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高考物理一轮复习题型解析第九章实验九导体电阻率的测量
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这是一份高考物理一轮复习题型解析第九章实验九导体电阻率的测量，共23页。试卷主要包含了0 Ω，R0＋RA＝25，500 0，5 Ω)，7×0等内容，欢迎下载使用。
高考物理
一轮复习题型解析
实验九 导体电阻率的测量
目标要求 1.熟悉“导体电阻率的测量”的基本原理及注意事项.2.掌握测电阻率的电路图及误差分析．
实验技能储备
1．实验原理(如图所示)
由R＝ρeq \f(l,S)得ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(πd2R,4l)，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．
3．实验过程
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路．
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.
(4)把滑动变阻器的滑片调到最左(填“左”或“右”)端．
(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内．
(6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝eq \f(πd2R,4l)中，计算出金属丝的电阻率．
4．求R的平均值时可用两种方法
(1)用R＝eq \f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值．
(2)用U－I图线的斜率求出．
5．注意事项
(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．
(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值．
(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．
(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．
(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去．
6．误差分析
(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差．
(2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测(3)通电电流过大，时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差．
考点一 教材原型实验
例1 (2019·江苏卷·11)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
(1)螺旋测微器如图所示．在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．
(3)图甲中Rx为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实验电路中的正确位置．
(4)为测量Rx，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如图丙所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2－I2图像．
(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝________Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
答案 (1)C (2)不同 (3)如图所示
(4)如图所示
(5)23.5(23.0～24.0均可)
解析 (1)A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用．(2)电阻丝电阻R＝ρeq \f(L,S)，测量一段电阻丝的电阻，S为这段电阻丝的横截面积，而不是某位置处的横截面积，故应在不同位置进行多次测量，取平均值作为电阻丝的直径以减小误差．(4)把U2和I2的数据在方格纸中描点，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上．(5)结合题图中图线的斜率可知R0＋Rx＋RA＝49.0 Ω，R0＋RA＝25.5 Ω，解得Rx＝23.5 Ω.
例2 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为_____ mm.(该值接近多次测量的平均值)
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组(电动势为3 V，内阻约为1 Ω)、电流表(内阻约为0.1 Ω)、电压表(内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流为2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的________(选填“乙”或“丙”)图．
(3)图丁是测量Rx的实物图，图丁中已连接了部分导线．请根据(2)中所选的电路图，补充完整图中实物间的连线．
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω.(保留两位有效数字)
(5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为________(填选项前的字母)．
A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的是________(填选项前的字母)
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
答案 (1)0.396(0.395～0.398均可) (2)乙 (3)如图(a)所示 (4)如图(b)所示 4.5(4.3～4.7均可) (5)C (6)CD
考点二 探索创新实验
例3 某同学要测量粗细均匀的金属丝的电阻率，设计了如图甲所示的电路，Rx为待测金属丝(允许通过的最大电流为0.5 A)，R为电阻箱，电流表的规格为(0～3 A，内阻约为0.012 5 Ω；0～0.6 A，内阻约为0.125 Ω)，每节干电池的电动势为1.5 V.
(1)实验前先用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径d＝____mm；
(2)根据连接好的电路，实验中闭合开关S后，可以通过改变接线夹(即图甲中滑动变阻器符号上的箭头)接触金属丝的位置以控制接入电路中金属丝的长度，并通过改变电阻箱接入电路中的阻值R，使电流表的示数如图丙所示，该示数的值为I＝________A；多次改变线夹的位置，调节电阻箱接入电路的电阻，使电流表指针每次指在图丙所示的位置．记录电阻箱接入电路中的阻值R和对应的金属丝接入电路中长度L，并在R－L坐标系中描点连线，作出R－L的图线如图丁所示，请用金属丝的直径d、R－L图线斜率的绝对值k和必要的常数，写出该金属丝电阻率测量值的表达式ρ＝________.
答案 (1)4.500 (2)0.44 eq \f(1,4)kπd2
解析 (1)螺旋测微器的读数为
d＝4.500 mm
(2)由于电流表的量程为0.6 A，精度为0.02 A，因此电流表的示数为0.44 A
电流表示数不变，说明电阻箱和金属丝的总电阻是一个定值R′，故R′＝R＋ρeq \f(L,\f(πd2,4))
得R＝R′－eq \f(4ρ,πd2)L
因此有k＝eq \f(4ρ,πd2)
则电阻率表达式为ρ＝eq \f(kπd2,4).
例4 (2022·江苏如皋市高三模拟)某实验小组测量一段长度已知的金属丝的电阻率．
(1)用螺旋测微器测量金属丝直径时，应选择金属丝的__________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为金属丝的直径．某次的结果如图甲所示，其读数是________mm.
(2)先用欧姆表粗略测量该段金属丝的电阻．选择开关置于“×100”挡时，发现表头指针偏转角度过大，应将选择开关置于________(选填“×10”或“×1 000”)挡，正确操作后，表盘的示数如图乙所示，则金属丝的电阻约为________Ω.
(3)除金属丝Rx外，实验室还有如下器材：
电源E(10 V，内阻约1 Ω)
电流表A1(0～100 mA，内阻r1为2.5 Ω)
电流表A2(0～200 mA，内阻r2约5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
定值电阻R0(阻值100 Ω)
开关S及导线若干
为了尽量准确地测量金属丝的电阻，请在方框中画出合适的电路图，并在图中标明器材符号．
(4)该小组设计的电路图正确，实验中测量得到的电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则该段金属丝电阻的表达式Rx＝________，金属丝电阻的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)．
(5)若该段金属丝的长度为L，直径为D，电阻为Rx，则该金属丝电阻率的表达式ρ＝________.
