第三章 相互作用-3实验专题 高三物理一轮复习

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TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc112354463" 「探究弹力和弹簧伸长的关系的常规实验」 PAGEREF _Tc112354463 \h 1
\l "_Tc112354464" 「探究弹力和弹簧伸长的关系的创新实验」 PAGEREF _Tc112354464 \h 4
\l "_Tc112354465" 「验证力的平行四边形定则常规实验」 PAGEREF _Tc112354465 \h 9
\l "_Tc112354466" 「验证力的平行四边形定则创新实验」 PAGEREF _Tc112354466 \h 12
「探究弹力和弹簧伸长的关系的常规实验」
1.（1）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，下列说法正确的是________。
A．弹簧被拉伸时，所挂钩码越多，误差越小
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
（2）某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是选项图中的________。
A B C D
【答案】（1）B；（2）C
【解析】
（1）弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态时，才能使钩码所受的重力等于弹簧的弹力，故B正确；弹簧的原长不为零，实验中测得的弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，故C错误；拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧自身决定，同一弹簧的劲度系数是相同的，不同的弹簧的劲度系数是不同的，故D错误。
（2）由于考虑弹簧自身重力的影响，当弹簧竖直悬挂起来且不挂钩码，即F＝0时，弹簧的伸长量x>0，所以C对。
2.某实验小组同学，用铁架台、弹簧和多个质量均为m＝50 g的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，如图甲所示。
（1）该组同学在做该实验时，依次在弹簧下端挂上钩码，并在表格内分别记下钩码静止时弹簧下端指针所对应的刻度，记录数据如下：
当挂2个钩码时，指针对应刻度如图甲所示，将指针示数填入表格；在以弹簧弹力为纵轴、指针对应刻度L为横轴的坐标系中，如图乙所示，描点画出第2组对应的数据点，并连线得到F－L 图像。请根据图像分析并得出以下结论
①弹簧原长为__________ cm；
②弹簧的劲度系数k＝__________ (保留2位有效数字)。
（2）弹簧与绳有一点相似之处，都可以认为是一个传递力的媒介。某位同学根据这个观点推广认为：将两个同样的弹簧串接在一起后，弹簧的劲度系数k与原来一样。你认为他的想法正确吗？______________。并解释一下你的理由____________________________________________________________________。
【答案】（1）13.70，见解析图，①11.40，②0.42 N/cm
（2）不正确，两个劲度系数相同的弹簧串联后，施加外力后，与单独一个弹簧相比弹簧的等效伸长量变为原来的2倍，所以劲度系数发生改变
【解析】
（1）刻度尺的读数为13.70 cm，描点并作图：
① 弹力为0时，弹簧原长为11.40 cm。
② 根据胡克定律F＝kx可知，图像斜率的物理意义为弹簧的劲度系数k＝eq \f(2.80,18.00－11.40) N/cm＝0.42 N/cm。
（2）不正确。两个劲度系数相同的弹簧串联后，施加外力后，与单独一个弹簧相比弹簧的等效伸长量变为原来的2倍，所以劲度系数发生改变。
3.如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．
现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________ cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________ N/m(保留3位有效数字)．
【答案】3.775，53.7
【解析】
①主尺读数3.7 cm，即37 mm，游标卡尺第15刻度线与主尺上某刻度线对齐，所以总读数为37 mm＋15×120 mm＝37.75 mm＝3.775 cm；
②由F＝kΔx得k＝FΔx＝mgx2-x1＝0.100××10-2 N/m＝×10-2 N/m≈53.7 N/m
4.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中
（1）甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图4甲所示的F－x图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x0＝______ cm，弹簧的弹性系数k＝__________ N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x＝__________ cm。
（2）乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是______。
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【答案】（1）8，25，20；（2）B
【解析】
（1）当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为x0＝8 cm，在F－x图像中斜率代表弹簧的劲度系数，则k＝eq \f(ΔF,Δx)＝eq \f(6,0.24) N/m＝25 N/m，在乙图中弹簧秤的示数F＝3.00 N，根据F＝kx，可知x＝eq \f(F,k)＝eq \f(3,25) m＝0.12 m＝12 cm，故此时弹簧的长度L＝x＋x0＝20 cm。
（2）在丙图中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A错误；斜率代表劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B正确，C错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
「探究弹力和弹簧伸长的关系的创新实验」
5.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
（1）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在如图坐标纸中描点，请作出F­L图线。
