高中数学高考专题20 不等式性质与基本不等式（原卷版）

这是一份高中数学高考专题20 不等式性质与基本不等式（原卷版），共8页。试卷主要包含了设，则的大小关系为，若，则，若，，则，若，且，则下列不等式成立的是，已知，且，则，已知定义在上的函数满足等内容，欢迎下载使用。


大数据分析*预测高考
十年试题分类*探求规律
考点66不等式性质及其应用
1．（2020全国I理14）若，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2020天津6）设，则的大小关系为( )
A．B．C．D．
3．（2019•新课标Ⅱ，理6）若，则
A．B．C．D．
4．（2016•新课标Ⅰ，理8）若，，则
A．B．
C．D．
5．（2016•新课标Ⅰ，文8）若，，则
A．B．C．D．
6．（2017山东）若，且，则下列不等式成立的是
A． B．
C． D．
7．(2016年北京)已知，且，则
A． B． C． D．
8．（2014山东）若，，则一定有（ ）
A． B． C． D．
9．（2014四川）已知实数满足，则下列关系式恒成立的是
A． B．
C． D．
10．（2014辽宁）已知定义在上的函数满足：
①；
②对所有，且，有．
若对所有，恒成立，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
考点67 不等式解法
1．（2019•新课标Ⅰ，理1）已知集合，，则
A．B．C．D．
2．（2019•新课标Ⅱ，理1）设集合，，则
A．B．C．D．
3．（2019•新课标Ⅲ，理1）已知集合，0，1，，，则
A．，0，B．，C．，D．，1，
4．（2018•新课标Ⅰ，文12）设函数，则满足的的取值范围是
A．，B．C．D．
5．（2017•新课标Ⅰ，理1）已知集合，，则
A．B．C．D．
6．（2016•新课标Ⅰ，理1）设集合，，则
A．B．C．D．，
7．（2016•新课标Ⅱ，理2）已知集合，2，，，，则等于
A．B．，C．，1，2，D．，0，1，2，
8．（2016•新课标Ⅱ，文1）已知集合，2，，，则
A．，，0，1，2，B．，，0，1，
C．，2，D．，
9．（2016•新课标Ⅲ，理1）设集合，，则
A．，B．，， C．，D．，，
10．（2015•新课标Ⅱ，理1）已知集合，，0，1，，，则（ ）
A．，B．，C．，0，D．，1，
11．（2014新课标Ⅰ，理1）已知集合A={|}，B={|－2≤＜2＝，则=
．[-2，-1] ．[-1，2） ．[-1，1] ．[1，2）
12．（2014新课标Ⅱ，理1）设集合M=｛0，1，2｝，N=，则=( )
A．｛1｝ B． ｛2｝ C． ｛0，1｝ D． ｛1，2｝
13．（2013新课标Ⅰ，理1）已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－ eq \r(5)＜x＜ eq \r(5)｝，则 ( )
A、A∩B= B、A∪B=R C、B⊆AD、A⊆B
14．（2013新课标Ⅱ，理1）已知集合M={∈R|}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=
A．{0，1，2} B．{-1，0，1，2} C．{-1，0，2，3} D．{0，1，2，3}
15．（2012•新课标，文1）已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1（A）A eq \(,)B （B）B eq \(,)A （C）A=B （D）A∩B=
16．（2017山东）设函数的定义域，函数的定义域为，则
A． B． C． D．
17．（2012•新课标，文11）当0<≤ eq \f(1,2)时，，则a的取值范围是
（A）(0， eq \f(\r(2),2)) （B）( eq \f(\r(2),2)，1) （C）(1， eq \r(2)) （D）( eq \r(2)，2)
18．（2015山东）已知集合，，则=
A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4）
19．（2013陕西）在如图所示的锐角三角形空地中， 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分)， 则其边长x(单位m)的取值范围是
A．[15，20] B．[12，25] C．[10，30] D．[20，30]
20．（2013重庆）关于的不等式（）的解集为，
且，则
A． B． C． D．
21．（2017•新课标Ⅲ，理15）设函数，则满足的的取值范围是 ．
22．（2014新课标I，文15）设函数则使得成立的的取值范围是________．
23．（2017江苏）记函数 的定义域为．在区间上随机取一个数，则 的概率是 ．
24．（2014江苏）已知函数若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 ．
25．（2013重庆）设，不等式对恒成立，则的取值范围为 ．
26．（2013江苏）已知是定义在上的奇函数．当时，，则不等式的解集用区间表示为 ．
27．（2013四川）已知的定义域为的偶函数，当时，，那么，不等式的解集是____________．
28．（2012福建）已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_________．
29．（2012江苏）已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 ．
30．（2012江西）不等式的解集是___________．
31．(2018浙江)已知，函数，当时，不等式的解集是___________．若函数恰有2个零点，则的取值范围是___________．
考点68 基本不等式应用
1．（2020全国3文12）已知函数，则( )
A． 的最小值为2B． 的图像关于轴对称
C． 的图像关于直线对称D． 的图像关于直线对称
2．（2020山东11）已知，，且，则（ ）
A． B． C． D ．
