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第二章 匀变速直线运动-4 实验专题 高三物理一轮复习
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这是一份第二章 匀变速直线运动-4 实验专题 高三物理一轮复习，文件包含第二章匀变速直线运动-4实验专题解析版docx、第二章匀变速直线运动-4实验专题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
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TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc112352967" 「打点计时器」 PAGEREF _Tc112352967 \h 1
\l "_Tc112352968" 「利用纸带计算速度」 PAGEREF _Tc112352968 \h 2
\l "_Tc112352969" 「利用纸带计算加速度」 PAGEREF _Tc112352969 \h 3
\l "_Tc112352970" 「利用光电门研究匀变速直线运动」 PAGEREF _Tc112352970 \h 9
\l "_Tc112352971" 「利用频闪拍照研究匀变速直线运动」 PAGEREF _Tc112352971 \h 12
「打点计时器」
1.(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为50 Hz
B．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08 s
C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D．电磁打点计时器接在220 V电源上，电火花计时器接在6 V电源上
【答案】AC
【解析】
打点计时器需要接入家庭交流电，通常都是50Hz，A正确；两个计数点之间有4个点，一共6个点，五个间隔，间隔时间为0.1s，B错误；打点距离能够显示加速和减速运动情况，C正确；电火花打点计时器接在220 V电源上，电磁计时器接在6 V电源上，D错误。
2.打点计时器使用交流电，电磁打点计时器使用6 V以下的低压交流电源；电火花计时器使用220 V交流电源，相邻两计数点的时间间隔是0.1 s.
（1）在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的电压是________V的________(选填“直流电”或“交流电”)，它每隔________s打一个点．
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________．
A．先接通电源，再让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz 时，如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值________．
【答案】（1）4～6，交流电，0.02；（2）A；（3）偏大
【解析】
（1）电磁打点计时器的工作电压是6 V以下的交流电，一般是4～6 V．打点间隔为交流电的频率的倒数，当电源的频率是50 Hz时，打点周期是0.02 s.
（2）使用打点计时器时，应先接通电源，让打点计时器工作，再让纸带运动使打点计时器在上面打出点迹，故A项正确．
（3）当交流电的频率低于50 Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02 s，利用公式v＝eq \f(Δx,Δt)计算时，t取0.02 s 时比真实值偏小，因此测出的速度将比真实值偏大．
「利用纸带计算速度」
3.某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s。(本题计算结果均保留三位有效数字)
（1）在实验中，使用打点计时器时应先________再__________；(填“释放纸带”或“接通电源”)
（2）每两个相邻计数点间还有________个点没有标出(电源频率为50 Hz)；
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表：
（4）如果打A点时开始计时，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
【答案】（1）接通电源，释放纸带；（2）4；（3）0.400，0.479，0.560；（4）图见解析
【解析】
（1）在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带。
（2）每两个相邻计数点之间还有
n＝eq \f(Δt,ΔT)－1＝eq \f(0.10,0.02)－1＝4个点未画出。
（3）vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(3.62＋4.38×10－2 m,2×0.1 s)＝0.400 m/s，
vC＝eq \f(xBD,2T)＝eq \f(5.20＋4.38×10－2 m,2×0.1 s)＝0.479 m/s，
vD＝eq \f(xCE,2T)＝eq \f(5.20＋5.99×10－2 m,2×0.1 s)＝0.560 m/s。
（4）图线如下：
「利用纸带计算加速度」
4.（1）某同学用电磁打点计时器测匀变速直线运动的加速度，电磁打点计时器的工作电源为________。
A．220 V的交流电B．6 V以下的交流电
C．220 V的直流电D．6 V以下的直流电
（2）实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图所示，则可大致判断小车做________(选填“匀速”或“匀变速”)直线运动，这是因为________________________________________；
计算小车的加速度大小a＝________m/s2(保留两位有效数字)。
【答案】（1）B；（2）匀变速，两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定，0.30
【解析】
（1）电磁打点计时器的工作电源为6 V以下的交流电，选项B正确。
（2）根据打出的纸带中两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定，可大致判断小车做匀变速直线运动。利用Δx＝aT2，T＝5×0.02 s＝0.1 s，可得小车的加速度大小a＝0.30 m/s2。
5.在做“研究匀变速直线运动”的实验中：
（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________。
（2）如图甲所示是某同学用打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm。
甲
表列出了打点计时器打下点B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。
（3）以A点为计时起点，在坐标图乙中画出小车的速度—时间图线。
乙
