高中数学高考专题7 第1讲课件PPT

这是一份高中数学高考专题7 第1讲课件PPT，共53页。PPT课件主要包含了参数方程的应用，专题复习检测等内容，欢迎下载使用。

一、坐标系1．极坐标系(1)极坐标系的建立：在平面上取一个定点O，叫作极点，从O点引一条射线Ox，叫作极轴，再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就确定了一个极坐标系．
设M是平面内一点，极点O与点M的距离OM叫作点M的极径，记为ρ，以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角叫作点M的极角，记为θ.有序数对(ρ，θ)叫作点M的极坐标，记作M(ρ，θ)．
直角坐标方程与极坐标方程的互化
1．直角坐标方程化为极坐标方程比较容易，只需把公式x＝ρcs θ及y＝ρsin θ直接代入并化简即可；而极坐标方程化为直角坐标方程则相对困难一些，解此类问题常通过变形，构造形如ρcs θ，ρsin θ，ρ2的形式，进行整体代换．其中方程的两边同乘以(或同除以)ρ及方程两边平方是常用的变形方法．但对方程进行变形时，方程必须保持同解，因此应注意对变形过程的检验．2．直角坐标方程与极坐标方程的互化模式
【分析】点的极坐标(ρ，θ)中，ρ表示点到极点的距离，θ表示从极轴到点与极点连线的角，利用这一点可以表示出所需的线段长度和角度．
曲线的极坐标方程和应用
求曲线的极坐标方程的基本步骤：(1)建立适当的极坐标系．(2)设出曲线上动点坐标(ρ，θ)．(3)利用曲线的几何关系，建立等式关系．(4)化简整理得极坐标方程．
参数方程与普通方程的互化
1．消去参数方程中的参数，就可把参数方程化为普通方程，消去参数的常用方法有：①代入消元法；②加减消元法；③乘除消元法；④三角恒等式消元法．2．化普通方程为参数方程的基本思路是引入参数，即选定合适的参数t，先确定一个关系x＝f(t)(或y＝φ(t))，再代入普通方程F(x，y)＝0，求得另一关系y＝φ(t)(或x＝f(t))．