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一般行程问题（提高卷）-六年级数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）
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行程问题（提高卷）
小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）
一．选择题（共17小题）
1．龟兔赛跑，兔子跑两格和乌龟爬一格用的时间相同。它们从图示位置同时出发，结果是（ ）
A．兔子先到达终点
B．乌龟先到达终点
C．兔子和乌龟同时到达终点
2．在抗日战争时期，位于常熟沙家浜芦苇荡中的春来茶馆是新四军传递情报的重要据点。一日，阿庆嫂从春来茶馆出发到镇上传递情报，她首先划船以12km/h的速度渡过芦苇荡，再以9km/h的速度通过平路，到镇上共用了55min。原路返回时，通过平路的速度不变，但逆水通过芦苇荡的速度只有6km/h，回到茶馆花了1h10min。春来茶馆到镇上的路程是（ ）km。
A．7 B．8 C．9 D．10
E．11
3．两辆汽车都从北京出发到天津，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果两辆车要同时到达，客车要早出发_____小时。（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．美美家到学校的距离为1543米，她步行的速度为55米每分钟，当她走了20分钟，距离学校还有_____米。（ ）
A．243 B．288 C．443 D．543
5．十八世纪，某国、某人在浓雾中散步，另一乘马车之人从他身后来到他身旁，他问马车的速度是多少，对方答道：每分钟176米．二人各自继续同向而行，5分钟后，乘马车之人在他前方660米处隐于浓雾中看不见了．问步行人每分钟步行（ ）
A．11米 B．22米 C．33米 D．44米
6．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（ ）
A．（a+b）÷2 B．2÷（a+b） C．1÷（1a+1b） D．2÷（1a+1b）
7．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（ ）千米．
A．16 B．24 C．32 D．40
8．小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时（ ）千米．
A．5 B．4 C．3 D．2
9．一艘汽船和一艘帆船从A港驶向B港（A、B两港相距80千米），已知汽船经过两港中点时，帆船刚走了30千米，汽船到达B港时，帆船恰好走到两港的中点，汽船的速度是帆船的（ ）倍．
A．1.5 B．2 C．3 D．4
10．小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟．已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了（ ）小时．
A．1.25 B．2.0 C．2.5 D．2.25
11．李老师骑摩托车从上课，他算了一下按原定速度1小时30分就可以到达．行驶过程中有12千米的道路正在修路，走这段不平的路时，速度只相当于原速的35，因此晚到了10分．那么李老师家离学校有多少千米？（ ）
A．30 B．72 C．35 D．36
12．甲、乙两人进行100米赛跑，甲冲过终点线时，乙正好在甲后面20米处，第二次比赛时甲的起跑线比原起跑线推后20米，且两次比赛中各自速度不变，问第二次比赛结果是（ ）
A．两人同时到达
B．甲到终点线时，乙正好在甲后面2米
C．甲到终点线时，乙正好在甲后面4米
D．乙到终点线时，甲正好在乙后面2米
13．某人上山速度为a，沿原路下山速度为2a，那么他的平均速度为（ ）
A．32a B．43a C．54a D．以上都不对
14．三个人同时前往相距30千米的甲地，已知三人行走的速度相同，都是5千米每小时；现在还有一辆自行车，但只能一个人骑，已知骑车的速度为10千米每小时．现先让其中一人先骑车，到中途某地后将车放下，继续前进；第二个人到达后骑上再行驶一段后又放下让第三个人骑行，自己继续前进，这样三人同时到达甲地．问：三人花的时间为（ ）小时．
A．3 B．4 C．5 D．6
15．甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行（ ）千米．
A．35 B．37 C．42 D．45
16．麦昆和板牙在6号公路上赛车，他们同时出发，麦昆9：02到达终点，比板牙早到16分钟。板牙不服，他们决定再次比赛，赛道和原来相同，两人的速度恰好都分别是原来的两倍，结果板牙10：26到达终点，那么麦昆到达终点的时间是（ ）
A．10：26 B．10：18 C．10：10 D．10：08
17．如图，两辆汽车从同一地点出发，A车先出发、B车后出发，同时到达一个服务区休息，然后继续前行到达终点。下面叙述正确的是（ ）
A．从出发到服务区A车比B车速度快
B．B车比A车休息的时间长
C．B车从服务区到终点比A车速度快
D．以上说法都不对
二．填空题（共28小题）
18．一辆轿车油箱的容量为50升，加满油后由上海出发前往相距2560千米的哈尔滨．已知轿车每行驶100千米耗油8升，为保证行车安全油箱内至少应存油6升．
那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油 次．
19．某城市交通路线图如下，A、B、C、D为绿色正方形各边中点，E、F、G、H为黄色正方形各边中点，学校在CG中点处，学而思在DH中点处，已知开车在绿色道路上最大时速为60千米每小时，在黄色道路上最大时速为40千米每小时，在红色道路上最大时速为20千米每小时．已知从家到学而思最少需要22分钟，从学校到学而思最少需要20分钟，那么，从家到学校最少需要 分钟．
20．甲参加铁人三项比赛，先是游泳1.5千米，接着骑自行车40千米，最后跑10千米．甲的跑步速度是游泳速度的5倍，骑车速度是跑步速度的2.5倍，甲的游泳和跑步的总时间比骑车的时间多6分钟，那么甲完成整个比赛的时间为 分钟．
21．聪聪以匀速从A地走向B地，2点钟到了距A点10千米的B点，4点到距A点40千米的C点．那么，在3点钟时聪聪距A点 千米．
22．丁小乐上周练习了4天慢跑，他一天中最远跑了3.3千米，最短跑了2.4千米．那么可以推算出这4天，丁小乐最多跑了 千米，最少跑了 千米．
23．虎子每天登山，上山时每分钟走20米，45分钟到达山顶，下山时每分钟多走30米， 分钟可以回到山下．
24．小华家到学校有上坡路和小坡路，没有平路，共2.4千米．小华每天上学要走1.1小时．已知小华上坡时每小时走2千米，下坡时每小时走3千米．那么小华放学回家要走 小时．
25．小美从家去电影院，她3小时行12千米，照这样的速度，后来又行了4小时到达电影院．小美家到电影院的距离是 千米．
26．每天，小明上学都要经过一段平路AB、一段上坡路BC和一段下坡路CD（如图），已知AB：BC：CD＝1：2：1，并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3：2：4，那么小明上学与放学回家所用的时间比是 ．
27．客车、货车同时从A地开往B地，行驶情况如图．出发后 小时，两车相距100千米．
28．同学们进行行军训练，3小时走了12千米，照这样的速度，还要走2小时才能到达目的地，这次行军的路程是 千米．
29．一个运动员进行爬山训练．从A地出发，上山路长30千米，每小时行3千米．爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6千米．这位运动员上山、下山的平均速度是 ．
30．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是 米．
31．小明报名参加运动会2000米长跑比赛．他请体育老师对他进行训练后成绩有了显著提高，跑完全程所用时间比原来缩短了16．则他的速度比原来提高了 ．
32．小明从家到学校上学，要走1.3千米．一天上学，他走了0.3千米后发现没带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学多走了 米．
33．小强的哥哥骑自行车旅游，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行的路程比前三天的平均路程还多9千米，第四天行 千米．
34．亮亮从家步行去学校，每小时走5千米．回家时，骑自行车，每小时走13千米．骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是 ．
35．叶明开车从自己老家开往400千米外的外公家，前两个小时行了全程的25，照这样计算，叶明还需要 个小时才能到外公家．
36．两辆汽车同时从甲、乙两城出发相向而行，快车每小时行57千米，慢车每小时行43千米，5小时后相遇，则甲、乙两城相距 千米．
37．小红在高墙136米处喊了一声，0.8秒后她听到回声，那么声音在空气中的传播速度是每秒钟 米．
38．小胖爬山，上山的平均速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的平均速度是每小时6千米，小胖上、下山的平均速度是每小时 千米．
39．甲、乙两人分别从相距200米的A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，出发6分钟后两人相距 米．
40．AB两地相距20千米，A、B、C三个人同时从A地出发，A到达B地的时候，B、C分别距B地为4千米和5千米．B到达B地的时候，C距离B地还有 米．
41．小明从家到公园跑步去和回要10分钟，如果去时步行，回时跑步一共需要15分钟，那么小明来回都是步行要 分钟．
42．汽车拉力赛有两个距离相等的赛程．第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡；通过中点行驶4千米后，全是下坡路；第二赛程也由平路出发，离中点4千米处开始下坡，通过中点26千米后，全是上坡路．已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同；第二赛程出发的速度是第一赛程出发是速度的56；而遇到上坡时速度就要减少25%，遇到下坡时速度就要增加25%．那么，每个赛程的距离各是 千米．
43．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距 千米．
44．某校学生以8千米/小时的速度前进，校长让一名在队尾的同学到排头去找带队教师传达指示，然后返回队尾．这名同学的速度为12千米/小时，从赶到排头到返回队尾共用了14.4分钟，队伍的长是 米．
45．一辆公交车以10米/秒的速度进站时发现车站已经停靠了一辆车，于是它开始刹车，而另一辆停在车站的车开始加速．两辆车的速度变化图如图．那么 秒后两辆车的速度相等．
三．解答题（共15小题）
46．早晨，小张开车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午2点时，两人之间的距离是15千米，下午3点时两人之间的距离还是15千米．下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地，小张是早晨几点出发？（提示：可以画线段图帮助解题）
47．赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行多少千米？
48．一个学生在一次爬山活动中，上下山共用2小时，如果他上山用1.2小时，按原路下山，速度是每小时3.75千米，这个学生上山的速度是每小时 千米．
49．甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为多少小时？
50．小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路，小明上学两条路所用时间一样，已知下坡的速度是平路的32倍，那么上坡路的速度是平路的多少倍？
51．光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米．问：光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？
52．王师傅驾车从甲地开往乙地交货．如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地，可是当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55千米．如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？
53．早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去．两辆车的速度都是每小时60千米．8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍．那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的？
54．小聪和小华从学校去少年宫，小聪每分钟走72米，小聪出发2分钟后小华出发，小华比小聪早4分钟到少年宫，小华每分钟走90米，学校到少年宫有多少米？
55．客货两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出．客车每小时行50km，货车每小时行65km，当货车行到两地中点时，与客车还相距75km，求甲、乙两地的距离．
56．乙地在甲、丙两地的正中间，一辆汽车从甲地出发行48.5千米后离乙地还有14.5千米，这时汽车离丙地还有多少千米？
57．小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟．由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的13，结果用了36分钟才到学校．小强家到学校有多少千米？
58．甲、乙两人同时从学校向相反的方向行驶，甲每分钟行52米，乙每分钟行50米，经过7分钟后他们相距多少米？他们各自离学校有多少米？
59．奥斑马和欧欧分别从相距54千米的两城同时开车反向而行（相背而行），已知奥斑马开车每小时行56千米，欧欧开车每小时行48千米．那么，当两人相距470千米时，奥斑马比欧欧多行多少千米？
60．东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？
行程问题（提高卷）-六年级下册数学思维拓展通用版
参考答案与试题解析
一．选择题（共17小题）
1．龟兔赛跑，兔子跑两格和乌龟爬一格用的时间相同。它们从图示位置同时出发，结果是（ ）
A．兔子先到达终点
B．乌龟先到达终点
C．兔子和乌龟同时到达终点
【分析】由图可知，兔子跑到终点需要跑24格，乌龟爬到终点需要爬11格，兔子跑两格和乌龟爬一格用的时间相同，用24÷2求出兔子跑到终点时乌龟爬的格数，再与11比较即可解答。
【解答】解：24÷2＝12
12＞11
所以乌龟先到达终点。
故选：B。
【点评】求出兔子跑到终点时乌龟爬的路程是解题的关键。
2．在抗日战争时期，位于常熟沙家浜芦苇荡中的春来茶馆是新四军传递情报的重要据点。一日，阿庆嫂从春来茶馆出发到镇上传递情报，她首先划船以12km/h的速度渡过芦苇荡，再以9km/h的速度通过平路，到镇上共用了55min。原路返回时，通过平路的速度不变，但逆水通过芦苇荡的速度只有6km/h，回到茶馆花了1h10min。春来茶馆到镇上的路程是（ ）km。
