第二单元 百分数（二）（培优卷）-2023年春六年级数学下册期中重难点易错题专项突破（人教版）

这是一份第二单元 百分数（二）（培优卷）-2023年春六年级数学下册期中重难点易错题专项突破（人教版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．一台数码相机，原价是2500元，现在降价500元，相当于打（ ）折销售。
A．九B．九五C．八
2．明明买10罐促销饮料，相当于该商品打了（ ）折。
A．七五B．八C．八五
3．妈妈把5000元钱存入了银行，定期2年。年利息按2.70%计算，到期可得本息一共（ ）元。
A．270B．5270C．135
4．2020年春季，受新冠肺炎影响，某地旅游人数比上年同期下降六成，上年同期该地旅游人数为15000人，则2020年春季该地旅游人数是多少？正确列式是（ ）。
A．B．C．
5．小红家到银行存了5000元，定期二年，年利率为2.75%，到期后小红家应得的利息是（ ）元。
A．137.5B．275C．550
6．爸爸在银行存入200000元，定期3年，年利率2.75%，到期时他获得利息是（ ）元。
A．5500B．5550C．16500
7．妈妈买一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税大约占售价的25%。妈妈为此支付消费税大约多少元？列式是（ ）。
A．200×25%B．200÷25%C．200×（1－75%）
8．王叔叔把10000元钱存入银行，年利率1.50%。两年后王叔叔连本带利共取回（ ）钱。
A．150元B．10300元C．10150元
二、填空题（每题2分，共16分）
9．小天把6000元压岁钱存入银行，整存整取两年，若年利率按照计算，那么到期后的本息和是( )元。
10．李明买了2000元国家建设债券，定期3年。如果年利率是5.00%，到期时他可获得本金和利息一共( )元。
11．妈妈买了一台打八折的冰箱花了2800元，这台冰箱的原价是( )元。
12．一件商品原价200元，现价180元，这件商品打了________折，现价比原价便宜________。
13．一件上衣原价是200元，先涨价10%，再打九折出售，是( )元。
14．日常生活中打折现象随处可见，判断下面物品分别打几折。
(1)买四送一，打( )折；
(2)现价190元，比原价便宜了10元，打( )折。
15．聪聪的爸爸得到一笔5200元的稿费，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税______元。
16．“七成五”就是十分之( )，改写成百分数是( )。三亚今年出游人数比去年增加二成五，就是说今年出游人数是去年的( )%。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．今年产量比去年产量增产二成五，写成百分数是250%。( )
18．一台冰箱按原价的85%出售，这台冰箱是打八五折出售的。( )
19．五一节商场促销，将一件衣服打八折出售，五一节过后，又将打折后的售价提高20%出售，这时这件衣服的售价与五一节促销前相比，价格低了。( )
20．“二折出售”就是便宜以后出售。( )
四、计算题(共12分)
21．(6分)解方程。
（1）37－130%x＝11 （2）40%x＋0.5x＝3.6
（3）x－75%x＝0.15 （4）1－30%x＝0.49
22．(6分)看图列式计算。
五、解答题(共48分)
23．(6分)某制药厂四月份生产药品900箱，比三月份增产了二成五。该制药厂三月份生产药品多少箱？
24．(6分)李阿姨把10000元存入银行，存期3年，年利率为3.35%。到期时他可获得
的利息是多少元？
25．(6分)李明家买了一套总价为90万元的普通商品房。如果一次性付清房款，就可以享受九六折的优惠价。
（1）李明家选择一次性付清房款，打折后房子的总价是多少万元？
（2）买这套房子还要按照实际房价的缴纳契税，李明家需要缴纳契税多少万元？
26．(6分)只列式不计算。
蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
27．(6分)李师傅每月工资是4200元，按规定工资在3500元以上的部分应缴纳个人所得税，如果按5%缴纳个人所得税，李老师每月的实际收入是多少元？
28．(6分)一款玩具熊售价25元，各大超市迎“五一”进行促销。华联超市买10赠2，文峰超市打八一折销售，买12个玩具熊，在哪家超市买比较合算？
29．(6分)某服装超市搞促销活动，甲品牌服装每满500元减200元，乙品牌服装“折上折”，就是先打六五折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一件标价560元的上衣，哪个品牌的更便宜？
30．(6分)某自行车厂，今年计划生产自行车3.9万辆，比去年的产量增加三成。去年生产多少万辆？
参考答案
1．C
【分析】由题意可知，降价后的价格是2500－500＝2000元，算出降价后的价格是原价的百分之几，百分之十是一折，百分之几十几就是几几折，据此解答即可。
【详解】（2500－500）÷2500
＝2000÷2500
＝0.8
＝80%
＝八折
