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    5.3.1 排序的概念、排序算法的思想 课件+教案

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    排序的概念、排序算法的思想教学设计

    课程标准

    教学目标

    排序的概念、排序算法的思想

    教材内容:5.3 排序的概念、排序算法的思想

    适应的课程标准:

    1.7 通过实现数据的排序和查找,体验迭代和递归的方法,理解算法与数据结构的关系。

    教学目标:

    了解排序的主要作用,掌握排序的基本概念,知道常用的排序算法

    熟练掌握冒泡排序的基本思想,并能应用。

     

    指向的核心素养:

    信息意识:学生能够结合生活中的实例描述数据的内涵与外延,能够将有限制条件的、复杂生活情境中的关系进行抽象,有意识地选择恰当的数据结构表达数据的逻辑关系

    计算思维:能够从数据结构的视角审视基于数组、链表的程序,解释程序中数据的组织形式,描述数据的逻辑结构及其操作,评判其中数据结构运用的合理性;能够针对限定条件的实际问题进行数据抽象,运用数据结构合理组织、存储数据,选择合适的算法(排序、查找、迭代、递归)编程实现、解决问题

    数字化学习与创新:要使学生较为熟练地运用数据结构解决生活中的真实问题,并在此过程中自主或协作探究;能够评估常见的数字化资源与工具对学习数据结构的价值,根据需要合理选择。

    信息社会责任:能够分析数据与社会各领域间的关系,自觉遵守相应的伦理道德和法律法规

    学习环境:有教学控制软件的多媒体机房,python编程环境。

    建议课时:1课时

    教学活动设计

    教学环节

    教学过程

    设计意图

    情境导入

    导入:在一次电视节目上,谷歌总裁施密特提出问题:如何才能更有效地对一百万个32位长整数进行排序?同在现场的奥巴马总统立刻响应道:肯定不能用冒泡排序法。施密特评价说:"天哪!他是从谁那里听说这个的。

    通过有趣的故事,涉及术语冒泡排序,激起学生对排序的兴趣,对排序概念形成初步认识,同时对冒泡排序是什么产生强烈好奇心。

    学习任务一

    学习任务一:什么是排序

    问题:我们在日常生活中会经常经历排序的场景,比如体育课上按身高排列等等熟悉的生活体验。这种熟悉的经验,在计算机中的排序又有哪些?引导学生思考并回答问题。

    可以让学生列举一些计算中经常使用到排序实例。如:文件夹中图片文件可分别按名称、大小、类型、修改日期等方式进行排序;电子邮件列表一般按照日期排序,最新的邮件被放置在最顶端;购物网站上搜索到的某类商品可按价格、销量、信用等方式进行排序。

    设问:计算机要对数据排序,先要考虑数据的组织形式。如果有一组数(23,20,13,18,14,11)分别存储以数组、链表的形式,排序有什么不同呢?

    设问:为了分析问题方便,我们以后假设数据以数组形式存储,然后讨论它的排序算法。排序的基本要求是什么?

     

    对上面的数组d进行按升序排序后,数组d中数据的存储情况变为如图所示。

    排序后的数据存储情况

    教师总结:排序(sorting)就是整理数据的序列,使其中元素按照某个值的递增(或递减)的次序重新排列的操作。在排序的过程中,序列里的数据元素的值保持不变,但其排列顺序可能改变。

    设计意图:尽管学生对排序并不陌生,但如何严谨地定义排序,并与数据在计算机中存储形式结合起来思考问题,还需要进一步清晰化。通过三个问题,串起排序的作用与意义、数据排序的组织形式、排序的概念与要求等等。

     

    学习任务二

     

    前面奥巴马总统提到的冒泡排序,它是如何进行的呢?

    1. 冒泡排序的一般过程动画演示。

    使用现成的数字化学习工具,直观展示冒泡排序的动画。

    考虑一般情形,讲解冒泡排序第一遍的加工过程:

    冒泡排序算法对数组d的第一遍加工过程

    设问:经过第一遍加工,是否能够确保数据中的最大元素下沉到最下面?