A．7 B．8 C．9 D．10
E．11
【分析】由于去时和返回时，经过平路的路程和速度都不变，则去时和返回时走平路所用的时间是相同的，由此可以推出走水路时，返回时比去时多用了（1小时10分钟﹣55分钟），即14小时；设去时走水路用了x小时，则返回时走水路用了（x+14）小时，根据去时和返回时水路的路程不变，列方程解答，可求出去时走水路用的时间，进一步解答即可求出春来茶馆到镇上的路程。
【解答】解：设去时走水路用了x小时，则返回时走水路用了（x+14）小时。
12x＝6（x+14）
6x=32
x=14
12×14+9×（5560-14）
＝3+6
＝9（千米）
答：春来茶馆到镇上的路程是9千米。
故选：C。
【点评】列方程解答此题比较简便，关键是明确去时和返回时水路的路程不变。
3．两辆汽车都从北京出发到天津，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果两辆车要同时到达，客车要早出发_____小时。（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】由于货车和客车的速度不同，而要走的路程相同，所以货车和客车走完全程所需的时间不同，客车比货车多消耗的时间就是它比货车提早开出的时间。所以根据“货车每小时行60千米，15小时到达某地”，可先求出从北京出发到天津的总路程，再根据客车的时速，求出客车行完全程用的时间，进而求出客车要早出发的时间。
【解答】解：60×15＝900（千米）
900÷50＝18（小时）
18﹣15＝3（小时）
答：客车要早出发3小时。
故选：C。
【点评】此题考查简单的行程问题，解决此题关键是先求出总路程和客车行完全程用的时间，进一步问题得解。
4．美美家到学校的距离为1543米，她步行的速度为55米每分钟，当她走了20分钟，距离学校还有_____米。（ ）
A．243 B．288 C．443 D．543
【分析】根据速度×时间＝路程求出已经行走的路程，再与1543作差即可。
【解答】解：1543﹣55×20
＝1543﹣1100
＝443（米）
答：距离学校还有443米。
故选：C。
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
5．十八世纪，某国、某人在浓雾中散步，另一乘马车之人从他身后来到他身旁，他问马车的速度是多少，对方答道：每分钟176米．二人各自继续同向而行，5分钟后，乘马车之人在他前方660米处隐于浓雾中看不见了．问步行人每分钟步行（ ）
A．11米 B．22米 C．33米 D．44米
【分析】由题意，5分钟时间，马车比人多行660米，根据马车的速度是每分钟176米，即可求出步行人每分钟步行的路程．
【解答】解：由题意，5分钟时间，马车比人多行660米，
由于马车的速度是每分钟176米，
所以步行人速度是176﹣660÷5＝44，即每分钟步行44米，
故选：D。
【点评】本题给出追击问题，考查简单行程问题，解题的关键是得出5分钟时间，马车比人多行660米．
6．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（ ）
A．（a+b）÷2 B．2÷（a+b） C．1÷（1a+1b） D．2÷（1a+1b）
【分析】要求小明来回的平均速度，要先把小明去学校的路程看做单位“1”，再算出小明去时用的时间和回来时用的时间，根据“速度＝路程÷时间”，进一步解答即可．
【解答】解：速度＝路程÷时间
＝（1+1）÷（1÷a+1÷b）
＝2÷（1a+1b）
故选：D。
【点评】此题的关键是把从小明家去学校的路程看做单位“1”，再根据路程、时间、速度三者之间的关系解决问题．
7．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（ ）千米．
A．16 B．24 C．32 D．40
【分析】先用到达的时刻减去出发的时刻，求出一共用了几个小时，再减去休息的1个小时，即可求出行驶了多长时间，再用亮亮的速度乘行驶的时间，即可求出甲、乙两地之间的距离．
【解答】解：12时﹣8时＝4小时
8×（4﹣1）
＝8×3
＝24（千米）
答：甲、乙两地之间的距离是24千米．
故选：B。
【点评】解决本题先推算出行驶的时间，再根据路程＝速度×时间求解．
8．小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时（ ）千米．
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】把上山的路程设为1，那么上山用的时间就是12，下山的时间就是16，用全程除以上下山的时间和就是他的平均速度．
【解答】解：设上山的路程为1，那么：
（1+1）÷（12+16）
＝2÷23
＝3（千米）
答：他在上、下山全过程中的平均速度是每小时3千米．
故选：C。
【点评】本题要注意平均速度＝总路程÷总时间，不是速度的平均数．
9．一艘汽船和一艘帆船从A港驶向B港（A、B两港相距80千米），已知汽船经过两港中点时，帆船刚走了30千米，汽船到达B港时，帆船恰好走到两港的中点，汽船的速度是帆船的（ ）倍．
A．1.5 B．2 C．3 D．4
【分析】从题目看，他们不一定是同时出发的，所以只能从后面开始算，求出汽船和帆船路程比，即可得出结论．
【解答】解：从题目看，他们不一定是同时出发的，所以只能从后面开始算，汽船和帆船路程比是（1-12）：（12-38）＝4：1，所以速度比是3：1，即汽船的速度是帆船的4倍，
故选：D。
【点评】本题考查简单行程问题，考查路程、速度、时间的关系，解题的关键是从后面开始算，求出汽船和帆船路程比．
10．小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟．已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了（ ）小时．
A．1.25 B．2.0 C．2.5 D．2.25
【分析】求出上山休息了5次，走了230﹣10×5＝180分，根据下山的速度是上山的1.5倍，所以下山走了180÷1.5＝120分，可得下山途中休息了3次，即可得出结论．
【解答】解：上山用了3时50分60×3+50＝230（分），由230÷（30+10）＝5…30，得到上山休息了5次，走了230﹣10×5＝180（分）．
因为下山的速度是上山的1.5倍，所以下山走了180÷1.5＝120（分）．
由120÷30＝4知，下山途中休息了3次，
所以下山共用120+5×3＝135（分）＝2.25小时．
故选：D。
【点评】本题考查简单行程问题，考查路程、速度、时间的关系，属于中档题．
11．李老师骑摩托车从上课，他算了一下按原定速度1小时30分就可以到达．行驶过程中有12千米的道路正在修路，走这段不平的路时，速度只相当于原速的35，因此晚到了10分．那么李老师家离学校有多少千米？（ ）
A．30 B．72 C．35 D．36
【分析】走这段不平的路时，速度只相当于原速的35，因此晚到10分钟，那么走这段不平路需要的时间与原来需要的时间比就是5：3，现在比原来就要多用5-33，也就是10分钟占原来需要时间的分率，依据分数除法意义，求出原来走这段路需要的时间，再根据速度＝路程÷时间，求出摩托车的速度，然后依据分数除法意义，求出摩托车原定的速度，最后根据路程＝速度×时间即可解答．
【解答】解：5﹣3＝2
10÷23+10
＝15+10
＝25（分钟）
12÷25÷35
=1225÷35
=45（千米/分钟）
1小时30分＝90分钟
45×90＝72（千米）
答：老师家离学校有72千米．
故选：B。
【点评】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力．
12．甲、乙两人进行100米赛跑，甲冲过终点线时，乙正好在甲后面20米处，第二次比赛时甲的起跑线比原起跑线推后20米，且两次比赛中各自速度不变，问第二次比赛结果是（ ）
A．两人同时到达
B．甲到终点线时，乙正好在甲后面2米
C．甲到终点线时，乙正好在甲后面4米
D．乙到终点线时，甲正好在乙后面2米
【分析】此题可根据题意直接进行分析得出答案，先计算出每跑1米，甲胜的距离，然后即可得出答案．
【解答】解：解法一：由题意得每跑1米，
甲胜的距离为：20100=0.2米，
20×0.2＝4（米）．
故选：C。
【点评】本题结合实际考查了所学的知识，对于本题可以直接分析得出答案，也可以运用方程思想，首先设出速度，然后根据题意列方程解答．
13．某人上山速度为a，沿原路下山速度为2a，那么他的平均速度为（ ）
A．32a B．43a C．54a D．以上都不对
【分析】设这段山路的总长度是1；上山的时间是1a，下山的时间是12a，用路程的和除以时间和就是平均速度．
【解答】解：（1+1）÷（1a+12a）
＝2÷32a
=43a
故选：B。
【点评】本题要注意，平均速度应用总路程除以总时间，不是速度的平均数．
14．三个人同时前往相距30千米的甲地，已知三人行走的速度相同，都是5千米每小时；现在还有一辆自行车，但只能一个人骑，已知骑车的速度为10千米每小时．现先让其中一人先骑车，到中途某地后将车放下，继续前进；第二个人到达后骑上再行驶一段后又放下让第三个人骑行，自己继续前进，这样三人同时到达甲地．问：三人花的时间为（ ）小时．
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】根据题意，由三人同时到达甲地可知每人骑车的时间为1小时，那么剩余的路程为步行，这样三个人可以同时到达甲地，列式解答即可得到答案．
【解答】解：每人骑车1小时，
步行的时间为：（30﹣10）÷5
＝20÷5，
＝4（小时）
三个人共同用的时间为：4+1＝5（小时），
答：三人花的时间为5小时．
故选：C。
【点评】解答此题的关键是确定三个人骑车的时间，然后再加上步行的时间即可．
15．甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行（ ）千米．
A．35 B．37 C．42 D．45
【分析】8小时两船所行驶的路程是654﹣22＝632千米，然后除以8求出速度和，再减去乙的速度即可．
【解答】解：（654﹣22）÷8﹣42
＝79﹣42
＝37（千米/小时）
故选：B。
【点评】解答此题关键是明确路程、速度、时间之间的关系．
16．麦昆和板牙在6号公路上赛车，他们同时出发，麦昆9：02到达终点，比板牙早到16分钟。板牙不服，他们决定再次比赛，赛道和原来相同，两人的速度恰好都分别是原来的两倍，结果板牙10：26到达终点，那么麦昆到达终点的时间是（ ）
A．10：26 B．10：18 C．10：10 D．10：08
【分析】两人再次比赛速度变为原来的2倍，则用时变为原来的一半，则麦昆比板牙早到8分钟，则本题可解。
【解答】解：16÷2＝8（分钟），
10时26分﹣8分钟＝10时18分。
故选：B。
【点评】本题考查路程，速度和时间的关系及时间的求法。
17．如图，两辆汽车从同一地点出发，A车先出发、B车后出发，同时到达一个服务区休息，然后继续前行到达终点。下面叙述正确的是（ ）
A．从出发到服务区A车比B车速度快
B．B车比A车休息的时间长
C．B车从服务区到终点比A车速度快
D．以上说法都不对
【分析】A.从出发到服务区哪辆车用的时间少则速度快；
B.比较两车休息的时间即可；
C.从服务区到终点哪辆车用的时间少则速度快。
【解答】解：从出发到服务区A车用的时间是60分钟，B车用的时间是40分钟，所以B车比A车速度快，原题说法错误；
B.B车和A车休息的时间一样长，都是休息了80﹣60＝20分钟，原题说法错误；
C.B车从服务区到终点用了20分钟，A车用了30分钟，所以B车从服务区到终点比A车速度快，原题说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查了根据图像读取信息的能力。
二．填空题（共28小题）
18．一辆轿车油箱的容量为50升，加满油后由上海出发前往相距2560千米的哈尔滨．已知轿车每行驶100千米耗油8升，为保证行车安全油箱内至少应存油6升．
那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油 4 次．
【分析】首先用轿车每行驶100千米的耗油量除以100，求出轿车每行驶1千米的耗油量是多少；然后用它乘上海、哈尔滨之间的路程，求出从上海到哈尔滨一共需要多少升油，进而求出在去哈尔滨的途中至少需要加油多少次即可．
【解答】解：8÷100×2560÷（50﹣6）﹣1
＝0.08×2560÷44﹣1
＝204.8÷44﹣1
≈4（次）
答：在去哈尔滨的途中至少需要加油4次．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了行程问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出从上海到哈尔滨一共需要多少升油．
19．某城市交通路线图如下，A、B、C、D为绿色正方形各边中点，E、F、G、H为黄色正方形各边中点，学校在CG中点处，学而思在DH中点处，已知开车在绿色道路上最大时速为60千米每小时，在黄色道路上最大时速为40千米每小时，在红色道路上最大时速为20千米每小时．已知从家到学而思最少需要22分钟，从学校到学而思最少需要20分钟，那么，从家到学校最少需要 28 分钟．
【分析】求出走绿色a千米、黄色a千米、红色a千米所用的时间比，确定从学校到学而思的两个可能的最短时间的路线，求出时间，再求出从家到学校最少需要的时间．
【解答】解：设OH的长度为a千米，则走绿色a千米、黄色a千米、红色a千米所用的时间比为160：140：120=2：3：6．
分别设为2t，3t，6t分钟．另设从家沿绿色到A的用时是x分钟．
从学校到学而思的两个可能的最短时间的路线为：
①向下先到C，再沿绿色道路到D，再到学而思，用时6t+2t×4＝14t分钟；
②向上先到G，再沿黄色道路到H，再到学而思，用时6t+3t×2＝12t分钟．
可见方案②时间更短，故12t＝20，解得t=53．
从家到学而思最短时间路线显然为沿绿色走到D，再到学而思，用时为x+2t×4+6t×0.5＝x+11t＝x+553=22分钟，解得x=113，故知家到左上角的时间为2t×2﹣x＝3分钟．
从家到学而思最短时间路线显然为沿绿色走到C再到学校，用时3+2t×6+6t×0.5＝28分钟．
故答案为28．
【点评】本题考查比例行程，考查统筹与规划，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
20．甲参加铁人三项比赛，先是游泳1.5千米，接着骑自行车40千米，最后跑10千米．甲的跑步速度是游泳速度的5倍，骑车速度是跑步速度的2.5倍，甲的游泳和跑步的总时间比骑车的时间多6分钟，那么甲完成整个比赛的时间为 134 分钟．
【分析】根据题意可设游泳的速度为每分钟x千米，跑步的速度是每分钟5x千米，骑车的速度是每分钟2.5×5x千米，根据游泳的时间+跑步的时间﹣骑车的时间＝6，据此可列方程进行解答．
【解答】解：设游泳的速度为每分钟x千米，跑步的速度是每分钟5x千米，骑车的速度是每分钟2.5×5x千米
1.5x+105x-402.5×5x=6
1.5x+2x-3.2x=6
1.5+2﹣3.2＝6x
0.3＝6x
x＝0.05
5x＝5×0.05＝0.25
2.5×5x＝2.5×5×0.05＝0.625
（1.5÷0.05）+（10÷0.25）+（40÷0.625）
＝30+40+64
＝134（分钟）
答：整个比赛的时间为 134分钟．
故答案为：134．
【点评】本题的重点是根据题意找出题目中的数量关系，求 出游泳每分钟的速度，进而解答问题．
21．聪聪以匀速从A地走向B地，2点钟到了距A点10千米的B点，4点到距A点40千米的C点．那么，在3点钟时聪聪距A点 25 千米．