答案 (1)不同 0.202(0.201～0.203均可) (2)“×10” 100 (3)见解析图
(4)eq \f(I1r1＋R0,I2－I1) 相等 (5)eq \f(πRxD2,4L)
解析 (1)用螺旋测微器测量金属丝直径时，应选择金属丝的不同位置进行多次测量，取其平均值作为金属丝的直径．螺旋测微器读数为
D＝0 mm＋20.2×0.01 mm＝0.202 mm
(2)先用欧姆表粗略测量该段金属丝的电阻．选择开关置于“×100”挡时，发现表头指针偏转角度过大，说明电阻较小，换用小挡位，故选“×10”挡．表盘的示数如题图乙所示，则金属丝的电阻约为10×10 Ω＝100 Ω
(3)实验中没有电压表，故用电流表A1和定值电阻R0改装成电压表测电压，因为电压表内阻已知，故用外接法，待测阻值大于滑动变阻器阻值，采用分压式接法，故电路图如图所示
(4)实验中测量得到的电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则该段金属丝电阻的表达式
Rx＝eq \f(I1r1＋R0,I2－I1)
因为电压表内阻已知，表达式中各量均为准确值，故金属丝电阻的测量值与真实值相等．
(5)待测电阻阻值为：
Rx＝ρeq \f(L,S)＝ρeq \f(L,π\f(D,2)2)
解得：ρ＝eq \f(πD2Rx,4L).
课时精练
1．(2022·江苏省镇江中学高三月考)某同学为测量一段金属丝的电阻率，完成了以下步骤的操作：
(1)用螺旋测微器和刻度尺测出了待测金属丝的直径和长度，如图甲所示；则直径d＝___ mm，长度为l＝________ cm.
(2)为测出金属丝的电阻，他选用多用电表测该金属丝阻值，当他选择倍率为×1的欧姆挡测量时，得到的结果如图乙所示，读出R＝________ Ω.
(3)通过(1)(2)的测量，可以用公式ρ＝________(用步骤(1)(2)中的字母表示)计算出该金属丝的电阻率．
(4)为了检验上述的结果是否准确，该同学选择用伏安法再测一次电阻R，实验所用器材为：
电池组(电动势3 V，内阻为1 Ω)
电流表(内阻约5 Ω)
电压表(内阻约3 kΩ)
滑动变阻器(0～5 Ω，额定电流2 A)
开关、导线若干；
则以下电路中最合适的是________．
(5)该同学根据步骤(4)的电路图采用多次测量求平均值的方法完成实验，分析该实验的系统误差，电阻的测量值________真实值(填“大于”“等于”或“小于”)．
答案 (1)2.157 60.10 (2)15 (3)eq \f(Rπd2,4l) (4)A (5)小于
解析 (1)螺旋测微器需要估读到分度值的下一位，由题图可知螺旋测微器的读数为
d＝2 mm＋15.7×0.01 mm＝2.157 mm
刻度尺需要估读，由题图可知刻度尺的读数为
l＝60.10 cm
(2)由题可知多用电表选择倍率为×1的欧姆挡，则测量出的电阻为R＝15 Ω
(3)由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)＝ρeq \f(l,π\f(d,2)2)
可得ρ＝eq \f(Rπd2,4l)
(4)由多用电表示数可得金属丝的阻值约为15 Ω，
可得eq \f(RV,R)>eq \f(R,RA)
则采用电流表外接法，在测量电阻时，为了减小误差需要多次测电阻求平均值，所以需要多组数据，且范围越大误差越小，故采用滑动变阻器分压式接法，故A电路图最合适．
(5)由于电压表的分流作用，导致电流的测量值比流过电阻的实际值大，由欧姆定律R＝eq \f(U,I)可知电阻的测量值小于真实值．
2．在“测量金属丝的电阻率”的实验中，所用测量仪器均已校准．某次实验中，待测金属丝接入电路部分的长度为50.00 cm，电阻约几欧．
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图所示，读数应为________mm(该值与多次测量的平均值相等)．
(2)实验电路如图所示，实验室提供了电源E(3 V，内阻不计)、开关S、导线若干，还备有下列实验器材：
A．电压表V1(0～3 V，内阻约2 kΩ)
B．电压表V2(0～15 V，内阻约15 kΩ)
C．电流表A1(0～3 A，内阻约0.01 Ω)
D．电流表A2(0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～10 Ω，0.6 A)
F．滑动变阻器R2(0～2 kΩ，0.1 A)
应选用的实验器材有________．(选填实验器材前的序号)
(3)请用笔画线代替导线，在图中完成实物电路的连接．
(4)实验中，调节滑动变阻器，电压表和电流表示数记录如下：
请在坐标纸中作出U－I图线．由图线可知，金属丝的电阻Rx＝___Ω(结果保留两位有效数字)．
(5)根据以上数据可以算出金属丝的电阻率ρ＝________Ω·m(结果保留两位有效数字)．
(6)下列关于该实验误差的说法中正确的有________．
A．金属丝发热会产生误差
B．电流表采用外接法，会使电阻率的测量值偏小
C．电压表内阻引起的误差属于偶然误差
D．用U－I图像处理数据可以减小系统误差
答案 (1)0.400(0.398～0.402均正确) (2)ADE (3)见解析图 (4)见解析图 5.0
(5)1.3×10－6 (6)AB
解析 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径为d＝0 mm＋0.01×40.0 mm＝0.400 mm；
(2)电源电动势为3 V，则电压表选择A；待测电阻为几欧姆，则电流表选择D；据滑动变阻器允许的最大电流可得，滑动变阻器选择与待测电阻阻值相当的E；即应选用的实验器材有A、D、E；
(3)连线如图：
(4)根据数据作出U－I图线如图：
由图线可知，金属丝的电阻Rx＝eq \f(U,I)＝eq \f(2.5,0.5) Ω＝5.0 Ω
(5)根据Rx＝ρeq \f(L,S)＝ρeq \f(L,\f(1,4)πd2)，解得ρ＝eq \f(πd2Rx,4L)
代入数据可得金属丝的电阻率ρ≈1.3×10－6 Ω·m；
(6)金属丝发热电阻率会发生变化，会产生误差，选项A正确；电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，使得电流的测量值偏大，电阻的测量值偏小，即会使电阻率的测量值偏小，选项B正确；电压表内阻引起的误差属于系统误差，选项C错误；用U－I图像处理数据可以减小偶然误差，选项D错误．
3．某物理实验兴趣小组测定某品牌矿泉水的电阻率，用一两端开口的玻璃管通过可移动的密封塞封满一定量的矿泉水．
(1)某同学用如图甲所示的游标卡尺的______(填“A”“B”或“C”)部位去测玻璃管的内径，测出的读数如图乙，则玻璃管的内径d为________cm.
