应用题真题汇编（一）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（江苏扬州专版）

应用题真题汇编（一）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（江苏扬州专版）

一．应用题（共18小题）

1．（2022•江都区）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高7分米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）若往鱼缸里放入330升水，水面离缸口多少分米？

2．（2021•广陵区）国家鼓励广大百姓摆地摊增加收入。小宝的妈妈摆地摊赚了12000元，她把赚的钱留出2000元进货，剩下的钱存入银行，定期三年，年利率3.85%，到期后她一共可以获得多少元利息？

3．（2021•广陵区）六年级同学制作了66件蝴蝶标本，贴在10块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。两种展板各有多少块？

4．（2021•广陵区）小刚在花鸟市场买了一个长方体鱼缸（无盖），他从前面测得长是4分米，宽是2分米，从右面测得长是3分米，宽是2分米。

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？

（2）如果在鱼缸内注入20升水，那么水的高度是多少分米？（玻璃厚度忽略不计）

5．（2021•仪征市）2021年世界园艺博览会已于4月8日在仪征枣林湾举办。某公司接到世园会生产一批吉祥物的订单，原计划每天生产500件，12天完成，实际每天生产600件，实际需要多少天完成？

6．（2021•仪征市）甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？

7．（2021•仪征市）小丽将800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满．已知小杯的容量是大杯的，每个小杯和大杯的容量分别是多少毫升？

8．（2021•邗江区）巨人钢铁厂4月份实际比计划节约用电25%，节约了120千瓦时，实际用电多少千瓦时？

9．（2021•邗江区）一个近似于圆锥形的黄沙堆，底面周长18.84米，高5分米。如果每立方米黄沙约重2吨，这堆黄沙大约重多少吨？

10．（2021•邗江区）客车和货车同时从甲乙两地相对开出，在距离中点30千米处相遇，已知客车与货车的速度比是5：3，甲乙两地相距多少千米？

11．（2021•邗江区）如图是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？

12．（2022•宝应县）

（1）把三角形绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后点C的位置用数对表示是（ 　   　，　   　）。

（2）按2：1的比画出三角形放大后的图形，放大后三角形的面积和原来面积的比是 　   　。

13．（2022•宝应县）下面是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图。

（1）商店在小丽家 　   　偏（ 　   　，　   　）°方向 　   　米处。

（2）学校在小丽家南偏西45°方向400米处，请标出学校的位置。

（3）请将图中线段比例尺改写成数值比例尺 　   　。

14．（2022•扬州）如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图。

（1）电影院在中心广场的正北1500米处。

（2）新华书店在中心广场的南偏西60°方向，离中心广场3000米处。

（3）在中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行。

15．（2022•伊川县）小明家在学校的北偏东45°方向1500米处。

（1）在如图中表示出小明家的位置。

（2）学校北面1千米处是“公园路”，与学院路垂直，在图中画出公园路的位置。

16．（2021•仪征市）

（1）把图中圆的圆心平移到（10，7）的位置，画出按2：1放大后的圆。

（2）把长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

17．（2022•大城县）左边平面图的比例尺是。少年宫在人民广场东面1200米处，学校在人民广场南偏西40°方向1600米处。在图上画出少年宫、学校所在的位置。

18．（2021•邗江区）下面每个小方格表示边长1厘米的正方形，请根据要求作图并在横线上填上合适的答案。

（1）如果将图中的原长方形先向 　   　平移 　   　格，再向 　   　平移 　   　格，那么平移后长方形的顶点A就位于（8，1）处。（不画图）

（2）将图中的三角形绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）如果将三角形按2：1的比放大，放大后三角形的面积是 　   　平方厘米。

（4）图中C点在B点的 　   　偏 　   　方向。

应用题真题汇编（一）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（江苏扬州专版）

参考答案与试题解析

一．应用题（共11小题）

1．（2022•江都区）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高7分米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）若往鱼缸里放入330升水，水面离缸口多少分米？

【分析】（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2计算解答即可；

（2）根据长方体的体积公式：V＝Sh，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出水的高度，再用鱼缸的高减去水的高度；即可解答。