【分析】我们知道从2点到3点是1小时的时间，到4点是2小时的时间，所用时间是2÷1＝2倍关系，则所走的路程也应是2倍关系；又知2小时的行程为40﹣10＝30千米，则1小时的行程为30÷2＝15千米，即到3点时距A点是10+15＝25千米．
【解答】解：从2点到4点是2小时，到3点是1小时
（40﹣10）÷（2÷1）＝15（千米）
10+15＝25（千米）
答：在3点时聪聪距A点25千米．
【点评】此题较简单，只要灵活运用“行程问题公式”结合图示便可轻松作答．
22．丁小乐上周练习了4天慢跑，他一天中最远跑了3.3千米，最短跑了2.4千米．那么可以推算出这4天，丁小乐最多跑了 12.3 千米，最少跑了 10.5 千米．
【分析】丁小乐最多跑的路程＝他一天中最远跑的路程×3+他一天中最短跑的路程；丁小乐最少跑的路程＝他一天中最短跑的路程×3+他一天中最远跑的路程；据此分别求出丁小乐最多跑的路程、最少跑的路程各是多少即可．
【解答】解：丁小乐最多跑了：
3.3×3+2.4
＝9.9+2.4
＝12.3（千米）
丁小乐最少跑了：
2.4×3+3.3
＝7.2+3.3
＝10.5（千米）
答：丁小乐最多跑了12.3千米，最少跑了10.5千米．
故答案为：12.3、10.5．
【点评】此题主要考查了简单的行程问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）丁小乐最多跑的路程＝他一天中最远跑的路程×3+他一天中最短跑的路程；（2）丁小乐最少跑的路程＝他一天中最短跑的路程×3+他一天中最远跑的路程．
23．虎子每天登山，上山时每分钟走20米，45分钟到达山顶，下山时每分钟多走30米， 18 分钟可以回到山下．
【分析】要求下山的时间，应求出下山的路程和速度．根据题意，上山的路程是45×20＝900米，因为上山与下山路程相等，所以下山的路程也是900米，下山时的速度是20+30＝50米，然后计算即可．
【解答】解：45×20÷（20+30）
＝900÷50
＝18（分钟）
答：18分钟可以回到山下．
故答案为：18．
【点评】此题运用了两个关系式：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间．
24．小华家到学校有上坡路和小坡路，没有平路，共2.4千米．小华每天上学要走1.1小时．已知小华上坡时每小时走2千米，下坡时每小时走3千米．那么小华放学回家要走 0.9 小时．
【分析】根据题意可以发现，小华从家到学校来回走一趟，所以用的时间相当于上坡走2.4千米的时间加上小华下坡走2.4千米的时间，共计2.4÷2+2.4÷3＝2小时，所以小华回家还需要用时2﹣1.1＝0.9小时．
【解答】解：2.4÷2+2.4÷3﹣1.1
＝1.2+0.8﹣1.1
＝2﹣1.1
＝0.9（小时）
答：小华放学回家要走0.9小时．
故答案为：0.9．
【点评】此题解答关键是：理解小华从家到学校来回走一趟，所以用的时间相当于上坡走2.4千米的时间加上小华下坡走2.4千米的时间．
25．小美从家去电影院，她3小时行12千米，照这样的速度，后来又行了4小时到达电影院．小美家到电影院的距离是 28 千米．
【分析】“照这样的速度”，说明每小时行驶的路程相同，先用12千米除以3小时，求出不变的速度，再乘4小时，即可求出还需要走的路程，然后把已经走的路程和剩下的路程相加即可求解．
【解答】解：12÷3×4+12
＝4×4+12
＝16+12
＝28（千米）
答：小美家到电影院的距离是 28千米．
故答案为：28．
【点评】解决本题先根据速度＝路程÷时间，求出不变的速度，再根据路程＝速度×时间求解．
26．每天，小明上学都要经过一段平路AB、一段上坡路BC和一段下坡路CD（如图），已知AB：BC：CD＝1：2：1，并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3：2：4，那么小明上学与放学回家所用的时间比是 19：16 ．
【分析】假设一段平路AB的路程是y、一段上坡路BC是2y和一段下坡路CD是y，平路、上坡路、下坡路上的速度分别为3x，2x，4x，然后运用路程速度时间之间的关系求出上学与放学回家所用的时间比．
【解答】解：上学用的时间；
y3x+2y2x+y4x，
=4y+12y+3y12x，
=19y12x；
放学用的时间；
y2x+y3x+2y4x，
=6y+4y6y12x，
=16y12x，
小明上学与放学回家所用的时间比是：
19y12x：16y12x，
=19y12x×12x16y，
＝19：16；
答：小明上学与放学回家所用的时间比是19：16．
故答案为：19：16．
【点评】本题灵活的运用路程，速度，时间之间的关系进行解答即可．
27．客车、货车同时从A地开往B地，行驶情况如图．出发后 4 小时，两车相距100千米．
【分析】由图可知，纵轴表示路程，每个格子表示的路程是50千米，横轴表示时间，每个格子表示1小时；找出客车和货车之间相差2个格子的时间即可求解．
【解答】解：由图可知：
出发后 4小时，两车相距100千米．
故答案为：4．
【点评】解决本题关键是看懂统计图，找出横轴和纵轴每个单位长度表示的含义，从而求解．
28．同学们进行行军训练，3小时走了12千米，照这样的速度，还要走2小时才能到达目的地，这次行军的路程是 20 千米．
【分析】由“3小时走了12千米”可以求出行军速度，再由速度和时间求出再行的路程．
【解答】解：12÷3×2+12＝20（千米）
故答案为：20
【点评】此题主要考查速度、时间和路程这三者之间的关系．
29．一个运动员进行爬山训练．从A地出发，上山路长30千米，每小时行3千米．爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6千米．这位运动员上山、下山的平均速度是 4千米/小时 ．
【分析】要求这位运动员上山、下山的平均速度，根据平均数的求法，就用：上山、下山的总路程÷上山、下山的总时间＝上山、下山的平均速度；据此计算得解．
【解答】解：上山、下山的总时间：30÷3+30÷6＝15（小时），
上山、下山的平均速度：30×2÷15＝4（千米/小时），
答：这位运动员上山、下山的平均速度是4千米/小时．
故答案为：4千米/小时．
【点评】解决此题明确：上、下山的平均速度＝上、下山的总路程÷上、下山的总时间，进而计算得解．
30．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是 8 米．
【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差．
【解答】解：画图如下：
从C点到A点的距离是：
23﹣15＝8（米），
答：从C点到A点的距离是8米．
【点评】本题是一道简单的行程问题，考查了运动的方向问题，考查了学生的观察分析问题的能力．
31．小明报名参加运动会2000米长跑比赛．他请体育老师对他进行训练后成绩有了显著提高，跑完全程所用时间比原来缩短了16．则他的速度比原来提高了 15 ．
【分析】路程一定，速度与时间成反比，时间比 1：（1-16）＝6：5，所以速度比 5：6，求速度比原来提高了几分之几，用提高的速度除以原来的速度．
【解答】解：时间的比：1：（1-16）＝1：56=6：5，
速度的比：5：6，
（6﹣5）÷5
＝1÷5
=15；
答：他的速度比原来提高了15．
故答案为：15．
【点评】解决此题的关键是理解速度与时间成反比，根据时间的比找出速度的比．
32．小明从家到学校上学，要走1.3千米．一天上学，他走了0.3千米后发现没带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学多走了 600 米．
【分析】他走了0.3千米后发现没带数学作业本，又回家去取，这时他多走的路程就是2个0.3千米．据此解答．
【解答】解：0.3×2，
＝0.6（千米），
＝600米．
答：他比平时上学多走了600米．
故答案为：600．
【点评】本题的关键是走了0.3千米后发现没带数学作业本，又回家去取，它多走的路程就应是：走到0.3千米多走的和回到家走的，然后把单位化成米．
33．小强的哥哥骑自行车旅游，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行的路程比前三天的平均路程还多9千米，第四天行 48 千米．
【分析】根据求平均数的方法，先求出前三天的平均数，然后再加上9千米即可．
【解答】解：（32+41+44）÷3+9，
＝117÷3+9，
＝39+9，
＝48（千米），
答：第四天行了48千米．
故答案为：48．
【点评】此题的关键是求出前三天的平均数．
34．亮亮从家步行去学校，每小时走5千米．回家时，骑自行车，每小时走13千米．骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是 32.5千米 ．
【分析】根据题干可知，亮亮骑车和步行行驶的路程相等，都是从甲到学校的距离．设亮亮家到学校的距离是x千米，根据骑自行车用的时间﹣步行用的时间＝时间差4小时，列出方程即可解决问题．
【解答】解：设亮亮家到学校的距离是x千米，根据题意可得方程，
x÷5﹣x÷13＝4，
解这个方程得x＝32.5
答：亮亮家到学校的距离是32.5千米．
故答案为：32.5千米．
【点评】此类题目要抓住“路程相同”，利用行驶的时间差列方程即可解决．
35．叶明开车从自己老家开往400千米外的外公家，前两个小时行了全程的25，照这样计算，叶明还需要 3 个小时才能到外公家．
【分析】由“前两个小时行了全程的25”可知，把行完全程的时间看作单位“1”，则2小时就是单位“1”的25，所以行完全程需要的时间为2÷25=5（小时），然后减去2小时即可．
【解答】解：2÷25-2
＝2×52-2
＝5﹣2
＝3（小时）
答：叶明还需要3个小时才能到外公家．
故答案为：3．
【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，求出行完全程需要的时间，解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
36．两辆汽车同时从甲、乙两城出发相向而行，快车每小时行57千米，慢车每小时行43千米，5小时后相遇，则甲、乙两城相距 500 千米．
【分析】根据题意及等量关系式总路程＝速度和×相遇时间，此题可解．
【解答】解：（57+43）×5
＝100×5
＝500（千米）
答：甲、乙两城相距500千米．
【点评】理解题意找准等量关系式是解决此题的关键．
37．小红在高墙136米处喊了一声，0.8秒后她听到回声，那么声音在空气中的传播速度是每秒钟 340 米．
【分析】0.8秒后她听到回声，此时声音从小红处传播到高墙处，再返回，一共是走了2个136米，先用136乘2求出声音走的路程再除以时间0.8秒即可求解．
【解答】解：136×2÷0.8
＝272÷0.8
＝340（米）
答：声音在空气中的传播速度是每秒钟 340米．
故答案为：340．
【点评】解决本题关键是理解听到回声相当于声音走了2个136米，再根据速度＝路程÷时间求解．
38．小胖爬山，上山的平均速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的平均速度是每小时6千米，小胖上、下山的平均速度是每小时 3 千米．
【分析】要求他的平均速度，就是用他所走的路程除以所用时间．在此题中，具体的路程不知道，可以把从山脚到山顶的距离看作“1”，那么他上山用的时间为1÷2=12，下山用的时间为1÷6=16，根据来回走的总路程÷来回所用的总时间＝来回的平均速度，列式解答即可．
【解答】解：（1+1）÷（1÷2+1÷6 ），
＝2÷（612+212 ），
＝2÷23，
＝3（千米）；
答：小胖上、下山的平均速度是每小时3千米；
故答案为：3．
【点评】此题属于求往返的平均速度的应用题，这类应用题的解答规律是：往返的总路程÷往返所用的总时间＝往返的平均速度．
39．甲、乙两人分别从相距200米的A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，出发6分钟后两人相距 340 米．
【分析】根据题意，甲6分钟行了300米；乙6分钟行了240米；则两人相距540﹣200＝340（米）．
【解答】解：40×6+50×6﹣200，
＝240+300﹣200，
＝340（米）；
答：出发6分钟后两人相距340米．
故答案为：340．
【点评】此题应注意甲乙两人行完全程后不需要返回，可画线段图帮助理解．
40．AB两地相距20千米，A、B、C三个人同时从A地出发，A到达B地的时候，B、C分别距B地为4千米和5千米．B到达B地的时候，C距离B地还有 1250 米．
【分析】A到达B地的时候，B、C分别距B地为4千米和5千米，即此时B行了20﹣4＝16千米，C行了20﹣5＝15千米，则B、C三人的速度比为16：15，则B到达B地时，C行了全程的1516，则此是C距B地还有20﹣20×1516千米．
【解答】解：（20﹣4）：（20﹣5）＝16：15
20﹣20×1516
＝20-754
＝20﹣18.75
＝1.25（千米）
1.25千米＝1250米
答：B到达B地的时候，C距离B地还有1250米．
故答案为：1250．
【点评】首先求出B、C在单位时间内所行路程，进而求出两人速度比是完成本题的关键．
41．小明从家到公园跑步去和回要10分钟，如果去时步行，回时跑步一共需要15分钟，那么小明来回都是步行要 20 分钟．
【分析】小明从家到公园跑步去和回要10分钟，则跑步单程需要10÷2＝5分钟，又回时跑步一共需要15分钟，则步得单程需要15﹣5＝10分钟，所以小明来回都是步行要10×2＝20分钟．
【解答】解：（15﹣10÷2）×2
＝（15﹣5）×2
＝10×2
＝20（分钟）
答：小明来回都是步行要20分钟．
故答案为：20．
【点评】首先根据题意求出跑步单程需要多少分钟是完成本题的关键．
42．汽车拉力赛有两个距离相等的赛程．第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡；通过中点行驶4千米后，全是下坡路；第二赛程也由平路出发，离中点4千米处开始下坡，通过中点26千米后，全是上坡路．已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同；第二赛程出发的速度是第一赛程出发是速度的56；而遇到上坡时速度就要减少25%，遇到下坡时速度就要增加25%．那么，每个赛程的距离各是 92 千米．
【分析】从题意看，两赛程的总路程相等，时间也相等，而第二赛段的平路速度比第一赛段要慢，也就意味着第二赛段的下坡路必须比上坡路要长；同理，第一赛段的上坡路必须比下坡路长；把第一赛程的第一段路的长度看作1，速度为6，那么各段的速度是6，4.5，458；对应第二赛程的各段速度分别是7516，254，5．那么第一赛程的第一段路的长度是（30÷4.5+22÷458-30÷254-22÷5）÷（1675+15-16-845）＝20千米，每个赛程的距离就是（20+26）×2＝92千米．
【解答】解：（30÷4.5+22÷458-30÷254-22÷5）÷（1675+15-16-845）＝20（千米）；
每个赛程的距离：（20+26）×2＝92（千米）；
故答案为92．
【点评】此题是奥数题，有一定难度，关键是理解两赛程的总路程相等，时间也相等．
43．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距 19.2 千米．
【分析】甲从相遇点到达B地共行4小时，这一段路程是乙在相遇前行走的路程，根据时间＝路程÷速度求出相遇用的时间，这个时间乘速度和就是A、B两地的距离．
【解答】解：4×3÷5
＝12÷5
＝2.4（小时）；
2.4×（3+5）
