2023延边州高一上学期期末数学试题含解析

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考试时间：7:20--9:20 总分：120分
本试卷共4 页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.
2．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.
4．做图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知，，且，则的最小值是（ ）
A. 23B. 26C. 22D. 25
6. 半径为2的扇形，其周长为12，则该扇形圆心角的弧度数为（ ）
A 8B. 6C. 5D. 4
7. 已知，，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数，且关于x的函数有4个不同的零点，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 下列函数中为奇函数的是（ ）
A B.
C. D.
10. 用二分法求方程在上的近似解时，经计算，，，，即可得出方程的近似解为（ ）
（精确度）
A. B. C. D.
11. 已知函数的图像经过点，则（ ）
A. 的图像经过点
B. 的图像关于原点对称
C. 若，则
D. 当时，恒成立
12. 对于实数，符号[x]表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（ ）
A. B. 函数的最大值为1
C. 函数的最小值为0D. 方程有无数个根
三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.
13. 已知函数为定义在上的奇函数，当时，，则＝_____．
14. 已知角的始边与轴非负半轴重合，角的终边过点，则____.
15. 函数的单调递减区间是______.
16. 已知是定义在上的奇函数，且对，当时，都有．若，则的取值范围是___________．
四、解答题：本题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 1.已知集合．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
18. （1）已知，计算；
（2）已知，求．
19. 已知函数
（1）求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）求不等式的解集.
20. 某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本100万元，另生产万件时，还需要投入流动成本万元，在年产量不足万件时，（万元），在年产量大于或等于19万件时，（万元），每万件产品售价为25（万元），通过市场分析，该厂家生产的医用防护用品当年能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）年产量为多少万件时，该生产厂家在这一商品的生产中获得利润最大？最大利润是多少？
21. 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求a，b值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．