湖北省孝感市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

这是一份湖北省孝感市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1． 4的平方根是（）
A．2B．±2C．16D．±16
2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ）
A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位
C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位
4．已知，，则（ ）
A．48.58B．0.04858C．0.01536D．以上都不对
5．如图，直线AB，CD相交于点O，.若，则∠BOD的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．估计的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
7．如图，，，则∠2的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如示意图，小宇利用两个面积为1 dm2的正方形拼成了一个面积为2 dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了 dm的大小． 为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（ ）
A．利用两个边长为2dm的正方形感知 dm的大小
B．利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知 dm的大小
C．利用一个边长为 dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知 dm的大小
D．利用四个直角边分别为1 dm和3 dm的直角三角形以及一个边长为2 dm的正方形感知 dm的大小
二、填空题
9． 的立方根是 ．
10．用一个实数a的值说明命题“ ”是假命题，这个a的值可以是 ．
11．如图，直线c与直线a，b都相交，若，，则∠2的度数为 .
12．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成
13．若，则 .
14．如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转航行到B处，再向右转继续航行，此时快艇航行的方向为 .
15．若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为 ．
16．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC沿AB方向平移2得到三角形DEF，，，下列结论：①；②；③；④；⑤阴影部分的面积为6，其中正确的结论的序号是 .
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．求x的值：
（1）
（2）
19．如图，已知直线a⊥b，a⊥c.求证：b∥c.（要求：写出证明过程中每一步的根据）
20．如图，，于，平分.求的度数.
21．按要求完成下列证明：
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，，，试说明：.
证明：
∵（已知），（ ），
∴（等量代换）.
∴ （ ）.
∴（ ）.
又（已知），
∴（等量代换）.
∴（ ）.
22．已知 的立方根是3， 的算术平方根是4，c是 的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求 的平方根．
23．如图，，，，将三角形ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到三角形.
（1）画出平移后的三角形，并写出，，的坐标；
（2）求三角形的面积.
（3）已知点P在x轴上，三角形面积为，求点P的坐标.
24．如图，点，将线段OA平移至线段BC，.
（1）请直接写出点C的坐标：
（2）若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合，点P不在直线BC上）.试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系.
答案
1．B
2．D
3．A
4．B
5．B
6．C
7．D
8．C
9．-2 10．-1（答案不唯一， 即可） 11．55° 12． 13．6 14．北偏东20°
15．（0，7）或（ ，0） 16．①②④⑤
17．（1）解：
=-4
（2）解：
18．（1）解：
解得：，即或
（2）解：
移项得：
解得：
19．解：直线a⊥b，a⊥c（已知）
（垂直的定义）∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
20．解：∵，
，
∴，∴，
∵，∴，∴，∴，
∵平分，∴.
21．解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换），∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行）
故答案为：对顶角相等；DB∥EC ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行.
22．（1）解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，
∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，
∵c是 的整数部分，∴c=3
（2）解：∵a=5,b=2,c=3, ∴3a-b+c=16，
3a-b+c的平方根是±4．
23．（1）解：将三个顶点分别向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度得到对应点、、，再首尾顺次连接这三个对应点，则即为所求，如图所示：
、、.
（2）解：
（3）解：设点P（m，0），
根据题意，得：|m−4|×3＝，
解得m＝5或m＝3，
∴点P的坐标为（5，0）或（3，0）.
24．（1）解： 点，将线段OA平移至线段BC，.
平移方式为先向右平移2个单位，再向下平移个单位，
（2）解：①如图， 当点P在y轴的正半轴时，记与轴的交点为E.
②如图， 当点P在y轴负半轴时，BC与y轴交点（不含交点）上方时.
过点P作直线，交轴于
∵， ∴，
③当点P在y轴负半轴时，且在BC与y轴交点（不含交点）下方时，
延长BC与y轴交于点Q，