广东省梅州市五华县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

广东省梅州市五华县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A．了解一批圆珠笔的寿命 B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

C．考察人们保护海洋的意识 D．了解全国九年级学生的身高现状

2．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（    ）

A． B．

C． D．

3．年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

4．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（　　）

A． B． C． D．

5．下列等式变形中，结果正确的是（    ）

A．如果，那么 B．由得

C．如果，那么 D．如果，那么

6．一个多边形从一个顶点出发引出8条对角线，那么这个多边形对角线的总数是（　　）

A．88 B．44 C．45 D．50

7．如图，甲沿北偏东30°方向前进，乙沿图示方向前进，甲与乙前进方向的夹角，则此时乙位于O地的（　　）

A．南偏东50° B．东偏南30° C．东偏南20° D．南偏东60°

8．已知方程是关于x的一元一次方程，则（　　）

A．2 B． C． D．

9．某市采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费2元；若用水超过，超过部分每立方米加收1元．小明家某月交水费82元，则该月用水（　　）．

A．38 B．28 C．34 D．44

10．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第2022次相遇在哪条边上？（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．的倒数是_____.

12．将方程写成用含x的代数式表示y，则___________．

13．若是方程的解，则值为___________．

14．一商店某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服的利润为___________元．

15．一般地，将连续的正整数1，2，…，填入个方格中，使每行、每列、每条对角线上数的和相等，就形成了一个n阶幻方（如图是3阶幻方的一种情况）．记n阶幻方每行的数的和为，易知，那么___________．

三、解答题

16．按要求解答下列各小题：

(1)计算：；

(2)解方程：．

17．在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．请你说明正确的理由．

18．如图，点C为线段的中点，点E为线段上的点，点D为线段的中点．

(1)若线段，，且，求线段，的长度；

(2)在（1）的条件下，求线段的长．

19．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图1（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次共调查了___________名学生；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为___________度；

(4)若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

20．现有甲、乙两个圆柱体容器如图所示，甲容器的直径是10厘米，高是40厘米；乙容器的直径是20厘米，高是15厘米．若先在甲容器中倒满水，然后将其倒入乙容器中，则倒完以后，乙容器中的水面离容器口有多少厘米？（容器壁厚度忽略不计）

21．某景区，门票价格规定如下表：

某校七年级（1）、（2）两个班共101人去该景区游玩，其中（1）班人数多于（2）班人数，且（1）班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付5450元．

(1)去该景区游玩的七年级（1）班和（2）班各有多少学生？

(2)如果七年级（1）班有10名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，（2）班学生可以全员参加游玩，作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？

22．己知直线经过点O，，是的平分线．

(1)如图1，若，求；

(2)如图1，若，求；（用含的式子表示）

(3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，（2）中的结论___________（填“成立”或“不成立”）；

(4)将图1中的绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，求（2）中的结论是否还成立？试说明理由．

23．如图，A、B两点在一数轴上，其中点O为原点，点A对应的有理数为，点B对应的有理数为20．点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒．

(1)当时，点A表示的有理数为___________，A、B两点的距离为___________；

(2)若点B同时以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过几秒，点A与点B相遇；

(3)在（2）的条件下，点M（M点在原点）同时以每秒4个单位长度的速度向右运动，几秒后？

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．B

5．D

6．C

7．A

8．C

9．C

10．D

11．-5

12．

13．2034

14．

15．65

16．(1)5

(2)

17．见解析

18．(1)，

(2)

19．(1)200

(2)见解析

(3)

(4)240人

20．5

21．(1)七年级（1）班有61名学生，（2）班有40名学生

(2)有3种购票方案，七年级（1）班和（2）班联合购买门票101张才能最省钱．

22．(1)

(2)

(3)成立

(4)（2）中的结论不成立，，理由见解析

23．(1)4；16

(2)秒

(3)秒或秒