(2)该组同学按图丙连好电路后，调节滑动变阻器的滑片，从最右端向左端移动的整个过程中，发现电压表有示数但几乎不变，可能的原因是 ________
A．滑动变阻器阻值太小
B．电路中5、6之间断路
C．电路中7、8之间断路
(3)该组同学在改进实验后，测出玻璃管中有水部分的长度为L，电压表示数为U，电流表示数为I.多次改变玻璃管中的水量，测出多组数据，并描绘出相应的L－eq \f(U,I)图像如图丁所示，若图线的斜率为k，则矿泉水的电阻率ρ＝________(用k、d和常数表示)．
答案 (1)A 2.150 (2)AC (3)eq \f(πd2,4k)
解析 (1)A部位测内径，游标卡尺读数为
2．1 cm＋0.05 mm×10＝2.150 cm
(2)电压表有示数但几乎不变，可能是滑动变阻器阻值远小于矿泉水的电阻，也可能7、8间断路导致滑动变阻器与电压表串联．
(3)根据R＝eq \f(U,I)＝ρeq \f(L,π\f(d,2)2)＝eq \f(4ρL,πd2)
得出ρ＝eq \f(\f(U,I)πd2,4L)＝eq \f(πd2,4k).
4．小张同学想测量构成滑动变阻器的金属丝的电阻率．于是他找到了一个坏了的滑动变阻器，拆下一段长约1 m、阻值约为100 Ω的金属丝，进行如下测量．
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图甲所示，则金属丝的直径d＝________ mm.
(2)为了准确测量这段金属丝的电阻，小明找到如下器材：
电流表(量程0～50 mA)
电阻箱(0～99.99 Ω)
一节干电池(电动势约1.5 V)
开关一个、线夹一个、导线若干
①请你利用上述器材，帮他设计一个可以完成电阻测量的电路图，画在图乙的方框中．
②完善小张同学的实验步骤(步骤中出现的物理量均需给出相应的符号)．
a．去掉金属丝的绝缘漆，接在线夹上，如图丙所示；
b．按电路图连接实物；
c．调节电阻箱和线夹位置使电流表有一个较大的示数，除记录该电流表示数外还需记录________和________；
d．改变线夹的位置，调节电阻箱使电流表的示数不变，记录________和________；
e．用米尺测量出________；
f．写出电阻率的表达式：________________(用实验过程中出现的物理量符号表示)；
g．重复上述步骤进行多次测量取平均值．
答案 (1)0.531 (2)①见解析图 ②c.线夹的位置M 电阻箱的示数R1 d．线夹的位置N 电阻箱的示数R2 e．两次线夹位置M、N间的距离L f．ρ＝eq \f(π2d\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(R2－R1)),4L)
解析 (1)由题图甲可知d＝0.5 mm＋3.1×0.01 mm＝0.531 mm
(2)①本实验由于缺少电压表，所以不能采用传统的伏安法测量电阻率．可通过控制电路中电流一定，即总电阻一定，通过改变电阻箱和金属丝接入回路的阻值，找到金属丝的阻值与长度的关系，进而求出电阻率，因此电阻箱、金属丝和电流表应串联，如图所示．
②根据上面对实验原理的介绍可知，在步骤c中，除了记录电流表的示数外还需记下此时线夹的位置M和电阻箱的示数R1.在步骤d中，改变线夹的位置后，调节电阻箱使电流表的示数不变，记录此时线夹的位置N和电阻箱的示数R2.为了求出金属丝的阻值与长度的关系，需要用米尺测量出两次线夹位置M、N间的距离L.
设步骤c中金属丝接入电路的阻值为RM，步骤d中金属丝接入电路的阻值为RN，则有
R1＋RM＝R2＋RN
M、N间的电阻为
R＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(RM－RN))＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(R2－R1))
根据电阻定律有
R＝ρeq \f(L,S)
解得电阻率为
ρ＝eq \f(π2d\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(R2－R1)),4L).
5．(2021·江苏南京市高三月考)某同学为测定电阻丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示的电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻R0＝4.0 Ω，电源电动势E＝ 3.0 V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好．
(1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为d＝________mm.
(2)实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如表所示：
根据表中的数据，在图丙的坐标纸上作出eq \f(1,I)－x图像，并由图线求出电阻丝的电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字)．
(3)根据eq \f(1,I)－x关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r＝________Ω(保留两位有效数字)．
(4)若电流表内阻不可忽略，则电流表的内阻对测量电阻丝的电阻率________(选填“有”或“无”)影响，根据eq \f(1,I)－x关系图线纵轴截距的物理意义可求得的是______________________．
答案 (1)0.500 (2)见解析图 1.8×10－6 (3)1.3 (4)无 电源的内阻和电流表内阻之和
解析 (1)电阻丝的直径
0 mm＋50.0×0.01 mm＝0.500 mm
(2)eq \f(1,I)－x图像如图所示
由电阻定律可得R＝ρeq \f(x,S)
由闭合电路欧姆定律可得R＝eq \f(E,I)－R0－r
又S＝π(eq \f(d,2))2
整理得eq \f(1,I)＝eq \f(4ρ,πEd2)x＋eq \f(R0＋r,E)
由k＝eq \f(4ρ,πEd2)得电阻率ρ＝eq \f(kπEd2,4)
由图知k＝eq \f(3.57－1.75,0.6)≈3.03
代入数据得ρ≈1.8×10－6 Ω·m
(3)根据eq \f(1,I)－x图线纵轴截距为1.75，此时待测电阻丝电阻为零，由闭合电路欧姆定律得E＝I(r＋R0)
即3.0 V＝eq \f(1,1.75)(r＋4.0 Ω)
解得r≈1.3 Ω
(4)若电流表内阻不可忽略，则eq \f(1,I)＝eq \f(4ρ,πEd2)x＋eq \f(R0＋r＋RA,E)
整理得ρ＝eq \f(kπEd2,4)
若电流表内阻不可忽略，则电流表的内阻对测量电阻丝的电阻率无影响．
根据eq \f(1,I)－x图中关系图线纵轴截距为y，此时待测电阻丝电阻为零，由闭合电路欧姆定律得E＝I(r＋R0＋RA)，解得r＋RA＝eq \f(E,I)－R0
可求得的是电源的内阻和电流表内阻之和．
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
U/V
1.05
1.40
1.80
2.30
2.60
I/A
0.22
0.28
0.36
0.46
0.51
x/m
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
I/A
0.49
0.43
0.38
0.33
0.31
0.28
eq \f(1,I)/A－1
2.04
2.33
2.63
3.03
3.23
3.57
目录
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
