资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩13页未读，
继续阅读
所属成套资源：2023年高考数学考前高分冲刺模拟卷（新高考专用）
成套系列资料，整套一键下载
模拟卷03——【新高考专用】2023年高考数学考前冲刺模拟卷（含答案）
展开
这是一份模拟卷03——【新高考专用】2023年高考数学考前冲刺模拟卷（含答案），文件包含模拟卷03新高考专用2023年高考数学考前冲刺模拟卷解析版docx、模拟卷03新高考专用2023年高考数学考前冲刺模拟卷参考答案docx、模拟卷03新高考专用2023年高考数学考前冲刺模拟卷考试版docx、模拟卷03新高考专用2023年高考数学考前冲刺模拟卷答题卡docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．复数在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．大约公元前300年，欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理：每一个比1大的数（每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，即任何一个大于1的自然数（不为素数）能唯一地写成（其中是素数，是正整数，，），将上式称为自然数的标准分解式，且的标准分解式中有个素数．从120的标准分解式中任取3个素数，则一共可以组成不同的三位数的个数为（ ）
A．6B．13C．19D．60
4．已知函数的部分图象如图所示，则下列可能是的解析式的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知多项式，则（ ）
A．11B．74 C．86 D．
6．已知，则（ ）
A. B. C. D.
7．勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中，已知，为弧上的点且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系xOy中，x轴正半轴上从左至右四点A､B､C､D横坐标依次为a-c､a､a+c､2a，y轴上点M､N纵坐标分别为m､-2m（m>0），设满足的动点P的轨迹为曲线E，满的动点Q的轨迹为曲线F，当动点Q在y轴正半轴上时，DQ交曲线E于点P0（异于D），且OP0与BQ交点恰好在曲线F上，则a：c=（ ）
A. B. C. 2D. 3
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分．
9．为推动学校体育运动发展，引导学生积极参与体育锻炼，增强健康管理意识，某校根据性别比例采用分层抽样方法随机抽取了120名男生和80名女生，调查并分别绘制出男、女生每天在校平均体育活动时间的频率分布直方图（如图所示），则（ ）
B．该校男生每天在校平均体育活动时间中位数的估计值为75
估计该校至少有一半学生每天在校平均体育活动时间超过一小时
D．估计该校每天在校平均体育活动时间不低于80分钟的学生中男、女生人数比例为
10．已知函数满足恒成立，且在上单调递增，则下列说法中正确的是（ ）
A.
B. 为偶函数
C. 若，则
D. 将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，可以得到的图象
11．甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球．用，，分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（ ）
A．，，两两互斥B．
C．与B是相互独立事件D．
12．已知抛物线上的两点，及抛物线上的动点，直线PA，PB的斜率分别为，，坐标轴原点记为O，下列结论正确的是（ ）
A．抛物线的准线方程为
B．三角形AOB为正三角形时，它的面积为
C．当为定值时，为定值
D．过三点，，的圆的周长大于
三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．
13．已知圆：与直线：，写出一个半径为，且与圆及直线都相切的圆的方程：______．
14.已知的非零数列前n项和为，若，则的值为____________.
15.柯西分布(Cauchydistributin)是一个数学期望不存在的连续型概率分布．记随机变量服从柯西分布为，其中当，时的特例称为标准柯西分布，其概率密度函数为．已知，，，则________.
16．已知三棱锥体积为6，且．若该三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则三棱锥的体积为__________．
解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知正项等比数列的的前n项和为，且满足：，
（1）求数列的通项；
（2）已知数列满足，求数列的前n项和.
18．记锐角内角的对边分别为，且，且．
(1)求；
(2)将延长至D，使得，记的内切圆与边相切于点T，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
19．为了促进地方经济的快速发展，国家鼓励地方政府实行积极灵活的人才引进政策，被引进的人才，可享受地方的福利待遇，发放高标准的安家补贴费和生活津贴．某市政府从本年度的1月份开始进行人才招聘工作，参加报名的人员通过笔试和面试两个环节的审查后，符合一定标准的人员才能被录用．现对该市1~4月份的报名人员数和录用人才数（单位：千人）进行统计，得到如下表格．
（1）求出y关于x的经验回归方程；
（2）假设该市对被录用的人才每人发放2万元的生活津贴
（i）若该市5月份报名人员数为8000人，试估计该市对5月份招聘的人才需要发放的生活津贴的总金额；
（ii）假设在参加报名的人员中，小王和小李两人被录用的概率分别为，．若两人的生活津贴之和的均值不超过3万元，求的取值范围．
附：经验回归方程中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
20.如图，在直三棱柱中，，，且二面角为为45°.
（1）求棱AC的长；
（2）若D为棱的中点，求平面与平面夹角的正切值.
21．已知双曲线的离心率为2，左、右焦点分别为，,点与，构成的三角形的面积为2.
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线（，且）与双曲线交于，两点，点关于轴的对称点为，若点在直线上，试判断直线是否经过轴上的一个定点？若经过定点，求出定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.
