2022-2023学年湖北省宜昌市当阳市人教版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案）

这是一份2022-2023学年湖北省宜昌市当阳市人教版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案），共21页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，口算和估算，脱式计算，解方程或比例，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年湖北省宜昌市当阳市人教版六年级上册期末测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、判断题
1．经过一个点可以画无数个圆．( )
2．两个真分数的积一定小于1。( )
3．如果a÷＝b，那么3a＝b。( )
4．一场足球比赛的比分是3∶0，因此比的后项可以是0。( )
5．六年级有102人，今天全部到校，出勤率为102%。( )
6．比的前项和后项同时加或减相同的数，比值不变。( )
7．甲数比乙数少20%，甲数是乙数的80%。( )
8．如果两个圆半径的比是6：1，那么这两个圆周长的比和面积的比都是36：1．( )
9．一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。( )
10．4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米。( )

二、选择题
11．一个数的是36的，这个数是（   ）。
A．60 B．50 C．30
12．从学校到电影院，小明用9分钟，小刚用8分钟，小明和小刚的速度比是（   ）。
A．8∶9 B．9∶8 C．∶
13．一个钟表的分针长10cm，从2：00到4：00，分针的针尖走过了（    ）cm。
A．62.8 B．125.6 C．188.4
14．4∶5的前项加上8，后项应（    ），比值不变。
A．加上8 B．减少8 C．乘3
15．一件商品按原价的出售比原价降低了10元，求原价是多少元．正确的列式是（  ）．
A．10÷+10 B．10÷（1﹣）+10
C．10÷（1﹣）-10 D．10÷（1﹣）
16．根据下图得出的正确说法是（    ）。

A．甲对乙说：“你在我的北偏西42°方向上。”
B．乙对甲说：“你在我的南偏西48°方向上。”
C．甲说：“我在乙的东偏南42°方向上。”
17．一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地（  ）公顷．
A． B． C． D．
18．在一个扇形统计图中，油料作物所在扇形的圆心角是90°，则油料作物种植面积占总种植面积的（    ）。
A．50% B．25% C．17%
19．300件纺织品的合格率是98%，有（    ）件不合格。
A．2 B．4 C．6      D．8
20．小明从家到书店去买书，当他走了大约一半的路程时，想起忘了带钱，又回家取钱，然后又去书店买书然后回家，下面反映小明行程的图是（   ）。
A． B． C．

三、填空题
21．(　　)÷8＝＝0.625＝(　　)%＝(　　)∶(　　)
22．在算式a÷b（a、b≠0）中，当b( )时，商大于a；当b( )时，商小于a；当b( )时，商等于a。
23．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )     ( )     ( )
24．( )没有倒数，( )和0.75互为倒数。
25．汝瓷位居我国宋代“五大名瓷”之首，有“似玉非玉而胜似玉”之说。亮亮用细绳绕一件汝瓷的圆形瓶口一周，量出长度是12.56cm，这件汝瓷瓶口的直径是( )cm，瓶口圆的面积是( )cm2。
26．苹果箱数的相当于橘子的箱数，是把( )的箱数看作单位“1”，如果橘子有12箱，那么苹果有( )箱。
27．两个圆的周长比是1∶2，它们的直径比是( )，面积比是( )。
28．0.4米∶60厘米化成最简整数比是( )，比值是( )。
29．挖一条长千米的水渠，如果挖了千米，还剩( )千米；如果挖了它的，还剩( )千米。
30．下面是用棋子摆成的“T”字。

照这样摆下去，第10个“T”字要用( )个棋子。

四、口算和估算
31．直接写得数。
                            
                           
                   

五、脱式计算
32．计算下面各题，能简算的要写出简算。
            
          
        

