人教版（2019）物理必修第二册 专题：机械能守恒定律同步练习（含解析）

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册全册综合同步训练题，共9页。试卷主要包含了 一汽车在平直公路上行驶， 52等内容，欢迎下载使用。
（答题时间：30分钟）
1. 质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止. 则下列说法正确的是 （ ）
A. 重力对物体m做正功
B. 合力对物体m做功为零
C. 摩擦力对物体m做负功
D. 支持力对物体m做正功
2. 物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，物块在倾角θ一定的斜面底端以初速度v0上滑，上滑到最高点后又沿斜面下滑. 设上滑和下滑过程中，物块克服摩擦力做功的平均功率分别为P1、P2，经过斜面上同一点时（不是最高点）克服摩擦力做功的瞬时功率分别为P′1和P′2。则（ ）
A. P1>P2B. P1P′2D. P′1a2，设物块上滑的最大位移为x，上滑过程的逆运动有x＝a1t12，下滑过程有x＝a2t22，比较可知t1P2，选项A正确，选项B错误；设同一点与最大位移的距离为x0，则v12＝2a1x0，v22＝2a2x0，比较可知v1>v2，即上滑速度大于下滑速度，由瞬时功率P＝μmgvcs θ知P′1>P′2，选项C正确，选项D错误。
3.【答案】BD
【解析】重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为l，所以WG＝mgl，故A错误；因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，拉力不做功，故B正确；Fm所做的总功等于每个小弧段上Fm所做功的代数和，运动的弧长为πl，故阻力做的功为WFm＝－（FmΔx1＋FmΔx2＋…）＝－Fmπl，故C错误，D正确。
4. 【答案】C
【解析】Q点，FN－mg＝，所以v＝；由P到Q根据动能定理得mgR－Wf＝mv2，解得Wf＝mgR，故C正确。
5.【答案】A
【解析】由P­t图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶。设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确。
6.【答案】（1）Ff＝144 N （2）R＝12. 5 m
【解析】（1）运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有
①
由牛顿第二定律有
mg－Ff＝ma②
联立①②式，代入数据解得
Ff＝144 N③
（2）设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理有
④
设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律有
⑤
由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得
R＝12. 5 m
机械能守恒定律同步练习
（答题时间：30分钟）
1. 如图所示，一斜面固定在水平面上，斜面上的CD部分光滑，DE部分粗糙，A、B两物体叠放在一起从顶端C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，且在DE段做匀速运动。已知A、B间的接触面水平，则（ ）
