19 闭合电路的欧姆定律 ——【冲刺2023】高考物理考试易错题(全国通用)（原卷版+解析版）

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例题1. （2022·上海黄浦·二模）如图电路中，R1为定值电阻，电表均为理想电表。移动滑动变阻器R2的滑片，V、V1、V2和A四个电表的示数分别记为U、U1、U2和I，则必有 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据欧姆定律可得
根据闭合电路欧姆定律可得
所以
由于r和R1的大小关系未知，所以无法判断和的关系，但一定有
所以一定有
故ACD错误，B正确。
故选B。
【误选警示】
对三组电压变化量和电流变化量的比值对应的物理量不清楚。路端电压的变化量与干路电流变化量的比值对应的是电压内阻。定值电阻两端的电压变化和流过定值电阻的电流的变化对应的是该定值电阻的阻值。对于可变电阻两端电压的变化量与流过该可变电阻电流的变化量对应的是等效电源的内阻。
例题2. （2022·浙江金华·模拟预测）如图连接电动机的电路，闭合开关，当滑动变阻器的触头从一端滑到另一端的整个过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化清况如图乙所示，已知当电流小于时，电动机不会发生转动，若不考虑电表对电路的影响，则（ ）
A．该电动机的内阻为
B．该电路中电源的电动势为
C．此电路中，电动机的最大输出功率为
D．若电动机能转动，需要调节滑动变阻器阻值小于
【答案】D
【解析】A．当电流小于0.2A时，电动机不会发生转动，为纯电阻，则该电动机的内阻为
选项A错误；
B．根据
E=U2+Ir
当U2=3.4V时I=0.1A；当U2=3.0V时I=0.3A；带入方程解得该电路中电源的电动势为
r=2Ω
选项B错误；
C．此电路中，电动机的最大输出功率为
选项C错误；
D．当电动机两端电压超过U1=0.8V时电动机开始转动，此时电路中的电流为I=0.2A，则由电路可知
解得
即若电动机能转动，需要调节滑动变阻器阻值小于，选项D正确。
故选D。
【误选警示】
误选A的原因： 电流变化量计算错，把电流0.2A当成电流变化量计算。
误选B的原因：把图像中电压的最大值当成电源电动势，电动势应该是路端电压随电流变化图像与纵轴电压的交点对应的值。
误选C的原因：电动机正常工作时的消耗的电功率和输出功率的关系搞混。
一、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1．闭合电路中的能量转化
(1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt.
(2)时间t内外电路产生的内能为Q外＝I2Rt.内电路产生的内能为Q内＝I2rt.
(3)根据能量守恒定律，在纯电阻电路中应有W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt.
2．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
(2)表达式：I＝eq \f(E,R＋r).
(3)另一种表达形式：E＝U外＋U内．即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和．
二、路端电压与负载的关系
1．路端电压的表达式：
U＝E－Ir.
2．路端电压随外电阻的变化规律
(1)当外电阻R增大时，由I＝eq \f(E,R＋r)可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大．
(2)当外电阻R减小时，由I＝eq \f(E,R＋r)可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小．
(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E.即断路时的路端电压等于电源电动势．当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝eq \f(E,r).
易混点：
1．静电力和非静电力
(1)静电力是带电体之间通过电场相互作用的力，非静电力是指除静电力外能对电荷移动起作用的力 .
(2)非静电力的来源
①在化学电池(干电池、蓄电池)中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能．
②在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能．
2．静电力与非静电力做功的比较
(1)非静电力只存在于电源内部，因此非静电力只在电源内部对电荷做功．通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能．
(2)静电力存在于整个闭合电路上，所以在电路中任何部位静电力都要做功．静电力做功将电能转化为其他形式的能．
3．电动势
(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大．
(2)公式E＝eq \f(W,q)是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同．
(3)电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
4.内、外电路中的电势变化
如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高．
5．闭合电路欧姆定律的几种表达形式
(1)I＝eq \f(E,R＋r)、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．
(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路．
6．路端电压与负载的关系：U＝E－U内＝E－eq \f(E,R＋r)r，随着外电阻增大，路端电压增大；当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压U＝E；这也提供了一种粗测电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势．
7.路端电压与电流的关系：U＝E－Ir.