六、解方程或比例
33．解方程。
                       

七、图形计算
34．求出下面阴影部分的面积。


八、解答题
35．小兔串门。

(1)小兔从家出发去小熊家，该怎样走？用语言描述出它的行走路线。
(2)若小兔每分钟走178米，它从家到小熊家共用多少分钟？
36．中国文学家莫言，医学家屠呦呦都获得了诺贝尔奖。屠呦呦获奖感言约有3500字，比莫言的获奖感言少了，莫言的获奖感言约有多少字？
37．学校计划绿化一块260 m2的空地，先划出总面积的种树，剩余的按3：2的比种花和草，种花和草的面积各是多少平方米？
38．城阳区有48千米旧城道路需要改造，甲施工队单独做需要60天完成，乙施工队单独做需要40天完成，甲先单独完成后，甲、乙两队合作，完成这项工程，甲队一共干了多少天？
39．在花卉博览会上，把一个直径为10m的圆形展区的半径向外延伸2m变成了一个新的圆形展区(如图)．新展区的面积比原来增加了多少平方米？

40．图书文化城国庆节开展促销活动，所有书本、文具一律降价8%，在此基础上，图书文化城还返还消费额5%的现金。此时到图书文化城购买图书和文具，相当于降价百分之几？
41．一个160人的旅行团乘坐三辆大巴车到当阳市玉泉山风景区旅游。已知第一、二辆车上的人数之和占总人数的，第二、三辆车上的人数之和占总人数的，第二辆车上有多少人？

参考答案：
1．√
【详解】略
2．√
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数都小于1；在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。小于1的两个数相乘，积一定小于1，据此判断。
【详解】由分析可知，两个真分数相乘，积一定小于1。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数与分数的乘法以及积与因数的关系，明确真分数的取值范围是解题关键。
3．√
【分析】根据分数除法的法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。
【详解】如果a÷＝b，
则a×3＝b
即3a＝b
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数除法的计算法则。
4．×
【分析】由比与除法的关系可知，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，在除法算式中除数不能为0，所以比的后项也不能为0，比赛中的3∶0表示比赛的得分情况，表示比分的比和数学中的比不相同，据此解答。
【详解】分析可知，两个数相除叫做两个数的比，数学中的比表示除法，足球比赛中的比分3∶0表示各队进球个数的多少，得球比分和数学中的比意义不同。
故答案为：×
【点睛】掌握比的意义，理解比赛中的比和数学中比的区别是解答题目的关键。
5．×
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。
【详解】102÷102×100%＝100%。六年级有102人，今天全部到校，出勤率为100%。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，代入数据计算即可。
6．×
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。
【详解】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
7．√
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少20%，则甲数就是1－20%＝80%，再用甲数除以乙数，最后与题干中表达的意义比较即可解答。
【详解】（1－20%）÷1
＝80%÷1
＝80%
故答案为：√
【点睛】依据要求的数和标准量之间数量关系正确解决问题，是本题考查知识点。
8．×
【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径为6r，小圆的周长＝2πr，
大圆的周长＝2π×6r＝12πr，
2πr：12πr＝1：6
小圆的面积＝πr2，
大圆的面积＝π（6r）2＝36πr2，
πr2：36πr2＝1：36
答：如果两个圆半径的比是6：1，那么这两个圆周长的比是6：1，面积的比都是36：1，所以原题说法错误．
故答案为×．
9．√
【分析】一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同，由分数除法的计算方法可知，除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，举例说明即可。
【详解】一个数除以分数，说明除数不等于0，等于这个数乘除数的倒数，如：＝＝。
故答案为：√
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
10．×
【分析】剩下的长度＝钢管的总长度－剪下部分的长度，据此计算。
【详解】4－＝（米）
故答案为：×
【点睛】米是具体的长度，可以直接和4米相减求差。
11．B
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用36乘求出结果为30。再根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用30除以，即可求出这个数。
【详解】36×÷
＝30÷
＝30×
＝50
即这个数是50。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
12．A
【分析】根据题意可知，把从学校到电影院的路程看成单位“1”，用路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度与小刚的速度，然后用小明的速度∶小刚的速度，据此化简比即可。
【详解】1÷9＝
1÷8＝
∶
＝（×72）∶（×72）
＝8∶9
即小明和小刚的速度比是8∶9。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查比的意义，根据路程、时间和速度三者之间的关系解决问题。
13．B
【分析】分针每小时绕钟面旋转一周，从2：00到4：00一共2个小时，分针绕钟面旋转两周，利用“”求出以钟表中心为圆心，分针长为半径圆的周长，最后乘2求出分针针尖走过的路程，据此解答。
【详解】4：00－2：00＝2（小时）
2×3.14×10×2
＝6.28×10×2
＝62.8×2
＝125.6（cm）
所以，分针的针尖走过了125.6cm。
故答案为：B
【点睛】理解求分针走过的路程就是求以分针为半径圆的周长，并掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。
14．C
【分析】4∶5的前项加上8，前项变为12，前项相当于乘3，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘3，此时比的后项变为15，再减去5，即可求出比的后项应增加的数。
【详解】4＋8＝12
12÷4＝3
所以比的后项也应乘3；
或者增加：
5×3－5
＝15－5
＝10
所以要使比值不变，比的后项乘3或者加10。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。
15．D
【分析】列出关系式再寻求结果即可
【详解】关系式：原价×=原价-10，即原价×（1-）=原价-10，即原价-原价×=原价-10，即原价×=10，原价=10÷=10÷（1﹣）
故答案为D
【点睛】在本类题型中，找准单位1，列出正确的关系式是解题的关键。
16．C
【分析】由图可知：图中方向为上北下南左西右东，如果以甲为观测点，则乙在甲的西偏北42°方向上；如果以乙为观测点，则甲在乙的南偏东48°方向上。据此解答。
【详解】A．以甲为观测点，乙在甲的西偏北42°方向上，或者说乙在甲的北偏西48°方向上；所以原题说法错误；
B．以乙为观测点，则甲在乙的南偏东48°方向上，或者说甲在乙的东偏南42°方向上，所以原题说法错误；
C．以乙为观测点，则甲在乙的南偏东48°方向上，或者说甲在乙的东偏南42°方向上，所以原题说法正确；
故答案为：C
【点睛】此题主要根据方向、距离、角度确定物体的位置。
17．A
【详解】