    2. 设计算法

     

     

     

     

     

     

    可以安排小活动,比如打印6个数字卡片,6学生手持卡片,完成冒泡排序的整个过程。在理解冒泡排序算法思想的基础上,引导学生探究程序的实现过程,进一步理解数据排序的思想和方法

    3. 冒泡排序的自然语言描述

    老师展示动画后,让学生自主探究、相互启发,总结其规律,概括其算法,体现课堂的生成性。

    设问1:若要排序的数有n个,最少需要进行几遍?

    设问2:对于第一遍加工的基本过程,能用自然语言描述吗?

    设问3:完整的冒泡排序,你能使用语言描述清楚吗?

    教师总结:若要排序的数有n个,则需要n-1遍加工,第j遍加工中,从第一个数开始,相邻两数比较,若序则交换两者的位置;直到第n+1-j个数为止,第一个数与第二个数比较,第二个数与第三个数比较,......,第n-j个与第n+1-j个比较,共比较n-j次。此时第n+1-j个位置上的数已经按要求排好,所以不参加以后的比较和交换操作。

    对n个元素的数组,用冒泡法进行排序时,共需比较

    (n-1)+(n-2)++1=

    其时间复杂度为On2)。

    设问4:冒泡排序算法的每一遍加工中,最小的元素上浮和最大的元素下沉这两种方式在程序实现时有何区别?

     

    欣赏动画,了解冒泡排序的一般过程。首要是寻找和发现冒泡排序的一般规律。能够由第一遍加工概括出一般规律,通过类推,实现整个排序过程。通过第一遍加工的细致分析,学生得到具体到抽象的基本思维训练。

     

     

     

     

    设计意图:重点在于第一遍加工处理,这个过程清楚了,那么对于后面的每遍加工,遵循同样的规则,以此类推,即可实现数据的完整排序。

     

     

     

     

     

    设计意图:弄清楚冒泡排序的基本思想与方法,是本节的重点与难点,可以多花些时间,总结规律,并用自然语言准确地表达算法的操作步骤。这是下一节的重要铺垫。

    拓展学习

     

    建议引入选择排序的基本思想与方法。并与冒泡排序相比较,分析为什么奥巴马总统说:肯定不能用冒泡排序法。

    设计意图:与导入相响应,引入算法的时间复杂度的分析,以及对比较次数、交换次数的细致分析。

     

    课堂小结

    知识梳理

    1. 排序的基本概念;

    2. 冒泡排序的基本思想与方法;

    3. 冒泡排序的时间复杂度分析及其特点

    为下节引入程序实现做好铺垫。

    作业布置

    基础作业(面向所有学生):

    举例说明冒泡排序每一遍处理的结果。

     

    课后作业是课堂学习的延伸,是巩固和升华知识点的有效途径。

    教学设计思路

    本节建议重点关注计算思维的培养与提高。数据排序是计算机中常见操作,排序的算法内容极为丰富,应用极为广泛。它是很多算法的重要组成部分,在许多算法里需要对数据先进行排序。比如二分查找等。建议从排序应用的典型场景从发,启发学生培养对排序的重要性和作用的意识,在分析数据存储形式的基础上,以数组中数据排序为例,体会排序的具体思想与方法。再以冒泡排序为例,引导学生深入体会排序的基本方法。

     

    针对

    核心素养培养的

    设计考虑

    信息意识、信息社会责任:本节课在导入时选择了一则小故事,调动学生深入探究的兴趣;然后通过学生思考并举例,列举、回顾学生生活与身边的排序相关的真实场景,引入计算机编程中常用的排序用途与定义,进而增强学生对排序具有广泛应用场景的认识。

    计算思维:首先,数据采用数组或者链表形式存储与排序算法的操作密切相关,这一点与本章第一节有紧密联系。其次,排序的基本定义。排序的定义包括两个重要方面:数据的物理存储结构、排序后数据之间的逻辑关系(有序)进行了梳理,重点在于培养学生对专业知识的科学严谨态度。而后介绍的冒泡排序,主要通过动画模拟的形式,直观呈现冒泡排序的一般过程。最后通过让学生参与其中,发现并描述整个排序过程,让学生总结其规律,概括其算法,体现课堂的生成性。这个模拟——抽象——概括的过程,能够较好地训练学生思维。

    数字化学习与创新:教师使用冒泡排序选择排序动画,直观展示冒泡排序选择排序的完整过程,学生可以使用思维导图软件描述算法的基本过程,从中整理思路、总结规律。

     

     

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