高端精品高中数学一轮专题-不等式的性质及常见不等式解法1试卷

不等式的性质及常见不等式解法

[基础题组练]

1．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)，g(x)的大小关系是(　　)

A．f(x)＝g(x)  B．f(x)>g(x)

C．f(x)<g(x)  D．随x的值变化而变化

2．已知a，b∈R，若a>b，<同时成立，则(　　)

A．ab>0  B．ab<0

C．a＋b>0  D．a＋b<0

3．若m<0，n>0且m＋n<0，则下列不等式中成立的是(　　)

A．－n<m<n<－m  B．－n<m<－m<n

C．m<－n<－m<n  D．m<－n<n<－m

4．已知a，b为非零实数，且a<b，则下列不等式一定成立的是(　　)

A．a2<b2  B．ab2>a2b

C．<   D．<

5．设a，b∈R，则“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的(　　)

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件  D．既不充分又不必要条件

6．已知下列四个条件：①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0，能推出<成立的有(　　)

A．1个  B．2个

C．3个  D．4个

7．(多选)下列命题中，不正确的是(　　)

A．若a>b，c>d，则ac>bd

B．若ac>bc，则a>b

C．若<<0，则|a|＋b<0

D．若a>b，c>d，则a－c>b－d

8．(多选)设b>a>0，c∈R，则下列不等式中正确的是(　　)

A．a<b   B．－c>－c

C．>  D．ac2<bc2

9．若a1<a2，b1<b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________．

10．已知a，b∈R，则a<b和<同时成立的条件是________．　

11．设a>b，有下列不等式：①>；②<；③|a|>|b|；④a|c|≥b|c|，其中一定成立的有________．(填正确的序号)

12．已知12<a<60，15<b<36，则a－b的取值范围________，的取值范围________．

[综合题组练]

1．若6<a<10，≤b≤2a，c＝a＋b，则c的取值范围是(　　)

A．[9，18]　　 B．(15，30)　　

C．[9，30]　　 D．(9，30)

2．下列四个命题中，正确命题的个数为(　　)

①若a>|b|，则a2>b2；②若a>b，c>d，则a－c>b－d；

③若a>b，c>d，则ac>bd；④若a>b>0，则>.

A．3  B．2

C．1  D．0

3．若x>y，a>b，则在①a－x>b－y；②a＋x>b＋y；③ax>by；④x－b>y－a；⑤>这五个式子中，恒成立的不等式的序号是________．

4．已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是________．