（公顷）
18．B
【分析】整个圆表示总的油料作物种植面积，整个圆的度数是360°，油料作物所在扇形的圆心角是90°，用90°除以360°即可求出油料作物种植面积占总种植面积的百分之几。
【详解】90°÷360°＝0.25＝25%
即油料作物种植面积占总种植面积的25%。
故答案为：B
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总部分的百分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数占360°的百分比。
19．C
【分析】根据题意，把产品总量看作单位“1”，用纺织品的总件数×（1－合格率）＝不合格的产品数量，据此列式解答。
【详解】300×（1－98%）
＝300×2%
＝6（件）
故答案为：C
20．B
【分析】横轴表示时间，纵轴表示离家的距离。第一次从家出发，随着时间的延长，离家的距离越来越远。到路程的一半时，开始返回家，随着时间的延长，离家的距离越来越近。第二次从家出发，随着时间的延长，离家的距离越来越远，直到到达书店停止。买书的这段时间，离家的距离没有变化。买好书后返回家，随着时间的延长，离家的距离越来越近，直到到家为止。
【详解】A．买书的时间离家的距离没有发生变化，这一情境没有体现出来。所以A选项错误。
B．能反映小明行程，所以B选项正确。
C．不符合走了大约一半的路程后回家取钱，所以C选项错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查了看图找关系，画图能够直观地表示出信息，图中也蕴藏一些有趣的关系。
21．5；；62.5；5；8
【解析】略
22．     小于1     大于1     等于1
【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商等于它本身；据此解答。
【详解】在算式a÷b（a、b≠0）中，当b小于1时，商大于a；当b大于1时，商小于a；当b等于1时，商等于a。
【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的计算法则，关键是弄清被除数与商之间的关系。
23．     ＝     ＞     ＞
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，把化为，再对比即可；根据分数除法与求比值的方法，求出和的值，再进行对比即可；根据分数乘除法的计算方法，分别求出和的结果，再对比即可。
【详解】＝
因为＝＝56
＝＝32
所以＞
因为＝＝，＝
＝
所以＞
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
24．     0    
【分析】（1）乘积是1的两个数互为倒数，0乘任何数都等于0，不能等于1，所以0没有倒数。
（2）先把0.75化为分数，再交换分子、分母的位置。据此求0.75的倒数即可。
【详解】根据倒数的意义可知：0没有倒数。
0.75＝，把的分子、分母交换位置是，所以和0.75互为倒数。
【点睛】此题考查了倒数的意义和求一个小数的倒数的方法。
25．     4     12.56
【分析】长度是12.56cm，即圆的周长是12.56cm，根据圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出这件汝瓷瓶口的直径，再用直径除以2求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出瓶口圆的面积。
【详解】12.56÷3.14＝4（cm）
4÷2＝2（cm）
3.14×2×2＝12.56（cm2）
即这件汝瓷瓶口的直径是4cm，瓶口圆的面积是12.56cm2。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式解决问题。
26．     苹果     42
【分析】主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……。据此确定把苹果的箱数看作单位“1”，通用关系式：具体数量÷分率＝单位“1”的量，根据分数除法的意义，用橘子的箱数除以，求出单位“1”的量，即苹果的箱数。
【详解】12÷＝12×＝42（箱）
即苹果箱数的相当于橘子的箱数，是把苹果的箱数看作单位“1”，如果橘子有12箱，那么苹果有42箱。
【点睛】此题主要考查单位“1”的确定以及分数除法的应用。
27．     1∶2     1∶4