＝2.4×8
＝19.2（千米）；
故答案为：19.2．
【点评】本题是多次利用速度、路程、时间、三者的关系求解．
44．某校学生以8千米/小时的速度前进，校长让一名在队尾的同学到排头去找带队教师传达指示，然后返回队尾．这名同学的速度为12千米/小时，从赶到排头到返回队尾共用了14.4分钟，队伍的长是 800 米．
【分析】根据题意可知，这名同学从对尾到排头属于追及问题，速度差为12﹣8＝4千米/小时，这名同学从排头返回到对尾属于相遇问题，速度和是12+8＝20千米/小时，已知从赶到排头到返回队尾共用了14.4分钟（0.24小时），根据路程÷速度＝时间，求出往返各用的时间，设队伍长为x千米，列方程解答比较简便．
【解答】解：设队伍长x千米，
跑到前面用时：x12-8=x4（小时）；
跑到后面用时：x12+8=x20（小时）；
14.4分钟＝0.24小时，
x4+x20=0.24，两边同时乘20，得：
5x+x＝4.8，
6x＝4.8，
x＝0.8．
0.8千米＝800米，
答 队伍长800米．
【点评】此题属于追及问题和相遇问题的综合应用，根据路程、速度、时间三者之间的关系，选择适当的关系式，再由关系式列方程解决问题．
45．一辆公交车以10米/秒的速度进站时发现车站已经停靠了一辆车，于是它开始刹车，而另一辆停在车站的车开始加速．两辆车的速度变化图如图．那么 2.5 秒后两辆车的速度相等．
【分析】根据图象可知，可求出第一辆车和第二辆车的加速度，然后列式即可解答．
【解答】解：
根据题意结合图象可知：
第一辆车的加速度为：a1＝10÷4＝2.5（m/s2）
第二辆车的加速度为：a2＝9÷6＝1.5（m/s2）
假设ts后两辆的速度相等，列式如下：
v0﹣a1t＝a2t；
10﹣2.5t＝1.5t；
t＝2.5（s）；
故答案为那么2.5秒后两辆车的速度相等．
【点评】利用速度与加速度、时间三者之间的关系即可解答．
三．解答题（共15小题）
46．早晨，小张开车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午2点时，两人之间的距离是15千米，下午3点时两人之间的距离还是15千米．下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地，小张是早晨几点出发？（提示：可以画线段图帮助解题）
【分析】下午2：00的时候和下午3：00的时候，两人之间的距离都是15千米，由于小张先出发所以下午两点的时候，小张在前，下午三点的时候小王在前（小王开车，速度比小张快）则小王比小张每小时多行15+15＝30（千米）．下午4点时，小张和小王相距15+30÷（4﹣3 ）＝45 （千米），此时小王已经到达乙地，7﹣4＝3小时，小张又骑了3个小时才到乙地，则小张的速度为45÷3＝15千米/时，小王的速度为15+30＝45千米/时，则甲乙相距为45×（4﹣1 ）＝135（千米），小张到乙地用了135÷15＝9（个）小时，所以小张是上午10点出发．
【解答】解：由题意可知：
小王比小张每小时多行15+15＝30（千米），
下午4点时，小张和小王相距15+30÷（4﹣3 ）＝45 （千米），此时小王已经到达乙地，7﹣4＝3小时，小张又骑了3个小时才到乙地，
则小张的速度为45÷3＝15千米/时，小王的速度为15+30＝45千米/时，
因此，甲乙两地相距为45×（4﹣1 ）＝135（千米），
所以小张行完全程的时间是：135÷15＝9（个）小时，
下午7点是19时，19﹣9＝10，所以小张是上午10点出发．
答：小张是上午10点出发．
【点评】本题是一道较复杂的行程问题，考查了速度及时间的推算，具有较强的推理性．
47．赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行多少千米？
【分析】已知赵伯伯每天步行的时间，及他行平路、上山、下山时的速度，但不知每个平路及上山路的路程，所以可设平路为x千米，上山和下山的路程为y千米（上山和下山的路程是一样的），又平路来回共走了两趟为2x，由此根据路程、时间及速度的关系可得等量关系式：2x4+y3+y6=3，据此关系式推出x+y的值即得单程是多少．据此再求出来回全程即可．
【解答】解：设平路为x千米，上山和下山的路程为y千米，可得方程：
2x4+y3+y6=3
x2+y2=3，
x+y＝6．
所以全程为：6×2＝12（千米）．
答：在每天锻炼中，他共行12千米．
【点评】完成本题要注意上下山的路程是一样的，平路来回要走两次．
48．一个学生在一次爬山活动中，上下山共用2小时，如果他上山用1.2小时，按原路下山，速度是每小时3.75千米，这个学生上山的速度是每小时 2.5 千米．
【分析】要求这个学生上山的速度是每小时多少千米，必须知道这段山路的路程是多少，上山所用时间是多少（1.2小时），根据题意可知这段山路的路程是3.75×（2﹣1.2），利用公式“路程÷时间＝速度”列式解答即可．
【解答】解：3.75×（2﹣1.2）÷1.2，
＝3.75×0.8÷1.2，
＝2.5（千米）；
答：这个学生上山的速度是每小时2.5千米．
故答案为：2.5．
【点评】此题要认真分析题意，知道速度、时间和路程之间关系，利用公式解答即可．
49．甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为多少小时？
【分析】因为三人同时到达，且乘车速度与步行速度乙、丙相同，所以乙、丙步行时间、距离应相同．
如图
设甲丙至C点，丙改为步行，此时乙走到D．甲返回时与乙在E相遇．因为25÷5＝5，可知EC＝5DE，而AC+EC＝5AE，AC＝AE+EC，所以EC＝2AE．又AE＝CB，即EC为全程一半．所以车共走了两个全程，即200千米，所需时间为 200÷25＝8（小时）．
【解答】解：由题意可知，乙、丙步行时间、距离应相同，如图：
设甲丙至C点，丙改为步行，此时乙走到D．甲返回时与乙在E相遇．
因为25÷5＝5，可知EC＝5DE，而AC+EC＝5AE，AC＝AE+EC，所以EC＝2AE．
又AE＝CB，即EC为全程一半．所以车共走了两个全程，即100×2＝200千米，
所需时间为：200÷25＝8（小时）．
答：此旅程共用时数为8小时．
【点评】在明确乙、丙步行时间、距离应相同的基础上通过画图求出它们之间的行路程的数量关系是完成本题的关键．
50．小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路，小明上学两条路所用时间一样，已知下坡的速度是平路的32倍，那么上坡路的速度是平路的多少倍？
【分析】由题意可知：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间＝0.5÷1.5=13，上坡时间＝1-13=23，上坡速度=12÷23=34=0.75，从而问题得解．
【解答】解：设距离是1份，时间是1份，
则下坡时间＝0.5÷1.5=13，
上坡时间＝1-13=23，
所以上坡速度=12÷23=34=0.75（倍）；
答：上坡路的速度是平路的0.75倍．
【点评】解决此题的关键是抓住：距离和时间都相同，所以平均速度也相同，从而求得上坡速度，问题得解．
51．光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米．问：光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？
【分析】依据时间＝路程÷速度即可解答．
【解答】解：150000000÷300000＝500（秒）＝813（分钟）；
答：光从太阳到地球要用813分钟．
【点评】本题主要考查学生依据等量关系式：时间＝路程÷速度解决问题的能力．
52．王师傅驾车从甲地开往乙地交货．如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地，可是当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55千米．如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？
【分析】本题相当于去的时候速度为每小时55千米，而整个行程的平均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度．
【解答】解：可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间300÷60×2＝10（小时），现在从甲地到乙地花费了时间300÷55=6011（小时），所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6011=5011（小时）．如果他想按时返回甲地，他应以300÷5011=66（千米/时）的速度往回开．
答：他应以66千米/时往回开．
【点评】本题考查简单行程问题，考查路程、速度、时间的关系，属于中档题．
53．早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去．两辆车的速度都是每小时60千米．8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍．那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的？
【分析】由于两车的速度相等，8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍，也就是说在8点32分到8点39分这7分钟的时间里，每辆车行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的3﹣2＝1倍，因此第一辆车在8点32分时已行驶7×3＝21分钟，最后根据离开时间＝现在时间﹣已行驶的时间即可解答．
【解答】解：8点39分﹣8点32分＝7（分钟）
7÷（3﹣2）×3
＝7÷1×3
＝21（分钟）；
8点32分﹣21分＝8点11分；
答：第一辆汽车是8点11分离开化肥厂的．
【点评】解答本题的关键是明确：在8点32分到8点39分这7分钟的时间里，每辆车行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的3﹣2＝1倍．
54．小聪和小华从学校去少年宫，小聪每分钟走72米，小聪出发2分钟后小华出发，小华比小聪早4分钟到少年宫，小华每分钟走90米，学校到少年宫有多少米？
【分析】小华比小聪每分钟多走（90﹣72）米，而小聪多走了6分钟才和小华走的一样多，用小聪6分钟走的路程除以小华比小聪每分钟多走的路程，就是小华走完全程用的时间，再根据“路程＝速度×时间”解答即可。
【解答】解：72×（2+4）÷（90﹣72）
＝72×6÷18
＝432÷18
＝24（分钟）
90×24＝2160（米）
答：学校到少年宫有2160米。
【点评】此题属于较复杂的行程问题，求路程，要知道时间和速度，此题关键在于求出时间。
55．客货两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出．客车每小时行50km，货车每小时行65km，当货车行到两地中点时，与客车还相距75km，求甲、乙两地的距离．
【分析】本题考查行程问题．
【解答】解：货车行到两地中点所需的时间：75÷（65﹣50）＝5（小时）
甲、乙两地间的距离：65×5×2＝650（千米）
答：甲、乙两地的距离是650千米．
【点评】本题难度较低，根据“追及时间＝路程差÷速度差”可以进行解答．
56．乙地在甲、丙两地的正中间，一辆汽车从甲地出发行48.5千米后离乙地还有14.5千米，这时汽车离丙地还有多少千米？
【分析】乙地在甲、丙两地的正中间，一辆汽车从甲地出发行48.5千米后离乙地还有14.5千米，可知甲丙距离的一半是（48.5+14.5）千米，所以乙丙之间的距离也是（48.5+14.5）千米，再加上14.5即可．
【解答】解：（48.5+14.5）+14.5
＝63+14.5
＝77.5（千米）
答：这时汽车离丙地还有77.5千米．
【点评】本题关键是求出乙丙之间的距离，进一步解决问题．
57．小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟．由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的13，结果用了36分钟才到学校．小强家到学校有多少千米？
【分析】小强比平时多用了36﹣20＝16分钟，而这16分钟是在步行两千米时多用的，由于步行速度是骑车的13，则步行速度：骑车速度＝1：3，那么在2千米中，时间比＝3：1，所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷2＝8分钟，那么原来走2千米骑车8分钟，所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程＝2÷8×20＝5千米．
【解答】解：于步行速度是骑车的13，则步行速度：骑车速度＝1：3，
那么在2千米中，所用时间比＝3：1，则步行多用了2份时间，
所以1份就是：（36﹣20）÷2＝8（分钟），
那么家到学校的路程为2÷8×20＝5（千米）．
答：小强家到学校有5千米．
【点评】根据驶相同的路程速度比与时间比的关系求出原来骑车行驶2千米需要的时间是完成本题的关键．
58．甲、乙两人同时从学校向相反的方向行驶，甲每分钟行52米，乙每分钟行50米，经过7分钟后他们相距多少米？他们各自离学校有多少米？
【分析】①7分钟时间内，二人所走的路程和，就是两人相距的距离；
②用经过的时间7分钟，分别乘它们的速度即可求出他们各自离学校有多少米．
【解答】解：（52+50）×7，
＝102×7，
＝714（米），
52×7＝364（米），
50×7＝350（米），
答：经过7分钟后他们相距714米，甲离学校有364米，乙离学校有350米．
【点评】解答此题的关键是根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答．
59．奥斑马和欧欧分别从相距54千米的两城同时开车反向而行（相背而行），已知奥斑马开车每小时行56千米，欧欧开车每小时行48千米．那么，当两人相距470千米时，奥斑马比欧欧多行多少千米？
【分析】根据奥斑马和欧欧分别从相距54千米的两城同时开车反向而行（相背而行），已知奥斑马开车每小时行56千米，欧欧开车每小时行48千米，当两人相距470千米时，路程÷速度和＝时间，求出时间后，已知奥斑马开车每小时行56千米，欧欧开车每小时行48千米客车每小时行95千米，速度差乘以时间就是奥斑马比欧欧多行的路程．
【解答】解：（470﹣54）÷（56+48）＝4（小时），
（56﹣48）×4＝32（千米）；
答：奥斑马比欧欧多行32千米．
【点评】要理清题里的数量关系，知道要求所求的问题必须先求出什么，在这里要求路程，可以先求出时间，依据路程÷速度和＝时间，求出时间，再用速度差乘以时间即可．
60．东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？
【分析】东西两镇相距20千米，3小时后两人相距56千米，也就是3小时两人一共行驶的路程为56﹣20＝36（千米），速度和为36÷3＝12（千米）；把乙的速度看作单位“1”，则甲的速度相当于乙的2倍，所以乙每小时的速度为12÷（1+2）＝4（千米），甲的速度是4×2＝8（千米）．
【解答】解：甲乙的速度和：
（56﹣20）÷3，
＝36÷3，
＝12（千米）；
乙的速度：
12÷（1+2），
＝12÷3，
＝4（千米）；
甲的速度：
4×2＝8（千米）；
答：甲每小时的速度是8千米，乙的速度是4千米．
【点评】解答此题的关键是理解“相背而行”的概念，由此确定二人3小时行的路程，再根据二人速度的倍数关系，解决问题．
