2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-平面直角坐标系与函数

这是一份2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-平面直角坐标系与函数，共4页。试卷主要包含了 平面直角坐标系中，已知A等内容，欢迎下载使用。
［课标要求］
1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律
2. 会用不同的方法描绘数量的变化和物体的位置变化
3. 灵活运用不同的方式确定物体的位置
4. 认识并能画出平面坐标系；在给定直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标
5. 在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.
6. 同一平面直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化.
［要点梳理］
1. 坐标轴上点的特征
x轴上点的＿＿＿＿＿坐标为0，y轴上点的＿＿＿＿＿坐标为0
2. 对称点的坐标特征：点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿；关于y轴对称的点的坐标为＿＿＿＿＿＿，关于原点对称的点的坐标为＿＿＿＿＿＿
3. 坐标轴夹角平分线上点的特征：
（1）点P（x，y）在第一. 三象限平分线上＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）点P（x，y）在第二. 四象限平分线上＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4. 平行于坐标轴的直线上的点的特征：
（1）平行于x轴的直线上，所有点的＿＿＿＿＿＿＿坐标相等；
（2）平行于y轴的直线上，所有点的＿＿＿＿＿＿坐标相等.
［规律总结］
1. 本节课主要运用了数形结合的数学思想；
2. 本节内容在中考题主要以填空. 选择和阅读题为主；
3. 点P（a，b）到x轴的距离等于|b|，到y轴的距离等于|a|；
［强化训练］
一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 点P（1，2）关于轴的对称点P1的坐标是＿＿＿＿＿，点P（1，2）关于原点O的对称点P2的坐标是＿＿＿＿＿.
3. P（－3，4）到x轴的距离为（ ）
A．3 B．－3 C．4 D．－4
4. 点P在第二象限，若该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则点P的坐标是（ ）
A．（－1，） B．（－，1） C．（，－1） D．（1，）
5. △OAB的三顶点坐标为O（0，0），A（1，1），B（1，2），则△OAB的面积S为（ ）
6. 在直角坐标系中，点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为 （ ）
A．－1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜－１ D．m＞－１
7. 平面直角坐标系中，已知A(2，2). B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
8. 如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（ ）
A．（a－2，b） B．（a+2，b）
C．（－a－2，－b） D．（a+2，－b）
第8题 第9题
9. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是（ ）
A．（－4，2） B．（－4.5，2）
C．（－5，2） D．（－5.5，2）
10. 如图是用程序计算函数值，若输入x＝3，y＝2，则输出的k的值为（ ）
A．B．6C．D．
二、填空题
11. 在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心. SHAPE \* MERGEFORMAT 为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是 ．
12. 已知点A（1，5），B（3，－1），点M在x轴上，当AM－BM最大时，点M的坐标为 .
13. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在轴上，且是直角三角形，则满足条件的点的坐标为 ．
14. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为＿＿＿＿＿。
第14题 第15题 第16题
15. 如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为＿＿＿＿＿.
16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC＝2，则点B的坐标是＿＿＿＿＿。
三、解答题
17. 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A. B两点的坐标；
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；
（3）求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围.

18．阅读材料并回答下列问题：
当m，n都是实数，且满足2m＝8+n，就称点P（m﹣1，）为“爱心点”．
（1）判断点A（5，3），B（4，8）哪个点为“爱心点”，并说明理由；
（2）若点A（a，﹣4）是“爱心点”，请求出a的值；
（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组解为坐标的点B（x，y）是“爱心点”，求p，q的值．
19. 点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴. y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”．
（1）在点A（﹣2，2），，C（﹣1，5）是“垂距点”是 ；
（2）若是“垂距点”，求m的值．
20. 如图，在等边△AOB中，点B（2，0），点O是原点，点C是y轴正半轴上的动点，以OC为边向左侧作等边△COD，当AD＝时，求AC的长．