高考物理一轮复习题型解析第十一章第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流

高考物理一轮复习题型解析第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流目标要求　1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝neq \f(ΔΦ,Δt)进行有关计算.2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势.3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼．考点一　法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：I＝eq \f(E,R＋r).(4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt).1．Φ＝0，eq \f(ΔΦ,Δt)不一定等于0.(　√　)2．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大．(　×　)3．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大．(　√　)4．线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大．(　×　)1．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为eq \f(ΔΦ,Δt).2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝neq \f(ΔB·S,Δt)，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B0＋kt，则eq \f(ΔB,Δt)＝k.3．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nBeq \f(ΔS,Δt).4．当B、S同时变化时，则eq \x\to(E)＝neq \f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq \f(ΔB·ΔS,Δt).求瞬时值是分别求出动生电动势E1和感生电动势E2并进行叠加． 考向1　判断感应电动势的方向及变化情况例1　(2018·全国卷Ⅲ·20改编)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势(　　)A．在t＝eq \f(T,4)时最大，且沿顺时针方向B．在t＝eq \f(T,2)时改变方向C．在t＝eq \f(T,2)时最大，且沿顺时针方向D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向答案　C解析　在t＝eq \f(T,4)时，i－t图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB,Δt)S知，E＝0，A项错误；在t＝eq \f(T,2)和t＝T时，i－t图线斜率的绝对值最大，在t＝eq \f(T,2)和t＝T时感应电动势最大．在eq \f(T,4)到eq \f(T,2)之间，电流由Q向P减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在eq \f(T,2)到eq \f(3T,4)之间，R中电动势也为顺时针方向，在eq \f(3,4)T到T之间，R中电动势为逆时针方向，C项正确，B、D项错误． 考向2　感应电动势、感应电流的计算例2　空间存在一边界为MN、方向与纸面垂直、大小随时间变化的磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系如图甲所示，方向向里为正．用单位长度电阻值为R0的硬质导线制作一个半径为r的圆环，将该圆环固定在纸面内，圆心O在MN上，如图乙所示．(1)判断圆环中感应电流的方向；(2)求出感应电动势的大小；(3)求出0～t1的时间内圆环中通过的电荷量．答案　(1)顺时针　(2)eq \f(πB0r2,2t0)　(3)eq \f(B0rt1,4t0R0)解析　(1)根据楞次定律可知，圆环中的感应电流始终沿顺时针方向；(2)根据法拉第电磁感应定律，圆环中的感应电动势E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(B0,t0)·eq \f(1,2)πr2＝eq \f(πB0r2,2t0)(3)圆环的电阻：R＝2πrR0，圆环中通过的电荷量q＝It1，而I＝eq \f(E,R)，解得q＝It1＝eq \f(E,R)t1＝eq \f(\f(πB0r2,2t0),2πrR0)t1＝eq \f(B0rt1,4t0R0).考点二　导体切割磁感线产生的感应电动势1．导体平动切割磁感线(1)有效长度公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：图甲：l＝eq \x\to(cd)sin β.图乙：沿v方向运动时，l＝eq \x\to(MN).图丙：沿v1方向运动时，l＝eq \r(2)R；沿v2方向运动时，l＝R.(2)相对速度E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．2．导体转动切割磁感线如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝eq \f(1,2)l2ωΔt，则E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(BΔS,Δt)＝eq \f(1,2)Bl2ω.1．公式E＝Blv中的l是导体棒的总长度．(　×　)2．磁场相对导体棒运动，导体棒中也可能产生感应电动势．(　√　) 考向1　有效长度问题例3　如图，光滑水平面上两虚线之间区域内存在垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B.边长为a的正方形导线框PQMN沿图示速度方向进入磁场，当对角线PM刚进入磁场时线框的速度大小为v，方向与磁场边界成45°角，若线框的总电阻为R，则(　　)A．PM刚进入磁场时线框中的感应电流大小为eq \f(Bav,R)B．PM刚进入磁场时线框所受安培力大小为eq \f(B2a2v,R)C．PM刚进入磁场时两端的电压为eq \f(Bav,R)D．