即相当于打八折销售。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是折扣问题，打几折即是现价是原价的百分之几十。
2．B
【分析】“买四赠一”是指用买4件商品的钱可以得到5件商品，用4除以5求出实际的价格是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。
【详解】4÷（4＋1）
＝4÷5
＝0.8
＝80%
80%相当于打八折。
故答案为：B
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十。
3．B
【分析】利息＝本金×利率×存期，先表示出到期可以得到的利息，再加上存入银行的本金，最后求出存款到期后可以得到的本息，据此解答。
【详解】5000×2.70%×2＋5000
＝135×2＋5000
＝270＋5000
＝5270（元）
所以，到期可得本息一共5270元。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
4．C
【分析】“2020年春季旅游人数比上年同期下降六成”是指2020年春季旅游人数比上年同期减少60%，上年同期旅游人数是单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。根据“求比一个数少百分之几的数是多少”的解题方法可知：上年同期旅游人数×（1－60%）＝2020年春季旅游人数。据此列式即可。
【详解】求2020年春季该地旅游人数即是求比15000人少60%的人数是多少。正确列式为15000×（1－60%）。
故答案为：C
【点睛】解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。
5．B
【分析】根据本题中，本金是5000元，利率是2.75%，存期是2年，要求到期后小红家应得的利息是多少元，求的是利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，把数据代入公式解决问题即可。
【详解】5000×2.75%×2
＝137.5×2
＝275（元）
到期后小红家应得的利息是275元。
故答案为：B
【点睛】此题属于利息问题，掌握对应的数量关系式是解题的关键。
6．C
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】200000×2.75%×3
＝5500×3
＝16500（元）
故答案为：C
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
7．A
【分析】将化妆品售价看作单位“1”，化妆品售价×消费税税率＝支付的消费税，据此分析。
【详解】200×25%＝50（元）
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
8．B
【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，据此求出利息，共取回的钱数＝本金＋利息，据此解答即可。
【详解】10000＋10000×1.50%×2
＝10000＋300
＝10300（元）
故答案为：B
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×年利率×存期是解题的关键。
9．6330
【分析】已知本金是6000元，存期是2年，年利率是2.75%，根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据即可求出利息，再加上本金，求出到期后的本息和。
【详解】
（元）
即那么到期后的本息和是6330元。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意本息指的是本金和利息。
10．2300
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再用本金＋利息即可。
【详解】2000＋2000×5%×3
＝2000＋300
＝2300（元）
到期时他可获得本金和利息一共2300元。
【点睛】关键是掌握利息公式，到期取款时银行多支付的钱叫利息。
11．3500
【分析】八折表示原价的80%，把冰箱的原价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用2800÷80%即可求出这台冰箱的原价。
【详解】八折＝80%
2800÷80%＝3500（元）
这台冰箱的原价是3500元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折表示现价是原价的百分之几十；然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
12． 九 10
【分析】根据现价÷原价＝折扣，据此求出这件商品打了几折；先求出现价比原价便宜多少元，再除以原价即可。
【详解】＝九折
则这件商品打了九折，现价比原价便宜。
【点睛】本题考查折扣问题，明确求折扣的计算方法是解题的关键。
13．198
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：用200加上200的10%求出涨价后的价格，再用涨价后的价格乘90%即可求出此时的价格。