（4）根据所画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度a＝________m/s2。
（5）如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________(选填“大”或“小”)。
【答案】（1）弹簧测力计；（2）0.864，0.928；（3）图见解析；（4）0.625(0.61～0.63)；（5）大
【解析】
（1）本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得
vD＝eq \f(x3＋x4,2×5T)＝eq \f((8.33＋8.95)×10－2,2×0.1) m/s＝0.864 m/s
同理可得vE＝0.928 m/s。
（3）根据数据描点连线，作出小车的速度—时间图线，如图所示。
（4）在vt图象中，图线的斜率表示加速度，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(1.00－0.70,0.52－0.04) m/s2＝0.625 m/s2。
（5）加速度a＝eq \f(Δx,T2)＝Δx·f2，因为实际频率低于50 Hz，而计算时代入的仍是50 Hz，所以会造成测量值比真实值偏大。
6.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
(a)
(b)
（1）由图(b)可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。
（2）该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2。(结果均保留两位有效数字)
【答案】（1）从右向左；（2）0.19，0.037
【解析】
（1）小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动。
（2）滴水的时间间隔T＝eq \f(30,45) s≈0.67 s
小车运动到A点位置时的瞬时速度
vA＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)＝eq \f(117＋133×0.001,2×0.67) m/s≈0.19 m/s
根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，
则加速度a＝eq \f(x4＋x5－x1－x2,6T2)＝eq \f(100＋83－150－133×0.001,6×0.672) m/s2≈－0.037 m/s2
因此加速度的大小为0.037 m/s2。
7.某同学用打点计时器测量做加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm，sB＝126.5 mm，sD＝624.5 mm.
若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）相邻两计数点间的时间间隔为________s.
（2）打C点时物体的速度大小为________m/s(结果保留两位有效数字)．
【答案】（1）0.1；（2）2.5
【解析】
（1）相邻两点间的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s.
（2）vC＝eq \f(sD－sB,2T)≈2.5 m/s.
8.研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．已知电火花计时器所用交流电的周期为0.02 s．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出．
（1）部分实验步骤如下：
A．调整倾角，使小车能够匀速下滑．
B．关闭电源，取出纸带．
C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．
D．把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔．
E．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
F．选择220 V交流电源并接好电路．
G．选择6～8 V直流电源并接好电路．
H．选择6～10 V交流电源并接好电路．
选择其中必需的实验步骤并按正确的先后顺序排列：________(用字母填写)．
（2）小车加速度大小的计算式应为a＝________．
（3）如果当时电网中交变电流的周期不正常，比已知的T略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
【答案】（1）FDECB(DFECB)；（2）eq \f(d6－2d3,9T2)；（3）偏大
【解析】
（1）由于电火花计时器应用220 V交流电，因此G、H不选，另外由于只测加速度，不用平衡摩擦力，A步骤不选，具体步骤为：先固定打点计时器，后接好电源，放好小车，连好纸带，接通电源，放开小车，最后断开电源，取出纸带，因此步骤是FDECB(DFECB)．
（2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：
x4－x1＝3a1T2
x5－x2＝3a2T2
x6－x3＝3a3T2
为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a＝eq \f(1,3)(a1＋a2＋a3)，即小车运动的加速度计算表达式为：a＝eq \f(d6－d3－d3,9T2)＝eq \f(d6－2d3,9T2).
（3）交变电流的周期T略大，使得打点时间间隔变长，最后测量的Δv偏大，而计算时认为周期T正常，因此测量加速度的值偏大．
9.做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz.由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图所示，每一段纸带的一端与x轴相重合，左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中．
（1）本实验中运动的小车，相邻相等时间内位移存在某种关系，请你仔细研究图象，找出这一关系；
（2）设Δt＝0.1 s，请作出小车的v－t图象；
（3）根据图象求出其加速度大小．
【答案】（1）在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的；（2）见解析图；（3）0.80 m/s2
【解析】
（1）横坐标中的1、2、3、4、5、6分别表示连续相等时间T＝0.1 s内的6段纸带，而纵坐标表示这6段纸带的位移大小，分别设为x1、x2、…、x6.仔细观察可得：
x2－x1＝8 mm，x3－x2＝7 mm，x4－x3＝8 mm，x5－x4＝8 mm，x6－x5＝8 mm
可见在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的．
（2）设想将这6段纸带连接起来，并将每段纸带的上端作为计数点的位置，分别为A、B、C、D、E、F，则A点的速度vA＝eq \f(22.5＋30.5,2×0.1) mm/s＝265 mm/s＝0.265 m/s.
