高中数学高考第六章 6 2等差数列-学生版(1)

这是一份高中数学高考第六章 6 2等差数列-学生版(1)，共10页。试卷主要包含了判断下列结论是否正确等内容，欢迎下载使用。

1、判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．( )
(2)等差数列{an}的单调性是由公差d决定的．( )
(3)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数．( )
(4)已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n，则它的公差为－2.( )
2、在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6等于( )
A．－1 B．0 C．1 D．6
3、已知等差数列{an}前9项的和为27，a10＝8，则a100等于( )
A．100 B．99 C．98 D．97
4、已知数列{an}中，a3＝3，an＋1＝an＋2，则a2＋a4＝________，an＝________.
5、若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9>0，a7＋a100，d3)，Sn＝100，则n的值为( )
A．8 B．9
C．10 D．11
4．各项均不为零的等差数列{an}中，若an＋1＝aeq \\al(2,n)－an－1(n∈N*，n≥2)，则S2 016等于( )
A．0 B．2 C．2 015 D．4 032
5．已知数列{an}满足an＋1＝an－eq \f(5,7)，且a1＝5，设{an}的前n项和为Sn，则使得Sn取得最大值的序号n的值为( )
A．7 B．8
C．7或8 D．8或9
*6.设数列{an}的前n项和为Sn，若eq \f(Sn,S2n)为常数，则称数列{an}为“吉祥数列”．已知等差数列{bn}的首项为1，公差不为0，若数列{bn}为“吉祥数列”，则数列{bn}的通项公式为( )
A．bn＝n－1 B．bn＝2n－1
C．bn＝n＋1 D．bn＝2n＋1
7．已知数列{an}中，a1＝1且eq \f(1,an＋1)＝eq \f(1,an)＋eq \f(1,3)(n∈N*)，则a10＝________.
8．设数列{an}的通项公式为an＝2n－10(n∈N*)，则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________.
9．设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意自然数n都有eq \f(Sn,Tn)＝eq \f(2n－3,4n－3)，则eq \f(a9,b5＋b7)＋eq \f(a3,b8＋b4)的值为________．
10．设数列{an}满足：a1＝1，a2＝3，且2nan＝(n－1)an－1＋(n＋1)an＋1，则a20的值是________．
11．在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．
12．若数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝eq \f(1,2).
(1)求证：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,Sn)))成等差数列；
(2)求数列{an}的通项公式．
*13.已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn＝aeq \\al(2,n)＋n－4(n∈N*)．
(1)求证：数列{an}为等差数列；
(2)求数列{an}的通项公式．