30 分子动理论 内能——【冲刺2023】高考物理考试易错题（全国通用）（原卷版+解析版）

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例题1. (多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/ml)，阿伏加德罗常数为NA.已知1克拉＝0.2 g，则下列选项正确的是( )
A．a克拉钻石物质的量为eq \f(0.2a,M)
B．a克拉钻石所含有的分子数为eq \f(0.2aNA,M)
C．每个钻石分子直径的表达式为eq \r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)
D．a克拉钻石的体积为eq \f(a,ρ)
【答案】ABC
【解析】
a克拉钻石的质量为0.2a克，得物质的量为eq \f(0.2a,M)，所含分子数为eq \f(0.2a,M)×NA，故A、B正确；每个钻石分子的体积为eq \f(M×10－3,ρNA)，固体分子看作球体，V＝eq \f(4,3)πR3＝eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))3＝eq \f(1,6)πd3，联立解得分子直径d＝eq \r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))，故C正确；a克拉钻石的体积为eq \f(0.2a×10－3,ρ)，D错误．
【误选警示】
误选D的原因：质量单位克拉与国际单位千克的转换关系不清楚。
例题2. 乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液的主要成分都是酒精．下列说法正确的是( )
A．酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变
B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果
C．在房间内喷洒乙醇消毒液后，当环境温度升高时，每一个酒精分子运动速率都变快了
D．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散到了空气中
【答案】 D
【解析】
酒精由液体变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子平均动能不变，但是分子之间的距离变大，A错误；在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散的结果，证明了酒精分子在不停地运动，B错误；在房间内喷洒乙醇消毒液后，当环境温度升高时，大部分分子运动速率都增大，但可能有部分分子速率减小，C错误；因为一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以使用免洗洗手液时，手部很快就干爽了，这是扩散现象，D正确．
【误选警示】
误选A的原因：对液体和气体分子间距认识不清楚。
误选B的原因： 对扩散运动和布朗运动区别不清。
误选C的原因： 对分子运动速率的分布规律认识不清楚。
1．与阿伏加德罗常数相关的物理量
宏观量：摩尔质量M、摩尔体积Vml、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ；
微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0
其中密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(M,Vml)，但是切记ρ＝eq \f(m0,V0)是没有物理意义的．
2．微观量与宏观量的关系
(1)分子质量：m0＝eq \f(M,NA)＝eq \f(ρVml,NA).
(2)分子体积：V0＝eq \f(Vml,NA)＝eq \f(M,ρNA)(适用于固体和液体)．
(对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积)
(3)物质所含的分子数：N＝nNA＝eq \f(m,M)NA＝eq \f(V,Vml)NA.
3．两种分子模型
（1）球体模型
固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示．
d＝eq \r(3,\f(6V0,π))＝eq \r(3,\f(6Vml,πNA))(V0为分子体积)．
（1）立方体模型
气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示．d＝eq \r(3,V0)＝eq \r(3,\f(Vml,NA))(V0为每个气体分子所占据空间的体积)．
4．扩散现象
(1)扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的．
(2)气体物质的扩散现象最显著；常温下物质处于固态时扩散现象不明显．
(3)扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著，这表明温度越高，分子运动得越剧烈．
(4)分子运动的特点
①永不停息；②无规则．
5．布朗运动
(1)微粒的大小：做布朗运动的微粒是由许多分子组成的固体颗粒而不是单个分子．其大小直接用人眼观察不到，但在光学显微镜下可以看到(其大小在10－6 m的数量级)．
(2)布朗运动产生的原因：液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒．如图，悬浮的微粒足够小时，来自各个方向的液体分子撞击作用力不平衡，在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强，在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，这样，就引起了微粒的无规则运动．
(3)实质及意义：布朗运动实质是由液体分子与悬浮微粒间相互作用引起的，反映了液体分子的无规则运动．
(4)影响因素
①悬浮的微粒越小，布朗运动越明显．
②温度越高，布朗运动越激烈．
6．热运动
(1)分子的“无规则运动”，是指由于分子之间的相互碰撞，每个分子的运动速度无论是方向还是大小都在不断地变化．
(2)热运动是对于大量分子的整体而言的，对个别分子无意义．
(3)分子热运动的剧烈程度虽然受到温度影响，温度高分子热运动快，温度低分子热运动慢，但分子热运动永远不会停息．
7．气体压强的产生
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
8．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．
②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大．
(2)宏观因素
①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大．
②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大．
9．气体压强与大气压强的区别与联系
10．分子力、分子势能与分子间距离的关系(如图所示)
11.分子势能的特点
由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化．分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关．
12．分子势能的影响因素
(1)宏观上：分子势能跟物体的体积有关．
(2)微观上：分子势能跟分子间距离r有关，分子势能与r的关系不是单调变化的．
13．内能的决定因素
(1)宏观因素：物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响．
(2)微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定．
