吉林省长岭县2021-2022学年数学人教版七年级下册第二次调研单元综合模拟联考试卷(含答案)

吉林省长岭县2021-2022学年数学人教版七年级下册第二次调研单元综合联考试卷

一、单选题

1．到轴的距离等于5的点组成的图形是（     ）

A．过点且与轴平行的直线

B．过点且与轴平行的直线

C．分别过点和且与轴平行的两条直线

D．分别过点和且与轴平行的两条直线

2．下列说法正确的是

A．的平方根是 B．的算术平方根是4

C．的平方根是 D．0的平方根和算术平方根都是0

3．化简的结果正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．如果不等式的解集是,那么的取值范围是(       )

A． B． C． D．

5．若关于的不等式组无解，则的取值范围是(          )

A． B． C． D．

6．如图，平分，BE⊥AC，，图中与∠C互余的角有（     ）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

7．计算下列各式，值最小的是（       ）

A． B． C． D．

8．下列命题中，是真命题的有（       ）

①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等，邻补角互补．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列命题是假命题的(     )

A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c

B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c

C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c

10．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若是二元一次方程，则________．

12．比较大小：10_______（填“>”、“<”或“=”）．

13．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______．

14．含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做___________．

15．如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，作品总件数为____件．

三、解答题

16．三个数的和是51，第二个数去除第一个数时商2余5，第三个数去除第二个数时商3余2，求这三个数．

17．某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．

（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？

（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？

18．若和互为相反数，求的值．

19．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　   　位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　   　度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

20．如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，请将证明∠ADG＝∠C过程填写完整．

证明：BD⊥AC，EF⊥AC（已知）

∴∠BDC＝∠EFC＝90°　   　

∴BD∥　   　

∠2＝∠3　   　

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠3（等量代换）

∴DG∥　   　

∴∠ADG＝∠C　   　

21．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．

（1）数对，是“同心有理数对”的是　　　　；

（2）若是“同心有理数对”，求的值；

（3）若是“同心有理数对”，则　　　　“同心有理数对”（填“是”或“不是”）．

22．解含有分母的一元一次不等式解集步骤如下请在前面括号填步骤后面括号填理由：解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．

解：（                    ）2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.（                    ）

（                    ）4x－2－15x－3≤6.（                    ）

（                    ）4x－15x≤6＋2＋3.（                    ）

（                    ）－11x≤11.

（                    ）x≥－1.（                    ）

这个不等式的解集在数轴上表示如下:

23．对于的所有，求使不等式总能成立的值的范围．

参考答案与试题解析

1．D

2．D

3．D

4．D

5．B

6．C

7．A

8．A

9．C

10．A

11．

12．<

13．1

14．三元一次方程组

15．48

16．这三个数为33，14，4

17．（1）每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元；（2）学校最多可购买甲种词典5本

18．

19．（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

20．垂直的定义；EF；两直线平行，同位角相等；BC；两直线平行，同位角相等.

21．（1）；（2）；（3）是．

22．去分母，不等式的性质2   去括号   分配率   移项     等式的性质1   合并同类项   

系数化1   等式的性质3；

23．