泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期八年级下学期期末试题和答案

八年级下学期期末考试题

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)

1.下列判断错误的是                                           （   ）
A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B. 四个内角都相等的四边形是矩形
C. 四条边都相等的四边形是菱形
D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

2.若菱形的周长为8，相邻两内角之比为3:1，则菱形的高为       （      ）

A.             B.1                  C.                    D.2

3.如图,正方形ABCD的边长为8,点M在边DC上,且DM=2,点N是边AC上一动点,则线段DN+MN的最小值为(     )

A. 8         B. 10  

 C.     D.                

4.下列二次根式中能与2合并的是   （　　）

A．       B．         C．         D．

5.代数式+中x的取值范围在数轴上表示为                  （　　）

A．     B．

C．     D．

6.下列计算正确的是                                              （　　）

A．3﹣2=                 B．•（÷）=

C．（﹣）÷=2        D．﹣3=

7.一元二次方程的根的情况是(     )
A. 有两个不相等的实数根              B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根                          D. 无法确定

8.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是73,则每个支干长出的小分支数是                      （   ）

A. 6个          B. 7个           C. 8个            D. 9个

9.已知关于x的一元二次方程有两根为,且,则的值是                                                            (     )

A.       B. 或        C.       D. 或

10.△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为(    )

A.1:2            B.1:3                C.1:4               D.1:16

11.已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是(　　）

A．         B．           C．         D．

12.如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是                                                          （     ）

A.          B.          C.             D.

     12题图                            13题图

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

13.如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长是              .

14.对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种运算如下：

那么26=    . 

15.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为　   　．

16.关于的一元二次方程的两实数根之积为负，则实数的取值范围是　           　．

17.如图,已知△ABC和△DEC的面积相等,点E在BC边上,DE∥AB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是               .

             17题图             18题图

18.如图,D是△ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2.∠DAC=∠B,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为           .

三、解答题(本大题共7个小题，满分78分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤)

19.（12分）（1） 计算

（2）已知：，求的值.

20．(10分)用适当的方法解下列一元二次方程

（1）                  （2）

21．(10分)如图所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形CEDF为正方形。

22．(12分) )如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.

①求证：EO=FO；

②当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.

23．(10分) “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．

(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？

（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月可获利26400元.

24．(本题10分) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且==

(1)求证：△ADF∽△ACG；        (2)求的值

25．(12分)在△ABC中，P为边AB上一点。

(1)如图1,若∠ACP=∠B,求证：=AP⋅AB；

(2)若M为CP的中点，AC=2，如图2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的长.

八下期末试题答案

一、1.D 2.A 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C 11.A 12.C

二、13. 20 14.2 15.16 16.m> 17. 7 18.

三、19.（1） （2） 20. （1） （2）

21.证明：过点D作DN⊥AB于点N，

∵∠C=90∘，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，

∴∠C=∠DEC=∠DFC=90∘，

∴四边形CFDE是矩形，

∵∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，DN⊥AB于点N，

∴DE=DN，DN=DF，

∴DF=DE，

∴矩形CFDE是正方形。

22.(1)证明：∵CE平分∠ACB，

∴∠1=∠2，

又∵MN∥BC，

∴∠1=∠3，

∴∠3=∠2，

∴EO=CO，

同理，FO=CO，

∴EO=FO；

(2)当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形。

理由如下：

∵EO=FO，点O是AC的中点。

∴四边形AECF是平行四边形，

∵CF平分∠BCA的外角，

∴∠4=∠5，

又∵∠1=∠2，

∴∠2+∠4=12×180∘=90∘.

即∠ECF=90度，

∴四边形AECF是矩形。

23.解：(1)设进价为x元，则标价是1.5x元，由题意得：

1.5x×0.9×8﹣8x=（1.5x﹣100）×7﹣7x，

解得：x=1000，1.5×1000=1500（元），

答：进价为1000元，标价为1500元；

（2）设该型号自行车降价a元时，可获利润26400元，由题意得：

（51+×3）（1500﹣1000﹣a）=26400，

解得

答：该型号自行车降价60元或100元时，可获利润26400元．

24.(1)证明：∵∠AED=∠B，∠DAE=∠CAB，

∴∠ADF=∠C.

又∵ADAC=DFCG，

∴△ADF∽△ACG.

(2)∵△ADF∽△ACG，

∴ADAC=AFAG.

∵ADAC=12，

∴AFAG=12，

∴AFFG=AFAG−AF=1.

25.解答：

(1)∵∠ACP=∠B，∠A=∠A，

∴△ACP∽△ABC，

∴，

∴；

(2)①取AP在中点G，连接MG，设AG=x，则PG=x，BG=3−x，

∵M是PC的中点，

∴MG∥AC，

∴∠BGM=∠A，

∵∠ACP=∠PBM，

∴△APC∽△GMB，

∴，

即，

∴x=，

∵AB=3，

∴AP=，

∴PB=；