2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-一次函数的应用

这是一份2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-一次函数的应用，共5页。试卷主要包含了 能用一次函数解决实际问题， 有一个装有进等内容，欢迎下载使用。
［课标要求］
1. 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；
2. 能用一次函数解决实际问题.
［要点梳理］
利用一次函数解决实际问题就是由题目给出数据信息探求两个变量之间的关系，再综合运用有关函数知识，以达到分析与解答这类实际问题的目的，解答这类问题的关键是读懂题目所提供的信息，正确理解各变量的意义，进而建立正确的函数模型.
［规律总结］
解一次函数的应用题的基本思路是先要建立实际问题中变量间的函数关系，再解决实际问题，很多问题需要深入探索变量之间存在的能够用解析式表示的数量关系.
［强化训练］
选择题
1. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A． B．
C． D．
2. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路. 上坡路. 下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）
A．12分钟B．15分钟
C．25分钟D．27分钟
3. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣1，则输出的y值为（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1

第3题 第4题
4. 小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，
两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校.小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：
（1）打电话时，小东和妈妈距离是1400m；（2）小东与妈妈相遇后，妈妈回家速度是50m/min；（3）小东打完电话后，经过27min到达学校；（4）小东家离学校的距离为2900m.
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水. 清洗. 排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
6. 有一个装有进. 出水管的容器，单位时间内进. 出的水量都是一定的，已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把容器注满，若同时打开进. 出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（ ）
A B C D
填空题
7. 一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示 当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为＿＿＿＿＿＿＿
8. 一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则k的值是＿＿＿＿＿．
9. 张琪和爸爸到英雄山广场运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米）. y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，求张琪开始返回时与爸爸相距 米．
第9题 第10题
10. 小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离（单位：米）与时间（单位：分钟）的对应关系如图所示，则小张骑车的速度为 米/分钟．
三、解答题
11. 快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米．如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系．
请解答下列问题：
（1）求快车和慢车的速度；
（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；
（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．
12. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；
（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．
（1）①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
13. 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A. B. C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲. 乙两机器人分别从A. B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲. 乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：
（1）A. B两点之间的距离是 米，甲机器人前2分钟的速度为 米/分；
（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；
（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为 米/分；
（4）求A. C两点之间的距离；
（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．
14. 某超市销售两种品牌的书包，A品牌的书包每个40元，B品牌的书包每个42元．“五一”假期超市做如下促销活动：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．
（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，写出y1关于x的函数关系式；
（2）设购买x个B品牌书包需要y2元，写出y2关于x的函数关系式；
（3）若购买书包的数量超过10个，购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．
15. 某医药公司有A仓. B仓两个原材料仓库和甲. 乙两个加工厂，其中A仓. B仓共有原材料22000吨，从A仓. B仓运往甲加工厂. 乙加工厂的运费单价如表：
若将A仓的原材料全部运往乙加工厂所需的费用与B仓的原材料全部运往甲加工厂所需费用相同，
（1）A仓. B仓各有原材料多少吨？
（2）若甲加工厂需要从A. B两仓调运9000吨原材料，乙加工厂需要从A. B两仓调运13000吨原材料，且从A仓运送到甲加工厂的原材料最多9000吨，请问医药公司怎么调运可使总运费最少？求出最少运费．
收货地
发货地
甲加工厂
乙加工厂
A仓
15元/吨
20元/吨
B仓
24元/吨
25元/吨