山东省新泰市2023年六年级下学期期中检测数学试题【含答案】

这是一份山东省新泰市2023年六年级下学期期中检测数学试题【含答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．计算：42020×(-0.25)2021=( )
A．B．C．4D．-4
3．在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000 000 000 072米，用科学记数法表示这一数字是( )
A．0.72×10-12B．7.2×10-12C．7.2×10-11D．7.2×10-10
4．如图1，A、B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（ ）
A．经过一点有无数条直线B．两点确定一条直线
C．两直线相交只有一个交点D．两点之间，线段最短
5．下列说法正确的个数是（ ）
⑴连接两点之间的线段叫两点间的距离；
⑵将线段向两个方向无限延长就形成了直线；
⑶若AB=2CB，则点C是AB的中点：
⑷角的大小与角的两边的长短有关．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的是（ ）
①DB=3AD-2AB；②CD=AB；③DB=2AD- AB；④CD=AD-CB．
A．①②B．③④C．①④D．②③
7．亲爱的同学们，我们的数学测试从13：30开始，钟表上13时30分时，时针和分针的夹角是（ ）
A．150°B．135°C．130°D．120°
8．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
……
则(a+b)8展开式中所有项的系数和是( )
A．128B．256C．512D．1024
9．下列计算正确的是( )
A．(2x+y)(3x-y)=6x2-y2．B．(-x+2y)2=x2-4xy+4y2．
C．(m+n)3(m+n)2=m5+n5D．(2x-y)2=4x2-xy+y2
10．一艘轮船停在海面上，从船上看灯塔的方向在北偏东30°，那么从灯塔看船的方向在（ ）
A．北偏西60°B．南偏西60°C．南偏东30°D．南偏西30°
11．如图所示， 是平角， 是射线， 、 分别是 、 的角平分线，若 ，则 的度数为（ ）
A．56°B．62°C．72°D．124°
12．我们知道下面的结论：若am=an(a>0，且a≠1)，则m=n． 设2m=3，2n=6，2p=12.下列关于m，n，p三者之间的关系正确的是（ ）
A．n2-mp=1B．m+n=2pC．m+p=2nD．p+n=2m
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)
13．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为
14．代数式49m2-km+1是一个完全平方式，则k的值为
15．计算：(a-b)(-a-b)=
16．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2021年1月的日历，我们任意选择其中如图所示的方框部分，将方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，结果都是一个常数，这个常数是
17．将一个圆分割成四个扇形，使它们的圆心角的度数比为1：2：3：4，则这四个扇形中最大的圆心角的度数为
18．观察下列各式：
(x-1)(x+1)=x2-1；
(x- 1)(x2+x+1)=x3-1；
(x- 1)(x3+x2+x+1)=x4-1；
从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格．
32020+32019+……+36+35+34+33+32+3+1=
三、解答题(本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
19．
（1）计算：20012-1999×2003；
（2）计算：
（3）已知：xm=3，xn=2，求x2m-3n的值．
20．先化简再求值：
（1）(2x2y)3·(-xy2)+(x4y3)，其中，x=；y=2
（2）[(x+2y)2-(3x+y)(-y+3x)-5y2]÷(x)，其中(2x+1)2=-|y-2|．
21．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，大正方形与小正方形的面积之差是60，求阴影部分的面积．
22．已知(x+a)(x-)的结果中不含x的一次项，求(a+2)2-(1-a)(-a-1)的值．
23．如图，甲、乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中m为正整数）。
（1）图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，试比较S1S2的大小，并说明理由；
（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S-S1）是一个常数，求出这个常数。
24．如图，已知∠AOB内部有三条射线，若OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．
（1）若∠AOB=100°，求∠EOC的度数；
（2）若∠AOB=70°，如果将题中“平分”的条件改为∠EOA =∠AOD，∠DOC=∠DOB且∠DOE：∠DOC=3：2，求∠EOC的度数．
25．已知：点C在直线AB上，点D、E分别是AC、BC的中点。
（1）当点C在线段AB上时，如图(1)，
若AC=5，BC=3，则DE= ▲ ；
②若AC+BC=a，你能猜想出DE的长度吗？写出你的猜想并说明理由：
（2）当点c在线段BA的延长线上，且4C=m， BC=n时，你能猜想出DE的长度吗？(用m，n表示)，直接写出你的猜想．
答案
1．A
2．B
3．C
4．D
5．A
6．C
7．B
8. B
9．B
10．D
11．B
12．C
13．6
14．±14
15．b2-a2
16．7或-7
17．144°
18．(32021-1)
19．（1）解： 原式=20012- (2001-2)×(2001+2)
= 20012 - 20012+4
=4
（2）解： =-1=
（3）解： ∵xm=3，xn=2
∴x2m-3n=(xm)2÷(xn)3
=32÷23=
20．（1）解： 原式=8x6y3·(-xy2)+(x4y3)
=(-8x7y5)÷(x4y3)
=16x3y2
x=，y= 2时，
原式=16×()3×22
=16×()×4
=-8
（2）解： 原式=[x2+4xy+4y2- (9x2-y2) -5y2]÷(x)
= (x2+4xy+4y2-9x2+y2-5y2) ÷(x)
=(-8x2+4xy)÷(x)
=16x-8y，
∵(2x+1)2=|y-2|，
∴(2x+1)2+|y-2|=0，∴2x+1=0，y-2=0，解得，x=，y=2，
原式=16×()-8×2=-24
21．解：阴影部分的面积是：AE·BC+ AE·BD=AE(BC+BD)
=(AB-BE)(BC+BD)
=(a-b)(a+b)
= (a2-b2)
= ×60
=30
22．解：(x+a)(x-)
=x2- x+ax- a
=x2+(-+a)x- a，
∵(x+a) (x-)的结果中不含x的一次项，
∴-+a=0，解得： a=，
(a+2)2-(1-a)(-a-1) =a2+4a+4+a+1-a2-a=4a+5，
当a= 时，原式=4×+5=6+5=11
23．（1）解：∵S1=（m+1）（m+7）=m2+8m+7， S2=（m+2）（m+4）=m2+6m+8，
∴S1-S2=（m2+8m+7）-（m2+6m+8）=2m-1
m为正整数
2m-1>0
S1>S2
（2）解：甲长方形的周长为2（m+7+m+1）=4m+16，
∴该正方形的边长为m+4，
∴S-S1=（m+4）2-（m2+8m+7）=9，
∴这个常数为9。
24．（1）解： ∵OE平分∠AOD，OC平分∠BOD，
∴∠EOD= ∠AOD，LDOC= ∠DOB，
∴∠EOC= (∠AOD+∠DOB) = ∠AOB=50° ；
（2）解： ∵∠DOE：∠DOC=3： 2，
∴设∠DOE=3x．∠DOC=2x．
∵∠EOA= ∠AOD，∴∠AOD=4 ∠EOA
∵∠DOC= ∠DOB，∴∠DOB=3x．∴∠AOB=100°，∴3x+4x=70°，∴x=10°，
∴∠EOC=∠EOD+∠DOC=5x=50°．
25．（1）解：①∵点D E分别是AC、BC的中点，
∴DC= AC、CE= BC，
∵AC=5，BC=3，∴DE=DC+CE= (AC+BC) =(5+3) =4，
故答案为： 4；
②DE=
（2）DE= (n-m)