高考物理一轮复习题型解析第七章实验八验证动量守恒定律

这是一份高考物理一轮复习题型解析第七章实验八验证动量守恒定律，共22页。试卷主要包含了13　②，60 cm，OB＝25，0 g，m2＝7，9　1，8,35等内容，欢迎下载使用。


高考物理
一轮复习题型解析
实验八 验证动量守恒定律
目标要求 1.理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同案例验证动量守恒定律.2.知道在不同实验案例中要测量的物理量，会进行数据处理及误差分析．
实验技能储备
一、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否相等．
二、实验方案及实验过程
案例一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1．实验器材
气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．
2．实验过程
(1)测质量：用天平测出滑块的质量．
(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示．
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度．
(4)改变条件，重复实验：
①改变滑块的质量；
②改变滑块的初速度大小和方向．
(5)验证：一维碰撞中的动量守恒．
3．数据处理
(1)滑块速度的测量：v＝eq \f(Δx,Δt)，式中Δx为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．
(2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
案例二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
1．实验器材
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等．
2．实验过程
(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
(2)安装：按照如图甲所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．
(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下铅垂线所指的位置O.
(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤(4)中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示 .
(6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．
(7)整理：将实验器材放回原处．
3．数据处理
验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
三、注意事项
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．
2．案例提醒
(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平．
(2)若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须水平；
②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
③选质量较大的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．
考点一 教材原型实验
考向1 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
例1 小明用气垫导轨验证两个滑块碰撞中的动量守恒，实验装置如图所示，滑块A的质量为m，滑块B的质量为M＝330 g，上方安装有一个宽为d的遮光片．滑块A每次以相同的速度u向静止的滑块B运动，碰撞后粘为一体通过光电门，计时器记录遮光片经过光电门的时间Δt.通过改变B上砝码的质量m′进行多次实验．
(1) 碰撞后滑块B的速度为v＝ (用题中相关字母表示)．
(2) 小明多次实验后得到的实验数据如下表所示：
根据表中数据，小明已在坐标纸中标出各数据点eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(M＋m′))，\f(1,v)))，请作出对应的图线．
(3)若碰撞过程动量守恒，则(2)问中所作出图线的斜率应为 (用题中相关字母表示)．由图线可求得滑块A的初速度u＝ m/s.(结果保留两位有效数字)
(4) 在其他条件不变的情况下，小华同学所用滑块B的质量为300 g，进行上述实验，则他最终得到的图线可能是下图中的 ．(图中②为小明实验得到的图线，图线②④平行)
答案 (1)eq \f(d,Δt) (2)见解析 (3)eq \f(1,mu) 0.13(0.12～0.14均可) (4)②
解析 (1)由于通过光电门时间很短，所以碰撞后滑块B的速度大小为v＝eq \f(d,Δt)；
(2)图像如图所示
(3)在碰撞过程中满足动量守恒，则有mu＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(M＋m′＋m))v
变形得eq \f(1,v)＝eq \f(1,mu)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(M＋m′))＋eq \f(1,u)
斜率为k＝eq \f(1,mu)
结合图像可得u≈0.13 m/s
(4)由上述分析可知，改变B的质量，不会改变图像的斜率，A的初速度不变，所以图线不变，故选②.
考向2 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
例2 (2022·湖北武汉市高三模拟)用如图甲所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
(1)关于本实验，下列说法中正确的是 ．
A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B．轨道倾斜部分必须光滑
C．轨道末端必须水平
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上的位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落点的位置(A、B、C三点中的某个点)，然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上的位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，用同样的方法找到两小球碰后平均落点的位置(A、B、C三点中剩下的两个点)．实验中需要测量的有 ．
A．入射小球和被碰小球的质量m1、m2
B．入射小球开始的释放高度h
C．小球抛出点距地面的高度H
D．两球相碰前后的平抛射程OB、OA、OC
(3)某同学在做上述实验时，测得入射小球和被碰小球的质量关系为m1＝2m2，两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如图乙所示，他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC.该同学通过测量和计算发现，在实验误差允许范围内，两小球在碰撞前后动量是守恒的．
①该同学要验证的关系式为 ；
②若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，需要判断关系式 是否成立．
答案 (1) AC (2)AD (3)①2(OC－OA)＝OB ②OC＋OA＝OB
解析 (1)本实验只要确保轨道末端水平，从而确保小球离开轨道后做的是平抛运动即可，并不需要轨道光滑；另一方面，要确保放上被碰小球后，入射小球的碰前的速度大小保持不变，故要求从同一位置由静止释放入射小球，故选A、C.