（2）由此图线可得出弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m。
（3）根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。
（4）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。
优点在于：_____________________________________________；
缺点在于：_____________________________________________。
【答案】（1）见解析；（2）5，20；（3）见解析；（4）避免弹簧自身所受重力对实验的影响，弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大
【解析】
（1）用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示。
（2）弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm。劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m。
（3）记录数据的表格如下：
（4）优点：避免弹簧自身所受重力对实验的影响。
缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大。
6.某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。
(a)
（1）将表中数据补充完整：________，________。
（2）以n为横坐标，eq \f(1,k)为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出eq \f(1,k) ­n图象。
(b)
（3）图(b)中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝______N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝________N/m。
【答案】（1）81.7，0.012 2；（2）eq \f(1,k) ­n图象见解析；
（3）eq \f(1.75×103,n)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(在\f(1.67×103,n)～\f(1.83×103,n)之间均可))，eq \f(3.47,l0)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(在\f(3.31,l0)～\f(3.62,l0)之间均可))
【解析】
（1）根据胡克定律有mg＝k(x－x0)，解得k＝eq \f(mg,x－x0)＝eq \f(0.100×9.80,5.26－4.06×10－2)N/m≈81.7 N/m，eq \f(1,k)≈0.012 2 m/N。
（2）eq \f(1,k) ­n图象如图所示。
（3）根据图象可知，k与n的关系表达式为k＝eq \f(1.75×103,n)，k与l0的关系表达式为k＝eq \f(3.47,l0)。
7.某同学用图甲所示装置探究弹力和弹簧伸长的关系。弹簧的上端固定在铁架台支架上，弹簧的下端固定一水平纸片(弹簧和纸片重力均忽略不计)，激光测距仪可测量地面至水平纸片的竖直距离h。
甲 乙
（1）该同学在弹簧下端逐一增挂钩码，每增挂一个钩码，待弹簧__________时，记录所挂钩码的重力和对应的h；
（2）根据实验记录数据作出h随弹簧弹力F变化的图线如图乙所示，可得未挂钩码时水平纸片到地面的竖直距离h0＝__________cm，弹簧的劲度系数k＝________ N/m(结果都保留到小数点后1位)。
【答案】（1）静止；（2）120.0，31.3
【解析】
（1）该同学在弹簧下端逐一增挂钩码，每增挂一个钩码，待弹簧静止时，此时弹力与重力大小相等，记录所挂钩码的重力和对应的h。
（2）由图可知，当F＝0时h0＝120.0 cm，即为未挂钩码时水平纸片到地面的竖直距离。由胡克定律可得ΔF＝kΔh，即图像斜率绝对值的倒数表示弹簧劲度系数，则有k＝eq \f(3.13,（120.0－110.0）×10－2) N/m＝31.3 N/m
8.如图为某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时的实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，弹簧不挂物体时下端指针所指的刻度为x0，在弹簧下用足够长的轻质细线挂上4个相同的钩码(弹簧处于弹性限度内)，静止置于烧杯T内，控制阀门S通过细胶管向烧杯中缓慢注水，依次浸没4个钩码，记录每浸没一个钩码时指针所指的刻度x1、x2、x3、x4，已知每个钩码质量为m，重力加速度为g，以xn为纵坐标，n为横坐标建立坐标系，作出xn和浸没钩码个数n的关系图线，求得图线斜率为a，纵截距为b，则该弹簧的劲度系数为________，每个钩码所受浮力为________。(用a、b、m、g和x0表示)
【答案】eq \f(4mg,b－x0)，eq \f(4mga,x0－b)
【解析】
没有加水时，根据胡克定律，弹簧伸长量为：Δx＝eq \f(4mg,k)，故长度为：x0＋eq \f(4mg,k)，水漫过n个钩码后，弹簧长度为：xn＝x0＋eq \f(4mg,k)－eq \f(nF,k)，而xn和浸没钩码个数n的关系图线中，图线斜率为a，纵轴截距为b，故：b＝x0＋eq \f(4mg,k)，a＝－eq \f(F,k)，联立解得：k＝eq \f(4mg,b－x0)，F＝eq \f(4mga,x0－b)。
9.某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力与形变量的关系。设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连。挂钩上可以挂上不同质量的物块C。物块B下放置一压力传感器。物块C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g＝9.8 m/s2。实验操作如下：
图1 图2
（1）不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0。
（2）每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi。
（3）以压力传感器示数为纵坐标，挂钩下移距离为横坐标，根据每次测量的数据，描点作出F­x图象如图2所示。
①由图象可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成________(选填“正比”“反比”或“不确定关系”)；