8．电源的U－I图像：如图所示是一条倾斜的直线，图像中U轴截距E表示电源电动势，I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻．
1. （2022·山东·模拟预测）图甲所示的电路中，所用电源内电阻r=0.5Ω，定值电阻R2=4Ω。实验时调节电阻R1，的阻值，得到多组电压和电流的数据，用这些数据在坐标纸上描点，并做出U-I图如图乙所示。将R1连入电路的阻值调至最大时，对应图乙中的A点。下列说法正确的是（ ）
A．A点对应外电路的总电阻为20Ω
B．电源电动势E=3V
C．B点对应外电路的总功率为0.3W
D．R1=5Ω时，R1消耗的功率最大
【答案】D
【解析】A．由闭合电路欧姆定律
可得
电路中电压表示数R1两端电压，RA是电流表内阻，带入数据可得
电源工作状态是A点时，由
外电路总电阻为R1+R2+rA=24.5Ω，故A错误；
B．由
将A点数据，带入可得
E=2.5V
故B错误；
C．B点时，此时外电路总功率
故C错误；
D．由

知当电路外电阻等于电源内阻 ，输出功率有最大值；将R2、电流表都等效串联到电源内部，则R1成了等效后的外电阻，当R1==5Ω时，R1消耗的功率最大，故D正确。
故选D。

2. （2022·上海金山·二模）如图（a）所示电路，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。从左向右移动变阻器的滑片，根据电表数据得到U-I图像如图（b）所示，则（ ）
A．R1的最大功率为4W
B．R2的最大功率为3W
C．电源的最大输出功率为4W
D．电源的输出功率先增大后减小
【答案】B
【解析】根据欧姆定律可知
所以图（b）中斜率为正的图线反映R2的伏安特性。
设电源电动势为E，内阻为r。根据闭合电路欧姆定律有
所以
所以图（b）中斜率为负的两条图线中，斜率绝对值较大的图线反映了V1表示数随I的变化，则
斜率绝对值较小的图线反映了V3表示数随I的变化，则
，
A．R1的输出功率为
根据数学知识可知当时，P1有最大值为
故A错误；
B．当电路中电流最大时，R2的功率最大，此时R1接入电路的阻值为零，所以
故B正确；
CD．电源的输出功率为
从左向右移动变阻器的滑片，R1增大，根据数学知识可知当时，P随R1的增大而减小，当R1=0时，P有最大值为
故CD错误。
故选B。
3. （2022·广东·模拟预测）如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，C为电容器（能承受的电压足够大），R0是阻值为10r的定值电阻，V为电压表，R为光敏电阻（阻值随光照强度的增大而减小），L为灯泡。闭合开关S，减弱光敏电阻R的光照强度，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡的亮度变小
B．电压表的示数变小
C．光敏电阻R的功率一定减小
D．当电压表示数变化量为，则电容器的带电荷量减小10
【答案】D
【解析】A．减弱光敏电阻R的光照强度，则光敏电阻阻值增大，则总电阻增大，则干路电流减小，则内电压和定值电阻分得电压减小，则灯泡电压增大，则亮度变大，故A错误；
B．干路电流减小，则内电压减小，则路端电压增大，则电压表示数变大，故B错误；
C．将处光敏电阻外的电阻均看作电源内阻，当光敏电阻与内阻等大时，电源输出功率最大，光敏电阻功率最大，但不知道初始灯泡和光敏电阻的阻值，无法判断光敏电阻阻值增大下，其功率的变化，故C错误；
D．当电压表示数变化量为，则内电压变化量大小也为，干路电流变化量大小为
定值电阻电压变化大小为
电容器的带电荷量减小
故D正确。
故选D。
1．（2022·海南·乐东黎族自治县乐东中学模拟预测）如图所示，某电路电源的电动势为，内阻恒为，是定值电阻，热敏电阻的阻值随温度降低而增大。在温度降低的过程中，分别用表示电流表、电压表示数变化量的绝对值。假设电表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数增大B．电源的效率减小
C．D．电阻消耗的功率增大
【答案】C
【解析】AB．温度降低热敏电阻阻值增大，电路总电阻增大，根据
得电流减小，根据闭合电路欧姆定律
可得路端电压变大，对电源的效率有
得电源的效率增大，AB错误；
C．设电流变化前后分别为和，则有

可得
C正确；
D．电阻消耗的功率为
得电流减小功率减小，D错误。
故选C。
2．（2017·湖南·武冈市教育科学研究所模拟预测）在如图所示的电路中，已知电源的电动势E为6.0 V，内电阻r为1.5 Ω，外电路的电阻R为2.5 Ω。闭合开关S后，电路中的电流为（ ）