第1讲 运动的描述
第2讲 匀变速直线运动的规律
第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
专题强化一 运动图像问题
题型一 x－t图像
题型二 v－t图像
题型三 用函数法解决非常规图像问题
题型四 图像间的相互转化
题型五 应用图像解决动力学问题
专题强化二 追及相遇问题
题型一 追及相遇问题
题型二 图像法在追及相遇问题中的应用
实验一 探究小车速度随时间变化的规律
第二章 相互作用
第1讲 重力 弹力 摩擦力
第2讲 摩擦力的综合分析
第3讲 力的合成与分解
专题强化三 受力分析 共点力平衡
题型一 受力分析
题型二 共点力的平衡条件及应用
专题强化四 动态平衡问题 平衡中的临界、极值问题
题型一 动态平衡问题
题型二 平衡中的临界、极值问题
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
第三章 牛顿运动定律
第1讲 牛顿运动三定律
第2讲 牛顿第二定律的基本应用
专题强化五 牛顿第二定律的综合应用
题型一 动力学中的连接体问题
题型二 动力学中的临界和极值问题
题型三 动力学图像问题
专题强化六 传送带模型和“滑块－木板”模型
题型一 传送带模型
题型二 “滑块—木板”模型
实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
第四章 曲线运动
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
第2讲 抛体运动
第3讲 圆周运动
专题强化七 圆周运动的临界问题
题型一 水平面内圆周运动的临界问题
题型二 竖直面内圆周运动的临界问题
题型三 斜面上圆周运动的临界问题
实验五 探究平抛运动的特点
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第五章 万有引力与航天
第1讲 万有引力定律及应用
第2讲 人造卫星 宇宙速度
专题强化八 卫星变轨问题 双星模型
题型一 卫星的变轨和对接问题
题型二 星球稳定自转的临界问题
题型三 双星或多星模型
第六章 机械能
第1讲 功、功率 机车启动问题
第2讲 动能定理及其应用
专题强化九 动能定理在多过程问题中的应用
题型一 动能定理在多过程问题中的应用
题型二 动能定理在往复运动问题中的应用
第3讲 机械能守恒定律及其应用
第4讲 功能关系 能量守恒定律
专题强化十 动力学和能量观点的综合应用
题型一 传送带模型
题型二 滑块—木板模型综合分析
题型三 多运动组合问题
实验七 验证机械能守恒定律
第七章 动量
第1讲 动量定理及应用
第2讲 动量守恒定律及应用
专题强化十一 碰撞模型的拓展
题型一 “滑块—弹簧”模型
题型二 “滑块—斜(曲)面”模型
专题强化十二 动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用
题型一 子弹打木块模型
题型二 滑块—木板模型
专题强化十三 动量和能量的综合问题
题型一 动量与能量观点的综合应用
题型二 力学三大观点的综合应用
实验八 验证动量守恒定律
第八章 静电场
第1讲 静电场中力的性质
第2讲 静电场中能的性质
专题强化十四 电场性质的综合应用
题型一 电场中功能关系的综合问题
题型二 电场中的图像问题
第3讲 电容器 实验：观察电容器的充、放电现象 带电粒子在电场中的直线运动
第4讲 带电粒子在电场中的偏转
专题强化十五 带电粒子在电场中的力电综合问题
题型一 带电粒子在重力场和电场中的圆周运动
题型二 电场中的力电综合问题
第九章 恒定电流
第1讲 电路的基本概念及电路分析
第2讲 闭合电路的欧姆定律
专题强化十六 电学实验基础
题型一 常用仪器的读数
题型二 电表改装
题型三 测量电路与控制电路的选择
题型四 实验器材的选取与实物图的连接
实验九 导体电阻率的测量
实验十 测量电源的电动势和内电阻
实验十一 用多用电表测量电学中的物理量
专题强化十七 电学实验综合
题型一 测电阻的其他几种方法
题型二 传感器类实验
题型三 定值电阻在电学实验中的应用
第十章 磁场
第1讲 磁场及其对电流的作用
第2讲 磁场对运动电荷(带电体)的作用
专题强化十八 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
题型一 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
题型二 带电粒子在匀强磁场中的临界问题
题型三 带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题
专题强化十九 动态圆问题
题型一 “平移圆”模型
题型二 “旋转圆”模型
题型三 “放缩圆”模型
题型四 “磁聚焦”模型
专题强化二十 洛伦兹力与现代科技
题型一 质谱仪
题型二 回旋加速器
题型三 电场与磁场叠加的应用实例分析
专题强化二十一 带电粒子在组合场中的运动
题型一 磁场与磁场的组合
题型二 电场与磁场的组合
专题强化二十二 带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动
题型一 带电粒子在叠加场中的运动
题型二 带电粒子在交变电、磁场中的运动
第十一章 电磁感应
第1讲 电磁感应现象 楞次定律 实验：探究影响感应电流方向的因素
第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
专题强化二十三 电磁感应中的电路及图像问题
题型一 电磁感应中的电路问题
题型二 电磁感应中电荷量的计算
题型三 电磁感应中的图像问题
专题强化二十四 电磁感应中的动力学和能量问题
题型一 电磁感应中的动力学问题
题型二 电磁感应中的能量问题
专题强化二十五 动量观点在电磁感应中的应用
题型一 动量定理在电磁感应中的应用
题型二 动量守恒定律在电磁感应中的应用
第十二章 交变电流
第1讲 交变电流的产生和描述
第2讲 变压器 远距离输电 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
第十三章 机械振动与机械波
第1讲 机械振动
实验十二 用单摆测量重力加速度的大小
第2讲 机械波
第十四章 光 电磁波
第1讲 光的折射、全反射
第2讲 光的干涉、衍射和偏振 电磁波
实验十三 测量玻璃的折射率
实验十四 用双缝干涉实验测光的波长
第十五章 热学
第1讲 分子动理论 内能
第2讲 固体、液体和气体
专题强化二十六 气体实验定律的综合应用
题型一 玻璃管液封模型
题型二 汽缸活塞类模型
题型三 变质量气体模型
第3讲 热力学定律与能量守恒定律
实验十五 用油膜法估测油酸分子的大小
实验十六 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
第十六章 近代物理
第1讲 原子结构和波粒二象性
第2讲 原子核
高考物理
一轮复习题型解析
实验九 导体电阻率的测量
目标要求 1.熟悉“导体电阻率的测量”的基本原理及注意事项.2.掌握测电阻率的电路图及误差分析．
实验技能储备
1．实验原理(如图所示)
由R＝ρeq \f(l,S)得ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(πd2R,4l)，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．
3．实验过程
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路．
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.