(2)验证动量守恒定律，必须测量质量和速度，由于入射小球、被碰小球离开轨道后的运动都是平抛运动，且平抛的竖直位移相同，故由x＝v0eq \r(\f(2H,g))可知，小球的水平位移x∝v0，故可用水平位移的大小关系表示速度的大小关系，因此不需要测量H及入射小球开始的释放高度h，H只要保持不变就可以了，并不需要测量出来，故选A、D.
(3) ①由题图乙可知，OA＝17.60 cm，OB＝25.00 cm，OC＝30.00 cm，
代入质量关系，可知m1·OB≠m1·OA＋m2·OC
但是m1·OC≈m1·OA＋m2·OB
故OC才是入射小球碰前速度对应的水平位移．
由动量守恒得m1·OC＝m1·OA＋m2·OB
根据m1＝2m2
解得2(OC－OA)＝OB
②验证碰撞是否为弹性碰撞，则可以验证eq \f(1,2)m1v12＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2
即m1·OC2＝m1·OA2＋m2·OB2
变形得m1·OC2－m1·OA2＝m2·OB2
根据m1＝2m2
则有2(OC－OA)(OC＋OA)＝OB2
解得OC＋OA＝OB.
考点二 探索创新实验
考向1 实验装置的创新
例3 如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2；
②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；
④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离．图中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为sM、sP、sN.依据上述实验步骤，请回答下面问题：
(1)两小球的质量m1、m2应满足m1 m2(填写“>”“＝”或“<”)；
(2)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中 点，m2的落点是图中 点；
(3)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式 ，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；
(4)若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞，用实验中测得的数据来表示，只需比较 与 是否相等即可．
答案 (1)> (2)M N (3)m1eq \r(sP)＝m1eq \r(sM)＋m2eq \r(sN)
(4)m1sP m1sM＋m2sN
解析 (1)为了防止入射球碰撞后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量，故m1>m2；
(2)碰撞前，小球m1落在题图中的P点，由于m1>m2，当小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是题图中M点，m2的落点是题图中N点；
(3)设碰前小球m1的水平初速度为v1，当小球m1与m2发生碰撞后，小球m1落到M点，设其水平速度为v1′，m2的落点是N点，设其水平速度为v2′，斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得sMsin α＝eq \f(1,2)gt2，sMcs α＝v1′t，解得v1′＝eq \r(\f(gsMcs2 α,2sin α))，同理可得v2′＝eq \r(\f(gsNcs2α,2sin α))，v1＝eq \r(\f(gsPcs2 α,2sin α))，因此，只要满足m1v1＝m1v1′＋m2v2′，即m1eq \r(sP)＝m1eq \r(sM)＋m2eq \r(sN).
(4)如果小球的碰撞为弹性碰撞，
则满足eq \f(1,2)m1v12＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2
代入以上速度表达式可得m1sP＝m1sM＋m2sN
故验证m1sP和m1sM＋m2sN相等即可．
考向2 实验方案的创新
例4 某同学用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币发射器组成，硬币发射器包括支架、弹片及弹片释放装置，释放弹片可将硬币以某一初速度弹出．已知一元硬币和五角硬币与长木板间动摩擦因数相同，主要实验步骤如下：
①将一元硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心线运动，在长木板中心线的适当位置取一点O，测出硬币停止滑动时硬币右侧到O点的距离．再从同一位置释放弹片将硬币发射出去，重复多次，取该距离的平均值记为x1，如图乙所示；
②将五角硬币放在长木板上，使其左侧位于O点，并使其直径与中心线重合，按步骤①从同一位置释放弹片，重新弹射一元硬币，使两硬币对心正碰，重复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时距O点距离的平均值x2和x3，如图丙所示．
(1)为完成该实验，除长木板，硬币发射器，一元及五角硬币，刻度尺外，还需要的器材为 ．
(2)实验中还需要测量的物理量为 (写出物理量名称及符号)．验证动量守恒定律的表达式为 (用测量物理量对应的字母表示)．
答案 (1)天平 (2)一元硬币的质量m1，五角硬币的质量m2 m1eq \r(x1)＝m1eq \r(x2)＋m2eq \r(x3)
解析 (1)动量为质量和速度的乘积，该实验要验证质量不等的两物体碰撞过程中动量守恒，需测量两物体的质量和碰撞前后的速度，因此除给定的器材外，还需要的器材为天平．
(2)测出一元硬币的质量m1，五角硬币的质量m2，设一元硬币以速度v1经过O点，由动能定理可得μm1gx1＝eq \f(1,2)m1v12
解得v1＝eq \r(2μgx1)，当一元硬币以速度v1与五角硬币碰撞后，速度分别为v2、v3，由动能定理可得μm1gx2＝eq \f(1,2)m1v22，μm2gx3＝eq \f(1,2)m2v32
解得一元硬币碰后速度v2＝eq \r(2μgx2)，五角硬币碰后的速度为v3＝eq \r(2μgx3)，若碰撞过程动量守恒则需满足m1v1＝m1v2＋m2v3，代入数据可得m1eq \r(x1)＝m1eq \r(x2)＋m2eq \r(x3)
考向3 实验目的的创新
例5 (2021·江苏卷·11改编)小明利用如图甲所示的实验装置验证动量定理．将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M＝200.0 g，槽码和挂钩的总质量m＝50.0 g．实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上．滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2，以及这两次开始遮光的时间间隔Δt，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv.