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小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）
一．选择题（共17小题）
1．龟兔赛跑，兔子跑两格和乌龟爬一格用的时间相同。它们从图示位置同时出发，结果是（ ）
A．兔子先到达终点
B．乌龟先到达终点
C．兔子和乌龟同时到达终点
2．在抗日战争时期，位于常熟沙家浜芦苇荡中的春来茶馆是新四军传递情报的重要据点。一日，阿庆嫂从春来茶馆出发到镇上传递情报，她首先划船以12km/h的速度渡过芦苇荡，再以9km/h的速度通过平路，到镇上共用了55min。原路返回时，通过平路的速度不变，但逆水通过芦苇荡的速度只有6km/h，回到茶馆花了1h10min。春来茶馆到镇上的路程是（ ）km。
A．7 B．8 C．9 D．10
E．11
3．两辆汽车都从北京出发到天津，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果两辆车要同时到达，客车要早出发_____小时。（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．美美家到学校的距离为1543米，她步行的速度为55米每分钟，当她走了20分钟，距离学校还有_____米。（ ）
A．243 B．288 C．443 D．543
5．十八世纪，某国、某人在浓雾中散步，另一乘马车之人从他身后来到他身旁，他问马车的速度是多少，对方答道：每分钟176米．二人各自继续同向而行，5分钟后，乘马车之人在他前方660米处隐于浓雾中看不见了．问步行人每分钟步行（ ）
A．11米 B．22米 C．33米 D．44米
6．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（ ）
A．（a+b）÷2 B．2÷（a+b） C．1÷（1a+1b） D．2÷（1a+1b）
7．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（ ）千米．
A．16 B．24 C．32 D．40
8．小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时（ ）千米．
A．5 B．4 C．3 D．2
9．一艘汽船和一艘帆船从A港驶向B港（A、B两港相距80千米），已知汽船经过两港中点时，帆船刚走了30千米，汽船到达B港时，帆船恰好走到两港的中点，汽船的速度是帆船的（ ）倍．
A．1.5 B．2 C．3 D．4
10．小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟．已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了（ ）小时．
A．1.25 B．2.0 C．2.5 D．2.25
11．李老师骑摩托车从上课，他算了一下按原定速度1小时30分就可以到达．行驶过程中有12千米的道路正在修路，走这段不平的路时，速度只相当于原速的35，因此晚到了10分．那么李老师家离学校有多少千米？（ ）
A．30 B．72 C．35 D．36
12．甲、乙两人进行100米赛跑，甲冲过终点线时，乙正好在甲后面20米处，第二次比赛时甲的起跑线比原起跑线推后20米，且两次比赛中各自速度不变，问第二次比赛结果是（ ）
A．两人同时到达
B．甲到终点线时，乙正好在甲后面2米
C．甲到终点线时，乙正好在甲后面4米
D．乙到终点线时，甲正好在乙后面2米
13．某人上山速度为a，沿原路下山速度为2a，那么他的平均速度为（ ）
A．32a B．43a C．54a D．以上都不对
14．三个人同时前往相距30千米的甲地，已知三人行走的速度相同，都是5千米每小时；现在还有一辆自行车，但只能一个人骑，已知骑车的速度为10千米每小时．现先让其中一人先骑车，到中途某地后将车放下，继续前进；第二个人到达后骑上再行驶一段后又放下让第三个人骑行，自己继续前进，这样三人同时到达甲地．问：三人花的时间为（ ）小时．
A．3 B．4 C．5 D．6
15．甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行（ ）千米．
A．35 B．37 C．42 D．45
16．麦昆和板牙在6号公路上赛车，他们同时出发，麦昆9：02到达终点，比板牙早到16分钟。板牙不服，他们决定再次比赛，赛道和原来相同，两人的速度恰好都分别是原来的两倍，结果板牙10：26到达终点，那么麦昆到达终点的时间是（ ）
A．10：26 B．10：18 C．10：10 D．10：08
17．如图，两辆汽车从同一地点出发，A车先出发、B车后出发，同时到达一个服务区休息，然后继续前行到达终点。下面叙述正确的是（ ）
A．从出发到服务区A车比B车速度快
B．B车比A车休息的时间长
C．B车从服务区到终点比A车速度快
D．以上说法都不对
二．填空题（共28小题）
18．一辆轿车油箱的容量为50升，加满油后由上海出发前往相距2560千米的哈尔滨．已知轿车每行驶100千米耗油8升，为保证行车安全油箱内至少应存油6升．
那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油 次．
19．某城市交通路线图如下，A、B、C、D为绿色正方形各边中点，E、F、G、H为黄色正方形各边中点，学校在CG中点处，学而思在DH中点处，已知开车在绿色道路上最大时速为60千米每小时，在黄色道路上最大时速为40千米每小时，在红色道路上最大时速为20千米每小时．已知从家到学而思最少需要22分钟，从学校到学而思最少需要20分钟，那么，从家到学校最少需要 分钟．
20．甲参加铁人三项比赛，先是游泳1.5千米，接着骑自行车40千米，最后跑10千米．甲的跑步速度是游泳速度的5倍，骑车速度是跑步速度的2.5倍，甲的游泳和跑步的总时间比骑车的时间多6分钟，那么甲完成整个比赛的时间为 分钟．
21．聪聪以匀速从A地走向B地，2点钟到了距A点10千米的B点，4点到距A点40千米的C点．那么，在3点钟时聪聪距A点 千米．
22．丁小乐上周练习了4天慢跑，他一天中最远跑了3.3千米，最短跑了2.4千米．那么可以推算出这4天，丁小乐最多跑了 千米，最少跑了 千米．
23．虎子每天登山，上山时每分钟走20米，45分钟到达山顶，下山时每分钟多走30米， 分钟可以回到山下．
24．小华家到学校有上坡路和小坡路，没有平路，共2.4千米．小华每天上学要走1.1小时．已知小华上坡时每小时走2千米，下坡时每小时走3千米．那么小华放学回家要走 小时．
25．小美从家去电影院，她3小时行12千米，照这样的速度，后来又行了4小时到达电影院．小美家到电影院的距离是 千米．
26．每天，小明上学都要经过一段平路AB、一段上坡路BC和一段下坡路CD（如图），已知AB：BC：CD＝1：2：1，并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3：2：4，那么小明上学与放学回家所用的时间比是 ．
27．客车、货车同时从A地开往B地，行驶情况如图．出发后 小时，两车相距100千米．
28．同学们进行行军训练，3小时走了12千米，照这样的速度，还要走2小时才能到达目的地，这次行军的路程是 千米．
29．一个运动员进行爬山训练．从A地出发，上山路长30千米，每小时行3千米．爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6千米．这位运动员上山、下山的平均速度是 ．
30．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是 米．
31．小明报名参加运动会2000米长跑比赛．他请体育老师对他进行训练后成绩有了显著提高，跑完全程所用时间比原来缩短了16．则他的速度比原来提高了 ．
32．小明从家到学校上学，要走1.3千米．一天上学，他走了0.3千米后发现没带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学多走了 米．
33．小强的哥哥骑自行车旅游，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行的路程比前三天的平均路程还多9千米，第四天行 千米．
34．亮亮从家步行去学校，每小时走5千米．回家时，骑自行车，每小时走13千米．骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是 ．
35．叶明开车从自己老家开往400千米外的外公家，前两个小时行了全程的25，照这样计算，叶明还需要 个小时才能到外公家．
36．两辆汽车同时从甲、乙两城出发相向而行，快车每小时行57千米，慢车每小时行43千米，5小时后相遇，则甲、乙两城相距 千米．
37．小红在高墙136米处喊了一声，0.8秒后她听到回声，那么声音在空气中的传播速度是每秒钟 米．
38．小胖爬山，上山的平均速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的平均速度是每小时6千米，小胖上、下山的平均速度是每小时 千米．
39．甲、乙两人分别从相距200米的A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，出发6分钟后两人相距 米．
40．AB两地相距20千米，A、B、C三个人同时从A地出发，A到达B地的时候，B、C分别距B地为4千米和5千米．B到达B地的时候，C距离B地还有 米．
41．小明从家到公园跑步去和回要10分钟，如果去时步行，回时跑步一共需要15分钟，那么小明来回都是步行要 分钟．
42．汽车拉力赛有两个距离相等的赛程．第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡；通过中点行驶4千米后，全是下坡路；第二赛程也由平路出发，离中点4千米处开始下坡，通过中点26千米后，全是上坡路．已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同；第二赛程出发的速度是第一赛程出发是速度的56；而遇到上坡时速度就要减少25%，遇到下坡时速度就要增加25%．那么，每个赛程的距离各是 千米．
43．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距 千米．
44．某校学生以8千米/小时的速度前进，校长让一名在队尾的同学到排头去找带队教师传达指示，然后返回队尾．这名同学的速度为12千米/小时，从赶到排头到返回队尾共用了14.4分钟，队伍的长是 米．
45．一辆公交车以10米/秒的速度进站时发现车站已经停靠了一辆车，于是它开始刹车，而另一辆停在车站的车开始加速．两辆车的速度变化图如图．那么 秒后两辆车的速度相等．
三．解答题（共15小题）
46．早晨，小张开车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午2点时，两人之间的距离是15千米，下午3点时两人之间的距离还是15千米．下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地，小张是早晨几点出发？（提示：可以画线段图帮助解题）
47．赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行多少千米？
48．一个学生在一次爬山活动中，上下山共用2小时，如果他上山用1.2小时，按原路下山，速度是每小时3.75千米，这个学生上山的速度是每小时 千米．
49．甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为多少小时？
50．小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路，小明上学两条路所用时间一样，已知下坡的速度是平路的32倍，那么上坡路的速度是平路的多少倍？
51．光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米．问：光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？
52．王师傅驾车从甲地开往乙地交货．如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地，可是当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55千米．如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？
53．早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去．两辆车的速度都是每小时60千米．8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍．那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的？
54．小聪和小华从学校去少年宫，小聪每分钟走72米，小聪出发2分钟后小华出发，小华比小聪早4分钟到少年宫，小华每分钟走90米，学校到少年宫有多少米？
55．客货两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出．客车每小时行50km，货车每小时行65km，当货车行到两地中点时，与客车还相距75km，求甲、乙两地的距离．
56．乙地在甲、丙两地的正中间，一辆汽车从甲地出发行48.5千米后离乙地还有14.5千米，这时汽车离丙地还有多少千米？
57．小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟．由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的13，结果用了36分钟才到学校．小强家到学校有多少千米？
58．甲、乙两人同时从学校向相反的方向行驶，甲每分钟行52米，乙每分钟行50米，经过7分钟后他们相距多少米？他们各自离学校有多少米？
59．奥斑马和欧欧分别从相距54千米的两城同时开车反向而行（相背而行），已知奥斑马开车每小时行56千米，欧欧开车每小时行48千米．那么，当两人相距470千米时，奥斑马比欧欧多行多少千米？
60．东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？
行程问题（提高卷）-六年级下册数学思维拓展通用版
参考答案与试题解析
一．选择题（共17小题）
1．龟兔赛跑，兔子跑两格和乌龟爬一格用的时间相同。它们从图示位置同时出发，结果是（ ）
A．兔子先到达终点
B．乌龟先到达终点
C．兔子和乌龟同时到达终点
【分析】由图可知，兔子跑到终点需要跑24格，乌龟爬到终点需要爬11格，兔子跑两格和乌龟爬一格用的时间相同，用24÷2求出兔子跑到终点时乌龟爬的格数，再与11比较即可解答。
【解答】解：24÷2＝12
12＞11
所以乌龟先到达终点。
故选：B。
【点评】求出兔子跑到终点时乌龟爬的路程是解题的关键。
2．在抗日战争时期，位于常熟沙家浜芦苇荡中的春来茶馆是新四军传递情报的重要据点。一日，阿庆嫂从春来茶馆出发到镇上传递情报，她首先划船以12km/h的速度渡过芦苇荡，再以9km/h的速度通过平路，到镇上共用了55min。原路返回时，通过平路的速度不变，但逆水通过芦苇荡的速度只有6km/h，回到茶馆花了1h10min。春来茶馆到镇上的路程是（ ）km。
A．7 B．8 C．9 D．10
E．11
