2023版高考物理总复习之加练半小时 第九章 微专题62 实验：导体电阻率的测量

微专题62　实验：导体电阻率的测量

1．伏安法测金属丝电阻时，若电压不要求从0开始，仪器合适时滑动变阻器一般用限流式接法．若要求电压调节范围尽量大，需用分压式接法.2.金属丝电阻一般较小，电流表选用外接法．

1.(2022·湖北恩施市高三月考)某实验小组在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．

(1)该小组的同学用螺旋测微器测量金属丝的直径d，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________ mm；

(2)已知该金属丝的阻值约为5 Ω.现用伏安法测量其阻值Rx，要求测量结果尽量准确，使待测电阻两端的电压能从零开始变化，现备有以下器材：

A．电池组(3 V，内阻不计)

B．电流表(0～3 A，内阻约为0.1 Ω)

C．电流表(0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)

D．电压表(0～3 V，内阻约为3 kΩ)

E．电压表(0～15 V，内阻约为15 kΩ)

F．滑动变阻器(0～20 Ω)

G．滑动变阻器(0～2 000 Ω)

H．开关、导线

上述器材中，电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________．

(3)请按要求在下面方框中画出实验原理图．

(4)该小组同学利用该原理图正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的5个坐标点．请在图中标出第2、4次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．已知待测金属丝接入电路部分的长度为L＝0.50 m，根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为______________．

答案　(1)0.400(0.398～0.401均可)　(2)C　D　F

(3)见解析图

(4)见解析图　1.12×10－6 Ω·m

解析　(1)金属丝直径为d＝40.0×0.01 mm＝0.400 mm

(2)电路中大致的电流为I＝≈0.6 A，为了使结果更精确，安全的前提下，我们选择量程较小的那一个，所以电流表选择C；

由于电源电动势为3 V，所以电压表选择D；

要求电压从0开始变化，应采用分压式，为方便实验操作，滑动变阻器选择F；

(3)由于Rx≈5 Ω<≈24.5 Ω，金属丝为小电阻，应采用电流表外接法，实验原理图如图所示

(4)使尽可能多的点位于直线上，连线图如图所示

由图像可得金属丝的电阻为R＝≈4.46 Ω，根据电阻定律R＝ρ得ρ＝

可得金属丝的电阻率约为1.12×10－6 Ω·m.

2．小明利用实验室提供的器材测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20 Ω.他首先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：

电池组E(电动势为3.0 V，内阻约1 Ω)；

电流表A1(量程0～100 mA，内阻约5 Ω)；

电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)；

电阻箱R(0～999.9 Ω)；

开关、导线若干．

小明的实验操作步骤如下：

A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；

B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路；

C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；

D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

F．断开开关．

(1)小明某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图乙所示，则这次测量中该电阻丝直径的测量值d＝________ mm；

(2)实验中电流表应选择________(选填“A1”或“A2”)；

(3)小明用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R－L关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，可求出这种电阻丝材料的电阻率ρ＝________(用给定的物理量符号和已知常数表示)．

(4)若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，对电阻率的测量结果是否会产生影响？若有影响，请说明测量结果将偏大还是偏小还是不产生影响．(不要求分析的过程，只回答出分析结果即可)

答案　(1)0.730(0.728～0.732均可)　(2)A1

(3)　(4)不产生影响

解析　(1)测量值为d＝0.5 mm＋23.0×0.01 mm＝0.730 mm.

(2)由欧姆定律可知电路中的电流约I＝＝ A＝0.15 A＝150 mA，所以实验中电流表应选择A1.

(3)由于电流表的读数保持不变，则电路的总电阻保持不变，则R＋ρ＝k，S＝，整理可得R＝k－L，

由图像可知＝

解得ρ＝.

(4)若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么电流表内阻的存在，对电阻率的测量结果不产生影响，因为实验原理与电流表的内阻无关，所以不会产生影响．

3．(2022·江苏高三月考)某同学测量一根长直电阻丝的电阻率．按图甲所示的电路用等效替代方法测出一段电阻丝的电阻：导线Ⅰ和Ⅱ先按图甲中的实线连接，后按图甲中的虚线连接，在上述两种情形下，当电流计G的示数为零时导线I和Ⅱ中无电流流过，电压UP1C＝UP2B，则RP1B＋R0＝RP2B，由此可测得P1P2段的电阻为R0.R0的阻值已知，P1P2的长度通过固定在电阻丝旁的刻度尺读出．

(1)待测电阻丝的总电阻约20 Ω，若有两种阻值的定值电阻：①10 Ω；②30 Ω，实验中R0应选用________；(选填数字代号)