甲
乙
(1)游标卡尺测量遮光条宽度如图乙所示，其宽度d＝ mm；
(2)打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是 ；
(3)多次改变光电门2的位置进行测量，得到Δt和Δv的数据如下表．
请根据表中数据，在方格纸上作出Δv－Δt图线．
(4)查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，根据动量定理，Δv－Δt图线斜率的理论值为 m/s2；
答案 (1)10.20 (2)将气垫导轨调至水平
(3)见解析图 (4)1.96
解析 (1)游标卡尺的读数为
10 mm＋4×0.05 mm＝10.20 mm；
(2)滑块保持稳定，说明气垫导轨水平；
(3)根据表格中数据描点并用直线连接
(4)根据动量定理有mgΔt＝(M＋m)Δv，
则有Δv＝eq \f(mg,M＋m)Δt，
代入数据解得斜率k＝eq \f(mg,M＋m)＝1.96 m/s2.
课时精练
1．(2022·安徽滁州市模拟)如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量 (填选项前的符号)，间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．
接下来要完成的必要步骤是 ．(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 (用(2)中测量的量表示)．
(4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝ ∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶ .实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值eq \f(p1,p1′＋p2′)为 ．
答案 (1)C (2)ADE (3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP (4)14 2.9 1.01
解析 (1)小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即测量平抛运动的射程，故C正确，A、B错误；
(2) 要验证动量守恒定律，即验证m1v1＝m1v2＋m2v3
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得m1v1t＝m1v2t＋m2v3t
可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
因此实验需要测量两球的质量和小球做平抛运动的水平射程，为了测量位移，应找出落点，故A、D、E正确，B、C错误．
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
(4)碰撞前、后m1的动量之比为eq \f(p1,p1′)＝eq \f(OP,OM)＝eq \f(44.8,35.2)＝eq \f(14,11)
碰撞后m1的动量与m2的动量之比为eq \f(p1′,p2′)＝eq \f(m1·OM,m2·ON)＝eq \f(45.0×35.2,7.5×55.68)＝eq \f(11,2.9)
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值eq \f(p1,p1′＋p2′)＝eq \f(m1·OP,m1·OM＋m2·ON)＝eq \f(45.0×44.8,45.0×35.2＋7.5×55.68)≈1.01
2．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
(1)若已得到打点纸带，并将测得各计数点间距标在下面(如图乙)，A为运动起始的第一点，则应选 段来计算A车的碰前速度，应选 段来计算A车和B车碰后的共同速度．(以上两空填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)
(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上测量结果可得，碰前总动量为 kg·m/s；碰后总动量为 kg·m/s(结果保留小数点后3位)．由上述实验结果得到的结论是： .