22．已知函数，．
(1)求的单调区间；
(2)求证：存在极小值；
(3)若的最小值等于，求的值．
月份
1月份
2月份
3月份
4月份
报名人员数/千人
5
7
录用人才数/千人
数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．复数在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．大约公元前300年，欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理：每一个比1大的数（每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，即任何一个大于1的自然数（不为素数）能唯一地写成（其中是素数，是正整数，，），将上式称为自然数的标准分解式，且的标准分解式中有个素数．从120的标准分解式中任取3个素数，则一共可以组成不同的三位数的个数为（ ）
A．6B．13C．19D．60
4．已知函数的部分图象如图所示，则下列可能是的解析式的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知多项式，则（ ）
A．11B．74 C．86 D．
6．已知，则（ ）
A. B. C. D.
7．勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中，已知，为弧上的点且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系xOy中，x轴正半轴上从左至右四点A､B､C､D横坐标依次为a-c､a､a+c､2a，y轴上点M､N纵坐标分别为m､-2m（m>0），设满足的动点P的轨迹为曲线E，满的动点Q的轨迹为曲线F，当动点Q在y轴正半轴上时，DQ交曲线E于点P0（异于D），且OP0与BQ交点恰好在曲线F上，则a：c=（ ）
A. B. C. 2D. 3
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分．
9．为推动学校体育运动发展，引导学生积极参与体育锻炼，增强健康管理意识，某校根据性别比例采用分层抽样方法随机抽取了120名男生和80名女生，调查并分别绘制出男、女生每天在校平均体育活动时间的频率分布直方图（如图所示），则（ ）
B．该校男生每天在校平均体育活动时间中位数的估计值为75
估计该校至少有一半学生每天在校平均体育活动时间超过一小时
D．估计该校每天在校平均体育活动时间不低于80分钟的学生中男、女生人数比例为
10．已知函数满足恒成立，且在上单调递增，则下列说法中正确的是（ ）
A.
B. 为偶函数
C. 若，则
D. 将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，可以得到的图象
11．甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球．用，，分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（ ）
A．，，两两互斥B．
C．与B是相互独立事件D．
12．已知抛物线上的两点，及抛物线上的动点，直线PA，PB的斜率分别为，，坐标轴原点记为O，下列结论正确的是（ ）
A．抛物线的准线方程为
B．三角形AOB为正三角形时，它的面积为
C．当为定值时，为定值
D．过三点，，的圆的周长大于
三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．
13．已知圆：与直线：，写出一个半径为，且与圆及直线都相切的圆的方程：______．
14.已知的非零数列前n项和为，若，则的值为____________.
15.柯西分布(Cauchydistributin)是一个数学期望不存在的连续型概率分布．记随机变量服从柯西分布为，其中当，时的特例称为标准柯西分布，其概率密度函数为．已知，，，则________.
16．已知三棱锥体积为6，且．若该三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则三棱锥的体积为__________．
解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知正项等比数列的的前n项和为，且满足：，
（1）求数列的通项；
（2）已知数列满足，求数列的前n项和.
18．记锐角内角的对边分别为，且，且．
(1)求；
(2)将延长至D，使得，记的内切圆与边相切于点T，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
19．为了促进地方经济的快速发展，国家鼓励地方政府实行积极灵活的人才引进政策，被引进的人才，可享受地方的福利待遇，发放高标准的安家补贴费和生活津贴．某市政府从本年度的1月份开始进行人才招聘工作，参加报名的人员通过笔试和面试两个环节的审查后，符合一定标准的人员才能被录用．现对该市1~4月份的报名人员数和录用人才数（单位：千人）进行统计，得到如下表格．
（1）求出y关于x的经验回归方程；
（2）假设该市对被录用的人才每人发放2万元的生活津贴
（i）若该市5月份报名人员数为8000人，试估计该市对5月份招聘的人才需要发放的生活津贴的总金额；
（ii）假设在参加报名的人员中，小王和小李两人被录用的概率分别为，．若两人的生活津贴之和的均值不超过3万元，求的取值范围．
附：经验回归方程中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
20.如图，在直三棱柱中，，，且二面角为为45°.
（1）求棱AC的长；
（2）若D为棱的中点，求平面与平面夹角的正切值.
21．已知双曲线的离心率为2，左、右焦点分别为，,点与，构成的三角形的面积为2.
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线（，且）与双曲线交于，两点，点关于轴的对称点为，若点在直线上，试判断直线是否经过轴上的一个定点？若经过定点，求出定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.
22．已知函数，．
(1)求的单调区间；
(2)求证：存在极小值；
(3)若的最小值等于，求的值．
月份
1月份
2月份
3月份
4月份
报名人员数/千人
5
7
录用人才数/千人
相关试卷
【2023届新高考数学考前模拟冲刺卷】 模拟冲刺仿真卷03 （新高考通用）原卷版： 这是一份【2023届新高考数学考前模拟冲刺卷】 模拟冲刺仿真卷03 （新高考通用）原卷版，共7页。
【2023届新高考数学考前模拟冲刺卷】 模拟冲刺仿真卷03 （新高考通用）解析版： 这是一份【2023届新高考数学考前模拟冲刺卷】 模拟冲刺仿真卷03 （新高考通用）解析版，共27页。
冲刺模拟试卷07-2023年高考数学考前高分冲刺模拟卷（新高考专用）： 这是一份冲刺模拟试卷07-2023年高考数学考前高分冲刺模拟卷（新高考专用），文件包含冲刺模拟试卷07-2023年高考数学考前高分冲刺模拟卷新高考专用解析版docx、冲刺模拟试卷07-2023年高考数学考前高分冲刺模拟卷新高考专用参考答案docx、冲刺模拟试卷07-2023年高考数学考前高分冲刺模拟卷新高考专用考试版docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