同理可求得vB＝0.340 m/s，vC＝0.415 m/s，vD＝0.495 m/s，vE＝0.575 m/s.
在v－t图象中描出A、B、C、D、E各点，拟合得到直线，如图所示．
（3）由v－t图象可知，其加速度大小等于直线的斜率的大小，约为0.80 m/s2.
「利用光电门研究匀变速直线运动」
10.某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。
(a) (b)
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，eq \x\t(v)表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出eq \x\t(v)；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出eq \x\t(v) Δt图，如图(c)所示。
(c)
完成下列填空：
（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则eq \x\t(v)与vA、a和Δt的关系式为eq \x\t(v)＝________________。
（2）由图(c)可求得，vA＝______cm/s，a＝_______cm/s2。(结果保留三位有效数字)
【答案】（1）vA＋eq \f(a,2)Δt；（2）52.1，16.3
【解析】
（1）eq \x\t(v)是Δt时间内中间时刻eq \f(Δt,2)的瞬时速度，vA为Δt时间内的初速度，根据速度公式得eq \x\t(v)＝vA＋aeq \f(Δt,2)＝vA＋eq \f(a,2)Δt。
（2）由eq \x\t(v)＝vA＋eq \f(1,2)aΔt结合题图(c)可知，图线与纵轴交点的纵坐标即为vA，将图线延长与纵轴相交，得vA＝52.1 cm/s，图线的斜率等于eq \f(1,2)a，
即eq \f(1,2)a＝eq \f(53.60－52.13,0.18) cm/s2≈8.17 cm/s2，
求得a≈16.3 cm/s2。
11.用图(甲)所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。
甲
乙
（1）实验的主要步骤：
①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，结果如图(乙)所示，读得d＝________ mm。
②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x。
③滑块从A点静止释放(已知砝码落地前挡光片已通过光电门)。
④读出挡光片通过光电门所用的时间t。
⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值。
（2）根据实验测得的数据，以x为横坐标，eq \f(1,t2)为纵坐标，在坐标纸中作出eq \f(1,t2)x图线如图(丙)所示，求得该图线的斜率k＝______ m－1·s－2；由此进一步求得滑块的加速度a＝______ m·s－2。(计算结果均保留3位有效数字)
丙
【答案】（1）①6.50；（2）2.38×104，0.503
【解析】
（1）根据游标卡尺读数规则，挡光片的宽度d＝6 mm＋10×0.05 mm＝6.50 mm。
（2）该图线的斜率k＝eq \f(2.0－1.0,0.65－0.23)×104 m－1·s－2＝2.38×104 m－1·s－2；滑块通过光电门时的速度v＝eq \f(d,t)，由v2＝2ax可得eq \f(1,t2)＝eq \f(2a,d2)x，则k＝eq \f(2a,d2)，可求得滑块的加速度a＝0.503 m·s－2。
12.如图甲所示为用光电门测定钢球下落时受到的阻力大小的实验装置(下落过程钢球受到的空气阻力大小不变)．直径为d、质量为m的钢球自由下落的过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B所用的时间分别为ΔtA、ΔtB.用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g.
（1）如图乙用螺旋测微器测量钢球的直径，读数为______ mm.
（2）钢球下落过程中受到的空气阻力Ff＝________(用题中所给物理量符号来表示)．
（3）本题用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，但从严格意义上讲是不准确的，实际上钢球通过光电门的平均速度________(填“>”或“<”)钢球球心通过光电门的瞬时速度．
【答案】（1）12.986 (12.985～12.987之间均正确)；（2）mg－mdΔtB2-dΔtA22h；（3）<
【解析】
（1）固定刻度读数为12.5 mm，可动刻度上读数为48.6×0.01 mm＝0.486 mm，所以最终读数为12.986 mm.
