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    专题2-3 函数性质3:幂指对函数图像与零点-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练(全国通用)

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    这是一份专题2-3 函数性质3:幂指对函数图像与零点-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练(全国通用),文件包含专题2-3函数性质3幂指对函数图像与零点-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练全国通用解析版docx、专题2-3函数性质3幂指对函数图像与零点-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练全国通用原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共57页, 欢迎下载使用。

    专题2-3 函数性质3指对函数图像与零点

     

    目录

    目录

    一、热点题型归纳

    【题型一】图像基础1:奇偶性与“0+”处正负

    【题型二】图像基础2:隐藏比较深的奇偶性

    【题型图像基础3:奇偶性与“比值判断法”

    【题型图像基础4:给解析式求图像

    【题型利用函数图像性质解不等

    【题型利用函数图像恒成立(存在)求参数

    【题型零点1:数形结合(直接法)

    【题型零点2:分离常数型(水平线法)

    【题型零点3:切线型

    【题型零点4:对数绝对值函数

    二真题再现

    三模拟检测

     

     

    【题型一】图像基础1:奇偶性与“0+”处正负

    【典例分析】

     函数上的大致图象为(       

    ABCD

     

     

    【提分秘籍】

    基本规律

    作为函数基础之一的“识图”题型,多做此类训练题,有助于学生对函数图像熟练掌握,进而增加对函数图像及其之间的变化有深刻的认识。

    此类题尽量避开运算量大的求导,如有肯能,也可以避开一些复杂的“代特殊值计算”。可以从下边几个方向来判断。

    一、.奇偶性判断,要注意积累常见的奇函数、偶函数。

    二、0的极限处正负判断,一般多从.处判断。

    【变式演练】

    1.函数的大致图象是(       

    A B

    C D

     

    2.已知函数则函数的大致图象为(       

    A B

    C D

     

    3.已知函数图象大致为(       

    A B

    C D

    【题型二】图像基础2:隐藏比较深的奇偶性

    【典例分析】

    函数图象大致是(       

    A B

    C D

     

    【提分秘籍】

    基本规律

    隐藏较深的奇偶函数

    2.一些变形后的奇(偶)函数

     

     

    【变式演练】

    1.函数图象的大致形状为(       

    A B

    C D

     

    2.函数的部分图象大致为(       

    A B

    C D

     

    3.函数的图像大致为(   )

    A B C  D

     

     

    【题型图像基础3:奇偶性与“比值判断法”

    【典例分析】

    的图像大致是( 

    A B C D

     

     

     

    【提分秘籍】

    基本规律

    比值判断法”,如下图,在,可知图像“大小”

     

    【变式演练】

    1.函数的大致图象是(       

    A B

    C D

     

    2.函数的大致图象是(       

    A B

    C D

    3.函数的图像大致为(   

    A B

    C D

     

     

     

     

    【题型图像基础4:给解析式求图像

    【典例分析】

    已知某个函数的图像如图所示,则下列解析式中与此图像最为符合的是(       

    A B

    C D

     

     

     

    【提分秘籍】

    基本规律

    此类题型虽然较难,但可以从代特殊值入手。

     

    【变式演练】

    1.已知函数图象如图所示,则的解析式可能是(       

    A B

    C D

     

    2.已知函数f(x)的图像如图所示,则函数f(x)的解析式可能是(       

    A B

    C D

     

    3.已知函数的部分图像如图所示,则该函数的解析式可能是(       

     

    A B

    C D

     

     

     

     

     

    【题型利用函数图像性质解不等式

    【典例分析】

    若关于x的不等式有实数解,则实数a的取值范围是(       

    A B C D

     

    【提分秘籍】

    基本规律

    1.指对等函数图像之间的位置关系。

    2.指对等函数的性质及其应用

     

     

    【变式演练】

    1.设函数则满足取值范围是(       

    A B C D

     

    2.,其中,则实数的取值范围是(       

    A B

    C D

     

    3.已知是定义在上的偶函数,在区间上单调递增,且函数.若实数满足,则实数的取值范围是(       

    A B C D

    【题型利用函数图像成立(存在)求参数

    【典例分析】

    已知上恒成立,则实数的取值范围为(       

    A B C D

     

     

     

     

     

    【提分秘籍】

    基本规律

    不等式成立存在问题常见方法:

    分离参数成立(即可)成立(即可);

    数形结合( 图像在 上方即可)

    讨论最值成立.

     

     

    【变式演练】

    1.已知幂函数上单调递增,函数时,总存在使得,则的取值范围是(

    A B C D

     

    2.已知,若函数有最小值,则实数的取值范围是(       

    A B C D

     

    3.已知函数,当时,不等成立,则实数m的取值范围是(       

    A B C D

     

     

    【题型零点1:数形结合(直接法)

    【典例分析】

    已知函数是定义在上的偶函数,且,当时,,设函数,则的零点的个数为(       

    A6 B7 C8 D9

     

     

     

    【提分秘籍】

    基本规律

    1.直接法:直接求解方程得到方程的根,再通过解不等式确定参数范围

    2.数形结合法:先对解析式变形,进而构造两个函数,然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象,利用数形结合的方法求解.