【分析】由于去时和返回时，经过平路的路程和速度都不变，则去时和返回时走平路所用的时间是相同的，由此可以推出走水路时，返回时比去时多用了（1小时10分钟﹣55分钟），即14小时；设去时走水路用了x小时，则返回时走水路用了（x+14）小时，根据去时和返回时水路的路程不变，列方程解答，可求出去时走水路用的时间，进一步解答即可求出春来茶馆到镇上的路程。
【解答】解：设去时走水路用了x小时，则返回时走水路用了（x+14）小时。
12x＝6（x+14）
6x=32
x=14
12×14+9×（5560-14）
＝3+6
＝9（千米）
答：春来茶馆到镇上的路程是9千米。
故选：C。
【点评】列方程解答此题比较简便，关键是明确去时和返回时水路的路程不变。
3．两辆汽车都从北京出发到天津，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果两辆车要同时到达，客车要早出发_____小时。（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】由于货车和客车的速度不同，而要走的路程相同，所以货车和客车走完全程所需的时间不同，客车比货车多消耗的时间就是它比货车提早开出的时间。所以根据“货车每小时行60千米，15小时到达某地”，可先求出从北京出发到天津的总路程，再根据客车的时速，求出客车行完全程用的时间，进而求出客车要早出发的时间。
【解答】解：60×15＝900（千米）
900÷50＝18（小时）
18﹣15＝3（小时）
答：客车要早出发3小时。
故选：C。
【点评】此题考查简单的行程问题，解决此题关键是先求出总路程和客车行完全程用的时间，进一步问题得解。
4．美美家到学校的距离为1543米，她步行的速度为55米每分钟，当她走了20分钟，距离学校还有_____米。（ ）
A．243 B．288 C．443 D．543
【分析】根据速度×时间＝路程求出已经行走的路程，再与1543作差即可。
【解答】解：1543﹣55×20
＝1543﹣1100
＝443（米）
答：距离学校还有443米。
故选：C。
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
5．十八世纪，某国、某人在浓雾中散步，另一乘马车之人从他身后来到他身旁，他问马车的速度是多少，对方答道：每分钟176米．二人各自继续同向而行，5分钟后，乘马车之人在他前方660米处隐于浓雾中看不见了．问步行人每分钟步行（ ）
A．11米 B．22米 C．33米 D．44米
【分析】由题意，5分钟时间，马车比人多行660米，根据马车的速度是每分钟176米，即可求出步行人每分钟步行的路程．
【解答】解：由题意，5分钟时间，马车比人多行660米，
由于马车的速度是每分钟176米，
所以步行人速度是176﹣660÷5＝44，即每分钟步行44米，
故选：D。
【点评】本题给出追击问题，考查简单行程问题，解题的关键是得出5分钟时间，马车比人多行660米．
6．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（ ）
A．（a+b）÷2 B．2÷（a+b） C．1÷（1a+1b） D．2÷（1a+1b）
【分析】要求小明来回的平均速度，要先把小明去学校的路程看做单位“1”，再算出小明去时用的时间和回来时用的时间，根据“速度＝路程÷时间”，进一步解答即可．
【解答】解：速度＝路程÷时间
＝（1+1）÷（1÷a+1÷b）
＝2÷（1a+1b）
故选：D。
【点评】此题的关键是把从小明家去学校的路程看做单位“1”，再根据路程、时间、速度三者之间的关系解决问题．
7．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（ ）千米．
A．16 B．24 C．32 D．40
【分析】先用到达的时刻减去出发的时刻，求出一共用了几个小时，再减去休息的1个小时，即可求出行驶了多长时间，再用亮亮的速度乘行驶的时间，即可求出甲、乙两地之间的距离．
【解答】解：12时﹣8时＝4小时
8×（4﹣1）
＝8×3
＝24（千米）
答：甲、乙两地之间的距离是24千米．
故选：B。
【点评】解决本题先推算出行驶的时间，再根据路程＝速度×时间求解．
8．小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时（ ）千米．
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】把上山的路程设为1，那么上山用的时间就是12，下山的时间就是16，用全程除以上下山的时间和就是他的平均速度．
【解答】解：设上山的路程为1，那么：
（1+1）÷（12+16）
＝2÷23
＝3（千米）
答：他在上、下山全过程中的平均速度是每小时3千米．
故选：C。
【点评】本题要注意平均速度＝总路程÷总时间，不是速度的平均数．
9．一艘汽船和一艘帆船从A港驶向B港（A、B两港相距80千米），已知汽船经过两港中点时，帆船刚走了30千米，汽船到达B港时，帆船恰好走到两港的中点，汽船的速度是帆船的（ ）倍．
A．1.5 B．2 C．3 D．4
【分析】从题目看，他们不一定是同时出发的，所以只能从后面开始算，求出汽船和帆船路程比，即可得出结论．
【解答】解：从题目看，他们不一定是同时出发的，所以只能从后面开始算，汽船和帆船路程比是（1-12）：（12-38）＝4：1，所以速度比是3：1，即汽船的速度是帆船的4倍，
故选：D。
【点评】本题考查简单行程问题，考查路程、速度、时间的关系，解题的关键是从后面开始算，求出汽船和帆船路程比．
10．小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟．已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了（ ）小时．
A．1.25 B．2.0 C．2.5 D．2.25
【分析】求出上山休息了5次，走了230﹣10×5＝180分，根据下山的速度是上山的1.5倍，所以下山走了180÷1.5＝120分，可得下山途中休息了3次，即可得出结论．
【解答】解：上山用了3时50分60×3+50＝230（分），由230÷（30+10）＝5…30，得到上山休息了5次，走了230﹣10×5＝180（分）．
因为下山的速度是上山的1.5倍，所以下山走了180÷1.5＝120（分）．
由120÷30＝4知，下山途中休息了3次，
所以下山共用120+5×3＝135（分）＝2.25小时．
故选：D。
【点评】本题考查简单行程问题，考查路程、速度、时间的关系，属于中档题．
11．李老师骑摩托车从上课，他算了一下按原定速度1小时30分就可以到达．行驶过程中有12千米的道路正在修路，走这段不平的路时，速度只相当于原速的35，因此晚到了10分．那么李老师家离学校有多少千米？（ ）
A．30 B．72 C．35 D．36
【分析】走这段不平的路时，速度只相当于原速的35，因此晚到10分钟，那么走这段不平路需要的时间与原来需要的时间比就是5：3，现在比原来就要多用5-33，也就是10分钟占原来需要时间的分率，依据分数除法意义，求出原来走这段路需要的时间，再根据速度＝路程÷时间，求出摩托车的速度，然后依据分数除法意义，求出摩托车原定的速度，最后根据路程＝速度×时间即可解答．
【解答】解：5﹣3＝2
10÷23+10
＝15+10
＝25（分钟）
12÷25÷35
=1225÷35
=45（千米/分钟）
1小时30分＝90分钟
45×90＝72（千米）
答：老师家离学校有72千米．
故选：B。
【点评】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力．
12．甲、乙两人进行100米赛跑，甲冲过终点线时，乙正好在甲后面20米处，第二次比赛时甲的起跑线比原起跑线推后20米，且两次比赛中各自速度不变，问第二次比赛结果是（ ）
A．两人同时到达
B．甲到终点线时，乙正好在甲后面2米
C．甲到终点线时，乙正好在甲后面4米
D．乙到终点线时，甲正好在乙后面2米
【分析】此题可根据题意直接进行分析得出答案，先计算出每跑1米，甲胜的距离，然后即可得出答案．
【解答】解：解法一：由题意得每跑1米，
甲胜的距离为：20100=0.2米，
20×0.2＝4（米）．
故选：C。
【点评】本题结合实际考查了所学的知识，对于本题可以直接分析得出答案，也可以运用方程思想，首先设出速度，然后根据题意列方程解答．
13．某人上山速度为a，沿原路下山速度为2a，那么他的平均速度为（ ）
A．32a B．43a C．54a D．以上都不对
【分析】设这段山路的总长度是1；上山的时间是1a，下山的时间是12a，用路程的和除以时间和就是平均速度．
【解答】解：（1+1）÷（1a+12a）
＝2÷32a
=43a
故选：B。
【点评】本题要注意，平均速度应用总路程除以总时间，不是速度的平均数．
14．三个人同时前往相距30千米的甲地，已知三人行走的速度相同，都是5千米每小时；现在还有一辆自行车，但只能一个人骑，已知骑车的速度为10千米每小时．现先让其中一人先骑车，到中途某地后将车放下，继续前进；第二个人到达后骑上再行驶一段后又放下让第三个人骑行，自己继续前进，这样三人同时到达甲地．问：三人花的时间为（ ）小时．
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】根据题意，由三人同时到达甲地可知每人骑车的时间为1小时，那么剩余的路程为步行，这样三个人可以同时到达甲地，列式解答即可得到答案．
【解答】解：每人骑车1小时，
步行的时间为：（30﹣10）÷5
＝20÷5，
＝4（小时）
三个人共同用的时间为：4+1＝5（小时），
答：三人花的时间为5小时．
故选：C。
【点评】解答此题的关键是确定三个人骑车的时间，然后再加上步行的时间即可．
15．甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行（ ）千米．
A．35 B．37 C．42 D．45
【分析】8小时两船所行驶的路程是654﹣22＝632千米，然后除以8求出速度和，再减去乙的速度即可．
【解答】解：（654﹣22）÷8﹣42
＝79﹣42
＝37（千米/小时）
故选：B。
【点评】解答此题关键是明确路程、速度、时间之间的关系．
16．麦昆和板牙在6号公路上赛车，他们同时出发，麦昆9：02到达终点，比板牙早到16分钟。板牙不服，他们决定再次比赛，赛道和原来相同，两人的速度恰好都分别是原来的两倍，结果板牙10：26到达终点，那么麦昆到达终点的时间是（ ）
A．10：26 B．10：18 C．10：10 D．10：08
【分析】两人再次比赛速度变为原来的2倍，则用时变为原来的一半，则麦昆比板牙早到8分钟，则本题可解。
【解答】解：16÷2＝8（分钟），
10时26分﹣8分钟＝10时18分。
故选：B。
【点评】本题考查路程，速度和时间的关系及时间的求法。
17．如图，两辆汽车从同一地点出发，A车先出发、B车后出发，同时到达一个服务区休息，然后继续前行到达终点。下面叙述正确的是（ ）
A．从出发到服务区A车比B车速度快
B．B车比A车休息的时间长
C．B车从服务区到终点比A车速度快
D．以上说法都不对
【分析】A.从出发到服务区哪辆车用的时间少则速度快；
B.比较两车休息的时间即可；
C.从服务区到终点哪辆车用的时间少则速度快。
【解答】解：从出发到服务区A车用的时间是60分钟，B车用的时间是40分钟，所以B车比A车速度快，原题说法错误；
B.B车和A车休息的时间一样长，都是休息了80﹣60＝20分钟，原题说法错误；
C.B车从服务区到终点用了20分钟，A车用了30分钟，所以B车从服务区到终点比A车速度快，原题说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查了根据图像读取信息的能力。
二．填空题（共28小题）
18．一辆轿车油箱的容量为50升，加满油后由上海出发前往相距2560千米的哈尔滨．已知轿车每行驶100千米耗油8升，为保证行车安全油箱内至少应存油6升．
那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油 4 次．
【分析】首先用轿车每行驶100千米的耗油量除以100，求出轿车每行驶1千米的耗油量是多少；然后用它乘上海、哈尔滨之间的路程，求出从上海到哈尔滨一共需要多少升油，进而求出在去哈尔滨的途中至少需要加油多少次即可．
【解答】解：8÷100×2560÷（50﹣6）﹣1
＝0.08×2560÷44﹣1
＝204.8÷44﹣1
≈4（次）
答：在去哈尔滨的途中至少需要加油4次．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了行程问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出从上海到哈尔滨一共需要多少升油．
19．某城市交通路线图如下，A、B、C、D为绿色正方形各边中点，E、F、G、H为黄色正方形各边中点，学校在CG中点处，学而思在DH中点处，已知开车在绿色道路上最大时速为60千米每小时，在黄色道路上最大时速为40千米每小时，在红色道路上最大时速为20千米每小时．已知从家到学而思最少需要22分钟，从学校到学而思最少需要20分钟，那么，从家到学校最少需要 28 分钟．
【分析】求出走绿色a千米、黄色a千米、红色a千米所用的时间比，确定从学校到学而思的两个可能的最短时间的路线，求出时间，再求出从家到学校最少需要的时间．
【解答】解：设OH的长度为a千米，则走绿色a千米、黄色a千米、红色a千米所用的时间比为160：140：120=2：3：6．
分别设为2t，3t，6t分钟．另设从家沿绿色到A的用时是x分钟．
从学校到学而思的两个可能的最短时间的路线为：
①向下先到C，再沿绿色道路到D，再到学而思，用时6t+2t×4＝14t分钟；
②向上先到G，再沿黄色道路到H，再到学而思，用时6t+3t×2＝12t分钟．
可见方案②时间更短，故12t＝20，解得t=53．
从家到学而思最短时间路线显然为沿绿色走到D，再到学而思，用时为x+2t×4+6t×0.5＝x+11t＝x+553=22分钟，解得x=113，故知家到左上角的时间为2t×2﹣x＝3分钟．
从家到学而思最短时间路线显然为沿绿色走到C再到学校，用时3+2t×6+6t×0.5＝28分钟．
故答案为28．
【点评】本题考查比例行程，考查统筹与规划，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
20．甲参加铁人三项比赛，先是游泳1.5千米，接着骑自行车40千米，最后跑10千米．甲的跑步速度是游泳速度的5倍，骑车速度是跑步速度的2.5倍，甲的游泳和跑步的总时间比骑车的时间多6分钟，那么甲完成整个比赛的时间为 134 分钟．
【分析】根据题意可设游泳的速度为每分钟x千米，跑步的速度是每分钟5x千米，骑车的速度是每分钟2.5×5x千米，根据游泳的时间+跑步的时间﹣骑车的时间＝6，据此可列方程进行解答．
【解答】解：设游泳的速度为每分钟x千米，跑步的速度是每分钟5x千米，骑车的速度是每分钟2.5×5x千米
1.5x+105x-402.5×5x=6
1.5x+2x-3.2x=6
1.5+2﹣3.2＝6x
0.3＝6x
x＝0.05
5x＝5×0.05＝0.25
2.5×5x＝2.5×5×0.05＝0.625
（1.5÷0.05）+（10÷0.25）+（40÷0.625）
＝30+40+64
＝134（分钟）
答：整个比赛的时间为 134分钟．
故答案为：134．
【点评】本题的重点是根据题意找出题目中的数量关系，求 出游泳每分钟的速度，进而解答问题．
21．聪聪以匀速从A地走向B地，2点钟到了距A点10千米的B点，4点到距A点40千米的C点．那么，在3点钟时聪聪距A点 25 千米．
【分析】我们知道从2点到3点是1小时的时间，到4点是2小时的时间，所用时间是2÷1＝2倍关系，则所走的路程也应是2倍关系；又知2小时的行程为40﹣10＝30千米，则1小时的行程为30÷2＝15千米，即到3点时距A点是10+15＝25千米．
