北师大版五年级数学下册综合素质评价第二单元长方体（一）含答案 试卷

第二单元　长方体（一）

一、认真审题，填一填。(每小题3分，共24分)

1.在正方体的6个面上各写一个字，展开后如右图。“生”与“(　　)”相对，“命”与“(　　)”相对，“在”与“(　　)”相对。

2.一个长方体长、宽、高分别是5 dm、4 dm、3 dm，这个长方体的棱长之和是(　　)dm，表面积是(　　)dm2。

3.妈妈包了一些粽子放在长方体礼盒中，准备给奶奶送去。如图，妈妈用彩带捆扎礼盒，如果打结处要用掉彩带28 cm，妈妈至少需要(　　)cm长的彩带才能够捆扎这个礼盒。

4.一块长方体橡皮，长是5 cm，宽是3 cm，高是2 cm，把它放在桌子上，所占面积最小是(　　　)cm2，最大是(　　　)cm2。

5.用两个棱长为5 cm的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了(　　)cm2。

6.一个长方体按以下三种方式切割成两个小长方体，表面积分别增加了16 cm2、24 cm2、12 cm2，原来长方体的表面积是(　　)cm2。

7.把5个棱长是1 cm的正方体纸箱放在墙角处(如右图)，有(　　)个面露在外面，露在外面的面积是(　　)cm2。

8.下面是一个无盖长方体收纳盒的展开图，收纳盒的表面积是(　　)cm2。

二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)

1.数学课上，典典用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体框架的形状与大小的是(　　)。

A. B. C. D.

2.如果一个正方体的棱长缩小到原来的，那么它的表面积缩小到原来的(　　)。

A.     B.    C.   D.

3.为了迎接国庆节，工人叔叔要在长方体体育馆的每条棱上装上彩灯(底面的四周不装)。已知体育馆长90 m、宽55 m、高20 m，工人叔叔至少需要(　　)m的彩灯线。

A.370    B.660   C.165   D.330

4.下面说法正确的是(　　)。

A.有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体

B.4个小正方体摆在一起，露在外面的面一定有14个

C.一个长方体如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体

D.如果正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的4倍

5.用12个棱长是1 dm的正方体搭成一个长方体，表面积最小是(　　)dm2。

A.32    B.40   C.38   D.50

三、计算下面图形的表面积。(每小题5分，共10分)

1.　　　　　　　　　　2.

四、动手操作，我能行。(12分)

用下面的小棒搭出3种不同的长方体或正方体。

五、聪明的你，答一答。(共39分)

1.宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成如图A的形状。艺术创作后，准备加上木条制作成长方体的灯罩(如图B所示)。要做出这样一个灯罩，至少需要木条多少厘米？(7分)

2.短板理论又称“木桶原理”。盛水的木桶是由许多木板箍成的，盛水量也是由这些木板共同决定的。一个长1.2 m，宽0.8 m，深1.7 m的长方体木桶(如图)，其中最短的一块木板处深1.5 m，这个长方体木桶最多能盛水多少立方米？(木板厚度忽略不计，木桶水平放在地面上)(8分)

3.用一段铁丝正好做成一个长9 cm，宽6.5 cm，高5.5 cm的长方体框架，如果用这段铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长为多少厘米？(8分)

4.请你根据图中卡通玩具标注的尺寸，帮忙设计一个长方体的产品包装盒。

(1)画出长方体的草图，并标出相关的数据。(3分)

(2)根据你设计的包装盒，计算出至少需要多少平方厘米的纸板。(5分)

5.五(1)班同学要粉刷教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8 m，宽是6.5 m，高是4 m，门窗和黑板的面积一共是17.6 m2。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要花费多少钱？(8分)

★挑战题：天才的你，试一试。(10分)

　　将一个长方体的高减少4 dm后，表面积减少了96 dm2，这时剩下部分刚好是一个正方体，这个长方体原来的表面积是多少平方分米？

答案

一、1.运　于　动　2.48　94　3.114

4.6　15　5.50　6.52

7.10　10　8.1088

二、1.C　2.C　3.A　4.D　5.A

三、1.9×9×6＝486(m2)

2.(20×8＋20×6＋8×6)×2＝656(cm2)

四、(答案不唯一)

五、1.(36＋12＋22)×4＝280(cm)

答：至少需要木条280 cm。

2.1.2×0.8×1.5＝1.44(m3)

答：这个长方体木桶最多能盛水1.44 m3。

3.(9＋6.5＋5.5)×4＝84(cm)

84÷12＝7(cm)

答：这个正方体框架的棱长为7 cm。

4.(1)略。

(2)(10×8＋15×8＋10×15)×2＝700 (cm2)

答：至少需要700 cm2的纸板。

5.8×6.5＋(8×4＋6.5×4)×2－17.6＝150.4(m2)

150.4×7.5＝1128(元)

答：粉刷这间教室至少需要花费1128元。

挑战题：

96÷4＝24(dm2)　24÷4＝6(dm)

96＋6×6×6＝312(dm2)

答：这个长方体原来的表面积是312 dm2。