【解答】解：（1）10×6+10×7×2+6×7×2

＝60+140+84

＝284（平方分米）

答：做这个鱼缸至少需要玻璃284平方分米。

（2）330升＝330立方分米

330÷（10×6）

＝330÷60

＝5.5（分米）

7﹣5.5＝1.5（分米）

答：水面离缸口1.5分米。

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

2．（2021•广陵区）国家鼓励广大百姓摆地摊增加收入。小宝的妈妈摆地摊赚了12000元，她把赚的钱留出2000元进货，剩下的钱存入银行，定期三年，年利率3.85%，到期后她一共可以获得多少元利息？

【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。

【解答】解：（12000﹣2000）×3×3.85%

＝30000×3.85%

＝1155（元）

答：到期后她一共可以获得1155元利息。

【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。

3．（2021•广陵区）六年级同学制作了66件蝴蝶标本，贴在10块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。两种展板各有多少块？

【分析】假设蝴蝶标本全在小展板上，则有标本60件，实际有66件，实际就比假设多了6件，这是因一块大展板比一块小展板上多了2件标本。据此可用除法求出大展板的块数，用总块数减去大展板的块数就是小展板的块数。

【解答】解：（66﹣6×10）÷（8﹣6）

＝6÷2

＝3（块）

10﹣3＝7（块）

答：大展板有3块，小展板有7块。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

4．（2021•广陵区）小刚在花鸟市场买了一个长方体鱼缸（无盖），他从前面测得长是4分米，宽是2分米，从右面测得长是3分米，宽是2分米。

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？

（2）如果在鱼缸内注入20升水，那么水的高度是多少分米？（玻璃厚度忽略不计）

【分析】（1）他从前面测得长是4分米，宽是2分米，从右面测得长是3分米，宽是2分米。由此可知，这个长方体鱼缸的长是4分米，宽是3分米，高是2分米。根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。

（2）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。

【解答】解：4×3+4×2×2+3×2×2

＝12+16+12

＝40（平方分米）

答：做这个鱼缸至少需要40平方分米的玻璃。

（2）20升＝20立方分米

20÷（4×3）

＝20÷12

＝1（分米）

答：水的高度是1分米。

【点评】此题主要考查无盖长方体的表面积公式，长方体体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

5．（2021•仪征市）2021年世界园艺博览会已于4月8日在仪征枣林湾举办。某公司接到世园会生产一批吉祥物的订单，原计划每天生产500件，12天完成，实际每天生产600件，实际需要多少天完成？

【分析】总件数＝原计划每天生产的件数×原计划天数，实际天数＝总件数÷实际每天生产的件数。

【解答】解：500×12÷600

＝6000÷600

＝10（天）

答：实际需要10天完成。

【点评】本题的关键是求出总件数，总件数是不变量。

6．（2021•仪征市）甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？

【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和，再减A车的速度，即可求出B车的速度。

【解答】解：360÷1.8＝200（千米/时）

200﹣90＝110（千米/时）

答：B车平均速度为110千米/小时。

【点评】解决本题的关键是能根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和。

7．（2021•仪征市）小丽将800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满．已知小杯的容量是大杯的，每个小杯和大杯的容量分别是多少毫升？

【分析】根据小杯的容量是大杯的可知一个大杯相当于2个小杯，由此求出两个大杯相当于4个小杯，然后把800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯转化成倒入（6+4）个小杯，然后根据分数除法的意义进一步解答即可．

【解答】解：由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的2倍，

那么两个大杯相当于4个小杯；

每个小杯的容量：

800÷（6+2）

＝800÷（6+4）

＝800÷10

＝80（毫升）

每个大杯的容量：

80160（毫升）

答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是160毫升．

【点评】本题主要考查了学生对分数与倍数的关系的转化及分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用能力．

8．（2021•邗江区）巨人钢铁厂4月份实际比计划节约用电25%，节约了120千瓦时，实际用电多少千瓦时？

【分析】4月份实际比计划节约用电25%，这句话表示4月份实际比计划节约的用电是计划的25%，把计划的用电数量看作单位“1“，则节约的用电数量是计划的25%，根据百分数除法的意义，用节约的用电数量除以25%，即可求出计划的用电数量，然后再减去节约的用电数量，即可求出实际用电多少千瓦时。

