北师大版高中数学选择性必修第一册5-3组合第二课时课件

§ 3组 合第二课时1.理解组合及组合数的概念.2.能利用计数原理推导组合数公式，掌握组合数的性质，并会应用公式和性质进行计算.3.能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题.核心素养：数学抽象、数学运算、逻辑推理思考：对于一般的组合问题，如何计算所有组合的个数呢？探究点1 组合数    【组合数公式】   例2. 已知平面内有12个点，任何3个点均不在同一直线上，以每3个点为顶点画一个三角形，一共可以画多少个三角形？分析: 已知“任何3个点均不在同一直线上”，所以在12个点中任取3个点都可以构成 一个三角形,且这3个点不必考虑顺序,如∆ABC, ∆ACB, ∆BAC, ∆BOA ,∆CAB , ∆CBA 都表示同一个三角形.因此，这是一个从12个不同元素中取出3个元素的组合问题. 问题1：分别计算“从10人中选出6人参加比赛”与“从10人中选出4人不参加比赛”的方法数.探究点2 组合数的其性质  问题2：从10名普通战士和1名班长中选出5名参加军事比武大赛，共有多少种方案?  一、组合数的计算与证明   二、组合数性质的应用  C【方法规律】公式的使用技巧  组合数公式: 从 n 个不同元中取出m个元素的排列数 排列数公式: