初中数学3 探索三角形全等的条件学案

这是一份初中数学3 探索三角形全等的条件学案，共2页。学案主要包含了学习目标，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.掌握判定三角形全等“边边边”“角角边”“角角边““边角边”的条件；
2.理解并能应用三角形全等条件说明两个三角形全等；
3.学会利用全等三角形的对应边、对应角相等，可以推得线段相等或角相等.
【课前预习】
预习课本27-28页，思考并完成下列问题.
1.想一想,填空：（1） 叫全等三角形.
（2）全等三角形的性质：
（3）判定三角形全等的条件有：

（3）如图，∠B＝∠C ，AD平分∠BAC，说明△ABD≌△ACD，若BD＝3cm，则CD有多长？
解：∵AD平分∠BAC（ 已知 ）
∴∠ ＝∠ （角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
∴△ABD △ACD（ ）
∴BD＝CD（ ） ∵BD＝3cm（已知）∴CD＝ ＝
2.做一做 如图，在△ABC 和△DEF中，已知∠A＝∠D，AB=DE,再增加一个什么条件就可以判定在两个三角形全等？与同伴进行交流.
可增加的条件是：
3.想一想 如果增加BC=EF,能判定△ABC≌△DEF吗？为什么？与同伴进行交流.
结论：
【课中实施】
1.判定三角形全等的方法有：“边边边”“角边角”“角角边”“边角边”四种情况；
2.利用三角形全等可以推得线段相等或角相等.
【当堂达标】
1．（2分）如图，若D为BC中点，若用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是___ .
2.（3分）如图，已知OA=OB，AC=BC，∠1=30°，则∠ACB的度数是________.
A
D
C
B
E
3.（5分）已知：点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，
AD与CE相等吗？为什么？
4.（5分）如图，AB=CD,BC=DA,E、F分别是AC上两点 ，且AE=CF.
A
D
C
B
F
E
试说明BF=DE
【拓展延伸】
如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求(1)AE=CF
(2)AE∥CF。
C
D
E
F
A
B