高中数学高考考点01 集合-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(1)

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考点01  集合【命题解读】集合是历年高考的必考点，集合常出现在选择题的第一或第二次小题，题目以集合的运算为主，主要是集合的交、并、补的运算。从题目的难易度来看属于基础题，但从历年高考题来看，在集合的考察中穿查不等式的求解，因此在做集合题时要注意不等式的求解。高考注重的基础知识的灵活运用，集合题目简单，考查内容、题型稳定，考查的覆盖面会进一步加大。【命题预测】预计2021年的高考仍然会以考查集合间的关系、集合的基本运算为主，还是以选择题的形式出现，全国卷中与不等式结合的可能性比较大，要多注意。【复习建议】  集合复习策略：1.掌握集合的含义以及基本关系；2.理解集合的基本运算；3.掌握不等式的求解。考向一　集合的含义与基本关系1.元素与集合个关系 则, 2. 集合间的基本关系，可知或，则是的子集；A⊆B，∃x0∈B，x0∉A，则是的真子集；且，则.1.【2020年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合，，则A∩B中元素的个数为A．2  B．3C．4  D．5【答案】B【解析】由题意，，故中元素的个数为3.故选B.2. 【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合，，则中元素的个数为A．2  B．3C．4  D．6【答案】C【解析】由题意，中的元素满足，且，由，得，所以满足的有，故中元素的个数为4.故选C．考向二  集合的基本运算　集合的基本运算1.【2020年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合则A． B．C． D．【答案】D【解析】由解得，所以，又因为，所以，故选D．2.【2020年高考天津】设全集，集合，则A． B．C．  D．【答案】C【解析】由题意结合补集的定义可知，则.故选C．3.【2020年高考全国Ⅱ卷理数】已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则A．{−2，3}  B．{−2，2，3}C．{−2，−1，0，3}  D．{−2，−1，0，2，3}【答案】A【解析】由题意可得，则.故选A考向三　集合与不等式集合的运算中，有时牵扯到不等式的求解，相对来说比较简单。集合与集合 集合再求解集合的并集或者交集等等，就简单多了.1.【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=A．–4 B．–2C．2 D．4【答案】B【解析】求解二次不等式可得，求解一次不等式可得.由于，故，解得.故选B．2.【2020·湖南省高三二模（理）】设，，则A． B．C． D．【答案】B【解析】由题得，，所以.故选B． 题组一（真题在线）1. 【2020年高考北京】已知集合，，则A．  B．C．  D．2. 【2020年高考浙江】已知集合P=，Q=，则PQ=A．  B．C．  D．3. 【2020年高考江苏】已知集合，则_____.4. 【2020年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=A． B．{–3，–2，2，3）C．{–2，0，2} D．{–2，2}5. 【2018全国卷Ⅲ】已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B= (　　)A．{0}                         B．{1}C．{1,2}                         D．{0,1,2}6. 【2018天津卷】设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(∁RB)= (　　)A.{x|0<x≤1}                    B.{x|0<x<1}C.{x|1≤x<2}                    D.{x|0<x<2}7.【2015重庆卷】已知集合A={1,2,3},B={2,3},则 (　　)A． A=B                          B．A∩B=⌀C．A⫋B                         D．B⫋A题组二1. 【2020广东台山华侨中学高三模考】设集合,集合,则等于A． B．C． D．2. 【2020安徽合肥一中高三上学期第一次素质测试数学（文）试题】设集合，则A． B．或C． D．3. 【2020广东省高三二模（文）】已知集合A＝{x|﹣1＜x＜5}，B＝{1，3，5}，则A∩B=A．{1，3} B．{1，3，5}C．{1，2，3，4} D．{0，1，2，3，4，5}4. 【2020山西省高三月考（文）】已知集合，则A． B．C． D．5. 【2020四川省高三二模（理）】已知集合，，若，则A．或  B．或 C．或  D．或6. 【2020湖南省高三二模（理）】设，，则A． B．C． D．7. 【2020重庆市巴蜀中学高三月考数学（理）试题】已知集合，集合，则A．  B． C．  D． 8. 【2020辽宁葫芦岛市普通高中高三质量监测数学（理)】，，则A．  B． C．  D．9. 【2020届安徽省芜湖市高三下学期教育教学质量监测理科数学试题】已知集合，6，则A．  B． C．  D． 10.【2020河北省高三月考】已知集合，，则A． B．C． D．题组一1. D【解析】，故选D．2. B【解析】.故选B.3. 【解析】∵,，∴.故答案为.4.D【解析】因为，或，所以.故选D．5.C【解析】A={x|x≥1},B={0,1,2},所以A∩B={1,2}.【名师点睛】冠词的运用要把握 a 一般表示泛指某一类人或物，意为＂任何一个，任一＂ 。the 表示表示特指，或有某类型的修饰。 6.B【解析】∁RB={x|x<1},所以A∩(∁RB)={x|0<x<1}.故选B.7.D【解析】由子集的概念知B⫋A,故选D.题组二1. C【解析】集合,集合,则,．故选C．2.D【解析】因为或，，所以.故选D．3.A【解析】∵A＝{x|﹣1＜x＜5}，B＝{1，3，5}，∴A∩B＝{1，3}.故选A．4.B 【解析】，∴．故选：B．5.B 【解析】因为,所以,所以或.若，则,满足.若，解得或.若，则，满足.若，显然不成立，综上或，故选B．6.B 【解析】由题得，，所以.故选B．7.D【解析】先利用一元二次不等式的解法化简集合A，B，再用交集的定义求解.，或，所以，故选D．8.C【解析】由，，所以.故选C． 9.A 【解析】由题意，，所以.故选A．10.B【解析】，，.故选B．