A．6.0 AB．4.0 AC．2.0 AD．1.5 A
【答案】D
【解析】根据闭合电路欧姆定律可得
解得
故选D。
3．（2022·上海青浦·二模）利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。图甲表示该半导体的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把该半导体与电动势为E、内阻为r的电源，理想电压表和保护电阻R0连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（ ）
A．电压较大的刻度对应较高的温度
B．电压刻度0V对应的就是0℃
C．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
D．若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高
【答案】D
【解析】AB．由图像可知

可知温度越高，U越小，电压较大的刻度对应较低的温度，电压刻度0V对应的温度较高的刻度，不是0℃，选项AB错误；
C．根据
可知，该电子温度计表盘上温度的刻度是不均匀的，选项C错误；
D．若电池用久后内阻r变大，根据
可知相同的R值时U值偏小，则对应的温度偏高，即用该温度计测量的温度要比真实值偏高，选项D正确。
故选D。
4．（2022·四川省泸县第二中学模拟预测）角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其简化结构如图所示。当系统绕转轴 OO′转动时，元件A在光滑直杆上发生位移并输出相应的无线电压信号U，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为 k、自然长度为 l，电源的电动势为 E、内阻不计。滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时滑片 P位于B点，当系统（包括电路系统）以角速度ω转动时 （ ）
A．流过电源E的电流随角速度的增大而增大
B．流过电源E的电流随角速度的增大而减小
C．弹簧的伸长量为 x =
D．输出电压 U 与ω的函数式为U =
【答案】D
【解析】AB．系统在水平面内以角速度ω转动时，无论角速度增大还是减小，BC的电阻不变，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中电流保持不变，与角速度无关，故AB错误；
C．设系统在水平面内以角速度ω转动时，弹簧伸长的长度为x，则对元件A，根据牛顿第二定律得
求得
故C错误；
D．输出电压
求得
故D正确
故选D。
5．（2022·江苏·模拟预测）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，下面说法错误的是（ ）
A．车灯的电流变小B．路端电压变小
C．电路的总电流变小D．电源的总功率变大
【答案】C
【解析】A．开关闭合时，车灯变暗，故流过车灯的电流变小，故A正确；
B．电路的路端电压为
变小，路端电压变小，故B正确；
C．总电流即干路电流为
减小，干路电流增大，故C错误；
D．电源总功率为
增大，总功率变大，故D正确。
故选C。
6．（2022·四川成都·模拟预测）如图所示，图线AB是某电源的路端电压随电流变化的关系图线，OM是固定电阻R两端的电压随电流变化的图像，由图可知（ ）
A．该电源的电动势为6V，内阻是2Ω
B．固定电阻R的阻值为1Ω
C．该电源的最大输出功率为8W
D．当该电源只向电阻R供电时，其效率约为66.7%
【答案】D
【解析】A．由图线AB可知电源的电动势E=6V，短路电流为I短=6A，则电源内阻
故A错误；
B．根据OM图线，可得
故B错误；
C．当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，所以该电源的最大输出功率为
故C错误；
D．当该电源只向电阻R供电时，根据图像交点的纵坐标可得此时电源的输出电压为4V，则该电源的效率
故D正确。
故选D。
7．（2022·重庆市江津第八中学校模拟预测）工厂生产的某一批次小灯泡说明书上附有如图甲所示的电压随电流变化图象，乙图是用该批次三个小灯泡连接而成的电路，三个灯泡均发光时电压表的示数为。设所有电表均为理想电表，电源内阻不可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数为
B．电流表的示数为
C．若灯泡短路，则电压表的示数为