PM进入磁场后线框中的感应电流逐渐变大答案　A解析　PM刚进入磁场时有效的切割长度等于a，产生的感应电动势为E＝Bav，感应电流为I＝eq \f(E,R)＝eq \f(Bav,R)，方向沿逆时针，故A正确；NM边所受的安培力大小为F1＝BIa＝eq \f(B2a2v,R)，方向垂直NM斜向下，PN边所受的安培力大小为F2＝BIa＝eq \f(B2a2v,R)，方向垂直PN斜向下，线框所受安培力大小F＝eq \r(F12＋F22)＝eq \f(\r(2)B2a2v,R)，故B错误；PM两端的电压为U＝I·eq \f(R,2)＝eq \f(Bav,2)，故C错误；PM进入磁场后，有效切割长度逐渐减小，感应电动势逐渐减小，感应电流逐渐减小，故D错误． 考向2　平动切割磁感线例4　(2017·全国卷Ⅱ·20改编)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是(　　)A．磁感应强度的大小为0.5 TB．导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向里D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N答案　B解析　由E－t图像可知，导线框经过0.2 s全部进入磁场，则速度v＝eq \f(l,t)＝eq \f(0.1,0.2) m/s＝0.5 m/s，选项B正确；由题图乙可知，E＝0.01 V，根据E＝Blv得，B＝eq \f(E,lv)＝eq \f(0.01,0.1×0.5) T＝0.2 T，选项A错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C错误；在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框中的感应电流I＝eq \f(E,R)＝eq \f(0.01,0.005) A＝2 A, 所受的安培力大小为F＝BIl＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，选项D错误． 考向3　转动切割磁感线例5　如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　　)A．由c到d，I＝eq \f(Br2ω,R) B．由d到c，I＝eq \f(Br2ω,R)C．由c到d，I＝eq \f(Br2ω,2R) D．由d到c，I＝eq \f(Br2ω,2R)答案　D解析　由右手定则，圆盘相当于电源，其电流方向为从边缘指向圆心，所以通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动势E＝eq \f(1,2)Br2ω，由I＝eq \f(E,R)知通过电阻R的电流大小是I＝eq \f(Br2ω,2R)，D正确．考点三　自感现象自感现象(1)概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势．这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势．(2)表达式：E＝Leq \f(ΔI,Δt).(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．1．线圈中电流越大，自感系数也越大．(　×　)2．对于同一个线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势也越大．(　√　)3．自感电动势总是阻止原电流的变化．(　×　)1．通电自感和断电自感的比较2.分析自感问题的三个技巧例6　(2017·北京卷·19)图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是(　　)A．图甲中，A1与L1的电阻值相同B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等答案　C解析　断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过灯A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1i1)，则下列图像中正确的是(　　)答案　C解析　当开关S断开后，自感元件与灯泡形成回路，自感元件阻碍自身电流变化，自感元件产生的感应电流仍沿着原来方向，大小从i2开始不断减小，灯泡的电流反向，大小与自感元件电流相等，故C正确，A、B、D错误．11. 如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0，使该线框从静止开始绕过圆心O且垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置不变，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率eq \f(ΔB,Δt)的大小应为(　　)A.eq \f(ωB0,π) B.eq \f(2ωB0,π) C.eq \f(4ωB0,π) D.eq \f(ωB0,2π)答案　A解析　若要产生的电流相等，则产生的感应电动势应相等．设半圆半径为L，从静止开始绕圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为E1＝eq \f(1,2)B0L2ω；当磁感应强度大小随时间线性变化时，根据法拉第电磁感应定律得E2＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB·S,Δt)＝eq \f(ΔB,Δt)·eq \f(1,2)πL2，由E1＝E2可得eq \f(ΔB,Δt)＝eq \f(ωB0,π)，故B、C、D错误，A正确．12．如图甲所示，处于匀强磁场中的半封闭平行金属导轨框架MNPQ，宽NP为L.磁场与其平面垂直，磁感应强度B的变化规律如图乙所示．导体棒ab的电阻为R，导轨电阻不计．从t＝0开始，在外力作用下导体棒从导轨的最左端以速度v向右匀速运动，则t0时刻回路中的感应电流大小为(　　)A．0 B.eq \f(B0Lv,R)C.eq \f(2B0Lv,R) D.eq \f(4B0Lv,R)答案　C解析　t0时刻，ab切割磁感线产生的动生电动势为E1＝B0Lv，ab中电流的方向由b到a；此时回路中的感生电动势为E2＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(B0－0,Δt)LvΔt＝B0Lv，ab中电流的方向也是由b到a.可知回路中的感应电流大小为I＝eq \f(E1＋E2,R)＝eq \f(2B0Lv,R)，故C正确．