高考数学一轮复习策略

1、揣摩例题。

课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。

2、精练习题

复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。

3、加强审题的规范性

每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。

4、重视错题

“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。

专题9.6   直线与圆锥曲线

1．（2021·四川成都市·成都七中高三月考（文））已知点是抛物线的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰在以、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（    ）

A． B．

C． D．

2．（2022·全国高三专题练习）直线4kx－4y－k＝0与拋物线y2＝x交于A、B两点，若|AB|＝4，则弦AB的中点到直线x＋＝0的距离等于（     ）

A． B． C． D．

3.（2020·浙江高三月考）如图，已知抛物线和圆，直线经过的焦点，自上而下依次交和于A，B，C，D四点，则的值为

A． B． C．1 D．2

4.（2019·天津高考真题（理））已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为

A. B. C.2 D.

5.【多选题】（2021·河北沧州市·高三月考）已知直线与抛物线交于两点，若线段的中点是，则（    ）

A． B．

C． D．点在以为直径的圆内

6．（2021·江苏扬州·高三月考）直线过抛物线的焦点F，且与C交于A，B两点，则___________.

7．（2022·全国高三专题练习）在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2＝4x的焦点F，且与该抛物线相交于A、B两点，其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°，则△OAF的面积为________．

8．（2022·全国高三专题练习）抛物线的焦点F是圆x2＋y2－4x＝0的圆心．

（1）求该抛物线的标准方程；

（2）直线l的斜率为2，且过抛物线的焦点，若l与抛物线、圆依次交于A、B、C、D，求|AB|＋|CD|．

9. （2020·广西钦州·高二期末（文））已知抛物线的顶点为，焦点坐标为．

（1）求抛物线方程；

（2）过点且斜率为1的直线与抛物线交于，两点，求线段的值．

10.（2021·江苏扬州·高三月考）在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若过点F的直线l交C于A，B两点，线段的中点为M，分别过A，B作C的切线，，且与交于点P，证明：O，P，M三点共线.

1.【多选题】（2021·山东济南·高三月考）已知直线过抛物线的焦点，且直线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，， .则下列选项正确的是（    ）

A．

B．以线段为直径的圆与直线相离

C．当时，

D．面积的取值范围为

2.（2019·全国高三月考（文））已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于M，N两点，且以线段MN为直径的圆过点F，则p=（    ）

A.1 B.2 C.4 D.6

3．（2020·山西运城·高三月考（理））已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点在抛物线上，且，点是抛物线的准线上的一动点，则的最小值为（    ）.

A． B． C． D．

4．（2021·重庆北碚区·西南大学附中高三月考）已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆、的面积为、，则的取值范围是__________．

5．（2020·山东青岛·高三开学考试）已知直线：与抛物线：在第一象限的交点为，过的焦点，，则抛物线的准线方程为_______；_______.

6．（2020·江苏如皋·高二月考）已知是抛物线的焦点，，为抛物线上任意一点，的最小值为，则________；若过的直线交抛物线于、两点，有，则________.

7．（2021·天津南开区·南开中学高三月考）设椭圆：的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，两点，且，求的值．

8．（2021·北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的焦点在y轴上，且抛物线上的点P(x0,4)到焦点F的距离为5.斜率为2的直线l与抛物线C交于A，B两点.

（1）求抛物线C的标准方程，及抛物线在P点处的切线方程；

（2）若AB的垂直平分线分别交y轴和抛物线于M，N两点（M，N位于直线l两侧），当四边形AMBN为菱形时，求直线l的方程.

9. （2019·天津高考真题（文）） 设椭圆的左焦点为，左顶点为，上顶点为B.已知（为原点）.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且，求椭圆的方程.

10．（2019·全国高三月考（理））如图，己知抛物线，直线交抛物线于两点，是抛物线外一点，连接分别交地物线于点，且.

（1）若，求点的轨迹方程.

（2）若，且平行x轴，求面积.

1. （2021·天津高考真题）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（    ）

A． B． C．2 D．3

2.（2020·全国高考真题（理））已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

3.（2019·浙江高考真题）已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是_______.

4.（2020·全国高考真题（文））已知椭圆的离心率为，，分别为的左、右顶点．

（1）求的方程；

（2）若点在上，点在直线上，且，，求的面积．

5．（2019·江苏高考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）求点E的坐标．

6．（2021·山东高考真题）已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴的正半轴上，是抛物线上的点，点到焦点的距离为1，且到轴的距离是．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）假设直线通过点，与抛物线相交于，两点，且，求直线的方程．