D．该闭合电路的路端电压为
【答案】B
【解析】AB．由小灯泡的伏安特性曲线知，当灯泡电压为时，流过灯泡的电流为，根据串并联电路的特点，流经灯泡和的电流为，从伏安特性曲线中读出灯泡和的电压为，故A错误，B正确；
CD．正常工作时，路端电压为，故当短路后，外电阻减小，路端电压减小，表的示数应小于，故CD错误。
故选B。
8．（2022·湖北武汉·模拟预测）闭合电路中电源的图线如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．路端电压为1V时，干路电流为5A
B．电源短路时电流为无穷大
C．电源电动势为1.5V
D．电源内电阻为2Ω
【答案】A
【解析】A．由图像可知，路端电压与电流的关系
当路端电压为1V时，解得
故A正确；
BCD．根据可得电源电动势
内阻
电源短路时，电流为
故BCD错误。
故选A。
9．（2022·宁夏六盘山高级中学模拟预测）如图所示，电源电动势为E、内阻为r，、、为定值电阻（阻值均大于电源内阻r），电压表和电流表可视为理想电表。开关S闭合时，一带电油滴P恰好能静止在平行金属板之间，若将滑动变阻器的滑片向b端移动，下列说法正确的是（ ）
A．油滴将向上运动
B．电压表的示数变小、电流表的示数变大
C．电源的输出功率逐渐增大、电源的效率逐渐增大
D．、电阻上消耗的功率都变大
【答案】B
【解析】A．滑动变阻器的滑片向b端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻减小，则干路电流增大，由
可知电容器两端电压减小，电场力减小，故油滴将向下运动，故A错误；
B．由于干路电流增大，而减小，故减小，则流过的电流增大，两端电压增大，则滑动变阻器两端电压减小，即电压表示数减小，电流表示数变大，故B正确；
C．由于，且总电阻减小，故电源的输出功率增大，而电源效率
减小，故C错误；
D．由干路电流增大，故消耗功率增大，而减小，则消耗功率减小，故D错误。
故选B。
10．（2022·北京门头沟·二模）某同学想要描绘标有“3.8V，0.3A”字样的小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据、绘制曲线尽量准确。可供选择的器材除小灯泡、开关、导线外，还有：
电压表V，量程0～5V，内阻约5kΩ
电流表A1，量程0～500mA，内阻约0.5Ω
电流表A2，量程0～100mA，内阻约4Ω
滑动变阻器R1，最大阻值10Ω，额定电流2.0A
滑动变阻器R2，最大阻值100Ω，额定电流1.0A
直流电源E，电动势约6V，内阻可忽略不计
（1）上述器材中，电流表应选_______，滑动变阻器应选_______（填写所选器材后的字母）。
（2）请将虚线框内题图甲所示的实验电路图补画完整_______。
（3）该同学通过实验得出了小灯泡的I﹣U图像如题图乙所示。由图可知，随着电压的增加，小灯泡的电阻逐渐_______（选填“增大”或“减小”）；当小灯泡上的电压为3.00V时，小灯泡的电阻是_______Ω（结果保留2位有效数字）。
（4）该同学在获得了③中小灯泡的I﹣U图像后，又把两只这样的小灯泡并联，直接接在电动势为4V、内阻为8Ω的电源上组成闭合回路。请你利用图像计算此时一只小灯泡的功率约为_______W（结果保留2位有效数字）。
（5）该同学看到实验室还有一个最大阻值为17kΩ的滑动变阻器R3，想进一步探究若用R3来替换本实验中的滑动变阻器结果会怎样，请你分析论证该同学能否比较方便地获取多组数据，进而得到比较理想的小灯泡的伏安特性曲线_______。
【答案】 A1 R1 增大 11 0.19##0.17##0.18##0.20##0.21 见解析
【解析】（1）[1][2]小灯泡的额定电流为0.3A，则电流表选A1，为使小灯泡电压从零开始变化，应采用分压接法，则滑动变阻器选择总阻值较小的R1；
（2）[3]小灯泡的电阻较小，远小于电压表内阻，故采用电流表外接法，滑动变阻器采用分压接法，如图
（3）[4]由图可知，着电压的增加，电压与电流的比值增大，根据欧姆定律可知，小灯泡电阻增大；
[5] 当小灯泡上的电压为3.00V时，电流为，根据欧姆定律，电阻为11Ω；
（4）[6] 把两只这样的小灯泡并联，直接接在电动势为4V、内阻为8Ω的电源上，设灯泡的电压和电流分别为U和I，则根据闭合电路欧姆定律
将图像绘出，如下
图线交点即为此时灯泡的实际工作状态，则灯泡功率为
（5）[7]不能，在图示电路中，当滑动变阻器滑片置于某一位置时，小灯泡分得的电压为
由于在绝大部分情况下有 ，小灯泡分得的电压