电路图器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)通电时在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况下灯泡中电流方向均改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化目录第一章　运动的描述　匀变速直线运动第1讲　运动的描述第2讲　匀变速直线运动的规律第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题专题强化一　运动图像问题题型一　x－t图像题型二　v－t图像题型三　用函数法解决非常规图像问题题型四　图像间的相互转化题型五　应用图像解决动力学问题专题强化二　追及相遇问题题型一　追及相遇问题题型二　图像法在追及相遇问题中的应用实验一　探究小车速度随时间变化的规律第二章　相互作用第1讲　重力　弹力　摩擦力第2讲　摩擦力的综合分析第3讲　力的合成与分解专题强化三　受力分析　共点力平衡题型一　受力分析题型二　共点力的平衡条件及应用专题强化四　动态平衡问题　平衡中的临界、极值问题题型一　动态平衡问题题型二　平衡中的临界、极值问题实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系实验三　探究两个互成角度的力的合成规律第三章　牛顿运动定律第1讲　牛顿运动三定律第2讲　牛顿第二定律的基本应用专题强化五　牛顿第二定律的综合应用题型一　动力学中的连接体问题题型二　动力学中的临界和极值问题题型三　动力学图像问题专题强化六　传送带模型和“滑块－木板”模型题型一　传送带模型题型二　“滑块—木板”模型实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系第四章　曲线运动第1讲　曲线运动　运动的合成与分解第2讲　抛体运动第3讲　圆周运动专题强化七　圆周运动的临界问题题型一　水平面内圆周运动的临界问题题型二　竖直面内圆周运动的临界问题题型三　斜面上圆周运动的临界问题实验五　探究平抛运动的特点实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系第五章　万有引力与航天第1讲　万有引力定律及应用第2讲　人造卫星　宇宙速度专题强化八　卫星变轨问题　双星模型题型一　卫星的变轨和对接问题题型二　星球稳定自转的临界问题题型三　双星或多星模型第六章　　机械能第1讲　功、功率　机车启动问题第2讲　动能定理及其应用专题强化九　动能定理在多过程问题中的应用题型一　动能定理在多过程问题中的应用题型二　动能定理在往复运动问题中的应用第3讲　机械能守恒定律及其应用第4讲　功能关系　能量守恒定律专题强化十　动力学和能量观点的综合应用题型一　传送带模型题型二　滑块—木板模型综合分析题型三　多运动组合问题实验七　验证机械能守恒定律第七章　　动量第1讲　动量定理及应用第2讲　动量守恒定律及应用专题强化十一　碰撞模型的拓展题型一　“滑块—弹簧”模型题型二　“滑块—斜(曲)面”模型专题强化十二　动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用题型一　子弹打木块模型题型二　滑块—木板模型专题强化十三　动量和能量的综合问题题型一　动量与能量观点的综合应用题型二　力学三大观点的综合应用实验八　验证动量守恒定律第八章　静电场第1讲　静电场中力的性质第2讲　静电场中能的性质专题强化十四　电场性质的综合应用题型一　电场中功能关系的综合问题题型二　电场中的图像问题第3讲　电容器　实验：观察电容器的充、放电现象　带电粒子在电场中的直线运动第4讲　带电粒子在电场中的偏转专题强化十五　带电粒子在电场中的力电综合问题题型一　带电粒子在重力场和电场中的圆周运动题型二　电场中的力电综合问题第九章　恒定电流第1讲　电路的基本概念及电路分析第2讲　闭合电路的欧姆定律专题强化十六　电学实验基础题型一　常用仪器的读数题型二　电表改装题型三　测量电路与控制电路的选择题型四　实验器材的选取与实物图的连接实验九　导体电阻率的测量实验十　测量电源的电动势和内电阻实验十一　用多用电表测量电学中的物理量专题强化十七　电学实验综合题型一　测电阻的其他几种方法题型二　传感器类实验题型三　定值电阻在电学实验中的应用第十章　　磁场第1讲　磁场及其对电流的作用第2讲　磁场对运动电荷(带电体)的作用专题强化十八　带电粒子在有界匀强磁场中的运动题型一　带电粒子在有界匀强磁场中的运动题型二　带电粒子在匀强磁场中的临界问题题型三　带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题专题强化十九　动态圆问题题型一　“平移圆”模型题型二　“旋转圆”模型题型三　“放缩圆”模型题型四　“磁聚焦”模型专题强化二十　洛伦兹力与现代科技题型一　质谱仪题型二　回旋加速器题型三　电场与磁场叠加的应用实例分析专题强化二十一　带电粒子在组合场中的运动题型一　磁场与磁场的组合题型二　电场与磁场的组合专题强化二十二　带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动题型一　带电粒子在叠加场中的运动题型二　带电粒子在交变电、磁场中的运动第十一章　电磁感应第1讲　电磁感应现象　楞次定律　实验：探究影响感应电流方向的因素第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流专题强化二十三　电磁感应中的电路及图像问题题型一　电磁感应中的电路问题题型二　电磁感应中电荷量的计算题型三　电磁感应中的图像问题专题强化二十四　电磁感应中的动力学和能量问题题型一　电磁感应中的动力学问题题型二　电磁感应中的能量问题专题强化二十五　动量观点在电磁感应中的应用题型一　动量定理在电磁感应中的应用题型二　动量守恒定律在电磁感应中的应用第十二章　交变电流第1讲　交变电流的产生和描述第2讲　变压器　远距离输电　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系第十三章　机械振动与机械波第1讲　机械振动实验十二　用单摆测量重力加速度的大小第2讲　机械波第十四章　光　电磁波第1讲　光的折射、全反射第2讲　光的干涉、衍射和偏振　电磁波实验十三　测量玻璃的折射率实验十四　用双缝干涉实验测光的波长第十五章　热学第1讲　分子动理论　内能第2讲　固体、液体和气体专题强化二十六　气体实验定律的综合应用题型一　玻璃管液封模型题型二　汽缸活塞类模型题型三　变质量气体模型第3讲　热力学定律与能量守恒定律实验十五　用油膜法估测油酸分子的大小实验十六　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系第十六章　近代物理第1讲　原子结构和波粒二象性第2讲　原子核