（2）根据平均速度公式可得钢球经过两光电门的速度分别为vA＝dΔtA、vB＝dΔtB，则由速度和位移关系可知vB2－vA2＝2ah，由牛顿第二定律可知mg－Ff＝ma，解得阻力Ff＝mg－mdΔtB2-dΔtA22h
（3）由匀变速直线运动的规律知，钢球通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而球心通过光电门的中间位移的速度大于中间时刻的瞬时速度，因此钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度．
「利用频闪拍照研究匀变速直线运动」
13.某同学在暗室中用如图1所示的装置做“研究水滴的自由落体运动和测得重力加速度”的实验．
实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一把有荧光刻度的刻度尺、频闪仪．
具体实验步骤如下：
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴地落下
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频闪仪闪光频率等于水滴滴落的频率时，看到空间有一串仿佛固定不动的水滴
③用竖直放置的毫米刻度尺测得各个水滴所对应的刻度
④采集数据进行处理
（1）在如图2所示记录的数据中，有一个不合规范的数据，应该改为________cm.
（2）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的精确度．某同学把各个水滴到计数为0的水滴的距离记为 h1、h2、h3、h4、h5、…时间记为 t1、t2、t3、t4、t5、…作出eq \f(h,t)－t图象，其斜率为k，则重力加速度为g＝________．
（3）该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：____________．
【答案】（1）19.30；（2）2k；（3）存在空气阻力(或水滴滴落的频率变化)
【解析】
（1）在如图2所示记录的数据中，有一个不合规范的数据，应该是第二个数据19.3，应该记录为19.30；
（2）根据自由落体运动的规律可知h＝eq \f(1,2)gt2，解得eq \f(h,t)＝eq \f(1,2)gt，所以eq \f(h,t)－t图象的斜率为k＝eq \f(1,2)g，则重力加速度为g＝2k；
（3）由于空气阻力对水滴的作用，水滴做的不是严格的自由落体运动；或者滴水的频率改变了，都会产生误差．
14.疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。
图1
图2
（1）家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。
（2）下列主要操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
（3）停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为eq \f(1,6) s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________ m/s2。
（4）在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用（3）问中的方法测出重力加速度。
【答案】（1）小钢球；（2）①③④②；（3）9.61(9.5～9.7)；（4）仍能
【解析】
（1）要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；
（2）要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；
（3）由三张图片读出小球上边缘所在位置的刻度分别为2.00 cm，26.00 cm,76.70 cm；小球做自由落体运动，根据Δx＝gT2可得g＝eq \f(Δx,T2)＝
eq \f(76.70－26.00×10－2－26.00－2.00×10－2,\f(1,6)2) m/s2＝9.61 m/s2；
（4）因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。位置
B
C
D
E
F
速度/(m·s－1)
0.737
0.801
0.994
目录
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc112352967" 「打点计时器」 PAGEREF _Tc112352967 \h 1
\l "_Tc112352968" 「利用纸带计算速度」 PAGEREF _Tc112352968 \h 2
\l "_Tc112352969" 「利用纸带计算加速度」 PAGEREF _Tc112352969 \h 3
\l "_Tc112352970" 「利用光电门研究匀变速直线运动」 PAGEREF _Tc112352970 \h 9
\l "_Tc112352971" 「利用频闪拍照研究匀变速直线运动」 PAGEREF _Tc112352971 \h 12
「打点计时器」
1.(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为50 Hz
B．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08 s
C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D．电磁打点计时器接在220 V电源上，电火花计时器接在6 V电源上
【答案】AC
【解析】
打点计时器需要接入家庭交流电，通常都是50Hz，A正确；两个计数点之间有4个点，一共6个点，五个间隔，间隔时间为0.1s，B错误；打点距离能够显示加速和减速运动情况，C正确；电火花打点计时器接在220 V电源上，电磁计时器接在6 V电源上，D错误。
2.打点计时器使用交流电，电磁打点计时器使用6 V以下的低压交流电源；电火花计时器使用220 V交流电源，相邻两计数点的时间间隔是0.1 s.
（1）在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的电压是________V的________(选填“直流电”或“交流电”)，它每隔________s打一个点．
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________．
A．先接通电源，再让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz 时，如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值________．
【答案】（1）4～6，交流电，0.02；（2）A；（3）偏大
【解析】
（1）电磁打点计时器的工作电压是6 V以下的交流电，一般是4～6 V．打点间隔为交流电的频率的倒数，当电源的频率是50 Hz时，打点周期是0.02 s.
