2.3.2 加减消元法 同步练习 浙教版七年级数学下册

2.3　解二元一次方程组第2课时　加减消元法基础过关全练知识点　加减消元法　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2022浙江杭州余杭期中)观察下列二元一次方程组,最适合采用加减消元法求解的是              (　　)A.　　　　　　B.C.　　　　　　  D.2.(2020浙江嘉兴中考)用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是              (　　)A.①×2-②　　　　　　B.②×3+①C.①-②×3　　　　　　D.①×(-2)+②3.【一题多解】(2021天津中考)方程组的解是 (　　)A.　　　　　 B.　　　　　C.　　　　　D.4.二元一次方程组的解是　　　　. 5.(2022湖北随州中考)已知二元一次方程组则x-y的值为　　　　.  6.(2022浙江台州中考)解方程组:   7.【教材变式·P43T2变式】解方程组:(1)   (2)       能力提升全练8.(2022浙江丽水青田二中月考,6,)用加减消元法解方程组时,要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数,必须适当变形.以下四种变形中正确的是              (　　)(1)(2)(3)(4)A.(1)(2) 　　　　　B.(2)(3) 　　　　　C.(1)(3) 　　　　　D.(2)(4)9.(2022浙江嘉兴期中,9,)解关于x,y的方程组可以用①×3-②,消去未知数x,也可以用①+②×4消去未知数y,则a,b的值分别为              (　　)A.1,-2　　　　　B.-1,-2 　　　　　C.1,2　　　　　D.-1,210.(2022浙江宁波鄞州期中,8,)若|x+2y-3|+|x-y+3|=0,则xy的值是 (　　)A.-1　　　　　B.1　　　　　C.　　　　　D.211.【一题多变】已知关于a,b的方程组中,a,b互为相反数,则m的值是　　　　. [变式]　(2022浙江衢州龙游月考,15,)定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且3*2=6,4*1=7,则5*3=　　　　. 12.【新独家原创】已知关于m,n的二元一次方程组则n2=　　　　. 13.【新独家原创】已知关于x,y的二元一次方程组则x=　　　　. 14.(2019山东枣庄中考,21,)对于实数a、b,定义关于“⊗”的一种运算:a⊗b=2a+b,例如3⊗4=2×3+4=10.(1)求4⊗(-3)的值;(2)若x⊗(-y)=2,(2y)⊗x=-1,求x+y的值.  15.已知关于x、y的二元一次方程组(1)若x,y的值互为相反数,求a的值;(2)若2x+y+35=0,解这个方程组.    素养探究全练16.【运算能力】(2022浙江金华兰溪二中月考)阅读下列解方程组的方法,然后回答问题.解方程组:解:①-②,得2x+2y=2,∴x+y=1.③③×16,得16x+16y=16.④②-④,得x=-1,将x=-1代入③,得-1+y=1,解得y=2.∴原方程组的解是(1)请你仿照上面的解法解方程组(2)请大胆猜想关于x,y的方程组(a≠b)的解,并验证你的猜想.
答案全解全析基础过关全练1.B　选项B的两个方程中y的系数互为相反数,故最适合用加减消元法求解,故选B.2.C　①×2-②,得7y=7,能消元;②×3+①,得7x=7,能消元;①-②×3,得-5x+6y=1,不能消元;①×(-2)+②,得-7y=-7,能消元.故选C.3.B　解法一:②-①,得2x=2,解得x=1,把x=1代入①,得1+y=2,解得y=1,所以原方程组的解为故选B.解法二:把4个选项分别代入方程①,知A、B均符合,排除C、D,再把A、B代入方程②,知B符合,故选B.4.答案　解析　①-②,得6y=18,解得y=3,把y=3代入①,得x+6=2,解得x=-4,则原方程组的解是5.答案　1解析　由②-①可得x-y=1.6.解析　②-①得y=1,把y=1代入①得x+2=4,解得x=2,则原方程组的解为7.解析　(1)①+②得4b=28,解得b=7,把b=7代入①得4a+7=15,解得a=2.所以方程组的解是(2)方程组整理得①×5+②得14y=28,解得y=2,把y=2代入①得-x+10=8,解得x=2.所以方程组的解是能力提升全练8.D　①×2,得2x+6y=10,∴故(2)正确;②×3,得6x-3y=12,∴故(4)正确,故选D.9.C　由①×3-②,消去未知数x,可知3(a+2)-(5b-1)=0;由①+②×4消去未知数y,可知3b+2-4(4a-b)=0.∴化简得解得故选C.10.B　∵|x+2y-3|+|x-y+3|=0,∴x+2y-3=0且x-y+3=0,即①-②,得3y=6,解得y=2,把y=2代入②,得x-2=-3,解得x=-1,∴这个方程组的解为∴xy=(-1)2=1,故选B.11.答案　8解析　因为a,b互为相反数,所以a+b=0,即b=-a,将b=-a代入方程组得解得[变式]　答案　13解析　∵x*y=ax2+by,∴5*3=25a+3b,∵3*2=6,4*1=7,∴①+②得25a+3b=13,∴5*3=25a+3b=13.12.答案　9解析　①-②×4得3n=-9,解得n=-3,∴n2=(-3)2=9.13.答案　-2 022解析　①+②,得6(x+2 023)=6,解得x=-2 022.14.解析　(1)根据题意得4?(-3)=2×4+(-3)=8-3=5.(2)根据题意得①+②,得3x+3y=1,∴x+y=.15.解析　(1)②×2得4x+14y=2a-36③,③-①得x+19y=-36④,∵x,y的值互为相反数,∴x=-y,将x=-y代入④,得-y+19y=-36,解得y=-2,∴x=2,将代入①,得3×2-5×(-2)=2a,解得a=8.(2)②×2-①得x+19y=-36③,将2x+y+35=0与③联立得解得素养探究全练16.解析　(1)①-②,得2x+2y=2,∴x+y=1③,①-③×2 020,得x=-1.把x=-1代入③,得-1+y=1,解得y=2.∴原方程组的解为(2)猜想:方程组(a≠b)的解为验证:当x=-1,y=2时,(a+2)x+(a+1)y=-(a+2)+2(a+1)=a,(b+2)x+(b+1)y=-(b+2)+2(b+1)=b,∴是方程组的解.