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    中考数学模拟汇编二44图形的镶嵌与图形的设计

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    这是一份中考数学模拟汇编二44图形的镶嵌与图形的设计,共7页。试卷主要包含了填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    44.图形的镶嵌与图形的设计

     

    A

    一、填空题

    1(南京市江宁区中考一模)如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需

      个五边形

     

    答案:7

     

    三、解答题:

    1、(朝阳区一模) 阅读操作:

        如图,这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形对这个图形进行适当分割(如图),然后拼接成新的图形(如图).拼接时不重叠、无空隙,并且拼接后新图形的顶点在所给正方网格图中的格点上(网格图中每个小正方形边长都为1).

                                      

                                                

        请你参照上述操作过程,将由所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格图.

    1)新图形为平行四边形                  2)新图形为等腰梯形.      

                            

    考查内容: 图形的镶嵌与图形的设计

    答案:解:(1     2                   

     

     

           (注:每图2分)

     

    B

    43.图形变换(图形的平移、旋转与轴对称)

     

    一 选择题

    1. (河南三门峡模拟一)一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个整数,并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么 (    )

    A.a = 1b = 5                         B. a = 5b = 1

    C. a = 11b = 5                        D. a = 5b = 11

    答案:A

     

    2.(白云区初中毕业班综合测试)如图2,E是正方形ABCD的边CB延长线上的一点.把AEB绕着点A逆时针旋转后与AFD重合,则旋转的角度可能是(*)

    (A)90° (B)60° (C)45° (D)30°

     

    答案A

     

    3.(北京怀柔一模)将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图开是 

               

                                                    

     

     

     

          A  B C D

    A          B            C         D

     答案   C

    4.(路桥二中一模)下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是

     

     

     

     

     

    答案   B

    5.(从化综合)下列图案中,不是中心对称图形的是  * 

     

     

     

     

    答案  C

    6.(从化综合)如图2,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°, ,则点坐标为(  *  

    A(3,1)    B.(3,2)   C.(2,3)      D.(1,3)

    答案 D

     

    7. (武汉样卷) 如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,直线CF是它的对称轴.若AFCBCF=150°,则AFEBCD的大小是(        

    A150°      B300°      C210°     D330°

    答案  B

     

     

     

     

    二 填空题

     

    1 (路桥二中一模) 如图,三角板中,BC=2

    三角板绕直角顶点逆时针旋转,当点的对应点落在   

    边的起始位置上时即停止转动,则点转过的路径长   

       .

    答案  

     

     

     

    三 解答题

    1(北京市西城区初三一模试卷).如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,CD边上的点,=3.将纸片沿某条直线折叠,使点B落在点处,点A的对应点为,折痕分别与ADBC边交于点MN

       1)求BN的长;(2)求四边形ABNM的面积.  

    答案

     

    1)由题意,点A与点,点与点分别关于直线对称,

                 ………………………………………………1

               ,则

               正方形

              

              

    =3

                

    解得

               ……………………………………………………………………2

         2 正方形

    ADBC

    MN分别在ADBC边上,

    四边形ABNM是直角梯形

               

               

               

               

               

                Rt中,

               

      

                Rt中,

                …………………………………………………………………4

                …………………5

     

    2.(北京东城一模)如图1ABC中,已知BAC45°ADBCDBD2DC3,求AD的长.

    小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换如图1.分别以ABAC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为EF,延长EBFC相交于G点,得到四边形AEGF是正方形.设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.

    1)请你帮小萍求出x的值.

    (2)  参考小萍的思路,探究并解答问题:

    如图2,在ABC中,BAC30°ADBCDAD4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGFBGC.(画图所用字母与图1中的字母对应)

     

     

     

     

     

    答案 

    解: (1)AD=x由题意得,BG=x2CG=x-3.

    RtBCG中,由勾股定理可得 .

    解得 .          --------------2 

    2)参考小萍的做法得到四边形AEGFEAF=60°

    EGF=120°AEG=AFG= 90°AE=AF=AD=4.

    连结EF,可得 AEF为等边三角形.

    EF=4.

    FEG=EFG= 30°.

    EG=FG.

    EFG中,可求,.

        ∴△EFG的周长=BG+CG+BC=BG+CG+EB+FC=2EG=. --------------5

    3. (北京东城一模)等边ABC边长为6PBC边上一点MPN=60°,且PMPN分别于边ABAC交于点EF.

    1)如图1,当PBC的三等分点PEAB判断EPF的形状

    2)如图2,若点PBC边上运动,且保持PEAB,设BP=x,四边形AEPF面积的y,求yx的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

    3)如图3若点PBC边上运动,且MPN绕点P旋转,当CF=AE=2,求PE的长.

     

     

     

     

     

     

    答案1EPF为等边三角形.     --------------1

    2)设BP=x,则CP6x.

         由题意可 BEP的面积为.

    CFP的面积为.

    ABC的面积为.

    设四边形AEPF的面积为y.

      =.

    自变量x的取值范围为3x6. --------------4

    3)可证EBP∽△PCF.

    .

    BP=x

    .

    解得 .

    PE的长为4.    --------------7

    4 (从化综合)如图10,ABC是等腰直角三角形,AB=D为斜边BC上的一点(D与B、C均不重合),连结AD,把ABD绕点A按逆时针旋转后得到ACE,连结DE,设BD=

    (1)求证DCE=90°

    (2)DCE的面积为1.5时,求的值;

    (3)试问:DCE的面积是否存在最大值,若存在,请求出这个最大值,并指出此时的取值,若不存在,请说明理由.

     

     

     

     

     

     

    答案解:(1) ABD绕点A按逆时针旋转后得到ACE

    ACE≌△ABD      

                               ………2

    ABC是等腰直角三角形,且BC为斜边

                         ………3

       即:DCE=90°                            ………5

    (2) AC=AB=

    BC2=AC2+AB2=

       BC=4.                                                         ………6

       ACE≌△ABD, DCE=90°

       CE=BD=x,而BC=4, DC=4-x,

       RtDCE的面积为:DC·CE=(4-x)x.

         (4-x)x=1.5                                                ………8

        即x2-4x+3=0.  解得x=1或x=3.                                   ………10

    (3) DCE存在最大值.                                            ………11

    理由如下:

    DCE的面积为y,于是得y与x的函数关系式为:

    y=(4-x)x   (0<x<4)                                         ………12

     =-(x-2)2+2

    a=-<0, 当x=2时,函数y有最大值2.                      ………13

       x满足关系式0<x<4,

       故当x=2时,DCE的最大面积为2.                                 ………14

     

     

     

     

     

     

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