(4)把滑动变阻器的滑片调到最左(填“左”或“右”)端．
(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内．
(6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝eq \f(πd2R,4l)中，计算出金属丝的电阻率．
4．求R的平均值时可用两种方法
(1)用R＝eq \f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值．
(2)用U－I图线的斜率求出．
5．注意事项
(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．
(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值．
(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．
(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．
(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去．
6．误差分析
(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差．
(2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测
考点一 教材原型实验
例1 (2019·江苏卷·11)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
(1)螺旋测微器如图所示．在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．
(3)图甲中Rx为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实验电路中的正确位置．
(4)为测量Rx，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如图丙所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2－I2图像．
(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝________Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
答案 (1)C (2)不同 (3)如图所示
(4)如图所示
(5)23.5(23.0～24.0均可)
解析 (1)A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用．(2)电阻丝电阻R＝ρeq \f(L,S)，测量一段电阻丝的电阻，S为这段电阻丝的横截面积，而不是某位置处的横截面积，故应在不同位置进行多次测量，取平均值作为电阻丝的直径以减小误差．(4)把U2和I2的数据在方格纸中描点，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上．(5)结合题图中图线的斜率可知R0＋Rx＋RA＝49.0 Ω，R0＋RA＝25.5 Ω，解得Rx＝23.5 Ω.
例2 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为_____ mm.(该值接近多次测量的平均值)
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组(电动势为3 V，内阻约为1 Ω)、电流表(内阻约为0.1 Ω)、电压表(内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流为2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的________(选填“乙”或“丙”)图．
(3)图丁是测量Rx的实物图，图丁中已连接了部分导线．请根据(2)中所选的电路图，补充完整图中实物间的连线．
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω.(保留两位有效数字)
(5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为________(填选项前的字母)．
A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的是________(填选项前的字母)
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
答案 (1)0.396(0.395～0.398均可) (2)乙 (3)如图(a)所示 (4)如图(b)所示 4.5(4.3～4.7均可) (5)C (6)CD
考点二 探索创新实验
例3 某同学要测量粗细均匀的金属丝的电阻率，设计了如图甲所示的电路，Rx为待测金属丝(允许通过的最大电流为0.5 A)，R为电阻箱，电流表的规格为(0～3 A，内阻约为0.012 5 Ω；0～0.6 A，内阻约为0.125 Ω)，每节干电池的电动势为1.5 V.
(1)实验前先用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径d＝____mm；
(2)根据连接好的电路，实验中闭合开关S后，可以通过改变接线夹(即图甲中滑动变阻器符号上的箭头)接触金属丝的位置以控制接入电路中金属丝的长度，并通过改变电阻箱接入电路中的阻值R，使电流表的示数如图丙所示，该示数的值为I＝________A；多次改变线夹的位置，调节电阻箱接入电路的电阻，使电流表指针每次指在图丙所示的位置．记录电阻箱接入电路中的阻值R和对应的金属丝接入电路中长度L，并在R－L坐标系中描点连线，作出R－L的图线如图丁所示，请用金属丝的直径d、R－L图线斜率的绝对值k和必要的常数，写出该金属丝电阻率测量值的表达式ρ＝________.
答案 (1)4.500 (2)0.44 eq \f(1,4)kπd2
解析 (1)螺旋测微器的读数为
d＝4.500 mm
(2)由于电流表的量程为0.6 A，精度为0.02 A，因此电流表的示数为0.44 A
电流表示数不变，说明电阻箱和金属丝的总电阻是一个定值R′，故R′＝R＋ρeq \f(L,\f(πd2,4))
得R＝R′－eq \f(4ρ,πd2)L
因此有k＝eq \f(4ρ,πd2)
则电阻率表达式为ρ＝eq \f(kπd2,4).
例4 (2022·江苏如皋市高三模拟)某实验小组测量一段长度已知的金属丝的电阻率．
(1)用螺旋测微器测量金属丝直径时，应选择金属丝的__________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为金属丝的直径．某次的结果如图甲所示，其读数是________mm.
(2)先用欧姆表粗略测量该段金属丝的电阻．选择开关置于“×100”挡时，发现表头指针偏转角度过大，应将选择开关置于________(选填“×10”或“×1 000”)挡，正确操作后，表盘的示数如图乙所示，则金属丝的电阻约为________Ω.
(3)除金属丝Rx外，实验室还有如下器材：
电源E(10 V，内阻约1 Ω)
电流表A1(0～100 mA，内阻r1为2.5 Ω)
电流表A2(0～200 mA，内阻r2约5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
定值电阻R0(阻值100 Ω)
开关S及导线若干
为了尽量准确地测量金属丝的电阻，请在方框中画出合适的电路图，并在图中标明器材符号．
(4)该小组设计的电路图正确，实验中测量得到的电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则该段金属丝电阻的表达式Rx＝________，金属丝电阻的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)．
(5)若该段金属丝的长度为L，直径为D，电阻为Rx，则该金属丝电阻率的表达式ρ＝________.
答案 (1)不同 0.202(0.201～0.203均可) (2)“×10” 100 (3)见解析图
(4)eq \f(I1r1＋R0,I2－I1) 相等 (5)eq \f(πRxD2,4L)
解析 (1)用螺旋测微器测量金属丝直径时，应选择金属丝的不同位置进行多次测量，取其平均值作为金属丝的直径．螺旋测微器读数为
D＝0 mm＋20.2×0.01 mm＝0.202 mm
(2)先用欧姆表粗略测量该段金属丝的电阻．选择开关置于“×100”挡时，发现表头指针偏转角度过大，说明电阻较小，换用小挡位，故选“×10”挡．表盘的示数如题图乙所示，则金属丝的电阻约为10×10 Ω＝100 Ω
(3)实验中没有电压表，故用电流表A1和定值电阻R0改装成电压表测电压，因为电压表内阻已知，故用外接法，待测阻值大于滑动变阻器阻值，采用分压式接法，故电路图如图所示
(4)实验中测量得到的电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则该段金属丝电阻的表达式
Rx＝eq \f(I1r1＋R0,I2－I1)
因为电压表内阻已知，表达式中各量均为准确值，故金属丝电阻的测量值与真实值相等．
(5)待测电阻阻值为：
Rx＝ρeq \f(L,S)＝ρeq \f(L,π\f(D,2)2)
解得：ρ＝eq \f(πD2Rx,4L).