②由图象可知：弹簧劲度系数k＝________N/m。
【答案】（3）①正比，②98
【解析】
（3）①对B分析，根据平衡条件有：F弹＋m0g＝F，可知F与弹簧弹力呈线性关系，又F与x呈线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比；②由题意可知，F­x图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则k＝eq \f(19.6,0.2) N/m＝98 N/m。
「验证力的平行四边形定则常规实验」
10.某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为 5 N 的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。
①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。
A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。
【答案】①BC；②B
【解析】
①由力的平行四边形定则知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，两分力的大小也不一定小于合力，A、D项错误；验证力的平行四边形定则时，每次实验需保证合力与分力作用效果相同，结点O必须在同一位置，但重复实验时，可以改变合力的大小，故结点O的位置可以与前一次不同，B项正确；使用测力计测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，C项正确。
②为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向时，需要确定相对较远的两个点，然后连线确定力的方向，A项错误；根据纸张大小，选择合适的标度，使图尽量充满纸面，两力的夹角不宜过大或过小，所以B项正确，CD项错误。
11.在“验证力的平行四边形定则”实验中，橡皮条一端固定在贴有白纸的水平木板上P点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计A和B，平行木板沿两个不同的方向拉弹簧测力计。某次实验，当橡皮条与两细绳的结点被拉到O点时，两细绳刚好相互垂直，弹簧测力计的示数如图甲所示。
（1）两细绳对结点的拉力大小可由A、B分别读出：FA＝_______N和FB_______N；
（2）请在图2乙的方格纸(一小格边长表示0.5 N)上画出这两个力及它们合力的图示。
【答案】（1）4.00 N，2.50 N；（2）图见解析图
【解析】
（1）由图甲中可知，弹簧测力计读数分别为4.00 N和2.50 N。
（2）由于每格为0.5 N，则FA、FB分别为8格和5格，故力的图示如图所示。
12.某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
甲 乙
（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。
（2）本实验采用的科学方法是________。
A．理想实验法B．等效替代法
C．控制变量法D．建立物理模型法
（3）实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的标号是________和________；
②遗漏的内容分别是____________________________________________
和____________________________________________________________。
【答案】（1）F′；（2）B；（3）①C，E，②C中应加上“记下两条细绳的方向”，E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”
【解析】
（1）由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。
（2）一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故本实验采用等效替代法，B正确。
（3）①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的标号是C、E。
②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。
13.某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O。此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N。
（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。
(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；
(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。
若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
【答案】（1）4.0；（2）(ⅰ)见解析，(ⅱ)4.0，0.05
【解析】
（1）由题给测力计示数可知，读数为4.0 N。
（2）作图，F2长度为28 mm，F1长度为21 mm，平行四边形如图
量出合力长度约为20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值。
「验证力的平行四边形定则创新实验」
14.一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。
甲 乙 丙
（1）如图甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F。
（2）如图乙，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、____________和电子秤的示数F1。
（3）如图丙，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平线上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着（2）中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2。
（4）在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________，则平行四边形定则得到验证。
【答案】（1）静止；（2）三细线的方向；（3）结点O的位置；（4）F和F′在误差允许的范围内重合
【解析】
（1）要测量装满水的水壶的重力，需记下水壶静止时电子秤的示数F。