答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417 A、B碰撞过程中，在误差允许范围内，系统动量守恒
解析 (1)小车A碰前运动稳定时做匀速直线运动，所以选择BC段计算A碰前的速度．
两小车碰后粘在一起仍做匀速直线运动，所以选择DE段计算A和B碰后的共同速度．
(2) 碰前小车A的速度为v0＝eq \f(BC,t)＝eq \f(0.105 0,5×0.02) m/s＝1.050 m/s
则碰前两小车的总动量为p＝m1v0＋0＝0.40×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s
碰后两小车的速度为v＝eq \f(DE,t)＝eq \f(0.069 5,5×0.02) m/s＝0.695 m/s
则碰后两小车的总动量为
p′＝(m1＋m2)v＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s
由上述实验结果得到的结论是：A、B碰撞过程中，在误差允许范围内，系统动量守恒．
3．如图所示为验证碰撞中的总动量守恒的实验装置，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，使悬线在A球静止释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把竖直轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落地点．(重力加速度为g)
(1)实验中还需要测量的物理量有哪些？
(2)写出验证总动量守恒的表达式： .
答案 (1)B球离地高度H、B球平抛的水平位移s、摆线的长度L (2)mAeq \r(2gL1－cs α)＝mAeq \r(2gL1－cs β)＋mBseq \r(\f(g,2H))
解析 (1) 小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得
mAgLeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－cs α))＝eq \f(1,2)mAvA2
解得vA＝eq \r(2gL\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－cs α)))
则动量为pA＝mAvA＝mAeq \r(2gL\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－cs α)))
小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得－mAgLeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－cs β))＝0－eq \f(1,2)mAvA′2
解得vA′＝eq \r(2gL\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－cs β)))
则动量为pA′＝mAvA′＝mAeq \r(2gL\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－cs β)))
碰前小球B静止，则pB＝0
碰撞后B球做平抛运动，水平方向s＝vB′t
竖直方向H＝eq \f(1,2)gt2
联立解得vB′＝seq \r(\f(g,2H))
则碰后B球的动量pB′＝mBvB′＝mBseq \r(\f(g,2H))
故需要测量的物理量有：B球离地高度H、B球平抛的水平位移s、摆线的长度L.
(2)需验证的表达式为mAeq \r(2gL1－cs α)＝mAeq \r(2gL1－cs β)＋mBseq \r(\f(g,2H)).
4．某同学用如图所示装置验证动量守恒定律．在上方沿斜面向下推一下滑块A，滑块A匀速通过光电门甲，与静止在两光电门间的滑块B相碰，碰后滑块A、B先后通过光电门乙，采集相关数据进行验证．(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)
(1)下列所列物理量哪些是必须测量的 ．
A．滑块A的质量mA，滑块B的质量mB
B．遮光片的宽度d(滑块A与滑块B上遮光片宽度相等)
C．本地的重力加速度g
D．滑块A、B与斜面间的动摩擦因数μ
E．滑块A、B上遮光片通过光电门的时间
(2)滑块A、B与斜面间的动摩擦因数μA、μB，质量mA、mB，要完成本实验，它们需要满足的条件是 ．
A．μA>μB，mA>mB
B．μA>μB，mAC．μA＝μB，mA>mB
D．μA<μB，mA(3)实验时，要先调节斜面的倾角，应该如何调节 ．
(4)若光电门甲的读数为t1，光电门乙先后两次的读数为t2、t3，用题目中给定的物理量符号写出动量守恒的表达式 ．
答案 (1) AE (2)C (3)滑块下滑通过两光电门所用时间相等 (4)eq \f(mA,t1)＝eq \f(mA,t3)＋eq \f(mB,t2)
解析 (1)本实验中要验证两滑块碰撞前后动量是否守恒，需要验证
mAeq \f(d,tA甲)＝mAeq \f(d,tA乙)＋mBeq \f(d,tB乙)，d可约去，
故选A、E.
(2)由于滑块A匀速通过光电门甲，则有mgsin θ＝μmgcs θ，即μ＝tan θ
要验证两滑块碰撞前后动量是否守恒，需要滑块B也满足
mgsin θ＝μmgcs θ
即μ＝tan θ
所以有μA＝μB
又因为碰撞后两滑块先后通过光电门乙，所以A的质量大于B的质量，故C正确．
(3) 实验过程要求两滑块匀速运动，所以调整斜面的倾角，当滑块下滑通过两光电门所用时间相等时，表示滑块在斜面上做匀速运动．
(4) 由第(1)问解析可得两滑块碰撞前后动量守恒的表达式为mAeq \f(1,t1)＝mAeq \f(1,t3)＋mBeq \f(1,t2).
5．某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：
①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平；
②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘．将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留下压痕P；
③将木板向右水平平移适当距离，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕P2；
④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤③中的释放点由静止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3.