由于大的滑动变阻器阻值变化很难控制在小阻值范围内变化，所以，当滑片从左向右滑动的过程中，绝大部分情况下，由上式可见，小灯泡两端的电压始终近似为零，直至滑到最右端附近时，小灯泡两端的电压突然增大，甚至会超过其额定电压。所以，该同学不能比较方便地获取多组数据，也就不能得到如图乙所示的小灯泡的伏安特性曲线。
11．（2022·黑龙江·佳木斯一中三模）某实验小组用如图（a）所示的电路测量一个电动势E约为9V、内阻r在0～15Ω范围内、允许通过的最大电流为0.9A的电池的电动势和内阻，虚线框内表示的是由量程只有5V、内阻为3000Ω的电压表和电阻箱R1共同改装成量程为10V的新电压表。R2是保护电阻，R3也是电阻箱。
（1）电阻箱R1的阻值应该调节为______Ω；
（2）可备选用的定值电阻有以下几种规格，则R2宜选用______；
A．150Ω，5.0W B．10Ω，10W C．5Ω，1.0W D．0.5Ω，2.5W
（3）该小组利用图（a）测量电源的电动势和内阻时，选取R2为（2）中所选择的定值电阻，将改装好的新电压表正确地接在A、C之间。调节电阻箱R3，测出若干R3的阻值和原表头示数U1，请写出和的关系式______。（用题中给出的物理量表示）
（4）根据实验数据，用描点的方法绘出图（b）所示的图像。依据图像，可以测出电源的电动势E=_V，内阻r=______Ω（结果均保留两位有效数字）。
【答案】 3000 B 8.0 2.0
【解析】（1）[1]由题意可知改装前电压表
改装后，电压表的量程最大值为10V，由于电压表和电阻箱串联，根据串联电路中电压与电阻的关系有
当电压表达到最大量程10V时，电压表两端电压达到最大值5V，带入数据联立可得
（2）[2]由题意可知回路中
所以有
故选B。
（3）[3]该回路中R2和R3串联，由于R2的阻值远小于改装后电压表的阻值，所以可忽略其影响，根据串联电路中电压的规律可得
整理得
（4）[4][5]根据以上表达式结合图像可知
解得
与纵轴的截距
代入数据解得
12．（2022·广东·模拟预测）实验室备有以下器材：电压传感器、电流传感器、滑动变阻器R1（阻值变化范围0～20Ω）、滑动变阻器R2（阻值变化范围0～1000Ω）、电动势适当的电源、小灯泡（4V，2W）、开关、导线若干。
（1）要完整地描绘小灯泡的UI曲线，请在方框中画出实验电路图，并标出所用滑动变阻器的符号。( )
（2）实验中描绘出的小灯泡UI曲线如图甲所示，由图可知，小灯泡灯丝电阻随温度升高而________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（3）如果用上述器材测量所给电源的电动势和内电阻，实验电路如图乙所示，图中R0是阻值为9.0Ω的保护电阻，实验中测得多组数据记录在下表中，试在同一坐标系中画出等效电源的UI图象_______，由图象可求出电源自身内阻约为___________Ω。
（4）若将上述小灯泡直接与电源和保护电阻组成串联电路，如图丙所示，此时小灯泡消耗的电功率约为___________W（保留两位有效数字）。
【答案】 增大 0.82
【解析】（1）[1]要描绘小灯泡的UI曲线，电压与电流应从0开始变化，则滑动变阻器要采用分压式接法。由于小灯泡阻值较小，电流传感器应用外接法，电路如下图所示
（2）[2]由题中UI图象可知，随电压的增大，灯丝电阻增大。由此可知，小灯泡灯丝电阻随温度升高增大。
（3）[3][4]根据表中实验数据作出等效电源的UI图象如下图所示。
由图的斜率可知，电源内阻为
（4）[5]由上图中等效电源的UI图象与小灯泡的UI图象的交点可知，此时小灯泡两端的电压为2.1V，电流为0.39A，则小灯泡的电功率为
13．（2022·山东·高考真题）某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验。实验器材：
干电池E（电动势1.5V，内阻未知）；
电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）；
电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）；
定值电阻R0（阻值为150Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干。
测量电路如图所示。
（1）断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的处。该同学选用的电流表为_______（填“A1”或“A2”）；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为________Ω。