（2）使用打点计时器时，应先接通电源，让打点计时器工作，再让纸带运动使打点计时器在上面打出点迹，故A项正确．
（3）当交流电的频率低于50 Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02 s，利用公式v＝eq \f(Δx,Δt)计算时，t取0.02 s 时比真实值偏小，因此测出的速度将比真实值偏大．
「利用纸带计算速度」
3.某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s。(本题计算结果均保留三位有效数字)
（1）在实验中，使用打点计时器时应先________再__________；(填“释放纸带”或“接通电源”)
（2）每两个相邻计数点间还有________个点没有标出(电源频率为50 Hz)；
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表：
（4）如果打A点时开始计时，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
【答案】（1）接通电源，释放纸带；（2）4；（3）0.400，0.479，0.560；（4）图见解析
【解析】
（1）在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带。
（2）每两个相邻计数点之间还有
n＝eq \f(Δt,ΔT)－1＝eq \f(0.10,0.02)－1＝4个点未画出。
（3）vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(3.62＋4.38×10－2 m,2×0.1 s)＝0.400 m/s，
vC＝eq \f(xBD,2T)＝eq \f(5.20＋4.38×10－2 m,2×0.1 s)＝0.479 m/s，
vD＝eq \f(xCE,2T)＝eq \f(5.20＋5.99×10－2 m,2×0.1 s)＝0.560 m/s。
（4）图线如下：
「利用纸带计算加速度」
4.（1）某同学用电磁打点计时器测匀变速直线运动的加速度，电磁打点计时器的工作电源为________。
A．220 V的交流电B．6 V以下的交流电
C．220 V的直流电D．6 V以下的直流电
（2）实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图所示，则可大致判断小车做________(选填“匀速”或“匀变速”)直线运动，这是因为________________________________________；
计算小车的加速度大小a＝________m/s2(保留两位有效数字)。
【答案】（1）B；（2）匀变速，两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定，0.30
【解析】
（1）电磁打点计时器的工作电源为6 V以下的交流电，选项B正确。
（2）根据打出的纸带中两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定，可大致判断小车做匀变速直线运动。利用Δx＝aT2，T＝5×0.02 s＝0.1 s，可得小车的加速度大小a＝0.30 m/s2。
5.在做“研究匀变速直线运动”的实验中：
（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________。
（2）如图甲所示是某同学用打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm。
甲
表列出了打点计时器打下点B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。
（3）以A点为计时起点，在坐标图乙中画出小车的速度—时间图线。
乙
（4）根据所画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度a＝________m/s2。
（5）如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________(选填“大”或“小”)。
【答案】（1）弹簧测力计；（2）0.864，0.928；（3）图见解析；（4）0.625(0.61～0.63)；（5）大
【解析】
（1）本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得
vD＝eq \f(x3＋x4,2×5T)＝eq \f((8.33＋8.95)×10－2,2×0.1) m/s＝0.864 m/s
同理可得vE＝0.928 m/s。
（3）根据数据描点连线，作出小车的速度—时间图线，如图所示。
（4）在vt图象中，图线的斜率表示加速度，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(1.00－0.70,0.52－0.04) m/s2＝0.625 m/s2。
（5）加速度a＝eq \f(Δx,T2)＝Δx·f2，因为实际频率低于50 Hz，而计算时代入的仍是50 Hz，所以会造成测量值比真实值偏大。
6.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
(a)
(b)
（1）由图(b)可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。
（2）该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2。(结果均保留两位有效数字)
【答案】（1）从右向左；（2）0.19，0.037
【解析】
（1）小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动。
（2）滴水的时间间隔T＝eq \f(30,45) s≈0.67 s
小车运动到A点位置时的瞬时速度
vA＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)＝eq \f(117＋133×0.001,2×0.67) m/s≈0.19 m/s
根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，
则加速度a＝eq \f(x4＋x5－x1－x2,6T2)＝eq \f(100＋83－150－133×0.001,6×0.672) m/s2≈－0.037 m/s2
因此加速度的大小为0.037 m/s2。
7.某同学用打点计时器测量做加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm，sB＝126.5 mm，sD＝624.5 mm.
若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）相邻两计数点间的时间间隔为________s.
（2）打C点时物体的速度大小为________m/s(结果保留两位有效数字)．
【答案】（1）0.1；（2）2.5
【解析】
（1）相邻两点间的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s.
（2）vC＝eq \f(sD－sB,2T)≈2.5 m/s.