【解答】解：120÷25%﹣120

＝480﹣120

＝360（千瓦时）

答：实际用电360千瓦时。

【点评】本题主要考查了比较复杂的百分数除法问题。关键是找准单位“1”和数量关系。

9．（2021•邗江区）一个近似于圆锥形的黄沙堆，底面周长18.84米，高5分米。如果每立方米黄沙约重2吨，这堆黄沙大约重多少吨？

【分析】首先根据圆锥的体积公式：vsh，把数据代入公式求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积乘每立方米沙的质量即可。

【解答】解：5分米＝0.5米

3.14×（18.84÷3.14÷2）²×0.5×2

＝4.71×2

＝9.42（吨）

答：这堆黄沙大约重9.42吨。

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

10．（2021•邗江区）客车和货车同时从甲乙两地相对开出，在距离中点30千米处相遇，已知客车与货车的速度比是5：3，甲乙两地相距多少千米？

【分析】因为客车与货车的速度比是5：3，相遇时客车、货车行驶的路程的比就是5：3，那么货车就行了全程的，此时在距中点30千米处相遇，即30千米就占全程的（）所以用30除以（）就是全程的路程。

【解答】解：30÷（）

＝30

＝240（千米）

答：甲乙两地相距240千米。

【点评】解答此题的关键是找出与30千米相互对应的分率就是客车超出中点几分之几。

11．（2021•邗江区）如图是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？

【分析】小明从家出发到书店要经过百货商场、农业银行，从家到银行的图上距离是5厘米，从百货商场到农业银行、从农业银行到到图书馆均为3厘米，图中已标出比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出小明从家到图书馆的距离。从家到图书馆的距离中前3千米是固定价9元，再看后面有多少个1千米，每增加1千米车费就增加2元（不足1千米按1千米计算），据此即可求出小明一共要花多少元出租车费。

【解答】解：（5+3+3）

＝11

＝550000（厘米）

550000厘米＝5.5千米

5.5﹣3＝2.5（千米）

2.5千米按3千米计算

9+2×3

＝9+6

＝15（元）

答：小明一共要花15元出租车费。

【点评】解答此题的关键是根据图上距离、实际距离及比例尺求出小明从家到图书馆的实际距离。

二．操作题（共7小题）

12．（2022•宝应县）

（1）把三角形绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后点C的位置用数对表示是（ 　6　，　4　）。

（2）按2：1的比画出三角形放大后的图形，放大后三角形的面积和原来面积的比是 　4：1　。

【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。再根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。

（2）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，三角形的底和高都扩大到原来的2倍，那么三角形的面积就扩大到原来的4倍，据此解答即可。

【解答】解：（1）作图如下：

旋转后点C的位置用数对表示是（6，4）。

（2）放大2倍后，三角形的底是3×2＝6，高都是2×2＝4，

作图如下：

放大后三角形的面积和原来面积的比是4：1。

故答案为：6，4；4：1。

【点评】此题考查的目的是理解掌握图形旋转的性质、图形放大的方法及应用，三角形面积公式及应用。

13．（2022•宝应县）下面是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图。

（1）商店在小丽家 　北　偏（ 　西　，　30　）°方向 　400　米处。

（2）学校在小丽家南偏西45°方向400米处，请标出学校的位置。

（3）请将图中线段比例尺改写成数值比例尺 　1：20000　。

【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，结合比例尺和图上距离，计算实际距离。

（2）根据比例尺算出学校据小丽家的图上距离，后画出图上的学校位置即可。

（3）根据数值比例尺和线段比例尺的关系计算即可。

【解答】解：（1）商店在小丽家北偏西30°方向400米处。

（2）400÷200＝2（厘米）

学校的位置如图：

（3）1厘米：200米

＝1厘米：20000厘米

＝1：20000

数值比例尺为：1：20000。

故答案为：北，西，30，400；1：20000。

【点评】此题考查了在平面图上标出物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置，锻炼了学生的动手操作能力。