（2）断开开关，保持滑片的位置不变。用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的处，则Rx的测量值为________Ω。
（3）本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值_________（填“有”或“无”）影响
【答案】 A1 60 100 无
【解析】（1）[1]若不考虑电源内阻，且在电源两端只接R0时，电路中的电流约为
由题知，闭合开关，调节滑片位置，要使电流表指针指在满刻度的处，则该同学选到的电流表应为A1。
[2]当不考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有
计算出
R = 60Ω
（2）[3]断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，有
代入数据有
Rx = 100Ω
（3）[4]若考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有
联立计算出的Rx不受电源内阻r的影响。
19．（2021·湖南·高考真题）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为）、一个电流表（内阻为）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接：
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数，得到多组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为，与纵轴截距为，设单位角度对应电阻丝的阻值为，该电池电动势和内阻可表示为___________，___________（用、、、、表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的，可得该电池的电动势和内阻。
【答案】
【解析】（2）[1]开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的端。
（4）[2]设圆心角为时，电阻丝接入电路中的电阻为，根据闭合电路欧姆定律可知
整理得
结合图象的斜率和截距满足
，
解得电源电动势和内阻为
（5）[3]实验器材中有定值电阻和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图
原理的简单说明：
① 将开关置于位置，读出电流表示数；
② 将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为，读出此时角度θ ；
③ 此时，即可求得的数值。
15．（2021·重庆·高考真题）某兴趣小组使用如图1电路，探究太阳能电池的输出功率与光照强度及外电路电阻的关系，其中P为电阻箱，是阻值为的定值电阻，E是太阳能电池，μA是电流表（量程，内阻）
（1）实验中若电流表的指针位置如题图2所示，则电阻箱P两端的电压是______V。（保留3位有效数字）
（2）在某光照强度下，测得太阳能电池的输出电压U与电阻箱P的电阻R之间的关系如图3中的曲线①所示。不考虑电流表和电阻消耗的功率，由该曲线可知，M点对应的太阳能电池的输出功率是____。（保留3位有效数字）
（3）在另一更大光照强度下，测得关系如图3中的曲线②所示。同样不考虑电流表和电阻消耗的功率，与曲线①相比，在电阻R相同的情况下，曲线②中太阳能电池的输出功率______（选填“较小”、“较大”），由图像估算曲线②中太阳能电池的最大输出功率约为_____。（保留3位有效数字）
【答案】 2.48 40.5 较大
【解析】（1）[1]根据电流表读数规则，电流表读数是
电阻箱P两端的电压是
（2）[2]M点对应的电压，电阻，太阳能电池的输出功率
（3）[3]与曲线①相比，在电阻R相同的情况下，曲线②中太阳能电池的电压较大，由
可知，曲线②中太阳能电池的输出电功率较大；
[4]由图像②可知，太阳能电池电动势为，图像的斜率表示电流，因此由输出功率为
当电阻大于以后电流几乎为零可知输出功率很小，最大值不在大于以后取得，而当图像成直线时可知电流是恒定的，此时电压越大输出功率越大，因此输出功率最大值应该在阻值之间取得，分别代入估算功率可得
，，
因此可知最大功率在电阻取得，约为序号
1
2
3
4
5
6
U/V
4.00
3.40
2.80
2.00
1.50
0.80
I/A
0.20
0.26
0.33
0.40
0.46
0.52