高考数学一轮复习 专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法(练)
展开高考数学一轮复习策略
1、揣摩例题。
课本上和老师讲解的例题,一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究,深刻理解,要透过“样板”,学会通过逻辑思维,灵活运用所学知识去分析问题和解决问题,特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法,并能总结出解题的规律。
2、精练习题
复习时不要搞“题海战术”,应在老师的指导下,选一些源于课本的变式题,或体现基本概念、基本方法的基本题,通过解题来提高思维能力和解题技巧,加深对所学知识的深入理解。在解题时,要独立思考,一题多思,一题多解,反复玩味,悟出道理。
3、加强审题的规范性
每每大考过后,总有同学抱怨没考好,纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否,不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系,确定解题思路 。
4、重视错题
“错误是最好的老师”,但更重要的是寻找错因,及时进行总结,三五个字,一两句话都行,言简意赅,切中要害,以利于吸取教训,力求相同的错误不犯第二次。
专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法
1.(2021·山西高三三模(理))已知全集,集合,,则下图阴影部分表示的集合是( )
A. B.
C. D.
2.(2020·黑龙江省大庆实验中学高三一模(文))已知集合,集合,则( )
A. B. C. D.
3.(2020·陕西省西安中学高二期中(理))已知不等式对一切恒成立,则实数m的取值范围为( )
A. B. C. D.
4.(2020·黑龙江省佳木斯一中高一期中(理))对于任意实数,下列正确的结论为( )
A.若,则; B.若,则;
C.若,则; D.若,则.
5.(2020·江西省崇义中学高一开学考试(文))下列结论正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,,则 D.若,则
6.(2020·山西省高三其他(理))已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
7.(2020·山东省高三二模)已知集合,,则( )
A. B. C. D.
8.(2021·宁夏石嘴山市·高三二模(理))已知,下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
9.【多选题】(2021·湖北高三月考)已知,均为正数,且,则( )
A. B. C. D.
10.(2020·周口市中英文学校高二月考(文))(1)求不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集;
(2)若关于x的不等式|ax-2|<3的解集为,求a的值.
1.(2021·湖南高三二模)若相异两实数x,y满足,则之值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.(2021·新疆高三其他模拟(理))若关于的不等式的解集为,则( )
A.5 B. C.6 D.
3.(2021·四川南充市·高三三模(文))已知是定义在上的以为周期的偶函数,若,,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
4.(2021·河南商丘市·高三月考(文))已知函数,若关于的方程有四个不同的实数根,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5.(2021·湖南高三一模)已知关于的不等式的解集为,则的取值范围为________________.
6.(2021·四川攀枝花市·高三一模(理))定义在R上的奇函数满足,当时,,则当时,不等式的解为___________.
7.(2020·宁夏回族自治区高三其他(理))已知函数.
(1)若,求实数x的取值范围;
(2)若对于任意实数x,不等式恒成立,求实数a的值范围.
8.已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a).
(1)当a=2时,求函数f(x)的最小值;
(2)当函数f(x)的定义域为R时,求实数a的取值范围.
9.(2019·河南省高三一模(理))已知函数.
(1)解不等式;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
10.(2020·江苏苏州市·星海实验中学高一月考)已知是函数的两个零点,,.
(1) 证明;
(2) 当且仅当在什么范围内时,函数存在最小值;
(3) 若,求的取值范围.
1.(2020·全国高考真题(文))已知集合则( )
A. B.
C. D.
2.(2019·全国高考真题(理))已知集合,则=( )
A. B. C. D.
3.(上海高考真题(文))若集合,,则= .
4.(2020·浙江省高考真题)已知a,bR且ab≠0,对于任意x≥0 均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0,则( )
A.a<0 B.a>0 C.b<0 D.b>0
5.(2018·全国高考真题(理))设函数.
(1)画出的图像;
(2)当,,求的最小值.
6.(2019·全国高考真题(文))已知
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若时,,求的取值范围.
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