北师大版高中数学选择性必修第一册6-2离散型随机变量及其分布列课件

第六章内容索引自主预习 新知导学合作探究 释疑解惑自主预习 新知导学一、随机变量1.(1)随机变量:在随机试验中,我们确定了一个对应关系,使得样本空间的每一个样本点都用一个 确定的数值 表示.在这个对应关系下,数值随着试验结果 的变化而变化.像这种取值随着 试验结果 的变化而变化的量称为随机变量.(2)表示:随机变量常用字母X,Y,ξ,η等来表示.2. 将一枚均匀的骰子掷两次,随机变量为(　　).A.第一次出现的点数B.第二次出现的点数C.两次出现的点数之和D.两次出现相同点的种数解析:选项A,B,D中出现的点数虽然是随机的,但是其取值所反映的结果都不能整体反映本试验,C项整体反映两次投掷的结果,可以预见两次出现的点数的和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12这十一种结果,但每掷一次之前都无法确定是哪一个,因此是随机变量.答案:C二、离散型随机变量及其分布列1.(1)离散型随机变量:取值能够 一一列举 出来的随机变量称为离散型随机变量.(2)离散型随机变量X的分布列:若离散型随机变量X的取值为x1,x2,…,xn,…,随机变量X取xi的概率为pi(i=1,2,…,n,…),记作 P(X=xi)=pi (i=1,2,…,n,…).①①式也可以列成表,如表6-2-1:上表或①式称为离散型随机变量X的 分布列 ,简称为X的 分布列 .表6-2-1 (3)分布列的性质①pi > 0(i=1,2,…,n,…);②p1+p2+…+pn+…= 1 .如果随机变量X的分布列为上表或①式,我们称随机变量X服从这一分布列,记作2. 下列表中能成为随机变量X的分布列的是(　　).　解析:由离散型随机变量分布列的性质可知,概率大于零且和为1.答案:C三、伯努利试验与两点分布1.(1)伯努利试验:若在某个试验中,每次试验只有两个 相互对立 的结果,可以分别称为“成功”和“失败”,每次“成功”的概率均为p,每次“失败”的概率均为 1-p ,则称这样的试验为伯努利试验.(2)两点分布:如果随机变量X的分布列,如表6-2-2:其中 0