课时精练
1．(2022·江苏省镇江中学高三月考)某同学为测量一段金属丝的电阻率，完成了以下步骤的操作：
(1)用螺旋测微器和刻度尺测出了待测金属丝的直径和长度，如图甲所示；则直径d＝___ mm，长度为l＝________ cm.
(2)为测出金属丝的电阻，他选用多用电表测该金属丝阻值，当他选择倍率为×1的欧姆挡测量时，得到的结果如图乙所示，读出R＝________ Ω.
(3)通过(1)(2)的测量，可以用公式ρ＝________(用步骤(1)(2)中的字母表示)计算出该金属丝的电阻率．
(4)为了检验上述的结果是否准确，该同学选择用伏安法再测一次电阻R，实验所用器材为：
电池组(电动势3 V，内阻为1 Ω)
电流表(内阻约5 Ω)
电压表(内阻约3 kΩ)
滑动变阻器(0～5 Ω，额定电流2 A)
开关、导线若干；
则以下电路中最合适的是________．
(5)该同学根据步骤(4)的电路图采用多次测量求平均值的方法完成实验，分析该实验的系统误差，电阻的测量值________真实值(填“大于”“等于”或“小于”)．
答案 (1)2.157 60.10 (2)15 (3)eq \f(Rπd2,4l) (4)A (5)小于
解析 (1)螺旋测微器需要估读到分度值的下一位，由题图可知螺旋测微器的读数为
d＝2 mm＋15.7×0.01 mm＝2.157 mm
刻度尺需要估读，由题图可知刻度尺的读数为
l＝60.10 cm
(2)由题可知多用电表选择倍率为×1的欧姆挡，则测量出的电阻为R＝15 Ω
(3)由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)＝ρeq \f(l,π\f(d,2)2)
可得ρ＝eq \f(Rπd2,4l)
(4)由多用电表示数可得金属丝的阻值约为15 Ω，
可得eq \f(RV,R)>eq \f(R,RA)
则采用电流表外接法，在测量电阻时，为了减小误差需要多次测电阻求平均值，所以需要多组数据，且范围越大误差越小，故采用滑动变阻器分压式接法，故A电路图最合适．
(5)由于电压表的分流作用，导致电流的测量值比流过电阻的实际值大，由欧姆定律R＝eq \f(U,I)可知电阻的测量值小于真实值．
2．在“测量金属丝的电阻率”的实验中，所用测量仪器均已校准．某次实验中，待测金属丝接入电路部分的长度为50.00 cm，电阻约几欧．
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图所示，读数应为________mm(该值与多次测量的平均值相等)．
(2)实验电路如图所示，实验室提供了电源E(3 V，内阻不计)、开关S、导线若干，还备有下列实验器材：
A．电压表V1(0～3 V，内阻约2 kΩ)
B．电压表V2(0～15 V，内阻约15 kΩ)
C．电流表A1(0～3 A，内阻约0.01 Ω)
D．电流表A2(0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～10 Ω，0.6 A)
F．滑动变阻器R2(0～2 kΩ，0.1 A)
应选用的实验器材有________．(选填实验器材前的序号)
(3)请用笔画线代替导线，在图中完成实物电路的连接．
(4)实验中，调节滑动变阻器，电压表和电流表示数记录如下：
请在坐标纸中作出U－I图线．由图线可知，金属丝的电阻Rx＝___Ω(结果保留两位有效数字)．
(5)根据以上数据可以算出金属丝的电阻率ρ＝________Ω·m(结果保留两位有效数字)．
(6)下列关于该实验误差的说法中正确的有________．
A．金属丝发热会产生误差
B．电流表采用外接法，会使电阻率的测量值偏小
C．电压表内阻引起的误差属于偶然误差
D．用U－I图像处理数据可以减小系统误差
答案 (1)0.400(0.398～0.402均正确) (2)ADE (3)见解析图 (4)见解析图 5.0
(5)1.3×10－6 (6)AB
解析 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径为d＝0 mm＋0.01×40.0 mm＝0.400 mm；
(2)电源电动势为3 V，则电压表选择A；待测电阻为几欧姆，则电流表选择D；据滑动变阻器允许的最大电流可得，滑动变阻器选择与待测电阻阻值相当的E；即应选用的实验器材有A、D、E；
(3)连线如图：
(4)根据数据作出U－I图线如图：
由图线可知，金属丝的电阻Rx＝eq \f(U,I)＝eq \f(2.5,0.5) Ω＝5.0 Ω
(5)根据Rx＝ρeq \f(L,S)＝ρeq \f(L,\f(1,4)πd2)，解得ρ＝eq \f(πd2Rx,4L)
代入数据可得金属丝的电阻率ρ≈1.3×10－6 Ω·m；
(6)金属丝发热电阻率会发生变化，会产生误差，选项A正确；电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，使得电流的测量值偏大，电阻的测量值偏小，即会使电阻率的测量值偏小，选项B正确；电压表内阻引起的误差属于系统误差，选项C错误；用U－I图像处理数据可以减小偶然误差，选项D错误．
3．某物理实验兴趣小组测定某品牌矿泉水的电阻率，用一两端开口的玻璃管通过可移动的密封塞封满一定量的矿泉水．
(1)某同学用如图甲所示的游标卡尺的______(填“A”“B”或“C”)部位去测玻璃管的内径，测出的读数如图乙，则玻璃管的内径d为________cm.