14．温度、内能和热量的比较
(1)温度宏观上表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志．
(2)内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
(3)热量指在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少．
15．内能和机械能的区别与联系
易混点：
1．布朗运动不是液体分子的无规则运动，而是悬浮于液体或气体中固体小颗粒的无规则运动。
2．温度越高，布朗运动越明显。
3．扩散现象是分子热运动，布朗运动反应了液体分子的无规则运动。
4．运动物体中的分子热运动比不一定静止物体中的分子热运动剧烈，分子热运动的速度和物体宏观运动的速度不是一个速度。
5．分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而减小。
6．分子动能指的是由于不是分子定向移动具有的能，而是分子无规则热运动具有的动能。
7．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。
8．内能相同的物体，它们的分子平均动能不一定相同。
9．若不计分子势能，则质量和温度相同的氢气内能大于和氧气具有的内能。
10．1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能。
1. 人们在抗击新冠病毒过程中常使用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，84消毒液的主要成分是次氯酸钠(NaClO)，在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，下列说法正确的是( )
A．说明分子间存在斥力
B．这是次氯酸钠分子做布朗运动的结果
C．如果场所温度降到0 ℃以下，就闻不到刺鼻的味道了
D．如果场所温度升高，能更快闻到刺鼻的味道
【答案】D
【解析】
用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，这是分子扩散的结果，扩散现象的本质就是分子的无规则运动，不能说明分子间存在斥力，故A、B错误；如果场所温度降到0 ℃以下，依然有分子在运动，依然能闻到刺鼻的味道，故C错误；分子的运动与温度有关，温度越高，分子运动越剧烈，如果场所温度升高，能更快闻到刺鼻的味道，故D正确．
2. 下列各组物理量中，可以估算出一定体积气体中分子间的平均距离的是( )
A．该气体的密度、体积和摩尔质量
B．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量
C．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
D．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积
【答案】C
【解析】
已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但缺少阿伏加德罗常数，无法计算分子间的平均距离，故A错误；知道该气体的摩尔质量和质量，可得到物质的量，又知道阿伏加德罗常数，可计算出分子数，但不知道体积，无法计算分子间的平均距离，故B错误；知道阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度，用摩尔质量除以密度可以得到摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数得到每个气体分子平均占有的体积，用正方体模型得到边长，即分子间的平均距离，故C正确；阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积已知，可以得到密度，但不知道摩尔体积和摩尔质量，无法计算分子间的平均距离，故D错误．
3. (多选)若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状况下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m0、V0分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系式中正确的有( )
A．NA＝eq \f(ρV,m0) B．ρ＝eq \f(μ,NAV0)
C．ρ【答案】 ACD
【解析】
由于μ＝ρV，则NA＝eq \f(μ,m0)＝eq \f(ρV,m0)，变形得m0＝eq \f(μ,NA)，故A、D正确；由于水蒸气中水分子之间有空隙，所以NAV0一、单选题
1．若以M表示水的摩尔质量，表示液态水的摩尔体积，表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，为液态水的密度，为标准状态下水蒸气的密度，为阿伏加德罗常数，、分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式正确的是（ ）
A．= B．=
C．= D．=
【答案】A
【解析】A．由摩尔质量的意义可知
对液态水，由密度的定义可得
解得
=
故A正确；
BD． 由于水蒸气分子间有较大距离，所以
对水蒸气
故BD错误；
C．由
可得
故C错误。
故选A。
2．下列各项中的数值大小能表示阿伏加德罗常数的是（ ）
A．所含的原子数B．标准状况下，苯所含的分子数
C．金属钠含有的电子数D．硫酸溶液所含的数
【答案】A
【解析】A．的物质的量为，能表示阿伏加德罗常数，故A正确；
B．标准状况下，苯不是气体，苯的物质的量不是1ml，不能表示阿伏加德罗常数，故B错误；
C．金属钠含有的11ml电子，不能表示阿伏加德罗常数，故C错误；
D．硫酸溶液中含有2ml数，不能表示阿伏加德罗常数，故D错误。
故选A。
3．分子直径和分子的质量都很小，它们的数量级分别为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】据分子动理论可知，分子直径和分子的质量数量级分别为
，
故选A。
4．两分子间的作用力F与分子间距r的关系如图所示。规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，当分子从距O点很远处沿x轴向O运动时，则在两分子间距逐渐减小的过程中（ ）
A．从r3到r2，分子间引力和斥力都减小
B．从r2到r1，分子间引力、斥力与合力都增大
C．从r3到r2，分子势能始终减小
D．从r2到r1，分子势能始终增大
【答案】C
【解析】AC．从r3到r2，分子间距减小，分子间引力和斥力都增大，分子之间作用力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，A错误，C正确；
BD．从r2到r1，分子间距减小，分子间引力和斥力都增大，合力减小，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，BD错误。
故选C。
5．分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A．从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小
B．从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大
D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小
【答案】D
【解析】A．从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增大，但斥力增大得更快，故A错误；
B．由图可知，在r＝r0时分子力为零，从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；
