2023年中考总复习3：整式与因式分解--巩固练习（基础）

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中考总复习：整式与因式分解—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题
1.下列计算中错误的是(    )A. B.C. D.2. 已知与一个多项式之积是，则这个多项式是(    )A.   B.C.  D.3．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（    ）A．      B．       C．       D．4．（2015•佛山）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（　　）A．1     B．﹣2   C．﹣1  D．25. 如果，则为 (　   )A．5　　　   B．－6　　　   C．－5　　　 D．66．把进行分组，其结果正确的是（    ）　 A. 　　  B. 　C. 　　  D.  二、填空题7．已知，则的值为       ．8．(1)已知＝3，＝2，__________．(2)已知＝6，＝8，___________．9．分解因式：_________________．10．（2015秋•乌海校级期中）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证　  　（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2      ②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）  ④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．11．多项式可分解为，则,的值分别为_________.12.分解因式：＝__      ______.  三、解答题13．将下列各式分解因式：（1）；          （2）；（3）；       （4）. 14.（2015春•故城县期末）（1）实验与观察：（用“＞”、“=”或“＜”填空）当x=﹣5时，代数式x2﹣2x+2　   　1；当x=1时，代数式x2﹣2x+2　    　1；…（2）归纳与证明：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的；（3）拓展与应用：求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值． 15. 已知 ，求下列代数式的值：(1)； (2). 16.若三角形的三边长是，且满足，试判断三角形的形状.    小明是这样做的：    解：∵，∴.        即        ∵，∴.        ∴该三角形是等边三角形.     仿照小明的解法解答问题：     已知： 为三角形的三条边，且，试判断三角形的形状.  【答案与解析】一、选择题
1.【答案】D；  【解析】.2.【答案】C；  【解析】这个多项式为.3.【答案】D；【解析】运用提取公因式法和公式法因式分解.4.【答案】C；  【解析】∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，∴m=1，n=﹣2．∴m+n=1﹣2=﹣1．故选：C．5.【答案】B；  【解析】由题意.6.【答案】D；  【解析】原式＝. 二、填空题7．【答案】5；【解析】由得．∴  ．8．【答案】(1)；(2)；  【解析】（1）；（2）.9．【答案】；【解析】原式令，.10．【答案】 ③；   【解析】∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故可以验证③．故答案为：③．11．【答案】；   【解析】，所以，.12.【答案】；【解析】.三、解答题13.【答案与解析】（1）；（2）.（3）；（4）因为所以：原式                   14.【答案与解析】解：（1）把x=﹣5代入x2﹣2x+2中得：25+10﹣2=33＞1；把x=1代入x2﹣2x+2中得：1﹣2+1=1，故答案为：＞，=； （2）∵x2﹣2x+2=x2﹣2x+1+1=（x﹣1）2+1，X为任何实数时，（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2+1≥1； （3）a2+b2﹣6a﹣8b+30=（a﹣3）2+（b﹣4）2+5．∵（a﹣3）2≥0，（b﹣4）2≥0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+5≥5，∴代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值是5． 15.【答案与解析】（1）                    ∴.（2）已知两边同除以，得     ∴     ∴. 16.【答案与解析】     ∵    ∴          ∴    ∴，该三角形是等边三角形.