(2)该组同学按图丙连好电路后，调节滑动变阻器的滑片，从最右端向左端移动的整个过程中，发现电压表有示数但几乎不变，可能的原因是 ________
A．滑动变阻器阻值太小
B．电路中5、6之间断路
C．电路中7、8之间断路
(3)该组同学在改进实验后，测出玻璃管中有水部分的长度为L，电压表示数为U，电流表示数为I.多次改变玻璃管中的水量，测出多组数据，并描绘出相应的L－eq \f(U,I)图像如图丁所示，若图线的斜率为k，则矿泉水的电阻率ρ＝________(用k、d和常数表示)．
答案 (1)A 2.150 (2)AC (3)eq \f(πd2,4k)
解析 (1)A部位测内径，游标卡尺读数为
2．1 cm＋0.05 mm×10＝2.150 cm
(2)电压表有示数但几乎不变，可能是滑动变阻器阻值远小于矿泉水的电阻，也可能7、8间断路导致滑动变阻器与电压表串联．
(3)根据R＝eq \f(U,I)＝ρeq \f(L,π\f(d,2)2)＝eq \f(4ρL,πd2)
得出ρ＝eq \f(\f(U,I)πd2,4L)＝eq \f(πd2,4k).
4．小张同学想测量构成滑动变阻器的金属丝的电阻率．于是他找到了一个坏了的滑动变阻器，拆下一段长约1 m、阻值约为100 Ω的金属丝，进行如下测量．
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图甲所示，则金属丝的直径d＝________ mm.
(2)为了准确测量这段金属丝的电阻，小明找到如下器材：
电流表(量程0～50 mA)
电阻箱(0～99.99 Ω)
一节干电池(电动势约1.5 V)
开关一个、线夹一个、导线若干
①请你利用上述器材，帮他设计一个可以完成电阻测量的电路图，画在图乙的方框中．
②完善小张同学的实验步骤(步骤中出现的物理量均需给出相应的符号)．
a．去掉金属丝的绝缘漆，接在线夹上，如图丙所示；
b．按电路图连接实物；
c．调节电阻箱和线夹位置使电流表有一个较大的示数，除记录该电流表示数外还需记录________和________；
d．改变线夹的位置，调节电阻箱使电流表的示数不变，记录________和________；
e．用米尺测量出________；
f．写出电阻率的表达式：________________(用实验过程中出现的物理量符号表示)；
g．重复上述步骤进行多次测量取平均值．
答案 (1)0.531 (2)①见解析图 ②c.线夹的位置M 电阻箱的示数R1 d．线夹的位置N 电阻箱的示数R2 e．两次线夹位置M、N间的距离L f．ρ＝eq \f(π2d\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(R2－R1)),4L)
解析 (1)由题图甲可知d＝0.5 mm＋3.1×0.01 mm＝0.531 mm
(2)①本实验由于缺少电压表，所以不能采用传统的伏安法测量电阻率．可通过控制电路中电流一定，即总电阻一定，通过改变电阻箱和金属丝接入回路的阻值，找到金属丝的阻值与长度的关系，进而求出电阻率，因此电阻箱、金属丝和电流表应串联，如图所示．
②根据上面对实验原理的介绍可知，在步骤c中，除了记录电流表的示数外还需记下此时线夹的位置M和电阻箱的示数R1.在步骤d中，改变线夹的位置后，调节电阻箱使电流表的示数不变，记录此时线夹的位置N和电阻箱的示数R2.为了求出金属丝的阻值与长度的关系，需要用米尺测量出两次线夹位置M、N间的距离L.
设步骤c中金属丝接入电路的阻值为RM，步骤d中金属丝接入电路的阻值为RN，则有
R1＋RM＝R2＋RN
M、N间的电阻为
R＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(RM－RN))＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(R2－R1))
根据电阻定律有
R＝ρeq \f(L,S)
解得电阻率为
ρ＝eq \f(π2d\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(R2－R1)),4L).
5．(2021·江苏南京市高三月考)某同学为测定电阻丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示的电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻R0＝4.0 Ω，电源电动势E＝ 3.0 V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好．
(1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为d＝________mm.
(2)实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如表所示：
根据表中的数据，在图丙的坐标纸上作出eq \f(1,I)－x图像，并由图线求出电阻丝的电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字)．
(3)根据eq \f(1,I)－x关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r＝________Ω(保留两位有效数字)．
(4)若电流表内阻不可忽略，则电流表的内阻对测量电阻丝的电阻率________(选填“有”或“无”)影响，根据eq \f(1,I)－x关系图线纵轴截距的物理意义可求得的是______________________．
答案 (1)0.500 (2)见解析图 1.8×10－6 (3)1.3 (4)无 电源的内阻和电流表内阻之和
解析 (1)电阻丝的直径
0 mm＋50.0×0.01 mm＝0.500 mm
(2)eq \f(1,I)－x图像如图所示
由电阻定律可得R＝ρeq \f(x,S)
由闭合电路欧姆定律可得R＝eq \f(E,I)－R0－r
又S＝π(eq \f(d,2))2
整理得eq \f(1,I)＝eq \f(4ρ,πEd2)x＋eq \f(R0＋r,E)
由k＝eq \f(4ρ,πEd2)得电阻率ρ＝eq \f(kπEd2,4)
由图知k＝eq \f(3.57－1.75,0.6)≈3.03
代入数据得ρ≈1.8×10－6 Ω·m
(3)根据eq \f(1,I)－x图线纵轴截距为1.75，此时待测电阻丝电阻为零，由闭合电路欧姆定律得E＝I(r＋R0)
即3.0 V＝eq \f(1,1.75)(r＋4.0 Ω)
解得r≈1.3 Ω
(4)若电流表内阻不可忽略，则eq \f(1,I)＝eq \f(4ρ,πEd2)x＋eq \f(R0＋r＋RA,E)
整理得ρ＝eq \f(kπEd2,4)
若电流表内阻不可忽略，则电流表的内阻对测量电阻丝的电阻率无影响．
根据eq \f(1,I)－x图中关系图线纵轴截距为y，此时待测电阻丝电阻为零，由闭合电路欧姆定律得E＝I(r＋R0＋RA)，解得r＋RA＝eq \f(E,I)－R0
可求得的是电源的内阻和电流表内阻之和．
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
U/V
1.05
1.40
1.80
2.30
2.60
I/A
0.22
0.28
0.36
0.46
0.51
x/m
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
