高中数学高考广西崇左市天等县高级中学2018_2019学年高三数学下学期模拟试题文(1)

这是一份高中数学高考广西崇左市天等县高级中学2018_2019学年高三数学下学期模拟试题文(1)，共9页。试卷主要包含了请考生保持答题卷的整洁，已知函数两条相邻对称等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．
2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷交回．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{x|x2﹣2x＜0}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则A∩B＝（ ）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣1，0）D．（0，1）
2．复数z满足（z+i）（2+i）＝5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（ ）
A．2+2iB．﹣2+2iC．2﹣2iD．﹣2﹣2i
3．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x+y的最大值为（ ）
A．7B．8C．15D．16
4．命题“∀x∈N*，f（x）≤x”的否定形式是（ ）
A．∀x∈N*，f（x）＞x B．N*，f（x）＞x
C．N*，f（x0）＞x0 D．N*，f（x0）＞x0
5．不透明的布袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只黄球，2只红球，从中随机摸出2只球，则这两只球颜色不同的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB＝BD，sinC＝，则＝（ ）
A．B．C．2D．3
7．若曲线y＝ex在x＝0处的切线，也是的切线，则b＝（ ）
A．﹣1B．1C．2D．e
8．a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＞b＞aB．c＞a＞b
C．a＞c＞bD．a＞b＞c
9．执行如图所示程序框图，若输出的S值为﹣20，则条件框内应填写（ ）
A．i＞3？B．i＜4？
C．i＞4？D．i＜5？
10．已知函数两条相邻对称
轴为x＝和x＝，若f（0）＝，则f（）＝（ ）
A．﹣B．﹣C．D．
11．已知抛物线C：y2＝4x和直线l：x﹣y+1＝0，F是C的焦点，P是l上一点过P作抛物线C的一条切线与y轴交于Q，则△PQF外接圆面积的最小值为（ ）
A．B．C．D．2π
12．设a为常数，函数f（x）＝ex（x﹣a）+a，给出以下结论：
①若a＞1，则f（x）在区间（a﹣1，a）上有唯一零点；
②若0＜a＜1，则存在实数x0，当x＜x0时，f（x）＞0：
③若a＜0，则当x＜0时，f（x）＜0
其中正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-23为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分．
13．已知双曲线（a＞0）的离心率为a，则该双曲线的渐近线为 ．
14．已知，则满足f（2x﹣1）+f（x）≥0的x的取值范围为 ．
15．已知矩形ABCD，AB＝1，AD＝，E为AD的中点,现分别沿BE，CE将△ABE，△DCE翻折，使点A，D重合，记为点P，则几何体P﹣BCE的外接球表面积为 ．
16．等腰直角△ABC内（包括边界）有一点P， AB＝AC＝2，，则的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分12分)
数列{an}中，a1＝1，an+an+1＝pn+1，其中p为常数．
（Ⅰ）若a1，a2，a4成等比数列，求P的值：
（Ⅱ）若p＝1，求数列{an}的前n项和Sn．
18．(本小题满分12分)
下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：
用这44人的两科成绩制作如下散点图：
学号为22号的A同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的B同学因故未能参
加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将A、B两同学的成绩（对应于图中A、B两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：
数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18，数学成绩（x）与物理成绩（y）的相关系数为γ＝0.8222，回归直线l（如图所示）的方程为y＝0.5006x+18.68．
（Ⅰ）若不剔除A、B两同学的数据，用全部44的成绩作回归分析，设数学成绩（x）与物理成绩（y）的相关系数为γ0，回归直线为l0，试分析γ0与γ的大小关系，并在图中画出回归直线l0的大致位置．
（Ⅱ）如果B同学参加了这次物理考试，估计B同学的物理分数（精确到个位）：
（Ⅲ）就这次考试而言，学号为16号的C同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式统一化成标准分再进行比较，其中Xi为学科原始分，为学科平均分，s为学科标准差）．
19．(本小题满分12分)
如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，E、F分别是CD边上的三等分点将△ADF，△BCE
分别沿AF、BE折起到的位置，且使平面⊥底面ABCD，平面⊥底面ABCD，连结．
（Ⅰ）证明：∥平面ABEF；
（Ⅱ）求点A平面EF的距离．
20．(本小题满分12分)
已知过点D（4，0）的直线与椭圆交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），
其中y1y2≠0，O为坐标原点．
（Ⅰ）若x1＝0，求△OAB的面积：
（Ⅱ）在x轴上是否存在定点T，使得直线TA，TB的斜率互为相反数？
21．(本小题满分12分)
已知a是常数，函数．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）若0＜a＜1，证明：．
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号．
22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数，a＞0），直线l的参数方程为（t为参数）．
（Ⅰ）若a＝2，求曲线C与l的普通方程；
（Ⅱ）若C上存在点P，使得P到l的距离为，求a的取值范围．
23．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）若，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a，b∈N*，关于x的不等式f（x）＜b的解集为，求a，b的值．
数学（文科）参考答案