【详解】（200＋200×10%）×90%
＝（200＋20）×90%
＝220×90%
＝198（元）
则此时的价格是198元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
14．(1)八
(2)九五
【分析】（1）假设原来买四件需要10元，则每件为10÷4＝2.5元；买四送一，则每件为10÷5＝2元，用现价÷原价＝折扣，据此计算即可；
（2）由题意可知，原价为190＋10＝200元，再根据现价÷原价＝折扣，据此计算即可。
【详解】（1）假设原来买四件需要10元
10÷4＝2.5（元）
10÷5＝2（元）
2÷2.5＝80%＝八折
则买四送一，打八折。
（2）190÷（190＋10）
＝190÷200
＝95%
＝九五折
则现价190元，比原价便宜了10元，打九五折。
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价、现价和折扣之间的关系是解题的关键。
15．880
【分析】应该缴税的部分为稿费减800元后的金额，再根据税率计算应缴的税额。
【详解】（5200－800）×20%
＝4400×20%
＝880（元）
【点睛】本题主要考查根据税率计算应该缴的税额。
16． 七点五 75% 125
【分析】根据成数的意义，几成几表示原来的百分之几十几，或者表示原来的十分之几点几，三亚今年出游人数比去年增加二成五，把去年出游人数看作单位“1”，则今年出游人数是去年的（1＋25%），据此解答。
【详解】七成五＝十分之七点五＝75%
二成五＝25%
1＋25%＝125%
“七成五”就是十分之七点五，改写成百分数是75%。三亚今年出游人数比去年增加二成五，就是说今年出游人数是去年的125%。
【点睛】本题主要考查了成数问题，明确成数的意义是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据成数的意义：几成表示原来的百分之几十，几成几表示原来的百分之几十几，据此解答。
【详解】二成五＝25%
今年产量比去年产量增产二成五，写成百分数是25%，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了成数问题，熟记成数的意义是解答本题的关键。
18．√
【分析】打几折，就是按原价的百分之几十出售，据此解答即可。
【详解】由分析可得：一台冰箱按原价的85%出售，这台冰箱是打八五折出售的，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了折的含义的理解，解答此题的关键是要明确：打几折，就是按原价的百分之几十出售。
19．√
【分析】根据题意，把这件衣服的原价看作“1”，一件衣服打八折出售，即用原价乘80%，求出打折后的价格；又将打折后的售价提高20%出售，再把打折后的价格看作单位“1”，用打折后的价格乘（1＋20%），求出提高后的价格，与原价相比较，得出结论。
【详解】把一件衣服的原价看作“1”；
八折后的价格：
1×80%＝0.8
提高后的价格：
0.8×（1＋20%）
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
所以这时这件衣服的售价与五一促销前相比价格低了。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数的应用，找准单位“1”，理解原价、折扣、现价之间的关系是解题的关键。
20．×
【分析】“二折出售”就是按原价的出售，所以“二折出售”就是便宜以后出售，据此解答即可。
【详解】，所以“二折出售”应该是便宜80%以后出售。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。
21．（1）x＝20；（2）x＝4；
（3）x＝0.6；（4）x＝1.7
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.3x，再同时减去11，最后同时除以1.3即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可；
（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再同时减去0.49，最后同时除以0.3即可；
【详解】（1）37－130%x＝11
解：37－1.3x＝11
37－1.3x＋1.3x＝11＋1.3x
37＝11＋1.3x
11＋1.3x－11＝37－11
1.3x＝26
1.3x÷1.3＝26÷1.3
x＝20
（2）40%x＋0.5x＝3.6
解：0.4x＋0.5x＝3.6
0.9x＝3.6
0.9x÷0.9＝3.6÷0.9
x＝4
（3）x－75%x＝0.15
解：0.25x＝0.15
0.25x÷0.25＝0.15÷0.25
x＝0.6
（4）（1－30%x）＝0.49
解：1－30%x＝0.49
1－0.3x＝0.49
1－0.3x＋0.3x＝0.49＋0.3x
1＝0.49＋0.3x
0.49＋0.3x－0.48＝1－0.49
0.3x＝0.51
0.3x÷0.3＝0.51÷0.3
x＝1.7
22．240元
