11.【答案】70．

【详解】∵∠AOC=∠BOD=110°，∠AOB=150°，∴∠BOC=150°﹣110°=40°，

∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=110°﹣40°=70°，∴m=70．

12.【答案】79°55′45″，106°21′7″；

【详解】解：（1）131°28′﹣51°32′15″=79°55′45″．

（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；

故答案为：79°55′45″，106°21′7″．

13.【答案】90°；

【详解】由折叠知∠A′BC＝∠ABC，∠EBD＝∠DBE′．

三、解答题

14.【详解】

解：∵∠DBA=40°，∠DBC=85°，DB∥CE，

∴∠ECB=180°﹣85°=95°，∠ABC=85°﹣40°=45°，

∵∠ECA=45°，

∴∠BCA=95°﹣45°=50°．

15.【详解】

解：因为∠BOC＝80°，OE平分∠BOC

    所以∠1＝∠BOC＝×80°＝40°

    又因为CD是直线，

    所以∠2+∠BOC＝180°，

    所以∠2＝180°-80°＝100°

    同理∠2+∠AOD＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°

    所以∠AOD＝80°，∠3＝40°

    所以∠3＝∠AOD，所以OF是∠AOD的平分线

16.【详解】

解：如图，图中5条射线共有角的个数：4+3+2+1=10；

如果从O点共引出n条射线，共有角的个数：．

17.【详解】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，

∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，

∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45°

即：∠DOE=45°．