A. 沿CD部分下滑时，A的机械能减少，B的机械能增加，但总的机械能不变
B. 沿CD部分下滑时，A的机械能增加，B的机械能减少，但总的机械能不变
C. 沿DE部分下滑时，A的机械能不变，B的机械能减少，故总的机械能减少
D. 沿DE部分下滑时，A的机械能减少，B的机械能减少，故总的机械能减少
2. 如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（ ）
A. 2R B. C. D.
3. 如图所示，一小球从光滑的水平面以速率v0进入固定在竖直面内的S形轨道，S形轨道由半径分别为r和R的两个光滑圆弧构成，圆弧交接处的距离略大于小球的直径，忽略空气阻力。如果小球能够到达S形轨道最高点，则（ ）
A. 在最高点，小球处于失重状态
B. 在最高点，小球处于超重状态
C. 当 时，小球才能到达最高点
D. 当v0≥时，小球才能到达最高点
4. 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）
A. 圆环的机械能守恒
B. 弹簧弹性势能变化了mgL
C. 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D. 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
5. 如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ＜45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的动能与重力势能之和保持不变
B. 小球的动能与重力势能之和先增大后减小
C. 小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变
D. 小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变
6. 如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是 （ ）
A. 上述过程中，F做功大小为
B. 其他条件不变的情况下，M越大，s越小
C. 其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长
D. 其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多
7. 如图所示，一物体质量m＝2 kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3 m/s下滑，A点距弹簧上端挡板位置B点的距离AB＝4 m。当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0. 2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD＝3 m。挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0. 6，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）弹簧的最大弹性势能Epm。
8. 如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m＝4 kg，B的质量为m＝2 kg，初始时物体A到C点的距离为L＝1 m。现给A、B一初速度v0＝3 m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度取g＝10 m/s2，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：
（1）物体A向下运动刚到C点时的速度大小；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）弹簧的最大弹性势能。
机械能守恒定律同步练习参考答案
1.【答案】D
【解析】在CD段下滑时，对A、B整体只有重力做功，机械能守恒；分析A的受力，B对A的支持力和摩擦力的合力与斜面垂直，相当于只有重力做功，所以A、B的机械能都守恒，选项A、B错误；在DE段下滑时，动能不变，重力势能减少，所以机械能减小，D正确。
2.【答案】C
【解析】如图所示，以A、B为系统，以地面为零势能面，设A的质量为2m，B的质量为m，根据机械能守恒定律有2mgR＝mgR＋×3mv2，A落地后B将以v做竖直上抛运动，即有mv2＝mgh，解得h＝R。则B上升的最大高度为R＋R＝R，故选项C正确。
3.【答案】AD
【解析】小球在最高点时，mg＝m，向心力全部由重力提供，小球处于失重状态，A对，B错；小球以v0射入轨道恰好至最高点，此过程由机械能守恒得：mv＝mg（R＋r）＋mv2，而v＝，解得v0＝，故C错，D对。
4.【答案】B
【解析】圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可知圆环的机械能减少，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，故A、D错误；圆环下滑到最大距离时速度为零，但是加速度不为零，即合外力不为零，故C错误；圆环重力势能减少了mgL，由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了mgL，故B正确。
5.【答案】B
【解析】小球与弹簧组成的系统在整个过程中，机械能守恒。弹簧原长时弹性势能为零，小球从C到最低点过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，所以小球的动能与重力势能之和先增大后减小，A项错，B项对；小球的重力势能不断减小，所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和不断增大，C项错；小球的初、末动能均为零，所以上述过程中小球的动能先增大后减小，所以小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，D项错。
6. 【答案】BD
【解析】由牛顿第二定律得：Ff＝Ma1，F－Ff＝ma2，又L＝a2t2－a1t2，s＝a1t2，其他条件不变的情况下，M越大，a1越小，t越小，s越小；F越大，a2越大，t越小；由Q＝FfL可知，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多，故B、D正确，C错误；力F做的功还有一部分转化为系统热量Q，故A错误。
7.【答案】（1）0. 52 （2）24. 5 J
【解析】（1）物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹性势能没有发生变化，机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即：mv＋mgLAD·sin 37°＝μmgcs 37°（LAB＋2LCB＋LBD）
代入数据解得：μ≈0. 52。
（2）物体由A到C的过程中，
动能减少量ΔEk＝mv，
重力势能减少量ΔEp＝mgLACsin 37°
摩擦产生的热量Q＝μmgcs 37°·LAC
由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能为：
Epm＝ΔEk＋ΔEp－Q
＝mv＋mgLACsin 37°－μmgcs 37°·LAC≈24. 5 J。
8. 【答案】（1）2 m/s （2）0. 4 m （3）6 J
【解析】（1）物体A向下运动刚到C点的过程中，对A、B组成的系统应用能量守恒定律可得：
μ·2mg·cs θ·L＝·3mv－·3mv2＋2mgLsin θ－mgL
可解得v＝2 m/s。
（2）以A、B组成的系统，在物体A将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到C点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量
即：·3mv2－0＝μ·2mgcs θ·2x
其中x为弹簧的最大压缩量
解得x＝0. 4 m。
（3）设弹簧的最大弹性势能为Epm
由能量守恒定律可得：
·3mv2＋2mgxsin θ－mgx＝μ·2mgcs θ·x＋Epm
解得Epm＝6 J。