【分析】两个圆的直径之比等于这两个圆的周长之比；两个圆的面积之比等于这两个圆的直径（半径）的平方之比。据此解答。
【详解】12∶22＝1∶4
所以它们的直径之比是1∶2；面积之比是1∶4。
【点睛】本题需要熟悉圆的周长公式及面积公式，因为计算面积时，用到了半径的平方，所以面积之比就是直径（半径）的平方之比。
28．     2∶3    
【分析】先把单位化统一后再比简比，化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值。
【详解】0.4米＝40厘米
40∶60＝4∶6＝2∶3
40∶60＝40÷60＝
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数．还要注意单位一定要统一。
29．         
【分析】挖一条长千米的水渠，如果挖了千米，还剩－千米；如果挖了它的，还剩×（1－）千米。
【详解】－（千米）
×（1－）（千米）
【点睛】区分好挖去的量到底是一个具体的量还是总量的几分之几是解题的关键。
30．32
【分析】由图可知，第1个图形需要5个棋子，第2个图形比第1个图形多3个棋子，第3个图形比第1个图形多（3×2）个棋子，第4个图形比第1个图形多（3×3）个棋子，以此类推找出规律表示出第n个图形需要棋子的个数，把n＝10代入求值。
【详解】第n个图形需要棋子的个数表示为：
5＋3×（n－1）
＝5＋3n－3
＝3n＋2
当n＝10时，
3n＋2
＝3×10＋2
＝30＋2
＝32（个）
即第10个“T”字要用32个棋子。
【点睛】分析图形找出规律，用含有字母的式子表示出棋子个数是解答题目的关键。
31．1；；；2；
；；；；
6；；22；
【详解】略
32．2；；
2；；
；
【分析】（1）交换和的位置，利用加法交接律和加法结合律进行简便计算；
（2）除以4变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的分数加法，再计算小括号外的分数除法，最后计算加法；
（4）先计算小括号里的分数乘法，再计算减法，最后计算小括号外的分数乘法；
（5）先计算小括号里的分数加法，再计算分数乘法，最后计算中括号外的分数除法；
（6）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝1＋1
＝2

＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝2

＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
33．；；
【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上50%；再根据等式的性质2，方程两边同时除以11。
（2）根据等式的性质2，方程两边同时乘。
（3）先算括号里面的＝；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】           
解：




            
解：


解：




34．60.75平方米
【分析】阴影部分的面积等于一个上底为8米，下底为12米，高为10米的梯形的面积减去个半径为（10÷2）米圆的面积，利用梯形和圆的面积公式，分别求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】（8＋12）×10÷2－3.14×（10÷2）2×
＝20×10÷2－3.14×52×
＝200÷2－3.14×25×
＝100－39.25
＝60.75（平方米）
即阴影部分的面积是60.75平方米。
35．(1)见详解
(2)10分钟