【解答】解：从2点到4点是2小时，到3点是1小时
（40﹣10）÷（2÷1）＝15（千米）
10+15＝25（千米）
答：在3点时聪聪距A点25千米．
【点评】此题较简单，只要灵活运用“行程问题公式”结合图示便可轻松作答．
22．丁小乐上周练习了4天慢跑，他一天中最远跑了3.3千米，最短跑了2.4千米．那么可以推算出这4天，丁小乐最多跑了 12.3 千米，最少跑了 10.5 千米．
【分析】丁小乐最多跑的路程＝他一天中最远跑的路程×3+他一天中最短跑的路程；丁小乐最少跑的路程＝他一天中最短跑的路程×3+他一天中最远跑的路程；据此分别求出丁小乐最多跑的路程、最少跑的路程各是多少即可．
【解答】解：丁小乐最多跑了：
3.3×3+2.4
＝9.9+2.4
＝12.3（千米）
丁小乐最少跑了：
2.4×3+3.3
＝7.2+3.3
＝10.5（千米）
答：丁小乐最多跑了12.3千米，最少跑了10.5千米．
故答案为：12.3、10.5．
【点评】此题主要考查了简单的行程问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）丁小乐最多跑的路程＝他一天中最远跑的路程×3+他一天中最短跑的路程；（2）丁小乐最少跑的路程＝他一天中最短跑的路程×3+他一天中最远跑的路程．
23．虎子每天登山，上山时每分钟走20米，45分钟到达山顶，下山时每分钟多走30米， 18 分钟可以回到山下．
【分析】要求下山的时间，应求出下山的路程和速度．根据题意，上山的路程是45×20＝900米，因为上山与下山路程相等，所以下山的路程也是900米，下山时的速度是20+30＝50米，然后计算即可．
【解答】解：45×20÷（20+30）
＝900÷50
＝18（分钟）
答：18分钟可以回到山下．
故答案为：18．
【点评】此题运用了两个关系式：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间．
24．小华家到学校有上坡路和小坡路，没有平路，共2.4千米．小华每天上学要走1.1小时．已知小华上坡时每小时走2千米，下坡时每小时走3千米．那么小华放学回家要走 0.9 小时．
【分析】根据题意可以发现，小华从家到学校来回走一趟，所以用的时间相当于上坡走2.4千米的时间加上小华下坡走2.4千米的时间，共计2.4÷2+2.4÷3＝2小时，所以小华回家还需要用时2﹣1.1＝0.9小时．
【解答】解：2.4÷2+2.4÷3﹣1.1
＝1.2+0.8﹣1.1
＝2﹣1.1
＝0.9（小时）
答：小华放学回家要走0.9小时．
故答案为：0.9．
【点评】此题解答关键是：理解小华从家到学校来回走一趟，所以用的时间相当于上坡走2.4千米的时间加上小华下坡走2.4千米的时间．
25．小美从家去电影院，她3小时行12千米，照这样的速度，后来又行了4小时到达电影院．小美家到电影院的距离是 28 千米．
【分析】“照这样的速度”，说明每小时行驶的路程相同，先用12千米除以3小时，求出不变的速度，再乘4小时，即可求出还需要走的路程，然后把已经走的路程和剩下的路程相加即可求解．
【解答】解：12÷3×4+12
＝4×4+12
＝16+12
＝28（千米）
答：小美家到电影院的距离是 28千米．
故答案为：28．
【点评】解决本题先根据速度＝路程÷时间，求出不变的速度，再根据路程＝速度×时间求解．
26．每天，小明上学都要经过一段平路AB、一段上坡路BC和一段下坡路CD（如图），已知AB：BC：CD＝1：2：1，并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3：2：4，那么小明上学与放学回家所用的时间比是 19：16 ．
【分析】假设一段平路AB的路程是y、一段上坡路BC是2y和一段下坡路CD是y，平路、上坡路、下坡路上的速度分别为3x，2x，4x，然后运用路程速度时间之间的关系求出上学与放学回家所用的时间比．
【解答】解：上学用的时间；
y3x+2y2x+y4x，
=4y+12y+3y12x，
=19y12x；
放学用的时间；
y2x+y3x+2y4x，
=6y+4y6y12x，
=16y12x，
小明上学与放学回家所用的时间比是：
19y12x：16y12x，
=19y12x×12x16y，
＝19：16；
答：小明上学与放学回家所用的时间比是19：16．
故答案为：19：16．
【点评】本题灵活的运用路程，速度，时间之间的关系进行解答即可．
27．客车、货车同时从A地开往B地，行驶情况如图．出发后 4 小时，两车相距100千米．
【分析】由图可知，纵轴表示路程，每个格子表示的路程是50千米，横轴表示时间，每个格子表示1小时；找出客车和货车之间相差2个格子的时间即可求解．
【解答】解：由图可知：
出发后 4小时，两车相距100千米．
故答案为：4．
【点评】解决本题关键是看懂统计图，找出横轴和纵轴每个单位长度表示的含义，从而求解．
28．同学们进行行军训练，3小时走了12千米，照这样的速度，还要走2小时才能到达目的地，这次行军的路程是 20 千米．
【分析】由“3小时走了12千米”可以求出行军速度，再由速度和时间求出再行的路程．
【解答】解：12÷3×2+12＝20（千米）
故答案为：20
【点评】此题主要考查速度、时间和路程这三者之间的关系．
29．一个运动员进行爬山训练．从A地出发，上山路长30千米，每小时行3千米．爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6千米．这位运动员上山、下山的平均速度是 4千米/小时 ．
【分析】要求这位运动员上山、下山的平均速度，根据平均数的求法，就用：上山、下山的总路程÷上山、下山的总时间＝上山、下山的平均速度；据此计算得解．
【解答】解：上山、下山的总时间：30÷3+30÷6＝15（小时），
上山、下山的平均速度：30×2÷15＝4（千米/小时），
答：这位运动员上山、下山的平均速度是4千米/小时．
故答案为：4千米/小时．
【点评】解决此题明确：上、下山的平均速度＝上、下山的总路程÷上、下山的总时间，进而计算得解．
30．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是 8 米．
【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差．
【解答】解：画图如下：
从C点到A点的距离是：
23﹣15＝8（米），
答：从C点到A点的距离是8米．
【点评】本题是一道简单的行程问题，考查了运动的方向问题，考查了学生的观察分析问题的能力．
31．小明报名参加运动会2000米长跑比赛．他请体育老师对他进行训练后成绩有了显著提高，跑完全程所用时间比原来缩短了16．则他的速度比原来提高了 15 ．
【分析】路程一定，速度与时间成反比，时间比 1：（1-16）＝6：5，所以速度比 5：6，求速度比原来提高了几分之几，用提高的速度除以原来的速度．
【解答】解：时间的比：1：（1-16）＝1：56=6：5，
速度的比：5：6，
（6﹣5）÷5
＝1÷5
=15；
答：他的速度比原来提高了15．
故答案为：15．
【点评】解决此题的关键是理解速度与时间成反比，根据时间的比找出速度的比．
32．小明从家到学校上学，要走1.3千米．一天上学，他走了0.3千米后发现没带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学多走了 600 米．
【分析】他走了0.3千米后发现没带数学作业本，又回家去取，这时他多走的路程就是2个0.3千米．据此解答．
【解答】解：0.3×2，
＝0.6（千米），
＝600米．
答：他比平时上学多走了600米．
故答案为：600．
【点评】本题的关键是走了0.3千米后发现没带数学作业本，又回家去取，它多走的路程就应是：走到0.3千米多走的和回到家走的，然后把单位化成米．
33．小强的哥哥骑自行车旅游，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行的路程比前三天的平均路程还多9千米，第四天行 48 千米．
【分析】根据求平均数的方法，先求出前三天的平均数，然后再加上9千米即可．
【解答】解：（32+41+44）÷3+9，
＝117÷3+9，
＝39+9，
＝48（千米），
答：第四天行了48千米．
故答案为：48．
【点评】此题的关键是求出前三天的平均数．
34．亮亮从家步行去学校，每小时走5千米．回家时，骑自行车，每小时走13千米．骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是 32.5千米 ．
【分析】根据题干可知，亮亮骑车和步行行驶的路程相等，都是从甲到学校的距离．设亮亮家到学校的距离是x千米，根据骑自行车用的时间﹣步行用的时间＝时间差4小时，列出方程即可解决问题．
【解答】解：设亮亮家到学校的距离是x千米，根据题意可得方程，
x÷5﹣x÷13＝4，
解这个方程得x＝32.5
答：亮亮家到学校的距离是32.5千米．
故答案为：32.5千米．
【点评】此类题目要抓住“路程相同”，利用行驶的时间差列方程即可解决．
35．叶明开车从自己老家开往400千米外的外公家，前两个小时行了全程的25，照这样计算，叶明还需要 3 个小时才能到外公家．
【分析】由“前两个小时行了全程的25”可知，把行完全程的时间看作单位“1”，则2小时就是单位“1”的25，所以行完全程需要的时间为2÷25=5（小时），然后减去2小时即可．
【解答】解：2÷25-2
＝2×52-2
＝5﹣2
＝3（小时）
答：叶明还需要3个小时才能到外公家．
故答案为：3．
【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，求出行完全程需要的时间，解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
36．两辆汽车同时从甲、乙两城出发相向而行，快车每小时行57千米，慢车每小时行43千米，5小时后相遇，则甲、乙两城相距 500 千米．
【分析】根据题意及等量关系式总路程＝速度和×相遇时间，此题可解．
【解答】解：（57+43）×5
＝100×5
＝500（千米）
答：甲、乙两城相距500千米．
【点评】理解题意找准等量关系式是解决此题的关键．
37．小红在高墙136米处喊了一声，0.8秒后她听到回声，那么声音在空气中的传播速度是每秒钟 340 米．
【分析】0.8秒后她听到回声，此时声音从小红处传播到高墙处，再返回，一共是走了2个136米，先用136乘2求出声音走的路程再除以时间0.8秒即可求解．
【解答】解：136×2÷0.8
＝272÷0.8
＝340（米）
答：声音在空气中的传播速度是每秒钟 340米．
故答案为：340．
【点评】解决本题关键是理解听到回声相当于声音走了2个136米，再根据速度＝路程÷时间求解．
38．小胖爬山，上山的平均速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的平均速度是每小时6千米，小胖上、下山的平均速度是每小时 3 千米．
【分析】要求他的平均速度，就是用他所走的路程除以所用时间．在此题中，具体的路程不知道，可以把从山脚到山顶的距离看作“1”，那么他上山用的时间为1÷2=12，下山用的时间为1÷6=16，根据来回走的总路程÷来回所用的总时间＝来回的平均速度，列式解答即可．
【解答】解：（1+1）÷（1÷2+1÷6 ），
＝2÷（612+212 ），
＝2÷23，
＝3（千米）；
答：小胖上、下山的平均速度是每小时3千米；
故答案为：3．
【点评】此题属于求往返的平均速度的应用题，这类应用题的解答规律是：往返的总路程÷往返所用的总时间＝往返的平均速度．
39．甲、乙两人分别从相距200米的A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，出发6分钟后两人相距 340 米．
【分析】根据题意，甲6分钟行了300米；乙6分钟行了240米；则两人相距540﹣200＝340（米）．
【解答】解：40×6+50×6﹣200，
＝240+300﹣200，
＝340（米）；
答：出发6分钟后两人相距340米．
故答案为：340．
【点评】此题应注意甲乙两人行完全程后不需要返回，可画线段图帮助理解．
40．AB两地相距20千米，A、B、C三个人同时从A地出发，A到达B地的时候，B、C分别距B地为4千米和5千米．B到达B地的时候，C距离B地还有 1250 米．
【分析】A到达B地的时候，B、C分别距B地为4千米和5千米，即此时B行了20﹣4＝16千米，C行了20﹣5＝15千米，则B、C三人的速度比为16：15，则B到达B地时，C行了全程的1516，则此是C距B地还有20﹣20×1516千米．
【解答】解：（20﹣4）：（20﹣5）＝16：15
20﹣20×1516
＝20-754
＝20﹣18.75
＝1.25（千米）
1.25千米＝1250米
答：B到达B地的时候，C距离B地还有1250米．
故答案为：1250．
【点评】首先求出B、C在单位时间内所行路程，进而求出两人速度比是完成本题的关键．
41．小明从家到公园跑步去和回要10分钟，如果去时步行，回时跑步一共需要15分钟，那么小明来回都是步行要 20 分钟．
【分析】小明从家到公园跑步去和回要10分钟，则跑步单程需要10÷2＝5分钟，又回时跑步一共需要15分钟，则步得单程需要15﹣5＝10分钟，所以小明来回都是步行要10×2＝20分钟．
【解答】解：（15﹣10÷2）×2
＝（15﹣5）×2
＝10×2
＝20（分钟）
答：小明来回都是步行要20分钟．
故答案为：20．
【点评】首先根据题意求出跑步单程需要多少分钟是完成本题的关键．
42．汽车拉力赛有两个距离相等的赛程．第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡；通过中点行驶4千米后，全是下坡路；第二赛程也由平路出发，离中点4千米处开始下坡，通过中点26千米后，全是上坡路．已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同；第二赛程出发的速度是第一赛程出发是速度的56；而遇到上坡时速度就要减少25%，遇到下坡时速度就要增加25%．那么，每个赛程的距离各是 92 千米．
【分析】从题意看，两赛程的总路程相等，时间也相等，而第二赛段的平路速度比第一赛段要慢，也就意味着第二赛段的下坡路必须比上坡路要长；同理，第一赛段的上坡路必须比下坡路长；把第一赛程的第一段路的长度看作1，速度为6，那么各段的速度是6，4.5，458；对应第二赛程的各段速度分别是7516，254，5．那么第一赛程的第一段路的长度是（30÷4.5+22÷458-30÷254-22÷5）÷（1675+15-16-845）＝20千米，每个赛程的距离就是（20+26）×2＝92千米．
【解答】解：（30÷4.5+22÷458-30÷254-22÷5）÷（1675+15-16-845）＝20（千米）；
每个赛程的距离：（20+26）×2＝92（千米）；
故答案为92．
【点评】此题是奥数题，有一定难度，关键是理解两赛程的总路程相等，时间也相等．
43．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距 19.2 千米．
【分析】甲从相遇点到达B地共行4小时，这一段路程是乙在相遇前行走的路程，根据时间＝路程÷速度求出相遇用的时间，这个时间乘速度和就是A、B两地的距离．
【解答】解：4×3÷5
＝12÷5
＝2.4（小时）；
2.4×（3+5）
＝2.4×8
＝19.2（千米）；
故答案为：19.2．
【点评】本题是多次利用速度、路程、时间、三者的关系求解．
44．某校学生以8千米/小时的速度前进，校长让一名在队尾的同学到排头去找带队教师传达指示，然后返回队尾．这名同学的速度为12千米/小时，从赶到排头到返回队尾共用了14.4分钟，队伍的长是 800 米．