14．（2022•扬州）如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图。

（1）电影院在中心广场的正北1500米处。

（2）新华书店在中心广场的南偏西60°方向，离中心广场3000米处。

（3）在中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行。

【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出中心广场到电影院的图上距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以中心广场为观测点，画出电影院的位置；

（2）求出中心广场到新华书店的图上距离，再以中心广场为观测点，画出新华书店的位置；

（3）求出2千米的图上距离，再画出在中心广场正西方向，画出一条与人民路平行的步行街。

【解答】解：（1）1500米＝150000厘米

150000

＝1.5（厘米）

（2）3000米＝300000厘米

300000

＝3（厘米）

（3）2千米＝200000厘米

200000

＝2（厘米）

作图如下：

【点评】根据图上距离和实际距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体的位置。

15．（2022•伊川县）小明家在学校的北偏东45°方向1500米处。

（1）在如图中表示出小明家的位置。

（2）学校北面1千米处是“公园路”，与学院路垂直，在图中画出公园路的位置。

【分析】（1）先计算出小明家与学校之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出小明家的位置。

（2）先计算出“公园路”与学校的图上距离，再根据作垂线的方法画出公园路的位置。

【解答】解：（1）1500÷500＝3（厘米）

如图：

（2）1千米＝1000米

1000÷500＝2（厘米）

如上图。

【点评】会根据方向的描述确定物体的位置以及会画已知直线的垂线是解本题的关键。

16．（2021•仪征市）

（1）把图中圆的圆心平移到（10，7）的位置，画出按2：1放大后的圆。

（2）把长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的圆心，再把圆放大后画出来；

（2）根据图形旋转的方法，以A点为轴，把长方形顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形；

（3）根据轴对称图形的性质画出另一个办即可。

【解答】解：如下图：

【点评】本题主要考查数对、旋转、平移及图形的放大的灵活应用。

17．（2022•大城县）左边平面图的比例尺是。少年宫在人民广场东面1200米处，学校在人民广场南偏西40°方向1600米处。在图上画出少年宫、学校所在的位置。

【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以人民广场的位置为观测点即可确定少年宫和学校的方向；根据少年宫与人民广场和学校与人民广场的实际距离与题干中所标注的线段比例尺即可求出少年宫与人民广场和学校与人民广场的图上距离，从而即可画出学校和少年宫的位置。

【解答】解：1200÷800＝1.5（厘米）

1600÷800＝2（厘米）

即少年宫在人民广场东面1200米处，1.5个单位长度的位置；学校在人民广场南偏西40°方向1600米处，2个单位长度的位置；画图如下：

【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。

18．（2021•邗江区）下面每个小方格表示边长1厘米的正方形，请根据要求作图并在横线上填上合适的答案。

（1）如果将图中的原长方形先向 　右　平移 　6　格，再向 　下　平移 　2　格，那么平移后长方形的顶点A就位于（8，1）处。（不画图）

（2）将图中的三角形绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）如果将三角形按2：1的比放大，放大后三角形的面积是 　24　平方厘米。

（4）图中C点在B点的 　东　偏 　南40°　方向。

【分析】（1）确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离，作图时要先找到图形的关键点，分别把A这个关键点按照平移的方向和距离确定对应点；

（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可；

（3）把三角形按2：1放大，就是把三角形的底和高同时放大2倍，分别是3×2＝6（厘米），4×2＝8（厘米），利用三角形面积公式S＝底×高÷2计算即可

（4）点B是观测点，按照图上方位，连接BC，测量角度，解答。

【解答】解：（1）如果将图中的原长方形先向右平移6格，再向下平移2格，那么平移后长方形的顶点A就位于（8，1）处，（答案不唯一）

（2）、（3、（4））如图所示：

（3）三角形面积：

3×2＝6（厘米）

4×2＝8（厘米）

6×8÷2

＝48÷2

＝24（平方厘米）

（4）图中C点在B点的东偏南40°方向。（答案不唯一）

故答案为：（1）右，6，下，2；（3）24；（4）东，南，40°。（1）和（4）答案不唯一

【点评】本题考查了学生对平移、旋转及图形的放大及位置的掌握情况。

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