     

    【变式演练】

    1.已知函数,则方程的实根个数为(       

    A1 B2 C3 D4

     

    2.已知定义在上的函数,当时,不等式成立,则实数的取值范围是

    A B C D

     

    3.定义在R上的偶函数满足对任意,有,且当时,,若函数上至少有3个零点,则实数的取值范围是(       

    A B C D

     

     

    【题型零点2:分离常数型(水平线法)

    【典例分析】

    已知函数,若函数存在四个不同的零点,则实数的取值范围是_______.

     

     

    【提分秘籍】

    基本规律

    分离参数法:先将参数分离,转化成求函数的值域问题加以解决;

     

    【变式演练】

    1.已知函数,若有三个不同的实数,使得,则的取值范围为(       

    A B

    C D

     

    2.已知函数,且,则的最小值是(       

    A B C D

    3.定义在上的奇函数,当时,,则关于的函数的所有零点之和为(        

    A B

    C D

     

     

    【题型零点3:切线型

    【典例分析】

    若函数,函数有两个零点,则的值是

    A0 B C0 D

     

     

     

    【提分秘籍】

    基本规律

    先对解析式变形,进而构造两个函数其中一个是直线,然后在同一平面直角坐标系中画出函数与直线图象根据函数与直线的位置关系,借助于直线临界值处(切线).来研究。

     

     

    【变式演练】

    1.已知,函数上是单调函数,若关于的方程恰有2个互异的实数解,则的取值范围是(       

    A B

    C D

     

     

    2.已知定义在R上的奇函数满足,已知当时,,若恰有六个不相等的零点,则实数m的取值范围为(       

    A B

    C D

     

    3.函数),若的解集为,且中只有一个整数,则实数的取值范围为

    A B

    C D

     

     

     

     

     

    【题型零点4:对数绝对值函数

    【典例分析】

    已知函数,其中,若的四个零点从小到大依次为,则的值是(       

    A13 B12 C10 D6

     

     

     

    【提分秘籍】

    基本规律

    对于若有两个零点,则满足

    1.

    2.

    3.要注意上述结论在对称轴作用下的“变与不变”

     

     

    【变式演练】

    1.已知函数,若存在实数,当时,满足,则的取值范围是(       

    A B[ C D

     

     

    2.已知函数,函数有四个不同的零点,且满足:     的取值范围是(     

    A B C D

    3.已知函数,若存在实数满足 ,且,则的取值范围是

    A B C D

     

     

    1.如图,函数图象为折线,则不等式的解集是

    A B

    C D

     

    2.设函数,则f(x)       

    A.是偶函数,且在单调递增 B.是奇函数,且在单调递减

    C.是偶函数,且在单调递增 D.是奇函数,且在单调递减

     

     

    3.已知函数图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是

    A B C D

     

    4.下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为(

    A B C D

     

    5.已知函数图象如图所示,则满足的关系是(     

    A B

    C D

     

    6.已知两条直线y=m y=(m0)与函数的图像从左至右相交于点AB 与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段ACBDX轴上的投影长度分别为a ,b ,m 变化时,的最小值为

    A B C D

     

    7.青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据为(       )(

    A1.5 B1.2 C0.8 D0.6

     

    8.设函数,若图象图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是

    A.当时,

    B.当时,

    C.当时,

    D.当时,

     

     

     

    1.函数的部分图像大致为(       

    A B

    C D

     

    2.函数的大致图像为(  

    A B

    C D

     

    3.函数的图像大致为( )

    A B C D

     

    4.函数的图像如图所示, 则其解析式可能是(       

    A B

    C D

     

    5.已知是方程的两个解,则

    A B C D

     

     

    6.已知函数,满足对任意的实数,都有成立,则实数的取值范围为(       

    A B C D

     

    7.已知函数,若对任意的,都存在唯一的,满足,则实数a的取值范围为______________.

     

     

    8.已知函数至多有2个不同的零点,则实数a的最大值为(       ).

    A0 B1 C2 De

    9.内恒成立,则实数a的取值范围是(       

    A B C D

     

    10.若不等式成立,则实数的范围是(       

    A B C D.

     

    11.已知函数定义在上,当时,,若,则不等式的解集为(       

    A B C D

     

    12.已知满足,其中e是自然对数的底数,则的值为(       

    Ae B C D

     

    13.已知,且,则的值不可能是(       

    A B C D

     

     

    14.,若存在正实数x,使得不等式成立,则的最大值为        

    A B C D

     

     

    15.已知上恒成立,则实数的取值范围为(       

    A B C D

     

     

     

     

     


     

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