【分析】根据题意可知，这名同学从对尾到排头属于追及问题，速度差为12﹣8＝4千米/小时，这名同学从排头返回到对尾属于相遇问题，速度和是12+8＝20千米/小时，已知从赶到排头到返回队尾共用了14.4分钟（0.24小时），根据路程÷速度＝时间，求出往返各用的时间，设队伍长为x千米，列方程解答比较简便．
【解答】解：设队伍长x千米，
跑到前面用时：x12-8=x4（小时）；
跑到后面用时：x12+8=x20（小时）；
14.4分钟＝0.24小时，
x4+x20=0.24，两边同时乘20，得：
5x+x＝4.8，
6x＝4.8，
x＝0.8．
0.8千米＝800米，
答 队伍长800米．
【点评】此题属于追及问题和相遇问题的综合应用，根据路程、速度、时间三者之间的关系，选择适当的关系式，再由关系式列方程解决问题．
45．一辆公交车以10米/秒的速度进站时发现车站已经停靠了一辆车，于是它开始刹车，而另一辆停在车站的车开始加速．两辆车的速度变化图如图．那么 2.5 秒后两辆车的速度相等．
【分析】根据图象可知，可求出第一辆车和第二辆车的加速度，然后列式即可解答．
【解答】解：
根据题意结合图象可知：
第一辆车的加速度为：a1＝10÷4＝2.5（m/s2）
第二辆车的加速度为：a2＝9÷6＝1.5（m/s2）
假设ts后两辆的速度相等，列式如下：
v0﹣a1t＝a2t；
10﹣2.5t＝1.5t；
t＝2.5（s）；
故答案为那么2.5秒后两辆车的速度相等．
【点评】利用速度与加速度、时间三者之间的关系即可解答．
三．解答题（共15小题）
46．早晨，小张开车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午2点时，两人之间的距离是15千米，下午3点时两人之间的距离还是15千米．下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地，小张是早晨几点出发？（提示：可以画线段图帮助解题）
【分析】下午2：00的时候和下午3：00的时候，两人之间的距离都是15千米，由于小张先出发所以下午两点的时候，小张在前，下午三点的时候小王在前（小王开车，速度比小张快）则小王比小张每小时多行15+15＝30（千米）．下午4点时，小张和小王相距15+30÷（4﹣3 ）＝45 （千米），此时小王已经到达乙地，7﹣4＝3小时，小张又骑了3个小时才到乙地，则小张的速度为45÷3＝15千米/时，小王的速度为15+30＝45千米/时，则甲乙相距为45×（4﹣1 ）＝135（千米），小张到乙地用了135÷15＝9（个）小时，所以小张是上午10点出发．
【解答】解：由题意可知：
小王比小张每小时多行15+15＝30（千米），
下午4点时，小张和小王相距15+30÷（4﹣3 ）＝45 （千米），此时小王已经到达乙地，7﹣4＝3小时，小张又骑了3个小时才到乙地，
则小张的速度为45÷3＝15千米/时，小王的速度为15+30＝45千米/时，
因此，甲乙两地相距为45×（4﹣1 ）＝135（千米），
所以小张行完全程的时间是：135÷15＝9（个）小时，
下午7点是19时，19﹣9＝10，所以小张是上午10点出发．
答：小张是上午10点出发．
【点评】本题是一道较复杂的行程问题，考查了速度及时间的推算，具有较强的推理性．
47．赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行多少千米？
【分析】已知赵伯伯每天步行的时间，及他行平路、上山、下山时的速度，但不知每个平路及上山路的路程，所以可设平路为x千米，上山和下山的路程为y千米（上山和下山的路程是一样的），又平路来回共走了两趟为2x，由此根据路程、时间及速度的关系可得等量关系式：2x4+y3+y6=3，据此关系式推出x+y的值即得单程是多少．据此再求出来回全程即可．
【解答】解：设平路为x千米，上山和下山的路程为y千米，可得方程：
2x4+y3+y6=3
x2+y2=3，
x+y＝6．
所以全程为：6×2＝12（千米）．
答：在每天锻炼中，他共行12千米．
【点评】完成本题要注意上下山的路程是一样的，平路来回要走两次．
48．一个学生在一次爬山活动中，上下山共用2小时，如果他上山用1.2小时，按原路下山，速度是每小时3.75千米，这个学生上山的速度是每小时 2.5 千米．
【分析】要求这个学生上山的速度是每小时多少千米，必须知道这段山路的路程是多少，上山所用时间是多少（1.2小时），根据题意可知这段山路的路程是3.75×（2﹣1.2），利用公式“路程÷时间＝速度”列式解答即可．
【解答】解：3.75×（2﹣1.2）÷1.2，
＝3.75×0.8÷1.2，
＝2.5（千米）；
答：这个学生上山的速度是每小时2.5千米．
故答案为：2.5．
【点评】此题要认真分析题意，知道速度、时间和路程之间关系，利用公式解答即可．
49．甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为多少小时？
【分析】因为三人同时到达，且乘车速度与步行速度乙、丙相同，所以乙、丙步行时间、距离应相同．
如图
设甲丙至C点，丙改为步行，此时乙走到D．甲返回时与乙在E相遇．因为25÷5＝5，可知EC＝5DE，而AC+EC＝5AE，AC＝AE+EC，所以EC＝2AE．又AE＝CB，即EC为全程一半．所以车共走了两个全程，即200千米，所需时间为 200÷25＝8（小时）．
【解答】解：由题意可知，乙、丙步行时间、距离应相同，如图：
设甲丙至C点，丙改为步行，此时乙走到D．甲返回时与乙在E相遇．
因为25÷5＝5，可知EC＝5DE，而AC+EC＝5AE，AC＝AE+EC，所以EC＝2AE．
又AE＝CB，即EC为全程一半．所以车共走了两个全程，即100×2＝200千米，
所需时间为：200÷25＝8（小时）．
答：此旅程共用时数为8小时．
【点评】在明确乙、丙步行时间、距离应相同的基础上通过画图求出它们之间的行路程的数量关系是完成本题的关键．
50．小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路，小明上学两条路所用时间一样，已知下坡的速度是平路的32倍，那么上坡路的速度是平路的多少倍？
【分析】由题意可知：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间＝0.5÷1.5=13，上坡时间＝1-13=23，上坡速度=12÷23=34=0.75，从而问题得解．
【解答】解：设距离是1份，时间是1份，
则下坡时间＝0.5÷1.5=13，
上坡时间＝1-13=23，
所以上坡速度=12÷23=34=0.75（倍）；
答：上坡路的速度是平路的0.75倍．
【点评】解决此题的关键是抓住：距离和时间都相同，所以平均速度也相同，从而求得上坡速度，问题得解．
51．光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米．问：光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？
【分析】依据时间＝路程÷速度即可解答．
【解答】解：150000000÷300000＝500（秒）＝813（分钟）；
答：光从太阳到地球要用813分钟．
【点评】本题主要考查学生依据等量关系式：时间＝路程÷速度解决问题的能力．
52．王师傅驾车从甲地开往乙地交货．如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地，可是当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55千米．如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？
【分析】本题相当于去的时候速度为每小时55千米，而整个行程的平均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度．
【解答】解：可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间300÷60×2＝10（小时），现在从甲地到乙地花费了时间300÷55=6011（小时），所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6011=5011（小时）．如果他想按时返回甲地，他应以300÷5011=66（千米/时）的速度往回开．
答：他应以66千米/时往回开．
【点评】本题考查简单行程问题，考查路程、速度、时间的关系，属于中档题．
53．早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去．两辆车的速度都是每小时60千米．8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍．那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的？
【分析】由于两车的速度相等，8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍，也就是说在8点32分到8点39分这7分钟的时间里，每辆车行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的3﹣2＝1倍，因此第一辆车在8点32分时已行驶7×3＝21分钟，最后根据离开时间＝现在时间﹣已行驶的时间即可解答．
【解答】解：8点39分﹣8点32分＝7（分钟）
7÷（3﹣2）×3
＝7÷1×3
＝21（分钟）；
8点32分﹣21分＝8点11分；
答：第一辆汽车是8点11分离开化肥厂的．
【点评】解答本题的关键是明确：在8点32分到8点39分这7分钟的时间里，每辆车行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的3﹣2＝1倍．
54．小聪和小华从学校去少年宫，小聪每分钟走72米，小聪出发2分钟后小华出发，小华比小聪早4分钟到少年宫，小华每分钟走90米，学校到少年宫有多少米？
【分析】小华比小聪每分钟多走（90﹣72）米，而小聪多走了6分钟才和小华走的一样多，用小聪6分钟走的路程除以小华比小聪每分钟多走的路程，就是小华走完全程用的时间，再根据“路程＝速度×时间”解答即可。
【解答】解：72×（2+4）÷（90﹣72）
＝72×6÷18
＝432÷18
＝24（分钟）
90×24＝2160（米）
答：学校到少年宫有2160米。
【点评】此题属于较复杂的行程问题，求路程，要知道时间和速度，此题关键在于求出时间。
55．客货两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出．客车每小时行50km，货车每小时行65km，当货车行到两地中点时，与客车还相距75km，求甲、乙两地的距离．
【分析】本题考查行程问题．
【解答】解：货车行到两地中点所需的时间：75÷（65﹣50）＝5（小时）
甲、乙两地间的距离：65×5×2＝650（千米）
答：甲、乙两地的距离是650千米．
【点评】本题难度较低，根据“追及时间＝路程差÷速度差”可以进行解答．
56．乙地在甲、丙两地的正中间，一辆汽车从甲地出发行48.5千米后离乙地还有14.5千米，这时汽车离丙地还有多少千米？
【分析】乙地在甲、丙两地的正中间，一辆汽车从甲地出发行48.5千米后离乙地还有14.5千米，可知甲丙距离的一半是（48.5+14.5）千米，所以乙丙之间的距离也是（48.5+14.5）千米，再加上14.5即可．
【解答】解：（48.5+14.5）+14.5
＝63+14.5
＝77.5（千米）
答：这时汽车离丙地还有77.5千米．
【点评】本题关键是求出乙丙之间的距离，进一步解决问题．
57．小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟．由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的13，结果用了36分钟才到学校．小强家到学校有多少千米？
【分析】小强比平时多用了36﹣20＝16分钟，而这16分钟是在步行两千米时多用的，由于步行速度是骑车的13，则步行速度：骑车速度＝1：3，那么在2千米中，时间比＝3：1，所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷2＝8分钟，那么原来走2千米骑车8分钟，所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程＝2÷8×20＝5千米．
【解答】解：于步行速度是骑车的13，则步行速度：骑车速度＝1：3，
那么在2千米中，所用时间比＝3：1，则步行多用了2份时间，
所以1份就是：（36﹣20）÷2＝8（分钟），
那么家到学校的路程为2÷8×20＝5（千米）．
答：小强家到学校有5千米．
【点评】根据驶相同的路程速度比与时间比的关系求出原来骑车行驶2千米需要的时间是完成本题的关键．
58．甲、乙两人同时从学校向相反的方向行驶，甲每分钟行52米，乙每分钟行50米，经过7分钟后他们相距多少米？他们各自离学校有多少米？
【分析】①7分钟时间内，二人所走的路程和，就是两人相距的距离；
②用经过的时间7分钟，分别乘它们的速度即可求出他们各自离学校有多少米．
【解答】解：（52+50）×7，
＝102×7，
＝714（米），
52×7＝364（米），
50×7＝350（米），
答：经过7分钟后他们相距714米，甲离学校有364米，乙离学校有350米．
【点评】解答此题的关键是根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答．
59．奥斑马和欧欧分别从相距54千米的两城同时开车反向而行（相背而行），已知奥斑马开车每小时行56千米，欧欧开车每小时行48千米．那么，当两人相距470千米时，奥斑马比欧欧多行多少千米？
【分析】根据奥斑马和欧欧分别从相距54千米的两城同时开车反向而行（相背而行），已知奥斑马开车每小时行56千米，欧欧开车每小时行48千米，当两人相距470千米时，路程÷速度和＝时间，求出时间后，已知奥斑马开车每小时行56千米，欧欧开车每小时行48千米客车每小时行95千米，速度差乘以时间就是奥斑马比欧欧多行的路程．
【解答】解：（470﹣54）÷（56+48）＝4（小时），
（56﹣48）×4＝32（千米）；
答：奥斑马比欧欧多行32千米．
【点评】要理清题里的数量关系，知道要求所求的问题必须先求出什么，在这里要求路程，可以先求出时间，依据路程÷速度和＝时间，求出时间，再用速度差乘以时间即可．
60．东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？
【分析】东西两镇相距20千米，3小时后两人相距56千米，也就是3小时两人一共行驶的路程为56﹣20＝36（千米），速度和为36÷3＝12（千米）；把乙的速度看作单位“1”，则甲的速度相当于乙的2倍，所以乙每小时的速度为12÷（1+2）＝4（千米），甲的速度是4×2＝8（千米）．
【解答】解：甲乙的速度和：
（56﹣20）÷3，
＝36÷3，
＝12（千米）；
乙的速度：
12÷（1+2），
＝12÷3，
＝4（千米）；
甲的速度：
4×2＝8（千米）；
答：甲每小时的速度是8千米，乙的速度是4千米．
【点评】解答此题的关键是理解“相背而行”的概念，由此确定二人3小时行的路程，再根据二人速度的倍数关系，解决问题．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/3/15 13:21:48；用户：宁溪小学；邮箱：nxxx@qq.com；学号：47186301
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