（2）要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1。
（3）已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O位置不能变化，力的方向也不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2。
（4）根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差允许的范围内重合，则平行四边形定则得到验证。
15.如图所示的实验装置可以用来验证力的平行四边形定则，带有滑轮的方木板竖直放置，为了便于调节绳子拉力的方向，滑轮可以安放在木板上的多个位置：
（1）请把下面的实验步骤补写完整
①三段绳子各自悬挂一定数目的等质量钩码，调整滑轮在木板上的位置，使得系统静止不动；
②把一张画有等间距同心圆的厚纸，紧贴木板放置在绳子与木板之间，使得圆心位于绳子结点O处，有足够多等间距同心圆作为画图助手，这样做为的是方便作出力的图示。你认为本实验有必要测量钩码所受的重力大小吗？答__________(选填“有”或“没有”，不必说明理由)；
③记录三段绳子悬挂的钩码个数以及三段绳子的方向；
④根据记录的数据，作出三段绳子上的拉力FA、FB、FC的图示；
⑤以表示FA、FB的线段为邻边，画出平行四边形，如果平行四边形的对角线所表示的力与FC近似__________，则在实验误差允许的范围内验证了力的平行四形定则。
（2）在图中A、B、C三段绳子上分别悬挂了4、5、6个钩码而静止不动，图中OA、OB两段绳子与竖直方向的夹角分别为α、β，如果本实验是成功的，那么eq \f(sin α,sin β)应接近于__________。
【答案】（1）没有，等大反向；（2）1.25
【解析】
（1）②每个钩码的质量相同，可以通过钩码的个数表示力的大小，没有必要测量钩码所受的重力大小。
⑤FA、FB、FC三力平衡，通过平行四边形可以做出FA和FB的合力，若近似与FC等大反向，即可在实验误差允许的范围内验证了力的平行四形定则。
（2）根据平衡条件可知在水平方向FAsin α＝FBsin β，则eq \f(sin α,sin β)＝eq \f(FB,FA)＝eq \f(5,4)＝1.25。
16.某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“验证力的平行四边形定则”，设计的实验装置如图所示。固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2。
（1）实验步骤如下：
① 弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；
② 弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，弹簧测力计的示数为F1；
③ 根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝__________。
④ 比较__________，即可初步验证力的平行四边形定则。
（2）将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是__________。
A．逐渐增大 B．先增大后减小
C．逐渐减小 D．先减小后增大
【答案】（1）③eq \f(\r(3),3)F，④F1与F1′的大小；（2）D
【解析】
（1）③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝Ftan 30°＝eq \f(\r(3),3)F；
④比较F1和F1′的大小，即可初步验证力的平行四边形定则。
（2）保持绳套2方向不变，绳套1从0°方向向下缓慢转动60°，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，说明两个绳套拉力的合力不变，作图如下：
由图可知，绳套1的拉力先减小后增大，故ABC错误，D正确。
17.如图所示，某实验小组的同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解。A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作：(g取10 m/s2)
① 测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ；
② 对两个传感器进行调零；
③ 用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；
④ 取下钩码，移动传感器A改变θ角。
重复上述实验步骤，得到表格。
（1）根据表格，A传感器对应的是表中力________(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为______kg(保留一位有效数字)。
（2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________。
A．因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除横杆自身重力对结果的影响
D．可以完全消除实验的误差
【答案】（1）F1，0.05；（2）C
【解析】
（1）A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1 sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg。
（2）在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确。钩码个数
1
2
3
4
5
弹力F/N
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
指针对应刻度/cm
12.51
15.39
16.11
17.30
次数
1
2
3
4
5
6
弹力F/N
弹簧的长度L/(×10－2m)
弹簧的伸长量x/(×10－2m)
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0(cm)
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x(cm)
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k(N/m)
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
eq \f(1,k)(m/N)
0.006 1
②
0.017 9
0.022 9
0.029 6
0.034 7
F1
1.001
0.580
…
1.002
…
F2
－0.868
－0.291
…
0.865
…
θ
30°
60°
…
150°
…