【分析】打七五折也就是现价是原价的75%，即便宜了1－75%＝25%。便宜的钱数＝原价×（1－折扣），据此可知：便宜的钱数÷（1－折扣）＝原价。
【详解】60÷（1－75%）
＝60÷25%
＝60÷
＝60×4
＝240（元）
23．720箱
【分析】二成五相当于25%，把三月份生产药品的箱数看作单位“1”，四月份生产药品的箱数相当于三月份生产药品箱数的（1＋25%），根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用四月份生产药品的箱数除以（1＋25%），即可求出该制药厂三月份生产药品多少箱。
【详解】二成五＝25%
900÷（1＋25%）
＝900÷（1＋0.25）
＝900÷1.25
＝720（箱）
答：该制药厂三月份生产药品720箱。
【点睛】此题的解题关键是理解成数的意义，掌握求已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
24．1005元
【分析】已知本金是10000元，存期3年，年利率为3.35%。求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】10000×3.35%×3
＝335×3
＝1005（元）
答：到期时他可获得的利息是1005元。
【点睛】此题属于利息问题，有固定的计算公式，代入数据，即可解答。
25．（1）86.4万元；（2）1.296万元
【分析】（1）九六折相当于96%，用一套普通商品房的总价×折扣＝打折后房子的总价，代入数据即可求出打折后房子的总价是多少万元。
（2）再用打折后房子的总价乘契税的税率1.5%，即可求出李明家需要缴纳契税多少万元。
【详解】（1）
＝
＝86.4（万元）
答：打折后房子的总价是86.4万元。
（2）
＝
＝1.296（万元）
答：李明家需要缴纳契税1.296万元。
【点睛】本题考查打折和税率问题，解答本题的关键是掌握解决打折和税率问题的计算方法。
26．2.4÷（1＋20%）
【分析】二成表示原来的20%，已知今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，则把去年生产的蔬菜质量看作单位“1”，今年生产的蔬菜质量占去年的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用2.4÷（1＋20%）即可求出去年生产的蔬菜质量。
【详解】2.4÷（1＋20%）
＝2.4÷1.2
＝2（万吨）
答：去年这个蔬菜基地的产量是2万吨。
【点睛】本题考查了百分数的应用，注意几成表示百分之几十，明确已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
27．4165元
【分析】先求出超出3500元的部分，超出部分×税率＝缴纳的个人所得税，工资－缴纳的个人所得税＝实际收入，据此列式解答。
【详解】4200－（4200－3500）×5%
＝4200－700×0.05
＝4200－35
＝4165（元）
答：李老师每月的实际收入是4165元。
【点睛】关键是理解税率的意义，应纳税额与各种收入的比率叫税率。
28．文峰超市
【分析】分别计算超市的实际购买价格，再进行比较。华联超市买10个赠2个，相当于花10个的钱就能买到12个，用单价×10就得到购买价格，即25×10＝250（元）。文峰超市打八一折，也就是按原价的81%销售，先算原价为25×12＝300（元），再计算打折后的价格300×81%＝243（元）。比较这两个价格，哪个低就是在哪家买合算。
【详解】华联超市：25×10＝250（元）
买10赠2，得10＋2＝12（个）
文峰超市：
25×10＝300（元）
300×81%＝243（元）
250＞243
答：在文峰超市买比较合算。
【点睛】本题主要考查打折的实际应用，关键要计算出不同方案的价格，再比较。
29．乙品牌
【分析】甲品牌服装每满500元减200元，标价560元可减去1个200元，用减法计算即可求出甲品牌的现价；
乙品牌服装“折上折”，先把原价看作单位“1”，打六五折，用原价乘65%求出六五折后的价格；再把六五折后的价格看作单位“1”，再乘95%，就是现价；
比较两个品牌的现价，得出结论。
【详解】甲：560－200＝360（元）
乙：560×65%×95%
＝560×0.65×0.95
＝364×0.95
＝345.8（元）
345.8＜360
答：乙品牌的更便宜。
【点睛】本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；根据两种不同的优惠方案解答，注意乙品牌的两个单位“1”不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
30．3万辆
【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋30%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用3.9÷（1＋30%）即可求解。
【详解】3.9÷（1＋30%）
＝3.9÷1.3
＝3（万辆）
答：去年生产3万辆。
【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。题型
一
二
三
四
五
总分
分数