(2)根据图甲中实线的电路图，请用笔画线代替导线，将滑动变阻器连入图乙所示的实物电路．

(3)按图甲中实线连接好电路后，闭合开关S1和S2，接下来的正确操作顺序是________．

①将导线Ⅰ连接在B上

②记下P1位置在刻度尺上的读数

③记下P2位置在刻度尺上的读数

④调节滑动变阻器的触头，使G的示数为零

⑤改变导线Ⅱ连接在电阻丝上的位置，使G的示数为零

(4)该同学多次更换定值电阻R0重复上述实验．当R0＝15 Ω时，记下P1的读数为70.00 cm，P2的读数为20.00 cm.用螺旋测微器测得电阻丝的直径，并计算出电阻丝的横截面积为0.500 mm2.由此求得电阻丝的电阻率ρ＝________ Ω·m.

(5)小明同学认为与教材中“测量金属丝的电阻率”的实验方法相比，上述实验测得电阻的误差更小．你是否同意他的观点？请简要说明理由．

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答案　(1)①　

(2)见解析图

(3)②④①⑤③(或④②①⑤③)　(4)1.5×10－5　(5)同意，因为按教材的方法电表内阻导致的实验误差更大

解析　(1)由于RP1B＋R0＝RP2B，则R0<RP2B<20 Ω，所以实验中R0应选用10 Ω.

(2)实线的电路，如图所示

(3)先连接导线Ⅰ在C点，调节滑动变阻器使G的示数为零，或者先记下P1位置在刻度尺上的读数，接着将导线Ⅰ连接在B上，改变导线Ⅱ连接在电阻丝上的位置，使G的示数为零，最后记下P2位置在刻度尺上的读数．则正确操作顺序是②④①⑤③(或④②①⑤③)．

(4)由于RP1B＋R0＝RP2B＝RP2P1＋RP1B，则RP2P1＝R0＝15 Ω，根据R＝ρ，

则有ρ＝＝＝ Ω·m＝1.5×10－5 Ω·m.

(5)同意，因为按教材的方法电表内阻导致的实验误差更大，该方法采用了等效替代的方法减小了电表内阻导致的误差问题．

4．某科学探究小组欲通过测定工业废水的电阻率，来判断废水是否达到排放标准(一般电阻率为200 Ω·m的废水即达到排放标准)．该小组用透明塑料板自制了个长方体容器，其左、右两侧面内壁紧贴金属铜薄板(板的厚度和板的电阻的影响可忽略不计)，铜薄板上端分别带有接线柱A、B，如图甲所示．容器内表面长a＝40 cm，宽b＝20 cm，高c＝20 cm.将废水注满容器后，进行如下实验操作．

(1)用多用电表的电阻挡粗测容器中废水的电阻，选择开关置于“×100”挡，其示数如图乙所示，则该废水的电阻值约为________ Ω；

(2)为更精确地测量所取废水的电阻率，该小组从实验室中找到如下实验器材：

A．直流电源E(电动势E约3 V，内阻r0约0.1 Ω)；

B．电压表V(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)；

C．电流表A1(量程0～3 mA，内阻约10 Ω)；

D．电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约0.4 Ω)；

E．滑动变阻器R(0～50 Ω，额定电流2.0 A)；

F．开关S一个，导线若干．

图丙为该实验小组在实验过程中所采用的电路图，图丙中的电流表A应为________(填写器材前面的字母序号“C”或“D”)，请你补全电路图．

(3)正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在图丁作出图线．图丁的坐标纸中已经描出了3个点，请在图丁中将剩余3个点描出，并作出U－I关系图线．

(4)由以上测量数据可以求出待测废水的电阻率ρ＝________ Ω·m.该废水________(选填“达到”或“未达到”)排放标准．

答案　(1)1 100　(2)C　见解析图　(3)见解析图

(4)106　未达到

解析　(1)由题图乙可知读数为11×100 Ω＝1 100 Ω.

(2)因为待测电阻的阻值远大于滑动变阻器的阻值，滑动变阻器采用限流式起不到调节作用，故采用分压式；回路中的最大电流为 A≈2.7 mA，故电流表应选C，因为＝≈3

＝＝110>3

故电流表应采用内接法，电路图如图所示

(3)描点作图，使实验数据点尽可能均匀分布在所描绘直线的两侧，偏离过大的点应舍去，如图所示

(4)U－I关系图线的斜率表示待测电阻的阻值，即k＝＝ Ω＝1 060 Ω，

根据R＝ρ知电阻率ρ＝，代入数据解得ρ＝106 Ω·m.

因为电阻率ρ<200 Ω·m，所以未达到排放标准．