(1)下列说法正确的是 ．
A．小球a的质量一定要大于小球b的质量
B．弹簧发射器的内接触面及桌面一定要光滑
C．步骤②③中入射小球a的释放点位置一定相同
D．把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平
(2)本实验必须测量的物理量有 ．
A．小球的半径r
B．小球a、b的质量m1、m2
C．弹簧的压缩量x1，木板距离桌子边缘的距离x2
D．小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3
(3)用(2)中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式 时，则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒．
答案 (1)AD (2)BD (3) eq \f(m1,\r(h2))＝eq \f(m1,\r(h3))＋eq \f(m2,\r(h1))
解析 (1)小球a的质量一定要大于小球b的质量，以防止入射球碰后反弹，选项A正确；弹簧发射器的内接触面及桌面不一定要光滑，只要a球到达桌边时速度相同即可，选项B错误；步骤②③中入射小球a的释放点位置不一定相同，但是步骤③④中入射小球a的释放点位置一定要相同，选项C错误；把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平，选项D正确．
(2)小球离开桌面右边缘后做平抛运动，设其水平位移为L，则小球做平抛运动的时间t＝eq \f(L,v0)
小球的竖直位移h＝eq \f(1,2)gt2
解得v0＝Leq \r(\f(g,2h))
碰撞前入射球a的水平速度v1＝Leq \r(\f(g,2h2))
碰撞后入射球a的水平速度v2＝Leq \r(\f(g,2h3))
碰撞后被碰球b的水平速度v3＝Leq \r(\f(g,2h1))
如果碰撞过程系统动量守恒，则m1v1＝m1v2＋m2v3
即m1·Leq \r(\f(g,2h2))＝m1·Leq \r(\f(g,2h3))＋m2·Leq \r(\f(g,2h1))整理得eq \f(m1,\r(h2))＝eq \f(m1,\r(h3))＋eq \f(m2,\r(h1))
则要测量的物理量是：小球a、b的质量m1、m2和小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3，故选B、D.
(3)由以上分析可知当满足关系式eq \f(m1,\r(h2))＝eq \f(m1,\r(h3))＋eq \f(m2,\r(h1))时，则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒．
实验次数
(M＋m′)/g
v/(×10－2 m·s－1)
eq \f(1,v)/(×102 s·m－1)
1
380
4.42
0.226
2
480
3.92
0.255
3
580
3.40
0.294
4
680
2.60
0.385
5
830
2.58
0.388
6
930
2.33
0.429
Δt/s
0.721
0.790
0.854
0.913
0.968
Δv/(m·s－1)
1.38
1.52
1.64
1.75
1.86
目录
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
第1讲 运动的描述
第2讲 匀变速直线运动的规律
第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
专题强化一 运动图像问题
题型一 x－t图像
题型二 v－t图像
题型三 用函数法解决非常规图像问题
题型四 图像间的相互转化
题型五 应用图像解决动力学问题
专题强化二 追及相遇问题
题型一 追及相遇问题
题型二 图像法在追及相遇问题中的应用
实验一 探究小车速度随时间变化的规律
第二章 相互作用
第1讲 重力 弹力 摩擦力
第2讲 摩擦力的综合分析
第3讲 力的合成与分解
专题强化三 受力分析 共点力平衡
题型一 受力分析
题型二 共点力的平衡条件及应用
专题强化四 动态平衡问题 平衡中的临界、极值问题
题型一 动态平衡问题
题型二 平衡中的临界、极值问题
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
第三章 牛顿运动定律
第1讲 牛顿运动三定律
第2讲 牛顿第二定律的基本应用
专题强化五 牛顿第二定律的综合应用
题型一 动力学中的连接体问题
题型二 动力学中的临界和极值问题
题型三 动力学图像问题
专题强化六 传送带模型和“滑块－木板”模型
题型一 传送带模型
题型二 “滑块—木板”模型
实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
第四章 曲线运动
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
第2讲 抛体运动
第3讲 圆周运动
专题强化七 圆周运动的临界问题
题型一 水平面内圆周运动的临界问题
题型二 竖直面内圆周运动的临界问题