I/A
0.49
0.43
0.38
0.33
0.31
0.28
eq \f(1,I)/A－1
2.04
2.33
2.63
3.03
3.23
3.57
目录
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
第1讲 运动的描述
第2讲 匀变速直线运动的规律
第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
专题强化一 运动图像问题
题型一 x－t图像
题型二 v－t图像
题型三 用函数法解决非常规图像问题
题型四 图像间的相互转化
题型五 应用图像解决动力学问题
专题强化二 追及相遇问题
题型一 追及相遇问题
题型二 图像法在追及相遇问题中的应用
实验一 探究小车速度随时间变化的规律
第二章 相互作用
第1讲 重力 弹力 摩擦力
第2讲 摩擦力的综合分析
第3讲 力的合成与分解
专题强化三 受力分析 共点力平衡
题型一 受力分析
题型二 共点力的平衡条件及应用
专题强化四 动态平衡问题 平衡中的临界、极值问题
题型一 动态平衡问题
题型二 平衡中的临界、极值问题
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
第三章 牛顿运动定律
第1讲 牛顿运动三定律
第2讲 牛顿第二定律的基本应用
专题强化五 牛顿第二定律的综合应用
题型一 动力学中的连接体问题
题型二 动力学中的临界和极值问题
题型三 动力学图像问题
专题强化六 传送带模型和“滑块－木板”模型
题型一 传送带模型
题型二 “滑块—木板”模型
实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
第四章 曲线运动
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
第2讲 抛体运动
第3讲 圆周运动
专题强化七 圆周运动的临界问题
题型一 水平面内圆周运动的临界问题
题型二 竖直面内圆周运动的临界问题
题型三 斜面上圆周运动的临界问题
实验五 探究平抛运动的特点
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第五章 万有引力与航天
第1讲 万有引力定律及应用
第2讲 人造卫星 宇宙速度
专题强化八 卫星变轨问题 双星模型
题型一 卫星的变轨和对接问题
题型二 星球稳定自转的临界问题
题型三 双星或多星模型
第六章 机械能
第1讲 功、功率 机车启动问题
第2讲 动能定理及其应用
专题强化九 动能定理在多过程问题中的应用
题型一 动能定理在多过程问题中的应用
题型二 动能定理在往复运动问题中的应用
第3讲 机械能守恒定律及其应用
第4讲 功能关系 能量守恒定律
专题强化十 动力学和能量观点的综合应用
题型一 传送带模型
题型二 滑块—木板模型综合分析
题型三 多运动组合问题
实验七 验证机械能守恒定律
第七章 动量
第1讲 动量定理及应用
第2讲 动量守恒定律及应用
专题强化十一 碰撞模型的拓展
题型一 “滑块—弹簧”模型
题型二 “滑块—斜(曲)面”模型
专题强化十二 动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用
题型一 子弹打木块模型
题型二 滑块—木板模型
专题强化十三 动量和能量的综合问题
题型一 动量与能量观点的综合应用
题型二 力学三大观点的综合应用
实验八 验证动量守恒定律
第八章 静电场
第1讲 静电场中力的性质
第2讲 静电场中能的性质
专题强化十四 电场性质的综合应用
题型一 电场中功能关系的综合问题
题型二 电场中的图像问题
第3讲 电容器 实验：观察电容器的充、放电现象 带电粒子在电场中的直线运动
第4讲 带电粒子在电场中的偏转
专题强化十五 带电粒子在电场中的力电综合问题
题型一 带电粒子在重力场和电场中的圆周运动
题型二 电场中的力电综合问题
第九章 恒定电流
第1讲 电路的基本概念及电路分析
第2讲 闭合电路的欧姆定律
专题强化十六 电学实验基础
题型一 常用仪器的读数
题型二 电表改装
题型三 测量电路与控制电路的选择
题型四 实验器材的选取与实物图的连接
实验九 导体电阻率的测量
实验十 测量电源的电动势和内电阻
实验十一 用多用电表测量电学中的物理量
专题强化十七 电学实验综合
题型一 测电阻的其他几种方法
题型二 传感器类实验
题型三 定值电阻在电学实验中的应用
第十章 磁场
第1讲 磁场及其对电流的作用
第2讲 磁场对运动电荷(带电体)的作用
专题强化十八 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
题型一 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
题型二 带电粒子在匀强磁场中的临界问题
题型三 带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题
专题强化十九 动态圆问题
题型一 “平移圆”模型
题型二 “旋转圆”模型
题型三 “放缩圆”模型
题型四 “磁聚焦”模型
专题强化二十 洛伦兹力与现代科技
题型一 质谱仪
题型二 回旋加速器
题型三 电场与磁场叠加的应用实例分析
专题强化二十一 带电粒子在组合场中的运动
题型一 磁场与磁场的组合
题型二 电场与磁场的组合
专题强化二十二 带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动
题型一 带电粒子在叠加场中的运动
题型二 带电粒子在交变电、磁场中的运动
第十一章 电磁感应
第1讲 电磁感应现象 楞次定律 实验：探究影响感应电流方向的因素
第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
专题强化二十三 电磁感应中的电路及图像问题
题型一 电磁感应中的电路问题
题型二 电磁感应中电荷量的计算
题型三 电磁感应中的图像问题
专题强化二十四 电磁感应中的动力学和能量问题
题型一 电磁感应中的动力学问题
题型二 电磁感应中的能量问题
专题强化二十五 动量观点在电磁感应中的应用
题型一 动量定理在电磁感应中的应用
题型二 动量守恒定律在电磁感应中的应用
第十二章 交变电流
第1讲 交变电流的产生和描述
第2讲 变压器 远距离输电 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
第十三章 机械振动与机械波
第1讲 机械振动
实验十二 用单摆测量重力加速度的大小
第2讲 机械波
第十四章 光 电磁波
第1讲 光的折射、全反射
第2讲 光的干涉、衍射和偏振 电磁波
实验十三 测量玻璃的折射率
实验十四 用双缝干涉实验测光的波长
第十五章 热学
第1讲 分子动理论 内能
第2讲 固体、液体和气体
专题强化二十六 气体实验定律的综合应用
题型一 玻璃管液封模型
题型二 汽缸活塞类模型
题型三 变质量气体模型
第3讲 热力学定律与能量守恒定律
实验十五 用油膜法估测油酸分子的大小
实验十六 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
第十六章 近代物理
第1讲 原子结构和波粒二象性
第2讲 原子核
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