高中数学高考专题20 不等式性质与基本不等式（解析版）

这是一份高中数学高考专题20 不等式性质与基本不等式（解析版），共20页。试卷主要包含了设，则的大小关系为，若，则，若，，则，若，且，则下列不等式成立的是，已知，且，则，已知定义在上的函数满足等内容，欢迎下载使用。

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十年试题分类*探求规律
考点66不等式性质及其应用
1．（2020全国I理14）若，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】【解析】设，则为增函数，∵，
∴，
∴，∴．
∴，
当时，，此时，有；当时，，此时，有，∴C、D错误，故选B．
2．（2020天津6）设，则的大小关系为( )
A．B．C．D．
【答案】D【解析】由题知，，易知函数在上单调递增，所以，所以，故选D．
3．（2019•新课标Ⅱ，理6）若，则
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】取，，则，排除；，排除；
，故对；，排除．故选．
4．（2016•新课标Ⅰ，理8）若，，则
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】，，函数在上为增函数，故，故错误，
∵函数在上为减函数，故，故，即；故错误；
∵，且，，即，即．故错误；
，故，即，即，故正确；故选．
5．（2016•新课标Ⅰ，文8）若，，则
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】，，，故正确；当时，，故错误；，故错误；，故错误，故选．
6．（2017山东）若，且，则下列不等式成立的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】解法一：取，，则，，，所以， 选B．
解法二：由题意，，所以，，又，所以，所以，故， 选B．
7．(2016年北京)已知，且，则
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为，选项A，取，则，排除A；
选项B，取，则，排除B；
选项D，，则，排除D，故选C．
8．（2014山东）若，，则一定有（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由，又，由不等式性质知：，所以，故选D．
9．（2014四川）已知实数满足，则下列关系式恒成立的是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由已知得，此时大小不定，排除A，B；由正弦函数的性质，可知C不成立；故选D．
10．（2014辽宁）已知定义在上的函数满足：
①；
②对所有，且，有．
若对所有，恒成立，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B【解析】不妨设，当时，；
当时，
，∴．
考点67 不等式解法
1．（2019•新课标Ⅰ，理1）已知集合，，则
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，，，故选．
2．（2019•新课标Ⅱ，理1）设集合，，则
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根据题意，或，，
则，故选．
3．（2019•新课标Ⅲ，理1）已知集合，0，1，，，则
A．，0，B．，C．，D．，1，
【答案】A
【解析】因为，0，1，，，所以，0，，故选．
4．（2018•新课标Ⅰ，文12）设函数，则满足的的取值范围是
A．，B．C．D．
【答案】D
【解析】函数，的图象如图，满足，可得：或，解得，故选．
5．（2017•新课标Ⅰ，理1）已知集合，，则
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题知，，，故正确，错误；
，故和都错误，故选．
6．（2016•新课标Ⅰ，理1）设集合，，则
A．B．C．D．，
【答案】D
【解析】集合，，，，，故选．
7．（2016•新课标Ⅱ，理2）已知集合，2，，，，则等于
A．B．，C．，1，2，D．，0，1，2，
【答案】C
【解析】集合，2，，，，，，1，2，，故选．
8．（2016•新课标Ⅱ，文1）已知集合，2，，，则
A．，，0，1，2，B．，，0，1，
C．，2，D．，
【答案】D
【解析】集合，2，，，，，故选．
9．（2016•新课标Ⅲ，理1）设集合，，则
A．，B．，， C．，D．，，
【答案】D
【解析】由题知，，，，，，，故选．
10．（2015•新课标Ⅱ，理1）已知集合，，0，1，，，则（ ）
A．，B．，C．，0，D．，1，
【答案】A
【解析】，，，0，1，，，，故选．
11．（2014新课标Ⅰ，理1）已知集合A={|}，B={|－2≤＜2＝，则=
．[-2，-1] ．[-1，2） ．[-1，1] ．[1，2）
【答案】A
【解析】∵A=，∴=[-2，-1]，故选A．
12．（2014新课标Ⅱ，理1）设集合M=｛0，1，2｝，N=，则=( )
A．｛1｝ B． ｛2｝ C． ｛0，1｝ D． ｛1，2｝
【答案】D
【解析】∵，∴，故选D．
13．（2013新课标Ⅰ，理1）已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－ eq \r(5)＜x＜ eq \r(5)｝，则 ( )
A、A∩B= B、A∪B=R C、B⊆AD、A⊆B
【答案】B
【解析】A=(-，0)∪(2，+)， ∴A∪B=R，故选B．
14．（2013新课标Ⅱ，理1）已知集合M={∈R|}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=
A．{0，1，2} B．{-1，0，1，2} C．{-1，0，2，3} D．{0，1，2，3}
【答案】A
【解析】M=(-1，3)， ∴M∩N={0，1，2}，故选A．
15．（2012•新课标，文1）已知集合A={x|x2－x－2