【分析】（1）根据平面图中的方向标可知，此图是按上北下南、左西右东绘制的，每走到一个地方，观测点就会发生变化，根据方向、角度、距离确定草坪、森林广场、小山坡、石岭、小熊家的位置，然后描述出小兔从家出发去小熊家的行动路线。
（2）小兔从家出发去小熊家，总的路程是（340＋280＋380＋500＋280）米，根据路程÷速度＝时间，已知小兔每分钟走178米，代入数据即可求出它从家到小熊家共用多少分钟。
【详解】（1）答：小兔先向正东方向走340米到草坪， 再向东偏南60°的方向走280米到森林广场，再向正东方向走380米到小山坡，然后向东偏北30°的方向走500米到石岭，最后向西偏北40°的方向走280米到小熊家。
（2）340＋280＋380＋500＋280
＝1000＋500＋280
＝1780（米）
1780÷178＝10（分钟）
答：小兔从家到小熊家共用10分钟。
【点睛】此题主要根据方向、距离、角度来描述路线图，确定位置时，方向和角度一定要对应。
36．6300字
【分析】以莫言的获奖感言为单位“1”，屠呦呦的是莫言的（1－），根据分数除法的意义求出莫言的获奖感言字数即可。
【详解】3500÷（1－）
＝3500÷
＝6300（字）
答：莫言的获奖感言约有6300字。
【点睛】此题考查已知比一个数多或者少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
37．种花：120m2  种草：80m2
【详解】剩余：260×(1－)
＝200(m2)
种花：200÷(3＋2)×3
＝120(m2)
种草：200÷(3＋2)×2
＝80(m2)
38．36天
【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，甲先单独完成后，工作量还剩（1－）需要完成，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝剩余工作总量÷工作效率和求出两队合作完成的时间；根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用甲先完成工作量的除以甲的工作效率，求出甲队单独完成所花的时间，再加上两队一起合作后完成的时间，即是甲队一共做的时间。
【详解】1÷60＝
1÷40＝
（1－）÷（＋）＋÷
＝÷（＋）＋×60
＝÷＋20
＝×24＋20
＝16＋20
＝36（天）
答：甲队一共干了36天。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
39．75.36m2
【详解】r＝10÷2＝5(m)
R＝5＋2＝7(m)
3.14×(72－52)＝75.36(m2)
答：新展区的面积比原来增加了75.36m2．
40．12.6%
【分析】把原价看作单位“1”，降价8%就是以原价的1－8%＝92%出售，先运用分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，又返还消费额5%的现金，就是以此价的1－5%＝95%出售，运用分数乘法意义，求出返还现金后的单价，进而求出比原价少的价钱，最后除以原价即可。
【详解】设原价为“1”
[1－1×（1－8%）×（1－5%）]÷1
＝[1－0.92×0.95]÷1
＝[1－0.874]÷1
＝12.6%÷1
＝12.6%
答：相当于降价12.6%。
【点睛】本题主要考查正确运用分数乘法意义解决问题，一个数的几分之几（百分之几）是多少，用这个数×几分之几（百分之几）；注意单位“1”的变化情况。
41．45人
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总人数160人乘求出第一、二辆车上的人数之和为100人，用总人数160人乘求出第二、三辆车上的人数之和为105人，即第一辆车的人数＋第二辆车的人数＝100，第二辆车的人数＋第三辆车的人数＝105，可得第一辆车的人数＋第二辆车的人数×2＋第三辆车的人数＝100＋105，已知第一辆车的人数＋第二辆车的人数＋第三辆车的人数＝160，用100＋105的和减去160即是第二辆车上的人数。
【详解】160×＝100（人）
160×＝105（人）
100＋105－160＝45（人）
答：第二辆车上有45人。
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义。掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，利用数量关系求出第二辆车上的人数是解题关键。