3．（2020上海13）下列不等式恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2013四川）已知函数在时取得最小值，则__．
5．（2015陕西）设，，若，，
，则下列关系式中正确的是
A． B． C． D．
6．（2015北京）设是等差数列．下列结论中正确的是
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．（2014重庆）若的最小值是
A． B． C． D．
8．（2013福建）若，则的取值范围是
A． B． C． D．
9．（2013山东）设正实数满足．则当取得最大值时，
的最大值为
A．0 B．1 C． D．3
10．（2013山东）设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为
A．0 B． C．2 D．
11．（2012浙江）若正数满足，则的最小值是（ ）
A． B． C．5 D．6
12．（2012陕西）小王从甲地到乙地的时速分别为和（），其全程的平均时速为，则
A． B．= C．<< D．=
13．（2011陕西）设，则下列不等式中正确的是
A． B．
C． D．
14．（2011上海）若，且，则下列不等式中，恒成立的是
A． B． C． D．
15．（2020江苏12）已知，则的最小值是 ．
16．（2020天津14）已知，且，则的最小值为_________．
17．（2019天津理13）设，则的最小值为 ．
18．(2018天津)已知，且，则的最小值为 ．
19．(2017北京)已知，，且，则的取值范围是_______．
20．（2017天津）若，，则的最小值为___________．
21．（2017江苏）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则的值是 ．
22．（2017浙江）已知，函数在区间[1，4]上的最大值是5，则的取值范围是 ．
23．（2014浙江）已知实数满足，，则的最大值是__
24．（2014辽宁）对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为 ．
25．（2014辽宁）对于，当非零实数，满足，且使最大时，的最小值为 ．
26．（2014湖北）某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为．
（Ⅰ）如果不限定车型，，则最大车流量为 辆/小时；
（Ⅱ）如果限定车型，，则最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加 辆/小时．
27．（2013天津）设a + b = 2， b>0， 则当a = 时， 取得最小值．
28．（2013四川）已知函数在时取得最小值，则__．
29．（2011浙江）若实数满足，则的最大值是____．
30．（2011湖南）设，则的最小值为 ．年 份
题号
考 点
考 查 内 容
2012
文11
不等式解法
利用指数函数与对数函数的图像与性质解不等式及数形结合思想
2013
卷2
理1[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:Z*xx*k.Cm]
不等式解法
一元二次不等式解法、集合运算
卷1
理1
不等式解法
一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系
2014
卷2
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
卷1
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
卷1
文15
不等式解法
与分段函数结合的函数不等式解法，分类整合思想及转化与化归思想
2015
卷2
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
2016
卷3
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
卷2
文1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
卷2
理2
不等式解法
一元二次不等式解法及并集运算
卷1
文8
不等式性质及其应用
不等式的性质及其应用、指数函数与对数函数的图象与性质
卷1
理8
不等式性质及其应用
不等式的性质及其应用、指数函数与对数函数的图象与性质
卷1
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
2017
卷3
理15
文16
不等式解法
与分段函数结合的函数不等式解法，分类整合思想及转化与化归思想
卷1
理1
不等式解法
简单指数不等式解法及集合并集、交集运算
2018
卷1
文12
不等式解法
与分段函数结合的函数不等式解法，数形结合思想及转化与化归思想
2019
卷1
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
卷2
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
卷2
理6
不等式性质及其应用
不等式的性质及其应用、指数函数与对数函数的图象与性质．
卷3
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
2020
卷1
理14
不等关系
指数函数、对数函数的单调性，数式的大小比较
卷3
文12
三角函数，基本不等式
三角函数图象及其性质，均值不等式
考 点
出现频率
2021年预测
考点66不等式性质及其应用
3/22
2021年仍将与集合运算结合重点考查一元二次不等式解法与分段函数不等式的解法，基本不等式的多在解析几何、函数最值中考查，难度为基础题或中档题．
考点67不等式解法
19/22
考点68基本不等式
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