C．由图可知，从r＝r2到r＝r0分子力一直表现为引力，一直做正功，则分子势能一直减小，故C错误；
D．由图可知，从r＝r2到r＝r0，分子力做正功，分子动能增大，从r＝r0到r＝r1，分子力表现为斥力，做负功，分子动能减小，故分子动能先增大后减小，故D正确。
故选D。
二、多选题
6．体积相同的玻璃瓶A、B分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水（如图所示），下列说法正确的是（ ）
A．由于温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
B．若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫热传递
C．由于A、B两瓶水的体积相等，所以A、B两瓶中水分子的平均距离相等
D．已知水的相对分子质量是18，若B瓶中水的质量为3kg，水的密度为1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023ml－1，则B瓶中水分子个数约为1.0×1026
【答案】BD
【解析】A．温度是分子平均动能的标志，布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，两瓶中不存在布朗运动，A错误；
B．若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，热量会由A传递到B，这种改变内能的方式叫热传递，B正确；
C．相同体积不同温度时水分子的平均距离不同，C错误；
D．已知B瓶中水的质量为m=3 kg，水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3，则水的体积
水的摩尔质量M=18 g/ml，一个水分子的体积为
水分子的个数
D正确。
故选BD。
7．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会对人体健康造成危害，矿物燃料燃烧的排放是产生PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是（ ）
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当
B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
C．温度越低，PM2.5运动越剧烈
D．通过减少煤和石油等燃料的使用能有效降低空气中PM2.5的浓度
【答案】BD
【解析】A．PM2.5的直径等于或小于2.5微米，而空气中氧分子尺寸的数量级为10-10m，故两者尺寸的数量级不相当，故A错误；
B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动，故B正确；
C．温度越高，PM2.5运动越剧烈，故C错误；
D．通过减少煤和石油等燃料的使用能有效降低空气中PM2.5的浓度，故D正确。
故选BD。
8．如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，为斥力，为引力，、、、为轴上四个特定的位置，现把乙分子从处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则下列说法正确的是（ ）
A．乙分子在处加速度为零，速度最大
B．乙分子从到的加速度先减小后增大
C．乙分子从到c先加速后减速
D．乙分子从到先加速后减速
【答案】AD
【解析】AC．由于乙分子从处由静止释放，在a、c间一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到达c点处所受分子力是零，加速度是零，速度最大，A正确，C错误；
B．由题图可知，乙分子从到b受分子力由小逐渐增大，从b到c，分子力由大逐渐减小到零，由c到d，分子力为斥力，由零逐渐增大，因此乙分子从到的加速度先增大后减小再增大，B错误；
D．乙分子从到c，受甲分子的引力作用，一直做加速运动，从c到d，受甲分子斥力作用，乙分子做减速运动，因此乙分子从到先加速后减速，D正确。
故选AD。
9．下列五幅图分别对应五种说法，其中正确的是（ ）
A．分子并不是球形，但可以当作球形处理，这是一种估算方法
B．微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
C．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们之间相互作用的引力和斥力大小相等
D．0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点
【答案】ACD
【解析】A．该图是油膜法估测分子的大小，图中分子并不是球形，但可以当作球形处理，这是一种估算方法，A正确；
B．该图中显示的是布朗运动，布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是物质分子的无规则热运动，B错误；
C．该图中，当两个相邻的分子间距离为平衡位置的距离r0时，分子力为零，此时它们间相互作用的引力和斥力大小相等，C正确；
D．该图是麦克斯韦速率分布规律的图解，0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点，D正确。
故选ACD。
10．如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，为斥力，为引力。a、b、c、d为轴上四个特定的位置，现将乙分子从a点静止释放移动到d的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从a到c过程中，分子力表现为引力
B．在c点处，乙分子的速度最大
C．在c点处，乙分子的加速度最大
D．从b到c过程中两分子间的分子力逐渐增大
【答案】AB
【解析】A．由图像可知，从a到c过程中，，分子力表现为引力，A正确；
B．从a到c过程中，分子力表现为引力，分子力对乙分子做正功，乙分子的动能增加；从c到d过程，分子力表现为斥力，分子力对乙分子做负功，乙分子的动能减少；故在c点处，乙分子的动能最大，速度最大，B正确；
C．由图像可知，在c点处，乙分子受到的分子力为零，乙分子的加速度为零，C错误；
D．由图像可知，从b到c过程中两分子间的分子力逐渐减小，D错误。
故选AB。
气体压强
大气压强
区别
①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生
②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关
③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的
①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强
②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值
③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强
联系
两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
分子间距离r
r＝r0
r>r0
r分子力F
等于零
表现为引力
表现为斥力
分子力做功W
分子间距增大时，分子力做负功
分子间距减小时，分子力做负功
分子势能Ep
最小
随分子间距的增大而增大
随分子间距的减小而增大
内能
机械能
对应的运动形式
微观分子热运动
宏观物体机械运动
常见的能量形式
分子动能、分子势能
物体动能、重力势能、弹性势能
影响因素
物质的量、物体的温度、体积及物态
物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量
大小
永远不等于零
一定条件下可以等于零
联系
在一定条件下可以相互转化