高中数学高考 2021届小题必练6 等差数列与等比数列（文）-学生版(1)

这是一份高中数学高考 2021届小题必练6 等差数列与等比数列（文）-学生版(1)，共6页。试卷主要包含了理解等差数列、等比数列的概念，已知等差数列的前项和为，且，则，设等比数列的前项和为，公比为，若等差数列的前项和为，，，则等内容，欢迎下载使用。
1．理解等差数列、等比数列的概念．2．掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式．3．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．4．了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系．  1．【2020全国一卷】设是等比数列，且，，则（    ）A．12 B．24 C．30 D．322．【2020全国二卷】记为等比数列的前项和．若，，则（    ）A． B． C． D．  一、选择题．1．在数列中，，，若，则（    ）A．3 B．4 C．5 D．62．等差数列中，，，则（    ）A．11 B．13 C．15 D．173．等差数列中，若，则的值是（    ）A．4 B．5 C．6 D．84．记为等比数列的前n项和，已知，．则的通项公式为（    ）A． B． C． D．5．已知等比数列中的各项都是正数，且，，成等差数列，则（    ）A． B． C． D．6．已知等差数列的前项和为，且，则（    ）A． B． C． D．7．设等比数列的前项和为，公比为．若，，则（    ）A．3 B． C． D．28．等比数列的各项均为正数，已知向量，，且，则（    ）A．12 B．10 C．5 D．9．已知等比数列的前n项和为，且，，则（    ）A．90 B．125 C．155 D．18010．若等差数列的前项和为，，，则（    ）A． B． C． D．11．已知等比数列的公比，该数列前9项的乘积为1，则（    ）A．8 B．16 C．32 D．6412．已知等比数列的前项和的乘积记为，若，则（    ）A． B． C． D． 二、填空题．13．已知等差数列的前项和为，若，则________．14．已知数列的前项和为，若，，，则________．15．已知正项等比数列的前项和为，且，则公比的值为       ．16．已知等比数列中，，前三项之和，则公比的值为       ．
1．【答案】D【解析】由性质知、、、成等比数列，则．【点睛】本题主要考查等比数列基本量的计算，属于基础题．2．【答案】B【解析】设等比数列的通项公式为，根据，，解得，，故，，可得，故选B．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式的基本量计算，考查了等比数列前项和公式的应用，考查了数学运算能力．  一、选择题．1．【答案】C【解析】因为，所以，所以数列是等差数列，所以，，．故选C．2．【答案】C【解析】等差数列中，，，，根据等差数列的通项公式得到，故选C．3．【答案】A【解析】∵，∴，∴，故选A．4．【答案】A【解析】根据题意，设等比数列的首项为，公比为，又由，，则有，解得，，则，故选A．5．【答案】C【解析】因为等比数列中的各项都是正数，设公比为，得，且，，成等差数列，可得，即，因为，得，解得或（舍），则，故选C．6．【答案】A【解析】，故，故选A．7．【答案】D【解析】等比数列中，若，则，若，则，解可得，则，又由，则有，解得，故选D．8．【答案】C【解析】，，且，∴，由等比数列的性质可得，则，故选C．9．【答案】C【解析】因为等比数列的前项和为，所以，，成等比数列，因为，，所以，，故，故选C．10．【答案】B【解析】令，则，所以，故选B．11．【答案】B【解析】由已知，又，所以，即，所以，，故选B．12．【答案】C【解析】设等比数列的公比为，由，得，故，即．又，所以，故，所以，故选C． 二、填空题．13．【答案】【解析】因为，所以，故答案为．14．【答案】26【解析】因为，所以数列为等差数列，设公差为，则，所以，故答案为26．15．【答案】【解析】因为，所以，故，因为为正项等比数列，故，所以．16．【答案】1或【解析】等比数列中，，前三项之和，若，，，符合题意；若，则，解得，即公比的值为1或．