华东师大版数学七年级下册 第十章 10.5 图形的全等 课件

10.5 图形的全等 华东师大版数学七年级下册第十章 轴对称、平移与旋转1、知识：通过具体图案的完全重合，理解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念，掌握全等多边形、全等三角形的性质及判定方法；2、能力：经历自主学习、合作探究，提高观察图形的能力；能找到全等三角形的对应边、对应顶点和对应角的方法；3、情感：体会数学图形的直观美，会利用图形全等解决问题。教学目标教学重点全等图形的性质教学难点经历观察、发现、实践操作和交流等过程，探究全等图形的性质。A'B'C'D'l小组交流：对称轴两侧对应的两图形间 有何关系？温故知新PEFGCBAHD点A→点D或点B→点F或点C→点E线段AD的长度或线段BF的长度或线段CE的长度平移距离平移方向小组交流：平移对应的图形间有何关系？温故知新即: 对应线段相等0ABC·A′B′C′对应角相等即: 对应点到旋转中心的距离相等即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度温故知新小组交流：旋转对应的两图形间有何关系？从 这 两组 图 中你发现什么？每组图形中的每个图形的形状、大小完全一样(能够完全重合)。全等图形定义：能完全重合的两个图形叫做全等图形知识提炼回忆巩固1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？轴对称（翻折）、平移、旋转2、以上三种基本变换有哪些共同的特征？①图形的形状、大小不变，位置改变。②对应线段相等。③对应角相等。3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？ 可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合。对比发现 观察下面两组图形，与同伴进行交流，它们是不是全等图形?为什么？两个图形形状相同，但大小不同两个图形面积相同，但形状不同它们不能重合，不是全等图形全等图形的特征是：能够完全重合课堂议练--------------和--------------是全等图形课堂议练下列说法正确的是（ ）①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C 观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？新概念：上面的两对多边形都是 ，也称 为 ．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做 ，相互重合的边叫做 ，相互重合的角叫做 。 推陈出新全等图形全等多边形对应顶点对应边对应角ABCDEA1B1C1D1E1五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1≌ 对应边全等多边形：能够完全重合的多边形AB A1B1BC B1C1CD C1D1DE D1E1EA E1A1=====对应角∠A ∠A1 ∠B ∠B1 ∠C ∠C1 ∠D ∠D1 ∠E ∠E1=====全等于全等多边形的 ． 实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即________________________的两个多边形全等． 对应边、对应角都分别相等全等图形的 都相同逆向思维形状与大小对应边、对应角分别相等如图如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到： （2）如果具备： 那么可以得出 △ABC ≌△DEF 。 ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。ABCDEAB=DE，BC=EF，AC=DF；逆向思维F全等多边形的性质：知识小结全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。ABCDEF解：对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠FDB，∠ABC与∠E，∠C与∠F及时应用找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。BDCBADCBAFCDAEB规律探究寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是 对应边；（2）有公共角的，公共角是 对应角；（3）有对顶角的，对顶角是 对应角；（4）两个全等三角形最大的边是 对应边，最小的边是 对应边；（5）两个全等三角形最大的角是 对应角，最小的角是 对应角；知识小结 如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，∠A=80°, ∠B=60°，求∠F的度数。80°60°40°40°例题示导 如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度数书写格式解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状与大小相同，即 △ABC 与△DEF 全等∴∠D = ∠A =800﹙全等三角形的对应角相等﹚同理 ∠DEF= ∠B =600 又∵ ∠D + ∠DEF+ ∠F=1800﹙三角形的内角和等于1800﹚所以∠F=1800- ∠D- ∠DEF =400判断题:①全等三角形的对应边相等,对应角相等. ( ) ②全等三角形的周长相等. ( )③全等三角形的面积相等. ( ) ④面积相等的三角形是全等三角形. ( )课堂议练√√√×（1）（2）（3）（4）（5）（11）（14）（7）（8）（9）（10）（15）（12）（6）（13）请找出图中的全等图形达标检测判断：（1）两个全等图形一定能够完全重合。 （ ）（2）两个全等图形，对应边，对应角都相等。 （ ）（3）两个全等三角形，对应边所夹的角一定是对应角，对应角所对的边也一定是对应边。（ ）课堂监测√√√ 请指出下列各图中的全等三角形，并说出对应顶点、对应边、对应角：ABCDABCD（1）（2）O达标检测 已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求DF的长度。达标检测解：∵ △ABC≌△DEF（已知）∴AC=DF(全等三角形的对应边相等） ∵AB＋BC＋AC＝40（cm）（已知） ∴ AC=40-10-16=14（cm）， ∴ DF=14cm。 如图, △ABC≌△AEC, ∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各角的度数。BCAE达标检测解：在△ABC中∠ACB=85°，∠B=30°。所以∠BAC=65°又因为△ABC≌△AEC所以∠EAC=∠BAC=65°， ∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°因此 △ AEC的内角度数分别为65°﹑30°﹑85°。如图，已知△ABC沿BC翻折后，得到△DBC。⑴△ABC和△DBC有什么关系？⑵若∠ACD=110°，∠A=100°，求∠ABC的度数？解： ⑴ △ABC≌△DBC⑵ ∵ △ABC≌△DBC ∴∠ACB=∠DCB 又∵∠ACD=110° ∴ ∠ACB=∠DCB = 55° ∵在△ABC中， ∠ A ＋∠ACB ＋∠ABC＝180 °， ∠ A=100°， ∠ACB= 55° ∴ ∠ABC=25°达标检测知识小结 如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么? 拓展提升解：∵△ABC≌△EBD ∴∠A=∠E 在△AOF与△EOB中， ∠AOF=∠EOB 根据三角形内角和为180° ∴ ∠1=∠2课后巩固提升 1、如上左图，已知△ABD≌△ACE， 且∠1=45°,∠ADB=95°,则 ∠AEC= ---------------- ∠C= ---------------- .2、如上右图，已知△ABC≌△DFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14CM， FC=4CM，则BC= ----------------9505009CM谢谢观赏