8.研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．已知电火花计时器所用交流电的周期为0.02 s．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出．
（1）部分实验步骤如下：
A．调整倾角，使小车能够匀速下滑．
B．关闭电源，取出纸带．
C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．
D．把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔．
E．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
F．选择220 V交流电源并接好电路．
G．选择6～8 V直流电源并接好电路．
H．选择6～10 V交流电源并接好电路．
选择其中必需的实验步骤并按正确的先后顺序排列：________(用字母填写)．
（2）小车加速度大小的计算式应为a＝________．
（3）如果当时电网中交变电流的周期不正常，比已知的T略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
【答案】（1）FDECB(DFECB)；（2）eq \f(d6－2d3,9T2)；（3）偏大
【解析】
（1）由于电火花计时器应用220 V交流电，因此G、H不选，另外由于只测加速度，不用平衡摩擦力，A步骤不选，具体步骤为：先固定打点计时器，后接好电源，放好小车，连好纸带，接通电源，放开小车，最后断开电源，取出纸带，因此步骤是FDECB(DFECB)．
（2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：
x4－x1＝3a1T2
x5－x2＝3a2T2
x6－x3＝3a3T2
为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a＝eq \f(1,3)(a1＋a2＋a3)，即小车运动的加速度计算表达式为：a＝eq \f(d6－d3－d3,9T2)＝eq \f(d6－2d3,9T2).
（3）交变电流的周期T略大，使得打点时间间隔变长，最后测量的Δv偏大，而计算时认为周期T正常，因此测量加速度的值偏大．
9.做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz.由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图所示，每一段纸带的一端与x轴相重合，左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中．
（1）本实验中运动的小车，相邻相等时间内位移存在某种关系，请你仔细研究图象，找出这一关系；
（2）设Δt＝0.1 s，请作出小车的v－t图象；
（3）根据图象求出其加速度大小．
【答案】（1）在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的；（2）见解析图；（3）0.80 m/s2
【解析】
（1）横坐标中的1、2、3、4、5、6分别表示连续相等时间T＝0.1 s内的6段纸带，而纵坐标表示这6段纸带的位移大小，分别设为x1、x2、…、x6.仔细观察可得：
x2－x1＝8 mm，x3－x2＝7 mm，x4－x3＝8 mm，x5－x4＝8 mm，x6－x5＝8 mm
可见在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的．
（2）设想将这6段纸带连接起来，并将每段纸带的上端作为计数点的位置，分别为A、B、C、D、E、F，则A点的速度vA＝eq \f(22.5＋30.5,2×0.1) mm/s＝265 mm/s＝0.265 m/s.
同理可求得vB＝0.340 m/s，vC＝0.415 m/s，vD＝0.495 m/s，vE＝0.575 m/s.
在v－t图象中描出A、B、C、D、E各点，拟合得到直线，如图所示．
（3）由v－t图象可知，其加速度大小等于直线的斜率的大小，约为0.80 m/s2.
「利用光电门研究匀变速直线运动」
10.某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。
(a) (b)
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，eq \x\t(v)表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出eq \x\t(v)；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出eq \x\t(v) Δt图，如图(c)所示。
(c)
完成下列填空：
（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则eq \x\t(v)与vA、a和Δt的关系式为eq \x\t(v)＝________________。
（2）由图(c)可求得，vA＝______cm/s，a＝_______cm/s2。(结果保留三位有效数字)
【答案】（1）vA＋eq \f(a,2)Δt；（2）52.1，16.3
【解析】
（1）eq \x\t(v)是Δt时间内中间时刻eq \f(Δt,2)的瞬时速度，vA为Δt时间内的初速度，根据速度公式得eq \x\t(v)＝vA＋aeq \f(Δt,2)＝vA＋eq \f(a,2)Δt。
（2）由eq \x\t(v)＝vA＋eq \f(1,2)aΔt结合题图(c)可知，图线与纵轴交点的纵坐标即为vA，将图线延长与纵轴相交，得vA＝52.1 cm/s，图线的斜率等于eq \f(1,2)a，
即eq \f(1,2)a＝eq \f(53.60－52.13,0.18) cm/s2≈8.17 cm/s2，
求得a≈16.3 cm/s2。
11.用图(甲)所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。
甲
乙
（1）实验的主要步骤：
①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，结果如图(乙)所示，读得d＝________ mm。
②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x。
③滑块从A点静止释放(已知砝码落地前挡光片已通过光电门)。
④读出挡光片通过光电门所用的时间t。
⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值。
（2）根据实验测得的数据，以x为横坐标，eq \f(1,t2)为纵坐标，在坐标纸中作出eq \f(1,t2)x图线如图(丙)所示，求得该图线的斜率k＝______ m－1·s－2；由此进一步求得滑块的加速度a＝______ m·s－2。(计算结果均保留3位有效数字)
丙
【答案】（1）①6.50；（2）2.38×104，0.503
【解析】
（1）根据游标卡尺读数规则，挡光片的宽度d＝6 mm＋10×0.05 mm＝6.50 mm。
（2）该图线的斜率k＝eq \f(2.0－1.0,0.65－0.23)×104 m－1·s－2＝2.38×104 m－1·s－2；滑块通过光电门时的速度v＝eq \f(d,t)，由v2＝2ax可得eq \f(1,t2)＝eq \f(2a,d2)x，则k＝eq \f(2a,d2)，可求得滑块的加速度a＝0.503 m·s－2。
12.如图甲所示为用光电门测定钢球下落时受到的阻力大小的实验装置(下落过程钢球受到的空气阻力大小不变)．直径为d、质量为m的钢球自由下落的过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B所用的时间分别为ΔtA、ΔtB.用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g.