题型三 斜面上圆周运动的临界问题
实验五 探究平抛运动的特点
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第五章 万有引力与航天
第1讲 万有引力定律及应用
第2讲 人造卫星 宇宙速度
专题强化八 卫星变轨问题 双星模型
题型一 卫星的变轨和对接问题
题型二 星球稳定自转的临界问题
题型三 双星或多星模型
第六章 机械能
第1讲 功、功率 机车启动问题
第2讲 动能定理及其应用
专题强化九 动能定理在多过程问题中的应用
题型一 动能定理在多过程问题中的应用
题型二 动能定理在往复运动问题中的应用
第3讲 机械能守恒定律及其应用
第4讲 功能关系 能量守恒定律
专题强化十 动力学和能量观点的综合应用
题型一 传送带模型
题型二 滑块—木板模型综合分析
题型三 多运动组合问题
实验七 验证机械能守恒定律
第七章 动量
第1讲 动量定理及应用
第2讲 动量守恒定律及应用
专题强化十一 碰撞模型的拓展
题型一 “滑块—弹簧”模型
题型二 “滑块—斜(曲)面”模型
专题强化十二 动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用
题型一 子弹打木块模型
题型二 滑块—木板模型
专题强化十三 动量和能量的综合问题
题型一 动量与能量观点的综合应用
题型二 力学三大观点的综合应用
实验八 验证动量守恒定律
第八章 静电场
第1讲 静电场中力的性质
第2讲 静电场中能的性质
专题强化十四 电场性质的综合应用
题型一 电场中功能关系的综合问题
题型二 电场中的图像问题
第3讲 电容器 实验：观察电容器的充、放电现象 带电粒子在电场中的直线运动
第4讲 带电粒子在电场中的偏转
专题强化十五 带电粒子在电场中的力电综合问题
题型一 带电粒子在重力场和电场中的圆周运动
题型二 电场中的力电综合问题
第九章 恒定电流
第1讲 电路的基本概念及电路分析
第2讲 闭合电路的欧姆定律
专题强化十六 电学实验基础
题型一 常用仪器的读数
题型二 电表改装
题型三 测量电路与控制电路的选择
题型四 实验器材的选取与实物图的连接
实验九 导体电阻率的测量
实验十 测量电源的电动势和内电阻
实验十一 用多用电表测量电学中的物理量
专题强化十七 电学实验综合
题型一 测电阻的其他几种方法
题型二 传感器类实验
题型三 定值电阻在电学实验中的应用
第十章 磁场
第1讲 磁场及其对电流的作用
第2讲 磁场对运动电荷(带电体)的作用
专题强化十八 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
题型一 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
题型二 带电粒子在匀强磁场中的临界问题
题型三 带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题
专题强化十九 动态圆问题
题型一 “平移圆”模型
题型二 “旋转圆”模型
题型三 “放缩圆”模型
题型四 “磁聚焦”模型
专题强化二十 洛伦兹力与现代科技
题型一 质谱仪
题型二 回旋加速器
题型三 电场与磁场叠加的应用实例分析
专题强化二十一 带电粒子在组合场中的运动
题型一 磁场与磁场的组合
题型二 电场与磁场的组合
专题强化二十二 带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动
题型一 带电粒子在叠加场中的运动
题型二 带电粒子在交变电、磁场中的运动
第十一章 电磁感应
第1讲 电磁感应现象 楞次定律 实验：探究影响感应电流方向的因素
第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
专题强化二十三 电磁感应中的电路及图像问题
题型一 电磁感应中的电路问题
题型二 电磁感应中电荷量的计算
题型三 电磁感应中的图像问题
专题强化二十四 电磁感应中的动力学和能量问题
题型一 电磁感应中的动力学问题
题型二 电磁感应中的能量问题
专题强化二十五 动量观点在电磁感应中的应用
题型一 动量定理在电磁感应中的应用
题型二 动量守恒定律在电磁感应中的应用
第十二章 交变电流
第1讲 交变电流的产生和描述
第2讲 变压器 远距离输电 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
第十三章 机械振动与机械波
第1讲 机械振动
实验十二 用单摆测量重力加速度的大小
第2讲 机械波
第十四章 光 电磁波
第1讲 光的折射、全反射
第2讲 光的干涉、衍射和偏振 电磁波
实验十三 测量玻璃的折射率
实验十四 用双缝干涉实验测光的波长
第十五章 热学
第1讲 分子动理论 内能
第2讲 固体、液体和气体
专题强化二十六 气体实验定律的综合应用
题型一 玻璃管液封模型
题型二 汽缸活塞类模型
题型三 变质量气体模型
第3讲 热力学定律与能量守恒定律
实验十五 用油膜法估测油酸分子的大小
实验十六 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
第十六章 近代物理
第1讲 原子结构和波粒二象性
第2讲 原子核