北师大版七年级上册3.1 字母表示数当堂达标检测题

这是一份北师大版七年级上册3.1 字母表示数当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】一、选择题1．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（      ）．A.2       B.－1     C.－3      D.02．当x＝3时，代数式px3＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px3＋qx＋1的值为（     ）．A.2000      B.－2002       C.－2000        D.20013．关于代数式的值，下列说法错误的是 （      ）．A.当a＝时，其值为0               B.当a＝－3时，其值不存在C.当a≠－3时，其值存在             D.当a＝5时，其值为54.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是（      ）米/分．A、     B、      C、        D、5．（2020•通辽）下列说法中，正确的是（　　）　 A．﹣x2的系数是 B． πa2的系数是　 C．3ab2的系数是3a D． xy2的系数是6．一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是(    )．    A．    B．     C．    D．二、填空题7.一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为             小时．                8．代数式，，，，0，中是单项式的是________，是多项式的是________．9.（2020•扬州）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=　    　．10．是关于x、y的五次单项式，且系数为3，则a+b的值为________．11．（2020春•龙泉驿区期中）多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是　    　．12. 如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝________．   三、解答题13. 某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本.(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？     14.（2020秋•吉林校级期末）要是关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．   15.（2020春•滨海县校级月考）做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）  长宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒3a 2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）  【答案与详解】一、选择题1. 【答案】C；2. 【答案】C；3. 【答案】D；4. 【答案】D；【详解】平均速度等于总路程除以总时间，即上下楼梯的总路程2s，总时间是上楼时间：，下楼时间：，所以答案选Ｄ．5.【答案】D．【详解】A、﹣x2的系数是﹣，故本选项错误；B、πa2的系数是π，故本选项错误；C、3ab2的系数是3，故本选项错误；D、xy2的系数，故本选项正确．6．【答案】B 【详解】观察每个式子知，每个多项式都是二项式，且a、b的指数与式子的个数n之间的关系是a的指数为n，b的指数为2n-1，而且含a项的系数都是1，含b项的系数为，即第n个式子为，所以第10个式子是．二、填空题7. 【答案】；【详解】甲的工作效率为，乙的工作效率为，合作的工作效率为，合作的工作时间为．8. 【答案】，，，0 ； ，； 【详解】单项式是数与字母的乘积，多项式是单项式的和．9.【答案】2005．【详解】6b﹣2a2+2015=﹣2（a2﹣3b）+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005．10.【答案】1； 【详解】由-a＝3，2+b-1＝5，得a＝-3，b＝4，则a+b＝-3+4＝1．11.【答案】π；【详解】解：多项式3x2+πxy2+9中，最高次项是πxy2，其系数是π．故答案为：π．12. 【答案】30． 【详解】2+4+6+…+2n＝930，即2(1+2+3+…n)＝930，2×即n(n+1)＝930，故n＝30．三、解答题13. 【详解】解:设买练习本x,则得两种购买方法的代数式为:(1) 代数式分别为: 25×10+5(x-10), (25×10+5x)×90% ．(2) 把x＝30分别代入两个代数式:25×10+5(x-10)＝25×10+5(30-10)＝350，(25×10+5x)×90%＝(25×10+5×30)×90%＝360 ．所以选择第一种优惠方式.14.【详解】解：my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y=（m+2）y3+（3n﹣1）x2y+y，∵关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，∴m+2=0，3n﹣1=0，∴m=﹣2，n=，∴2m+3n=2×（﹣2）+3×=﹣3．15.【详解】解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．（2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c﹣abc=11abc，答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米．