（1）如图乙用螺旋测微器测量钢球的直径，读数为______ mm.
（2）钢球下落过程中受到的空气阻力Ff＝________(用题中所给物理量符号来表示)．
（3）本题用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，但从严格意义上讲是不准确的，实际上钢球通过光电门的平均速度________(填“>”或“<”)钢球球心通过光电门的瞬时速度．
【答案】（1）12.986 (12.985～12.987之间均正确)；（2）mg－mdΔtB2-dΔtA22h；（3）<
【解析】
（1）固定刻度读数为12.5 mm，可动刻度上读数为48.6×0.01 mm＝0.486 mm，所以最终读数为12.986 mm.
（2）根据平均速度公式可得钢球经过两光电门的速度分别为vA＝dΔtA、vB＝dΔtB，则由速度和位移关系可知vB2－vA2＝2ah，由牛顿第二定律可知mg－Ff＝ma，解得阻力Ff＝mg－mdΔtB2-dΔtA22h
（3）由匀变速直线运动的规律知，钢球通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而球心通过光电门的中间位移的速度大于中间时刻的瞬时速度，因此钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度．
「利用频闪拍照研究匀变速直线运动」
13.某同学在暗室中用如图1所示的装置做“研究水滴的自由落体运动和测得重力加速度”的实验．
实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一把有荧光刻度的刻度尺、频闪仪．
具体实验步骤如下：
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴地落下
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频闪仪闪光频率等于水滴滴落的频率时，看到空间有一串仿佛固定不动的水滴
③用竖直放置的毫米刻度尺测得各个水滴所对应的刻度
④采集数据进行处理
（1）在如图2所示记录的数据中，有一个不合规范的数据，应该改为________cm.
（2）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的精确度．某同学把各个水滴到计数为0的水滴的距离记为 h1、h2、h3、h4、h5、…时间记为 t1、t2、t3、t4、t5、…作出eq \f(h,t)－t图象，其斜率为k，则重力加速度为g＝________．
（3）该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：____________．
【答案】（1）19.30；（2）2k；（3）存在空气阻力(或水滴滴落的频率变化)
【解析】
（1）在如图2所示记录的数据中，有一个不合规范的数据，应该是第二个数据19.3，应该记录为19.30；
（2）根据自由落体运动的规律可知h＝eq \f(1,2)gt2，解得eq \f(h,t)＝eq \f(1,2)gt，所以eq \f(h,t)－t图象的斜率为k＝eq \f(1,2)g，则重力加速度为g＝2k；
（3）由于空气阻力对水滴的作用，水滴做的不是严格的自由落体运动；或者滴水的频率改变了，都会产生误差．
14.疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。
图1
图2
（1）家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。
（2）下列主要操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
（3）停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为eq \f(1,6) s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________ m/s2。
（4）在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用（3）问中的方法测出重力加速度。
【答案】（1）小钢球；（2）①③④②；（3）9.61(9.5～9.7)；（4）仍能
【解析】
（1）要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；
（2）要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；
（3）由三张图片读出小球上边缘所在位置的刻度分别为2.00 cm，26.00 cm,76.70 cm；小球做自由落体运动，根据Δx＝gT2可得g＝eq \f(Δx,T2)＝
eq \f(76.70－26.00×10－2－26.00－2.00×10－2,\f(1,6)2) m/s2＝9.61 m/s2；
（4）因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。位置
B
C
D
E
F
速度/(m·s－1)
0.737
0.801
0.994
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